基于多普勒激光測振儀的Ⅲ型彎張換能器振動(dòng)模態(tài)分析

楊斌穎，王 艷

(上海船舶電子設(shè)備研究所，上海 201108)

0 引 言

Ⅲ型彎張換能器是一種較為理想的低頻大功率聲源[1]。相比于具有凸型結(jié)構(gòu)的Ⅰ型彎張換能器和Ⅳ型彎張換能器，Ⅲ型彎張換能器具有如下優(yōu)勢：(1)相同尺寸下，由于Ⅲ型彎張換能器無反相區(qū)，輻射面積更大，輻射功率更高。(2)Ⅲ型彎張換能器中振子的預(yù)應(yīng)力隨工作深度的增加而增加，而Ⅰ型彎張換能器和Ⅳ型彎張換能器則相反，所以Ⅲ型彎張換能器極限工作深度更大。此外，水聲對(duì)抗器材一般為圓筒形，而Ⅲ型彎張換能器為回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，比其他類型的換能器更便于安裝，但由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，理論分析比較困難。

彎張換能器常用分析方法有5種：振動(dòng)理論法、等效電路法、瑞利法、有限元法和有限元法與邊界元耦合的方法[2]。目前用得比較多的是有限元法。有限元法可以對(duì)任意復(fù)雜模型進(jìn)行建模分析，具有分析精度高、結(jié)果直觀準(zhǔn)確等特點(diǎn)[3]。

利用有限元法對(duì)Ⅲ型彎張換能器的振動(dòng)特性進(jìn)行分析時(shí)，邊界條件的施加和網(wǎng)格劃分等對(duì)仿真結(jié)果的影響很大。換能器實(shí)際的振動(dòng)情況與仿真結(jié)果是否相符合需進(jìn)一步驗(yàn)證。而多普勒激光測振儀可以直接測量換能器的振動(dòng)幅度和速度，可得到直觀的結(jié)果，將其與有限元法相結(jié)合，能夠準(zhǔn)確地對(duì)換能器的振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

本文介紹了Ⅲ型彎張換能器的基本結(jié)構(gòu)及工作方式，通過有限元建模分析了換能器的振動(dòng)模態(tài)和電聲特性。同時(shí)，采用德國Polytec公司生產(chǎn)的PSV-500型激光測振儀對(duì)換能器的振動(dòng)情況進(jìn)行了測量。將兩者結(jié)果進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證激光測振儀用于換能器設(shè)計(jì)的可行性。

1 Ⅲ型彎張換能器基本結(jié)構(gòu)

Ⅲ型彎張換能器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括3部分：殼體、激勵(lì)振子以及端蓋。其中殼體呈凹桶型，為了降低殼體環(huán)向剛度，沿殼體圓周方向均勻開有8條細(xì)縫。激勵(lì)振子由“D”型頭和陶瓷棒粘接而成，“D”型頭用于激勵(lì)振子與端蓋之間的振動(dòng)傳遞。端蓋與殼體兩端連接，并用螺栓緊固，殼體軸向高度略小于激勵(lì)振子長度，當(dāng)上下蓋板收緊時(shí)，給激勵(lì)振子施加預(yù)應(yīng)力。

圖1 Ⅲ 型彎張換能器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural representation of Class Ⅲ flextensional transducer

Ⅲ型彎張換能器工作時(shí)，對(duì)振子加電激勵(lì)，振子沿軸向作伸縮運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)位移首先傳遞到上下端蓋，上下端蓋跟隨振子同向振動(dòng)，端蓋振動(dòng)位移通過螺栓傳遞到殼體，激勵(lì)殼體作彎曲運(yùn)動(dòng)。由于殼體呈凹桶型，形成類似于弧形杠桿結(jié)構(gòu)，具有位移放大效應(yīng)，在其一階振動(dòng)模態(tài)時(shí)，與上下端蓋及激勵(lì)振子振動(dòng)相位一致。

2 Ⅲ型彎張換能器模態(tài)分析

本文采用ANSYS仿真軟件和激光測振儀兩種工具分別對(duì)Ⅲ型彎張換能器的模態(tài)進(jìn)行了仿真計(jì)算和測量。由于Ⅲ型彎張換能器主要工作在一階模態(tài)，所以只分析了在一階模態(tài)下?lián)Q能器的振動(dòng)特性。

2.1 ANSYS仿真分析

由于Ⅲ型彎張換能器具有循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，根據(jù)換能器的對(duì)稱性可以對(duì)模型進(jìn)行簡化，為了分析換能器沿軸向的位移分布，需在軸向建立完整的模型。在ANSYS中建立換能器的1/8模型，如圖2所示。殼體和端蓋選擇比較輕質(zhì)的硬鋁(圖2紅色部分)，密度為2 700 kg·m-3，楊氏模量為71.7 GPa。驅(qū)動(dòng)材料選用PZT-4壓電陶瓷(圖2藍(lán)色部分)，密度7 500 kg·m-3。其壓電常數(shù)、介電常數(shù)等參數(shù)可查詢相關(guān)資料[4]。壓電陶瓷采用耦合場單元SOLID5，殼體和端蓋結(jié)構(gòu)采用六面體八節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元SOLID45，采用六面體映射網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格后的模型如圖3所示，共有9 416個(gè)單元，12 726個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 Ⅲ型彎張換能器有限元模型Fig.2 Finite element model of Class Ⅲ flextensional transducer

圖3 Ⅲ型彎張換能器網(wǎng)格劃分Fig.3 Griding of Class Ⅲ flextensional transducer

2.2 激光測振儀測量

激光測量是一種非接觸式測量，根據(jù)光學(xué)多普勒效應(yīng)，可以獲得被測物體的振動(dòng)速度、位移、加速度等信息。其測量精度高、測量動(dòng)態(tài)范圍大，同時(shí)不影響被測物體的運(yùn)動(dòng)，具有很高的空間分辨率。本文采用德國Polytec公司生產(chǎn)的PSV-500型激光測振儀對(duì)換能器的振動(dòng)情況進(jìn)行測量。測量示意圖如圖4所示。電腦控制波形發(fā)生器產(chǎn)生掃頻信號(hào)，經(jīng)功放輸出到換能器；同時(shí)，電腦將參考信號(hào)提供給激光信號(hào)處理機(jī)，激光信號(hào)處理機(jī)結(jié)合每個(gè)掃描點(diǎn)測試數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到整個(gè)輻射面振動(dòng)情況。

圖5為換能器輻射面激光掃描點(diǎn)分布圖，激光測振儀對(duì)各掃描點(diǎn)逐個(gè)測量。換能器下方墊有泡沫，起到去耦作用。由于本文采用的激光測振儀只能分析與激光射線相垂直面的振動(dòng)位移，而Ⅲ型彎張換能器的輻射面為柱形弧面，為了測量結(jié)果更精確，只選擇了沿軸向的狹長區(qū)域進(jìn)行測量。

圖4 激光測量換能器的布設(shè)圖Fig.4 Layout of transducer measurement by laser

圖5 激光掃描點(diǎn)分布圖Fig.5 Laser scanning point distribution map

圖6 POLYTEC多普勒激光測振儀Fig.6 The POLYTEC Doppler laser vibrometer

3 仿真結(jié)果與測量結(jié)果比較分析

3.1 ANSYS仿真結(jié)果

圖7為換能器殼體一階振動(dòng)模態(tài)，其中圖7(a)為振動(dòng)位移矢量圖，圖7(b)為形變圖，諧振頻率1 591 Hz。

圖8為換能器一階振動(dòng)模態(tài)。其中圖8(a)為振動(dòng)位移矢量圖，圖8(b)為形變圖，諧振頻率為2 036 Hz。從圖中可以看出，凹型殼體中間為位移最大處，往端蓋兩端逐漸遞減。且主要輻射面振動(dòng)位移比端蓋振動(dòng)位移大得多，具有位移放大效應(yīng)。在一階模態(tài)時(shí)，換能器各部分做同相振動(dòng)。

圖7 換能器殼體一階振動(dòng)模態(tài)Fig.7 First-order vibration mode of transducer shell

圖8 Ⅲ型換能器一階振動(dòng)模態(tài)Fig.8 First-order vibration mode of the Class Ⅲ transducer

圖9為對(duì)換能器在空氣中作諧響應(yīng)分析時(shí)得到的電導(dǎo)曲線，峰值出現(xiàn)在2 036 Hz，此時(shí)電導(dǎo)值為0.48 mS。

圖9 換能器在空氣中的電導(dǎo)曲線Fig.9 Conductance curve in air of the transducer

3.2 激光測振儀測量結(jié)果

用1 000～3 000 Hz掃頻信號(hào)驅(qū)動(dòng)激振器，然后通過激振器激勵(lì)殼體振動(dòng)，測得殼體在一階模態(tài)時(shí)振動(dòng)數(shù)據(jù)如圖10所示，諧振頻率為1 729 Hz。其中圖10(a)為位移分布圖，圖10(b)為相位分布圖。由圖10可知，在殼體中心處位移最大，換能器振動(dòng)相位一致。

圖10 多普勒激光測振儀殼體測試結(jié)果Fig 10 Measurement results of transducer shell by the Doppler laser vibrometer

將1 000～3 000 Hz的掃頻信號(hào)施加給激勵(lì)振子，通過激勵(lì)振子驅(qū)動(dòng)換能器振動(dòng)，提取凹?xì)ぶ行狞c(diǎn)的測試數(shù)據(jù)如圖11所示。圖11中最大值點(diǎn)為換能器一階彎曲振動(dòng)模態(tài)，諧振頻率2 065 Hz。

圖11 測試點(diǎn)位移隨頻率變化圖Fig.11 Displacement of measuring point versus vibration frequency

圖12為換能器在一階振動(dòng)模態(tài)時(shí)輻射面振動(dòng)情況，其中圖12(a)為位移分布圖，圖12(b)為相位分布圖。由圖12(b)可知，換能器輻射面相位分布圖顏色一致，輻射面作同相振動(dòng)。

3.3 結(jié)果比較分析

圖12 多普勒激光測振儀換能器測試如果Fig.12 Measurement results of transducer by the Doppler laser vibrometer

我們首先對(duì)電導(dǎo)曲線進(jìn)行比較，用4294A阻抗分析儀測得換能器一階彎曲振動(dòng)時(shí)電導(dǎo)曲線如圖13所示，極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率為2 060 Hz，電導(dǎo)值為0.41 mS。而ANSYS仿真電導(dǎo)曲線(見圖9)的諧振頻率為2 036 Hz，電導(dǎo)值0.48 mS。諧振頻率測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，電導(dǎo)值略有差異?？赡艿脑?yàn)?，壓電陶瓷?shí)際的壓電常數(shù)、介電常數(shù)等值與理論值存在差異，導(dǎo)致電導(dǎo)值仿真結(jié)果存在一定誤差。從電導(dǎo)曲線實(shí)測結(jié)果來看，整體與仿真結(jié)果一致，可以確定仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

然后將殼體模態(tài)測量結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行比較，激光測振儀測得殼體在一階振動(dòng)時(shí)諧振頻率為1 729 Hz，有限元仿真一階諧振頻率為1 591 Hz，兩者的結(jié)果存在一定差異。主要原因?yàn)楫?dāng)激光測振儀測量時(shí)，殼體由激振器激勵(lì)，在激振器接觸點(diǎn)并非完全自由邊界條件，而仿真時(shí)殼體為自由邊界條件。但實(shí)測位移分布圖(圖10(a))與有限元仿真結(jié)果(圖7(a))位移分布規(guī)律基本一致，位移最大值都出現(xiàn)在殼體軸向中間處，往殼體兩端逐漸遞減，呈對(duì)稱分布。

圖13 換能器空氣中電導(dǎo)曲線測量結(jié)果Fig.13 Measurement result of conductance curve in air of the transducer

最后對(duì)換能器模態(tài)測量結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行比較。由圖11可知，換能器殼體軸向中心點(diǎn)位移最大時(shí)頻率為2 065 Hz，此時(shí)為換能器一階振動(dòng)模態(tài)，諧振頻率與有限元仿真結(jié)果以及阻抗分析儀測量結(jié)果基本一致。主要由于此時(shí)換能器由壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)，這與換能器實(shí)際工作狀態(tài)基本一致，所以測量結(jié)果較為準(zhǔn)確。附近較小的振動(dòng)峰可能是因?yàn)閾Q能器裝配問題產(chǎn)生的寄生模態(tài)，在寄生模態(tài)下，實(shí)際測得輻射面位移分布不均勻，且存在反相區(qū)。將測量位移分布圖(圖12(a))與ANSYS仿真結(jié)果(圖8(a))比較可知，激光測振儀測得換能器輻射面位移分布圖與ANSYS仿真的位移矢量圖基本一致，即位移最大值都出現(xiàn)在殼體軸向中心處，往殼體兩端逐漸遞減，呈對(duì)稱分布。

4 結(jié) 論

本文使用多普勒激光測振儀對(duì)Ⅲ型彎張換能器的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了測量，實(shí)測模態(tài)與有限元仿真模態(tài)相吻合。激光測振儀能較好地測量Ⅲ型彎張換能器在工作模態(tài)時(shí)的振動(dòng)情況，將其與有限元仿真相結(jié)合，從而能夠準(zhǔn)確地對(duì)換能器振動(dòng)特性進(jìn)行分析。由于本文采用的激光測振儀只能測量一維振動(dòng)，如果采用選裝3D模塊的激光測振儀，可測量整個(gè)輻射面的振動(dòng)。

在設(shè)計(jì)其他類型換能器時(shí)，同樣可以利用激光測振儀對(duì)其振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行測量。特別對(duì)于彎張換能器，存在振動(dòng)耦合的問題，當(dāng)振動(dòng)傳遞部位耦合不好時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生一些寄生模態(tài)，這種情況無法利用有限元軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，但是可以通過激光測振儀進(jìn)行測量。