氣井井筒積液高度計(jì)算模型研究

孟紅霞，徐悅新，陳德春，張凱瑞，常 峰，姜 東

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257002)

氣井積液會(huì)對(duì)氣井的生產(chǎn)造成嚴(yán)重危害，導(dǎo)致氣井產(chǎn)量降低或停產(chǎn)[1,2]，及時(shí)診斷氣井是否存在積液及計(jì)算積液高度并采取適當(dāng)?shù)呐潘蓺獯胧?，?duì)保證氣井高效生產(chǎn)具有重要意義[3-6]。目前國內(nèi)外學(xué)者提出了多種井筒積液高度的計(jì)算方法，如通過利用井口油套壓力的差值來計(jì)算積液高度[7-9]，或通過監(jiān)測(cè)氣井井底流壓來計(jì)算積液高度[10]，或通過測(cè)試井筒壓力梯度分析井筒液面位置[11-12]，前者方法較為簡單，但準(zhǔn)確性和可靠性差，后者的花費(fèi)高，不能滿足目前油氣田實(shí)時(shí)、智能提效的需要。筆者從氣井積液規(guī)律和井筒氣液分布狀態(tài)出發(fā)，基于“U”型管原理和井筒流體的壓力平衡，研究井筒油管與油套環(huán)空中氣液兩相流動(dòng)機(jī)理，建立了氣井井筒積液高度計(jì)算模型，利用地面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)參數(shù)，可以經(jīng)濟(jì)有效、較為準(zhǔn)確地計(jì)算油管中積液高度和積液液面位置。

1 氣井井筒積液現(xiàn)象

1.1 井筒積液規(guī)律

當(dāng)氣井產(chǎn)量無法達(dá)到臨界攜液流量時(shí)，氣井將會(huì)產(chǎn)生積液[13]。典型井筒積液過程如圖1所示，氣井投產(chǎn)初期，地層能量充足，氣體自身的能量足夠?qū)⒁后w攜帶至井口，井底沒有積液產(chǎn)生。隨著氣井的長時(shí)間開采，沒有外來能量的補(bǔ)充，地層壓力逐漸下降，氣體自身的能量不足以將液體全部攜帶至井口，液體開始回落，并聚集于井底，形成井底積液。當(dāng)井底存在積液時(shí)，不僅增加了氣體沿井筒流動(dòng)的液流阻力，而且對(duì)地層產(chǎn)生額外的回壓，積液量太大可使氣井完全停噴[14-15]。

氣井井底積液主要有3個(gè)來源：一是地層中的自由水，主要包括層間水、邊水和底水等；二是由于井筒流體溫度和壓力的降低而從天然氣中凝析出的凝析液；三是外來工作液，如鉆井液、壓裂液等[16]。

圖1 氣井井筒積液過程

1.2 氣井積液后井筒內(nèi)氣液狀態(tài)

氣井在正常生產(chǎn)不產(chǎn)生積液的情況下，油管內(nèi)和油套環(huán)空內(nèi)均無積液，油管和油套環(huán)空內(nèi)會(huì)被氣體所充滿。

當(dāng)氣井產(chǎn)生積液后，油管和油套環(huán)空下部均會(huì)出現(xiàn)液體聚集，油管的上部以氣液兩相流動(dòng)的方式生產(chǎn)，而油套環(huán)空的上部已存在具有一定壓力的氣柱；隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，進(jìn)入油套環(huán)空的氣體量增加，油套環(huán)空上部的氣柱不斷加長，會(huì)把油套環(huán)空下部的液體頂替到井底和油管內(nèi)，當(dāng)油套環(huán)空氣柱的長度等于管鞋深度后，油套管環(huán)空將被氣體充滿，自由氣將不再能夠進(jìn)入油套環(huán)空，如圖2所示。井筒為“U”型連通管，油管與油套環(huán)空在油管管鞋深度處的壓力相等。

圖2 氣井井筒積液狀態(tài)

2 井筒積液高度計(jì)算模型

根據(jù)上述氣井積液后井筒內(nèi)的氣液分布狀態(tài)，推導(dǎo)建立井筒積液液面深度和積液液柱高度計(jì)算模型。

2.1 假設(shè)條件

(1)氣井積液產(chǎn)生的主要液體為水。

(2)油套環(huán)空無產(chǎn)量，且生產(chǎn)時(shí)間足夠長，油套環(huán)空內(nèi)為純氣體。

(3)氣井采用油管穩(wěn)定生產(chǎn)，積液井油管內(nèi)的液面處以上可認(rèn)為是產(chǎn)氣較大，產(chǎn)液較小的穩(wěn)定兩相流。

2.2 計(jì)算模型

如圖2所示，氣井正常生產(chǎn)時(shí)，根據(jù)壓力平衡關(guān)系，有

Ptb=Pc+ΔP1=Pt+ΔP2+ΔP3

(1)

式中，Ptb為管鞋處的壓力，MPa；Pc為井口套壓，MPa；Pt為井口油壓，MPa；ΔP1為油套環(huán)空中氣柱的壓降，MPa；ΔP2為油管中從井口到積液液面處流體的壓降，MPa；ΔP3為油管中從積液液面處到管鞋處液柱的壓降，MPa。根據(jù)式(1)所求的Ptb，可以對(duì)積液氣井的積液高度進(jìn)行計(jì)算

(2)

則式(2)中h即為所求的油管中積液高度。

井口套壓Pc可由井口套壓表讀取，沿油套環(huán)空向下根據(jù)靜氣柱壓降計(jì)算模型可以求出管鞋處壓力Ptb[17]。積液氣井正常生產(chǎn)時(shí)，油管內(nèi)下半部分為靜液柱，假設(shè)氣液界面距離管鞋的積液高度為h，以管鞋處壓力Ptb為初值向上采用靜液柱壓降計(jì)算模型計(jì)算油管中液柱的壓力分布(如圖3中的B線)；油管內(nèi)積液液面以上部分根據(jù)氣體的攜液能力的變化呈氣、水兩相流動(dòng)狀態(tài)，因此采用更適合計(jì)算氣井壓降的Hagedorn-Brown模型[18-19]，以井口油壓Pt為初值向下計(jì)算油管中流體的壓力分布(如圖3中的A線)。直到求得井筒內(nèi)積液液面上下兩部分壓力分布曲線的交點(diǎn)(圖3中A線與B線的交點(diǎn))，該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的D-h值為井筒積液液面深度，進(jìn)而計(jì)算井筒積液高度h。

圖3 井筒積液高度計(jì)算

由于井筒流體的參數(shù)(如氣體壓縮因子和氣體、液體、氣液混合物密度等[20])與井筒流體的溫度、壓力互為函數(shù)關(guān)系，所以，需要采用迭代法求解。

3 實(shí)例計(jì)算與精度分析

根據(jù)上述井筒積液高度計(jì)算模型，利用Visual Basic語言編制相關(guān)軟件，對(duì)氣井井筒積液高度進(jìn)行計(jì)算。

3.1 計(jì)算步驟

運(yùn)用壓力迭代法計(jì)算油套環(huán)空氣體壓力分布和管鞋處壓力步驟如下：

(1)將油套環(huán)空從井口(D1,P1)到管鞋處劃分成M段，取一微元段長度為Δh，并假設(shè)該段對(duì)應(yīng)的壓降為ΔPcl，則該段下端點(diǎn)壓力為Pc=P1+ΔPcl；

(2)計(jì)算該段的平均壓力和平均溫度以及其對(duì)應(yīng)的氣體的壓縮因子、密度等氣液兩相流體物性參數(shù)；

(4)重復(fù)(1)—(3)步，直到計(jì)算的ΔPc2滿足精度要求為止；

(5)將D1+Δh賦予D1，將P1+ΔPc2賦予P1，重復(fù)(1)—(4)步，直到計(jì)算到管鞋處為止，此時(shí)輸出油套環(huán)空中氣體的壓力分布和管鞋處壓力Ptb。

運(yùn)用壓力迭代法計(jì)算油管中流體壓力分布和積液高度步驟如下：

(1)將油管中從井口(D1,P1)到管鞋處劃分成M段，取一微元段長度為Δh，并假設(shè)該段對(duì)應(yīng)的壓降為ΔPtl，則該段下端點(diǎn)壓力為Pt2=Ptl+ΔPtl；

(2)計(jì)算該段的平均壓力和平均溫度以及其對(duì)應(yīng)的氣體的壓縮因子、密度等氣液兩相流體物性參數(shù)；

(4)重復(fù)(1)—(3)步，直到計(jì)算的ΔPt2滿足精度要求為止；

(5)將D1+Δh賦予D1，將Pt1+ΔPt2賦予Pt1，重復(fù)(1)—(4)步，直到計(jì)算到管鞋處為止，此時(shí)輸出油管中從井口到管鞋無積液情況時(shí)的壓力分布(如圖3中的A線)。

(7)計(jì)算該段的平均壓力和平均溫度以及其對(duì)應(yīng)的氣體的壓縮因子、密度等氣液兩相流體物性參數(shù)；

(11)求A線與B線的交點(diǎn)，即井筒積液液面深度D-h，從而計(jì)算出井筒積液高度h。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

(1)以某氣田一口氣井為例進(jìn)行計(jì)算分析，氣井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示：

根據(jù)氣井井筒溫度分布方法[21]，計(jì)算得到該井溫度剖面如圖4：

表1 某氣井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖4 計(jì)算實(shí)例溫度剖面

根據(jù)環(huán)空純氣柱壓力計(jì)算模型，由套管壓力計(jì)算油套環(huán)空油管管鞋處壓力為20.035 MPa，并以此壓力向上計(jì)算液柱壓力分布(如圖5中B線所示)，與從井口壓力向下計(jì)算的油管內(nèi)流體壓力分布(如圖5中A線所示)交于一點(diǎn)。

圖5 計(jì)算實(shí)例井筒壓力分布

如圖5所示，虛線處即為積液深度2 633.3 m處，從而求得積液高度為237 m，而實(shí)際測(cè)得積液高度為240.1 m，相對(duì)誤差為1.3%，表明所建立的模型具有較高的精度。

(2)以下采用某氣田的氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)(見表2)，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果精度分析見表3。

表2 某氣田生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

計(jì)算結(jié)果見表3，表明在氣井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)確定的情況下，只需測(cè)得井口油壓、井口套壓等參數(shù)，就可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出氣井井筒中的積液高度和積液液面深度；10口井的井筒積液高度平均絕對(duì)誤差為39.67 m；平均相對(duì)誤差為12.71%。積液液面深度的平均絕對(duì)誤差為39.67 m，其中3號(hào)井和7號(hào)井誤差較大，平均相對(duì)誤差分別為6.66%和6.01%，平均絕對(duì)誤差分別為-153 m和-57 m。各井積液液面深度的平均相對(duì)誤差為2.02%，能夠滿足工程計(jì)算的需要，表明所建立的模型具有較高的精度。

表3 計(jì)算結(jié)果精度分析

4 結(jié)論

(1)針對(duì)目前國內(nèi)外計(jì)算積液高度的方法較為單一、準(zhǔn)確性低、經(jīng)濟(jì)效益差、不能滿足智能化、信息化需要等問題，建立了氣井井筒積液高度計(jì)算模型，利用地面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)參數(shù)，可以經(jīng)濟(jì)、定量、較為準(zhǔn)確地計(jì)算油管中積液高度和積液液面深度。

(2)現(xiàn)場(chǎng)10口井例計(jì)算結(jié)果表明，所建立的氣井井筒積液高度計(jì)算模型的計(jì)算值能夠滿足工程計(jì)算的需要，為生產(chǎn)措施設(shè)計(jì)與實(shí)施提供依據(jù)。