• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    一種基于兩級EKF的9-D MIMU/GPS微型無人機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性設(shè)計*

    2019-05-22 01:43:40趙健康朱建斌
    飛控與探測 2019年2期
    關(guān)鍵詞:磁強(qiáng)計橢球陀螺儀

    趙健康,崔 超,朱建斌

    (1. 上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院·上?!?00240;2.深圳高速工程顧問有限公司·深圳·518094)

    0 引 言

    隨著微型無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展與無人機(jī)行業(yè)的爆發(fā)式增長,基于9軸微型慣性測量單元(9 Degree of Freedom Micro Inertial Measurement Unit,9-D MIMU)與全球定位系統(tǒng)(Global Position System, GPS)的低成本組合導(dǎo)航系統(tǒng)日益成為了工程研究與應(yīng)用的熱點(diǎn)[1-2]。

    9-D MIMU以成本低廉的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于消費(fèi)級無人機(jī)系統(tǒng),但由于其測量噪聲過大,僅能在很短的時間內(nèi)對載體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行有效的測量與估計。GPS定位技術(shù)成熟,能在較長時間內(nèi)保持測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定并維持一定程度的精度。鑒于此,科研及工程人員設(shè)計了諸多將9-D MIMU與GPS的測量數(shù)據(jù)有效融合的組合導(dǎo)航算法,進(jìn)而估計出較為準(zhǔn)確的載體運(yùn)動狀態(tài)。在實(shí)際應(yīng)用過程中,加速度計與陀螺儀的誤差標(biāo)定已經(jīng)能夠滿足中低端的應(yīng)用需求,而磁強(qiáng)計的測量過程容易受到自身制造誤差及不確定的外界擾動的影響,給組合導(dǎo)航算法的穩(wěn)定性與可靠性帶來了一定的壓力。如何設(shè)計魯棒性算法、有效地降低磁強(qiáng)計的傳感器的測量誤差對導(dǎo)航狀態(tài)估計的影響,便成為了研究人員關(guān)注的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]提出了使用橢球模型來對磁強(qiáng)計的測量噪聲進(jìn)行建模,取得了良好的磁強(qiáng)計誤差修正效果;文獻(xiàn)[4]利用陀螺儀的測量值進(jìn)行了輔助,實(shí)時修正了磁強(qiáng)計的誤差參數(shù);文獻(xiàn)[5]使用兩個磁強(qiáng)計互補(bǔ)的原理消除了磁強(qiáng)計不規(guī)律和長期的誤差干擾;文獻(xiàn)[6]采用優(yōu)化的方法,利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)的信息和加速度信息消除了磁場的干擾對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響。

    上述方法均能取得一定的效果,但是文獻(xiàn)[3-4]并未考慮磁傾角和磁偏角對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響;文獻(xiàn)[7]建立在雙磁強(qiáng)計的基礎(chǔ)上,而多數(shù)硬件平臺不滿足改造條件;文獻(xiàn)[6]利用了優(yōu)化的方式,同時利用了GNSS信息和加速度計信息來減小磁強(qiáng)計所受干擾對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響,實(shí)驗(yàn)效果雖然良好,但是其優(yōu)化算法的計算量大,不便于在低成本的嵌入式平臺上實(shí)現(xiàn)。本文在橢球模型修正磁強(qiáng)計的基礎(chǔ)上,提出了一種基于兩級擴(kuò)展卡爾曼濾波器(Extended Kalman Filter,EKF )的9-D MIMU/GPS微型無人機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性設(shè)計:首先,建立第一級EKF,融合加速度計、陀螺儀和GPS的速度觀測信息,估計出載體坐標(biāo)系下的單位重力矢量;而后,利用單位重力矢量將修正后的磁強(qiáng)計測量值正交單位化,消除磁傾角的影響;最后,建立第二級EKF,將正交單位化的磁強(qiáng)計測量數(shù)據(jù)和GPS的位置、速度信息作為觀測量,將載體的姿態(tài)、速度、位置及9-D MIMU的誤差作為狀態(tài)量進(jìn)行有效的估計。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明,本文的算法設(shè)計能夠針對性地降低磁強(qiáng)計原始測量數(shù)據(jù)中包含的誤差對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響。

    本文的組織結(jié)構(gòu)如下:第2小節(jié)推演了系統(tǒng)模型和算法步驟,第3小節(jié)展示了仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,第4小節(jié)總結(jié)了本文的內(nèi)容。

    1 理論背景

    1.1 坐標(biāo)系定義

    為了能夠更加清晰地描述各個傳感器的測量模型和標(biāo)定方法,我們首先定義本文所使用的坐標(biāo)系:載體坐標(biāo)系(b )與9-D MIMU傳感器固連,xb指向載體前方并與橫滾角φ關(guān)聯(lián),yb指向載體右方并與俯仰角θ關(guān)聯(lián),zb指向載體下方并與偏航角ψ關(guān)聯(lián);取“北-東-地(NED)”坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系(n ),xn指向當(dāng)?shù)乇狈剑瑈n指向當(dāng)?shù)貣|方,zn指向地球表面并豎直向下。

    1.2 傳感器測量模型

    由于微型無人機(jī)體積小、載荷有限,因此只能用低功耗、低成本的傳感器來構(gòu)造導(dǎo)航系統(tǒng)?;谖C(jī)電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System, MEMS)技術(shù)的9-D MIMU芯片,集成了三軸磁強(qiáng)計、加速度計和陀螺儀,被廣泛應(yīng)用于微小型無人機(jī)的設(shè)計。此外,為了能夠?qū)崿F(xiàn)無人機(jī)在室外的定點(diǎn)飛行、航跡規(guī)劃等高級任務(wù),無人機(jī)需要搭載專用的GPS模塊來為其提供位置、速度信息。下文將分別描述4種傳感器的測量模型。

    1.2.1 磁強(qiáng)計

    磁強(qiáng)計可以敏感并測量傳感器周圍的磁場環(huán)境,包括地磁場和其他磁場干擾。三軸磁強(qiáng)計的測量模型[3]可以表述為

    (1)

    Mm-error=Mm-nonOrthMm-scaleMm-soft

    (2)

    1.2.2 陀螺儀

    陀螺儀可以敏感并測量載體的三維旋轉(zhuǎn)角速度,其測量模型可以表示為

    (3)

    Mgyro-error=Mgyro-alignMgyro-nonOrthMgyro-scale

    (4)

    式中,Mgyro-error是一個3×3的矩陣,描述了陀螺儀與磁強(qiáng)計之間的非對齊誤差Mgyro-align、陀螺儀的三軸非正交誤差Mgyro-nonOrth和三軸增益誤差Mgyro-scale。bgyro表示陀螺儀的常值偏差。εgyro表示陀螺儀的測量噪聲,并假設(shè)其滿足白噪聲特性。

    1.2.3 加速度計

    加速度計可以敏感并測量載體的三軸加速度,其測量模型可以表示為

    (5)

    Macc-error=Macc-alignMacc-nonOrthMacc-scale

    (6)

    式中,Macc-error是一個3×3的矩陣,描述了加速度計與磁強(qiáng)計之間的非對齊誤差Macc-align、加速度計的三軸非正交誤差Macc-nonOrth,以及三軸增益誤差Macc-scale。bacc表示加速度計的常值偏差,εacc表示加速度計的測量噪聲,并假設(shè)其滿足白噪聲特性。

    1.2.4 GPS

    由于技術(shù)成熟、成本低廉等特點(diǎn),GPS被廣泛應(yīng)用于汽車、飛行器等室外導(dǎo)航領(lǐng)域,也成為了微型無人機(jī)室外飛行的常用傳感器。通常而言,GPS接收機(jī)可以提供載體所在位置的經(jīng)度L、緯度B、相對于平均海平面的高度hMSL,GPS,以及載體在導(dǎo)航坐標(biāo)系(北-東-地)下的速度向量vGPS=[vN,GPS,vE,GPS,vD,GPS]T。為了方便融合各個傳感器的測量數(shù)據(jù),需要將GPS接收機(jī)的各個測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至導(dǎo)航坐標(biāo)系中。

    記載體起飛地點(diǎn)或自定義的某一地點(diǎn)為起始點(diǎn)Phome(Bhome,Lhome,hhome),載體在當(dāng)前位置的GPS位置測量值為Puav(Buav,Luav,huav)。取輔助點(diǎn)Paux(Buav,Lhome),已知連接Phome、Paux和Puav三點(diǎn)可以構(gòu)成一個曲面直角三角形。當(dāng)無人機(jī)在小區(qū)域內(nèi)飛行時,可以假設(shè)地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)球體,通過Haversine[7]公式計算無人機(jī)在以起始點(diǎn)為原點(diǎn)的導(dǎo)航坐標(biāo)系下的位置

    (7)

    (8)

    PD,GPS=huav-hhome

    (9)

    1.2.5 測量模型簡化

    由于MEMS技術(shù)工藝的限制,并出于降低系統(tǒng)復(fù)雜度的考慮,本文將加速度計和陀螺儀的測量模型簡化為

    (10)

    (11)

    同時,也忽略GPS模塊測量過程中其他誤差對測量的影響,假定GPS的測量噪聲滿足零均值高斯白噪聲假設(shè),即有

    (12)

    (13)

    1.3 基于橢球模型的磁強(qiáng)計干擾補(bǔ)償

    在忽略測量噪聲nm的情況下,對磁強(qiáng)計的誤差修正模型可以由式(1)、式(2)得到

    (14)

    在較小的飛行區(qū)域內(nèi),地磁場強(qiáng)度與方向相對恒定,根據(jù)式(14)可以得到

    (15)

    式中,G=(Mm-error)-1。

    在沒有磁場干擾的情況下,即bm=0,Mm-error=

    G=I,I為單位矩陣,真實(shí)磁場的測量值分布在一個球心在原點(diǎn)的球面上。對應(yīng)地,在有磁場干擾的情況下,磁強(qiáng)計的實(shí)際測量值應(yīng)分布在一個中心偏移bm的橢球面上,橢球的形狀由Mm-error決定。

    式(15)可以進(jìn)一步整理為

    (16)

    而橢球是一個二次曲面,其一般方程表示為[3,8]

    ax2+bxy+cy2+dxz+eyz+jz2+
    px+qy+rz+s=0

    (17)

    改寫為矩陣形式,為

    (X-X0)TA(X-X0)=1

    (18)

    可以展開為

    (19)

    其中

    (20)

    (21)

    (22)

    將式(16)與式(19)各項(xiàng)對應(yīng),可以得到如下關(guān)系

    (23)

    ax2+cy2+jz2+px+qy+rz+s=0

    (24)

    ax2+cy2+jz2+px+qy+rz+s=0,對應(yīng)地有

    利用磁強(qiáng)計在載體運(yùn)動過程中的測量數(shù)據(jù),擬合得到橢球模型式(24),就可以對磁強(qiáng)計的測量誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

    將式(24)記為

    F(a,mb)=0

    (25)

    (26)

    其中

    D=

    求解式(26)屬于靜態(tài)約束條件下的極值約束問題,可以利用拉格朗日乘數(shù)法求解,構(gòu)造增廣代價函數(shù)

    (27)

    式中,λ為拉格朗日乘數(shù)。

    對式(27)求偏導(dǎo)數(shù)得

    (28)

    將其置零,并結(jié)合約束條件,可以得到

    (29)

    即將橢球擬合問題轉(zhuǎn)換為矩陣DTD相對于矩陣B的廣義特征值問題,最終通過求解得到橢球模型的參數(shù)a。然后,利用a和式(21)得到矩陣A。由于A為對角矩陣,容易得到

    至此,并利用式(14)來對測量得到的磁強(qiáng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

    由于矩陣A不受橢球方程常值系數(shù)s的影響,利用矩陣G和bm得到的磁強(qiáng)計修正值與真實(shí)的磁場強(qiáng)度呈某一固定倍數(shù)關(guān)系,但不影響磁強(qiáng)計對磁場方向的敏感。

    2 兩級EKF組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性設(shè)計

    完整的系統(tǒng)模型可以分為3個部分:(1)基于加速度計、陀螺儀和GPS速度信息的單位重力向量估計;(2)磁強(qiáng)計測量正交標(biāo)準(zhǔn)化;(3)基于加速度計、陀螺儀、單位磁場矢量和GPS的組合導(dǎo)航。系統(tǒng)模型原理如圖1所示。

    2.1 單位重力向量估計

    加速度能夠敏感地球的重力場,但是載體的三軸線加速運(yùn)動會極大地影響加速度計對重力場的測量。為了能夠更好地估計出載體所在環(huán)境的重力場,本文設(shè)計了一個EKF濾波器,記為EKF A,融合GPS的速度測量值和陀螺儀的角速度測量值,消除載體的線加速運(yùn)動對重力估計的影響。

    系統(tǒng)模型可以用如下微分方程描述。

    (30)

    式中,符號^表示估計量,·表示導(dǎo)數(shù),q=[q0,q1,q2,q3]T表示導(dǎo)航系與機(jī)體系之間相對旋轉(zhuǎn)的四元數(shù),一個四元數(shù)由一個實(shí)數(shù)和一個向量組成,q0表示實(shí)數(shù),v=[q1,q2,q3]T表示向量;ω=[ωx,ωy,ωz]T表示機(jī)體坐標(biāo)系下陀螺儀的測量數(shù)據(jù);V=[vN,vE,vD]T為導(dǎo)航系中載體的運(yùn)動速度;fb=[fx,fy,fz]T表示機(jī)體坐標(biāo)系下加速度計的測量數(shù)據(jù);g表示當(dāng)?shù)刂亓铀俣认蛄?;bgyro=[bgyro,x,bgyro,y,bgyro,z]T和bacc=[bacc,x,bacc,y,bacc,z]T分別為陀螺儀和加速度計的三軸測量偏差估計值。

    根據(jù)式(30)所示的微分方程,將EKF A的狀態(tài)向量定義為

    (31)

    將量測向量定義為

    Z=[vN,GPSvE,GPSvD,GPS]T

    (32)

    將量測模型描述為

    [vN,GPSvE,GPSvD,GPS]T=[vNvEvD]T

    (33)

    基于式(30)、式(31)、式(32)、式(33),可以利用擴(kuò)展卡爾曼算法將模型線性化,并迭代估計出導(dǎo)航狀態(tài)量[11]。

    由式(30)可知,EKF A沒有利用磁強(qiáng)計的數(shù)據(jù),可以通過對載體速度的觀測,來消除載體線加速度對姿態(tài)的影響。同時,利用估計出的四元數(shù)構(gòu)建旋轉(zhuǎn)矩陣

    (34)

    進(jìn)而求得單位重力向量的估計

    2.2 磁場矢量正交標(biāo)準(zhǔn)化

    地球磁場的方向并非嚴(yán)格指北,還存在著磁偏角和磁傾角的影響[10],因此北半球的實(shí)際地磁場矢量除了北向分量外,還包含東向分量和豎直向下的分量。本文基于水平方向磁場矢量與重力向量相互垂直的關(guān)系,設(shè)計了如下方式來獲取與單位重力向量正交的單位磁場矢量,消除磁傾角對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響。

    (35)

    (36)

    (37)

    (38)

    顯然,當(dāng)載體坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系重合時,有

    2.3 組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計

    為實(shí)現(xiàn)各個傳感器的特性互補(bǔ),本文設(shè)計了EKF濾波器將全部傳感器的測量值融合到導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)的估計中,并將其記為EKF B。

    系統(tǒng)模型可以用如下微分方程描述

    (39)

    根據(jù)式(39)所示的微分方程,將EKF B的狀態(tài)向量定義為

    (40)

    將量測向量定義為

    可將量測模型描述為

    (41)

    式中,C(ξ)為磁偏角修正因子,ξ表示磁偏角,用來修正地理北極與地磁北極之間的誤差,C(ξ)可以用矩陣表示為

    (42)

    與EKF A類似,基于式(30)~式(33),可以利用擴(kuò)展卡爾曼算法將模型線性化并迭代估計出導(dǎo)航狀態(tài)量[11]。

    運(yùn)動過程中的微型無人機(jī)的航向信息可以通過載體在導(dǎo)航系中的速度及磁強(qiáng)計計算獲得;而處于懸停狀態(tài)或緩慢運(yùn)動狀態(tài)的無人機(jī)則僅能依靠磁強(qiáng)計來獲取當(dāng)前的航向。因此,磁強(qiáng)計對微型無人機(jī)的航向及其他狀態(tài)的正確估計起到了至關(guān)重要的作用。

    為了能夠在磁場異常的情況下依然能夠維持微型無人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的基本功能,使異常的磁場測量數(shù)據(jù)不對導(dǎo)航系統(tǒng)中其他狀態(tài)量的估計產(chǎn)生污染,有必要建立磁場異常判別機(jī)制,以便在進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合時減小其權(quán)重。

    依據(jù)式(24)、式(25),F(xiàn)(a,mb)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)到橢球面的距離,當(dāng)橢球模型能夠?qū)Ξ?dāng)前磁強(qiáng)計的測量值進(jìn)行理想的修正時,則有F(a,mb)=0;當(dāng)磁強(qiáng)計的測量受到其他磁場噪聲的干擾時,F(xiàn)(a,mb)將會與零值產(chǎn)生一定的偏差。定義磁強(qiáng)計的當(dāng)前測量值與橢球校正模型的適配指數(shù)為

    ξ=e|F(a,mb)|

    (43)

    ξ越接近于1,說明磁強(qiáng)計的當(dāng)前測量值越能與橢球校正模型契合;否則,說明當(dāng)前磁強(qiáng)計受到了其他額外異常的磁場噪聲的干擾。為了隔離異常的磁強(qiáng)計測量值,本文利用式(43)構(gòu)造了方差膨脹因子,依據(jù)ξ的大小和自定義的臨界異常參數(shù)TD、k1、k2,將磁場異常程度劃分為正常、臨界異常和嚴(yán)重異常3個等級

    (44)

    相應(yīng)的磁強(qiáng)計測量值的等價協(xié)方差矩陣為:

    (45)

    3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

    3.1 磁強(qiáng)計橢球模型修正實(shí)驗(yàn)

    本小節(jié)設(shè)定三軸磁強(qiáng)計的模型誤差為

    仿真數(shù)據(jù)利用隨機(jī)的姿態(tài)四元數(shù)模擬不同的載體姿態(tài),并結(jié)合磁強(qiáng)計的誤差模型得到仿真的磁強(qiáng)計的輸出。圖2為磁強(qiáng)計原始測量數(shù)據(jù)的橢球擬合立體視圖,可以看到由于模型誤差的存在,磁強(qiáng)計的測量點(diǎn)分布在一個橢球的表面上。

    圖2 磁強(qiáng)計原始測量數(shù)據(jù)的橢球擬合立體視圖Fig.2 Stereo view of the original measurement data of magnetometer based on ellipsoid fitting

    經(jīng)過本文1.3小節(jié)的算法校正,求解結(jié)果為

    可見本文對磁強(qiáng)計的校正算法能夠有效估計磁強(qiáng)計的誤差模型參數(shù)。圖3給出了校正后的磁強(qiáng)計測量數(shù)據(jù)的橢球擬合圖??梢钥吹剑艔?qiáng)計的輸出數(shù)據(jù)已經(jīng)被較好地校正成為球體,說明基于橢球模型的修正能夠降低磁強(qiáng)計在測量時被引入的誤差。

    圖3 經(jīng)橢球模型校正后的立體視圖Fig.3 Stereo view of the measurement data of magnetometer corrected by ellipsoid model

    3.2 導(dǎo)航姿態(tài)信息估計實(shí)驗(yàn)

    為了驗(yàn)證基于磁強(qiáng)計橢球校正模型所設(shè)計的抗差卡爾曼濾波器的魯棒性,本文將導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)估計作為研究重點(diǎn),并基于參考導(dǎo)航數(shù)據(jù)集中的位置、速度及載體姿態(tài)角等信息,利用1.2節(jié)各個傳感器的測量模型,仿真生成了陀螺儀、加速度計、磁強(qiáng)計和GPS的測量數(shù)據(jù),并在磁強(qiáng)計的測量數(shù)據(jù)上選取測量區(qū)間[2000,3000]疊加了正弦波干擾,用來模擬載體在飛行過程中所受到的緩慢變化的磁場的干擾。圖4展示了三軸磁強(qiáng)計上所疊加的測量噪聲,圖5展示了疊加正弦波噪聲后的磁強(qiáng)計測量值。

    圖4 正弦波形式的磁場干擾Fig.4 Sinusoidal magnetic field interference

    圖5 受正弦波干擾的磁場測量值與原始值的對比圖Fig.5 Comparison of magnetic field measurements disturbed by sinusoidal noise with original values

    在仿真實(shí)驗(yàn)中,首先使用基于式(39)所描述的微分模型設(shè)計EKF算法,來解算各個導(dǎo)航狀態(tài)量,濾波器的參數(shù)如表1所示。從圖6可以看出,由于磁強(qiáng)計測量量上所疊加的正弦波的干擾,導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)估計結(jié)果相應(yīng)地出現(xiàn)了波動。與此對比,本文基于磁強(qiáng)計的橢球模型來對異常的磁強(qiáng)計測量值進(jìn)行判別,設(shè)計抗差EKF算法估計各個導(dǎo)航狀態(tài)量,濾波器參數(shù)與表1相同,估計結(jié)果如圖7所示。對比兩種算法的估計結(jié)果,顯然后者能夠有效抑制異常磁場測量值對導(dǎo)航系統(tǒng)的影響,得到更加可靠、穩(wěn)定的導(dǎo)航狀態(tài)量的估計值。

    表1 EKF算法參數(shù)

    圖6 受正弦波噪聲干擾的三軸姿態(tài)解算結(jié)果與 參考值的對比圖Fig.6 Comparisons between the calculated results of three- axis attitude disturbed by sinusoidal noise and the reference values

    圖7 基于抗差EKF求解的三軸姿態(tài)解算 結(jié)果與參考值的對比圖Fig.7 Comparisons between the results of three-axis attitude calculation based on robust EKF esti- mation and the reference values

    4 結(jié) 論

    本文針對磁強(qiáng)計在低成本微型無人機(jī)上應(yīng)用時容易受到外界干擾,并影響導(dǎo)航系統(tǒng)其他狀態(tài)量的準(zhǔn)確估計的問題,提出了一種基于兩級EKF的9-D MIMU/GPS微型無人機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性設(shè)計。利用磁強(qiáng)計的橢球模型對磁強(qiáng)計的測量誤差進(jìn)行了建模,校正了磁強(qiáng)計在消費(fèi)級微型無人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)中的主要誤差項(xiàng),并建立了磁強(qiáng)計測量異常判別機(jī)制,增強(qiáng)了導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性。實(shí)驗(yàn)表明,本文對導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計能夠有效校正磁強(qiáng)計原始測量數(shù)據(jù)中所包含的誤差,降低導(dǎo)航系統(tǒng)對異常磁場測量的敏感程度。

    猜你喜歡
    磁強(qiáng)計橢球陀螺儀
    磁強(qiáng)計陣列測量一致性校正
    獨(dú)立坐標(biāo)系橢球變換與坐標(biāo)換算
    橢球槽宏程序編制及其Vericut仿真
    智能制造(2021年4期)2021-11-04 08:54:44
    基于EMD的MEMS陀螺儀隨機(jī)漂移分析方法
    基于矢量磁強(qiáng)計的磁場梯度張量儀誤差校正方法
    組合導(dǎo)航中磁強(qiáng)計干擾估計與補(bǔ)償方法
    基于LabVIEW的微型磁通門磁強(qiáng)計測試系統(tǒng)搭建
    我國著名陀螺儀專家——林士諤
    橢球精加工軌跡及程序設(shè)計
    基于外定界橢球集員估計的純方位目標(biāo)跟蹤
    欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 精品久久久精品久久久| 啦啦啦在线免费观看视频4| 精品第一国产精品| 99热国产这里只有精品6| 国产亚洲精品久久久久5区| 十八禁网站免费在线| 少妇精品久久久久久久| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 久久 成人 亚洲| 久久这里只有精品19| 首页视频小说图片口味搜索| 日韩大片免费观看网站| 国产免费视频播放在线视频| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 欧美黄色片欧美黄色片| 麻豆国产av国片精品| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 国产精品成人在线| 亚洲色图av天堂| 久久久国产一区二区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲人成电影免费在线| 18在线观看网站| 久久免费观看电影| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 十八禁网站免费在线| a级片在线免费高清观看视频| avwww免费| 极品少妇高潮喷水抽搐| 国产主播在线观看一区二区| 欧美在线一区亚洲| 夫妻午夜视频| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 午夜福利视频在线观看免费| 51午夜福利影视在线观看| 成人国产av品久久久| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 亚洲精品成人av观看孕妇| 搡老熟女国产l中国老女人| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 精品福利永久在线观看| 国产高清国产精品国产三级| 日韩一区二区三区影片| 一区福利在线观看| 天天添夜夜摸| 亚洲成国产人片在线观看| 男男h啪啪无遮挡| 久久久久久久大尺度免费视频| 99在线人妻在线中文字幕 | 黄片大片在线免费观看| 777米奇影视久久| 99九九在线精品视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 在线永久观看黄色视频| 十八禁高潮呻吟视频| 男人操女人黄网站| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲国产看品久久| 国产伦理片在线播放av一区| 欧美日韩一级在线毛片| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 中文字幕制服av| 捣出白浆h1v1| 黄色片一级片一级黄色片| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 国产老妇伦熟女老妇高清| 亚洲美女黄片视频| 欧美精品一区二区大全| 黄片播放在线免费| 久久精品国产a三级三级三级| 日韩三级视频一区二区三区| 日本一区二区免费在线视频| 久久99热这里只频精品6学生| 妹子高潮喷水视频| 亚洲精品美女久久av网站| 男人操女人黄网站| 成人永久免费在线观看视频 | 无人区码免费观看不卡 | 欧美日本中文国产一区发布| 后天国语完整版免费观看| 日本av手机在线免费观看| 免费在线观看影片大全网站| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 美女主播在线视频| 丝袜美足系列| 久热这里只有精品99| 麻豆av在线久日| 久久久精品94久久精品| 免费在线观看影片大全网站| 国产伦人伦偷精品视频| 正在播放国产对白刺激| 欧美乱码精品一区二区三区| 午夜福利视频精品| 国产av又大| 精品一区二区三区四区五区乱码| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 久久午夜综合久久蜜桃| 香蕉久久夜色| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 丁香六月天网| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 最近最新免费中文字幕在线| 女人精品久久久久毛片| 久久久久久久久免费视频了| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲情色 制服丝袜| 757午夜福利合集在线观看| 成人国产一区最新在线观看| 国产精品国产av在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 亚洲人成电影免费在线| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 我的亚洲天堂| 国产精品国产高清国产av | 脱女人内裤的视频| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 一区在线观看完整版| 久久性视频一级片| 两人在一起打扑克的视频| 国产区一区二久久| 久久 成人 亚洲| 亚洲精品在线美女| 久久国产精品影院| 男女边摸边吃奶| 久久久久国内视频| 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲人成电影观看| 亚洲成a人片在线一区二区| av一本久久久久| 99国产精品99久久久久| 五月天丁香电影| 亚洲专区中文字幕在线| 国产精品久久久av美女十八| 久久中文看片网| 久久精品国产亚洲av高清一级| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 成人影院久久| av国产精品久久久久影院| 欧美精品一区二区免费开放| 99香蕉大伊视频| 高清av免费在线| 无限看片的www在线观看| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 老汉色∧v一级毛片| 老熟妇仑乱视频hdxx| 搡老岳熟女国产| 99久久人妻综合| videos熟女内射| 久久久久久人人人人人| 99re在线观看精品视频| 亚洲视频免费观看视频| 精品福利永久在线观看| 久久久久久久久免费视频了| 国产又爽黄色视频| 免费看十八禁软件| 在线观看舔阴道视频| 国产主播在线观看一区二区| 亚洲天堂av无毛| 亚洲av成人一区二区三| 午夜视频精品福利| 一个人免费看片子| 欧美国产精品一级二级三级| 中文字幕av电影在线播放| 在线观看舔阴道视频| 一本久久精品| 亚洲五月色婷婷综合| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 精品乱码久久久久久99久播| 交换朋友夫妻互换小说| 日本av手机在线免费观看| 国产亚洲精品第一综合不卡| 最近最新免费中文字幕在线| 丰满少妇做爰视频| 亚洲久久久国产精品| 国产97色在线日韩免费| 老司机靠b影院| 免费观看人在逋| 国产精品一区二区在线不卡| tube8黄色片| 亚洲人成电影观看| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 一二三四社区在线视频社区8| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产三级黄色录像| 国产片内射在线| 99久久人妻综合| 一级,二级,三级黄色视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产真人三级小视频在线观看| 日本av免费视频播放| 一本久久精品| 国产一区二区激情短视频| 老司机午夜福利在线观看视频 | 国产欧美日韩精品亚洲av| 首页视频小说图片口味搜索| 成人特级黄色片久久久久久久 | 脱女人内裤的视频| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 中文亚洲av片在线观看爽 | 亚洲成国产人片在线观看| 中文亚洲av片在线观看爽 | 成年女人毛片免费观看观看9 | 欧美成人免费av一区二区三区 | 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 亚洲成人免费电影在线观看| av天堂在线播放| 久久毛片免费看一区二区三区| 91av网站免费观看| 亚洲熟女精品中文字幕| www.熟女人妻精品国产| 色婷婷久久久亚洲欧美| 国产精品影院久久| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 国产亚洲av高清不卡| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 操美女的视频在线观看| 动漫黄色视频在线观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 99香蕉大伊视频| 欧美性长视频在线观看| 国产成人精品在线电影| 我的亚洲天堂| 1024香蕉在线观看| 大码成人一级视频| 国产深夜福利视频在线观看| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 搡老熟女国产l中国老女人| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 乱人伦中国视频| 国产成人影院久久av| 久久精品国产综合久久久| 久久天堂一区二区三区四区| 久久九九热精品免费| 多毛熟女@视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 久久精品成人免费网站| 欧美成人免费av一区二区三区 | 日本wwww免费看| 国产人伦9x9x在线观看| 欧美性长视频在线观看| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 亚洲成人国产一区在线观看| 老鸭窝网址在线观看| 91麻豆av在线| 亚洲全国av大片| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 热re99久久国产66热| 亚洲成人国产一区在线观看| 成人18禁在线播放| 日韩精品免费视频一区二区三区| 99久久精品国产亚洲精品| 久久久久久免费高清国产稀缺| 亚洲av第一区精品v没综合| 啦啦啦在线免费观看视频4| 久久久欧美国产精品| 狂野欧美激情性xxxx| 欧美 日韩 精品 国产| 中亚洲国语对白在线视频| 咕卡用的链子| 国产av一区二区精品久久| 亚洲免费av在线视频| 亚洲精品国产区一区二| a级毛片在线看网站| 国产亚洲精品一区二区www | 欧美日韩福利视频一区二区| 欧美亚洲日本最大视频资源| 国产成人影院久久av| 欧美精品啪啪一区二区三区| 黄频高清免费视频| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲人成77777在线视频| 9色porny在线观看| 蜜桃在线观看..| 午夜激情久久久久久久| 91成人精品电影| 免费在线观看黄色视频的| 中文亚洲av片在线观看爽 | svipshipincom国产片| 91成人精品电影| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 欧美激情极品国产一区二区三区| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 国产av国产精品国产| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲欧洲日产国产| 国产主播在线观看一区二区| 国产精品免费大片| 精品亚洲成国产av| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 日本a在线网址| netflix在线观看网站| 在线天堂中文资源库| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产精品久久久av美女十八| 国产区一区二久久| 国产亚洲精品第一综合不卡| 精品久久久久久电影网| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 麻豆国产av国片精品| 亚洲中文字幕日韩| 超色免费av| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 91成年电影在线观看| 人人澡人人妻人| 欧美变态另类bdsm刘玥| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 亚洲国产毛片av蜜桃av| av又黄又爽大尺度在线免费看| 韩国精品一区二区三区| 美女主播在线视频| 悠悠久久av| 免费看十八禁软件| 一二三四在线观看免费中文在| 最近最新中文字幕大全免费视频| 成人精品一区二区免费| 成人免费观看视频高清| 看免费av毛片| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 免费在线观看完整版高清| 国产片内射在线| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产成人欧美在线观看 | 天天添夜夜摸| 香蕉久久夜色| 性色av乱码一区二区三区2| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产三级黄色录像| 午夜福利视频精品| 精品久久久久久久毛片微露脸| 国产1区2区3区精品| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 丰满迷人的少妇在线观看| 一进一出好大好爽视频| 一级毛片电影观看| 宅男免费午夜| 正在播放国产对白刺激| 欧美黄色片欧美黄色片| 亚洲精品久久午夜乱码| 在线天堂中文资源库| xxxhd国产人妻xxx| 岛国毛片在线播放| 国产成人免费无遮挡视频| 久久久水蜜桃国产精品网| 黄色怎么调成土黄色| 精品乱码久久久久久99久播| 精品国产乱子伦一区二区三区| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 天堂8中文在线网| 国产伦理片在线播放av一区| 日本av手机在线免费观看| 国产精品二区激情视频| 国产av国产精品国产| 日韩三级视频一区二区三区| 丝袜美足系列| 香蕉丝袜av| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 国精品久久久久久国模美| 天天影视国产精品| 男女免费视频国产| av视频免费观看在线观看| 69av精品久久久久久 | 好男人电影高清在线观看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 国产精品久久久久久精品古装| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 一区二区三区激情视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 激情视频va一区二区三区| 久久九九热精品免费| 少妇 在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 一级,二级,三级黄色视频| 麻豆成人av在线观看| 最新的欧美精品一区二区| 在线观看66精品国产| 欧美在线一区亚洲| 久久国产精品影院| 国产黄频视频在线观看| 国产一区二区三区视频了| 国产色视频综合| 久久婷婷成人综合色麻豆| 日韩有码中文字幕| 国产野战对白在线观看| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| www.自偷自拍.com| 操出白浆在线播放| 国产男靠女视频免费网站| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 波多野结衣av一区二区av| 婷婷丁香在线五月| 国产av一区二区精品久久| 中文字幕最新亚洲高清| 在线天堂中文资源库| 国产av国产精品国产| 国产在线免费精品| 日韩免费高清中文字幕av| 大陆偷拍与自拍| 国产成人免费无遮挡视频| 日本黄色日本黄色录像| 91大片在线观看| 天堂动漫精品| 99国产精品99久久久久| 国产伦人伦偷精品视频| 一级a爱视频在线免费观看| 久久久久国内视频| 蜜桃国产av成人99| 黄色片一级片一级黄色片| 精品亚洲成a人片在线观看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 欧美在线黄色| 正在播放国产对白刺激| 日本黄色日本黄色录像| 国产亚洲精品一区二区www | 国产精品 欧美亚洲| 国产精品免费一区二区三区在线 | 超碰成人久久| a级毛片在线看网站| 国产亚洲av高清不卡| 国产色视频综合| 亚洲熟女毛片儿| 制服诱惑二区| 亚洲少妇的诱惑av| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 国产又色又爽无遮挡免费看| 一进一出好大好爽视频| 一区二区av电影网| 国产日韩欧美在线精品| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲av美国av| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 国产有黄有色有爽视频| 久热爱精品视频在线9| 超色免费av| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲国产av影院在线观看| 欧美av亚洲av综合av国产av| www.熟女人妻精品国产| 岛国毛片在线播放| av不卡在线播放| 1024视频免费在线观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 在线av久久热| 久久久欧美国产精品| 亚洲色图综合在线观看| 天堂中文最新版在线下载| 国产精品国产高清国产av | 国产片内射在线| 久久久久精品人妻al黑| 成人永久免费在线观看视频 | 水蜜桃什么品种好| 最近最新中文字幕大全免费视频| 精品第一国产精品| 男男h啪啪无遮挡| 国产不卡av网站在线观看| 一级片'在线观看视频| 男女午夜视频在线观看| 国产精品一区二区在线观看99| av天堂久久9| tube8黄色片| 桃花免费在线播放| 欧美亚洲日本最大视频资源| 亚洲一区二区三区欧美精品| 色视频在线一区二区三区| 亚洲,欧美精品.| 亚洲欧洲日产国产| av在线播放免费不卡| 欧美一级毛片孕妇| 欧美精品高潮呻吟av久久| 成人国语在线视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 午夜老司机福利片| 大型黄色视频在线免费观看| 在线观看免费午夜福利视频| 不卡一级毛片| 成年人黄色毛片网站| 女同久久另类99精品国产91| 中亚洲国语对白在线视频| 亚洲一区中文字幕在线| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 久久中文字幕一级| 国产亚洲av高清不卡| 黄色片一级片一级黄色片| 午夜福利欧美成人| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 久久人妻熟女aⅴ| 天堂俺去俺来也www色官网| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 国产主播在线观看一区二区| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 满18在线观看网站| 超碰97精品在线观看| 在线av久久热| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 一本综合久久免费| 在线观看免费日韩欧美大片| 免费黄频网站在线观看国产| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 国产免费现黄频在线看| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 人妻 亚洲 视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产成人精品无人区| 黄色 视频免费看| 国产精品亚洲av一区麻豆| 亚洲,欧美精品.| 香蕉久久夜色| 免费人妻精品一区二区三区视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产欧美亚洲国产| 又黄又粗又硬又大视频| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 一个人免费看片子| 91老司机精品| 免费观看av网站的网址| 亚洲精品在线美女| 大码成人一级视频| 精品少妇黑人巨大在线播放| 又黄又粗又硬又大视频| 成人黄色视频免费在线看| 国产在线观看jvid| 久久午夜综合久久蜜桃| 日韩欧美免费精品| 999久久久精品免费观看国产| 国产单亲对白刺激| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 99国产精品一区二区三区| 波多野结衣一区麻豆| 日本五十路高清| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| av有码第一页| 少妇 在线观看| 性少妇av在线| 人妻一区二区av| 国产成+人综合+亚洲专区| 黄片大片在线免费观看| 国产亚洲精品第一综合不卡| 天堂8中文在线网| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 99精品在免费线老司机午夜| 热99久久久久精品小说推荐| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 免费在线观看日本一区| 宅男免费午夜| 精品少妇久久久久久888优播| 99re6热这里在线精品视频| 国产精品电影一区二区三区 | 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| xxxhd国产人妻xxx| 啦啦啦 在线观看视频| 午夜日韩欧美国产| 黄色视频,在线免费观看| 一本大道久久a久久精品| 国产福利在线免费观看视频| 国产精品一区二区精品视频观看| 超色免费av| 欧美亚洲日本最大视频资源| 99热国产这里只有精品6| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 老司机靠b影院| 日本vs欧美在线观看视频| 啦啦啦免费观看视频1| 国产精品欧美亚洲77777| 人妻一区二区av| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲av电影在线进入| 在线 av 中文字幕| 无人区码免费观看不卡 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| 亚洲精品自拍成人| 少妇精品久久久久久久| 黄色怎么调成土黄色| 大型av网站在线播放| 久久精品国产a三级三级三级| 国产人伦9x9x在线观看| 一夜夜www| 亚洲全国av大片| 制服人妻中文乱码| 狠狠狠狠99中文字幕| 亚洲国产成人一精品久久久| 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲成国产人片在线观看| 亚洲精品粉嫩美女一区| 亚洲精品成人av观看孕妇| 首页视频小说图片口味搜索| 国产三级黄色录像| 午夜两性在线视频| 午夜激情久久久久久久| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲三区欧美一区| 老司机福利观看| 91成年电影在线观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| www.精华液| 国产精品av久久久久免费| 悠悠久久av| 国产亚洲午夜精品一区二区久久|