國際鉀肥市場“一價定律”的驗證

王 棟

(中國地質大學(北京)經濟管理學院，北京 100083)

鉀元素是糧食的糧食。鉀資源十分豐富且分布廣泛，目前全球探明鉀鹽儲量950 000萬t K2O，但鉀資源的分布和生產卻極不平衡，主要分布在加拿大、俄羅斯、白俄羅斯等國家，上述三國占世界總儲量的70.6%。由于鉀資源產能集中，必然由生產國向消費地流動和貿易，據國際肥料工業(yè)協(xié)會(IFA)統(tǒng)計，2014年、2015年和2016年全球鉀肥的國際貿易量分別占全球產量的79%、74%和77%。作為全球最大的鉀肥消費市場，2016年中國整體消費量達1 470萬t，進口量704萬t，國內產能滿足了我國市場的一半需求，巴西進口量903萬t，印度進口量393萬t，除中國以外，其余消費市場基本為凈進口國。商品從屬性上可分為可貿易品和不可貿易品[1]，鉀肥屬于在國際市場上可貿易流通的商品，如果其存在套利空間，則國際鉀肥市場應符合“一價定律”。如果國際鉀肥市場滿足“一價定律”，中國如何能夠利用消費和進口大國地位獲取理論上的定價權，為我國企業(yè)和政府提供相關理論及實踐方面的參考依據。

1 “一價定律”的理論依據與研究方法

空間市場整合的經濟理論基礎是空間市場均衡條件下的“一價定律”(law of one-price，LOP)[2]?！耙粌r定律”是指在給定交易成本以后，同種貨幣進行計價，可以自由貿易的同質商品在地理隔離的不同市場中應該表現(xiàn)為相同的價格?！耙粌r定律”的成立需要有兩個前提條件：一是商品必須完全同質；二是市場必須為完全競爭市場，從而保證存在完美的套利機制[3]。如果“一價定律”得到滿足，則意味著市場完全整合。

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式(1)反映了“強一價定律”或“絕對一價定律”的表現(xiàn)形式[4]，其空間均衡過程的實現(xiàn)機制如下：首先，在起始階段，特定商品在地區(qū)A和地區(qū)B均有內部的供給和需求，兩地區(qū)形成了原始的自給自足狀態(tài)下的市場均衡價格；其次，一旦商品可以無障礙地在地區(qū)A和地區(qū)B之間進行貿易，且兩地之間的原始價差超出了貿易所需的交易成本，那么，將商品有價格高的地區(qū)向價格低的地區(qū)進行轉移就存在利潤空間，因此，套利行為就會發(fā)生；最后，當這種利潤空間被充分挖掘以后，兩地區(qū)的價格差異就會形成如式(1)所示的均衡狀態(tài)，在均衡狀態(tài)下，不會再有額外的套利行為或貿易發(fā)生[2]。

據此可知，“強一價定律”的形成需要有兩個條件：一是在原始均衡下地區(qū)之間存在套利空間；二是存在完美的套利機制[5]。實踐中由于不能保證這兩個條件始終成立，因此，幾乎不可能直接基于價格數(shù)據由式(1)來驗證“強一價定律”是否成立。另外，從數(shù)據可得性來看，由于幾乎不可能完全測算交易成本數(shù)據，因此，即使兩個條件同時滿足，也難以通過完整的數(shù)據驗證式(1)是否成立。

早期驗證“一價定律”是否成立的方法可以追溯到FRANKEL[6]驗證購買力平價理論的邏輯。FRANKEL建議首先對式(2)進行線性回歸。

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雖然以上兩種思路都通過時間序列方法克服了FRANKEL方法中存在的問題，但仍然被認為具有一定的局限性。首先，多數(shù)研究都認為單獨對兩個市場檢驗“一價定律”一般都會遭遇數(shù)據量過少的問題[12]，不足以有效揭示“一價定律”在長期的一般規(guī)律；其次，考慮到名義匯率通常具有較強的波動性，因此，在實踐中可能很難有效識別實際匯率屬于較慢速度的均值回歸還是隨機游走過程。以上限制因素導致傳統(tǒng)方法經常無法拒絕非平穩(wěn)序列的原假設，得到“一價定律”或購買力平價理論不成立的結論[13]。因此，后續(xù)研究進行的一個直接的擴展就是在面板數(shù)據中驗證“一價定律”或購買力平價理論是否成立。例如，OH[14]建議對式(4)進行面板單位根檢驗，

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式(4)中，上標i表示地區(qū)。

但是，OH提出的面板單位根檢驗方法需要設定一個基準地區(qū)或基準國家(通常是美國)，這種設定方法仍然被認為可能存在一系列局限性。首先，基于式(4)的原假設是所有地區(qū)都存在單位根，因此，不排除一部分國家的實際匯率不存在單位根而檢驗結果仍然在全樣本基礎上不能拒絕原假設的情形；其次，對基準國家的選擇很有可能會對檢驗結果造成顯著的影響，這可能是因為不同國家的序列之間存在相關性。因此，PESARAN等[15]建議不再設定基準國家，而是對N個地區(qū)進行任意組合，從而在N·(N-1)/2個組合內對式(4)進行檢驗，并同時提供了子樣本拒絕原假設的比率。

從形式上看，國際鉀肥市場價格具備支持“一價定律”假說的基本條件，本文將采取上述方法驗證。首先，國際貿易中的鉀肥具有高度的同質性，95%以上的鉀鹽是作為鉀肥投入農業(yè)生產，因此，即使來自不同產地的鉀礦本身存在差異性，但用作貿易的制成品仍然保持高度同質；其次，鉀肥的國際貿易廣泛存在，如前文所述，鉀鹽資源在全球的分布非常不平衡，因此，全球鉀肥70%以上的產量都會發(fā)生國際貿易；最后，在諸項貿易商品中，鉀鹽對各國而言通常不具有比較強的政治敏感性。因此，在國際貿易談判中也不會作為一項敏感產品而被設置較強的貿易壁壘。

2 數(shù)據來源

本文數(shù)據包括世界主要鉀肥市場的市場價格和各主要交易國本幣兌美元的即期名義匯率。考慮到2008年全球金融危機期間國際鉀肥市場價格可能存在結構性突變，所以，本文選擇2009年1月～2016年12月的月度數(shù)據進行分析。

根據前文的描述，主要的國際鉀肥銷地市場包括中國、印度、巴西和東南亞，產地市場包括溫哥華、阿拉伯灣和波羅的海。因此，本文同時選擇了以上七個國際市場的即期交易價格，數(shù)據來源于阿格斯鉀肥周報(Argus Potash-argusmedia.com)。其中，溫哥華、阿拉伯灣和波羅的海的價格為離岸價(FOB)；中國、印度、巴西和東南亞的價格為到岸價(CFR)。在以上七個國際市場中分別選擇中國、印度、巴西、馬來西亞、加拿大、以色列和俄羅斯作為其中最主要的貿易國，使用這七個國家兌美元的名義匯率開展后續(xù)的分析，匯率數(shù)據來源于國際貨幣基金組織。

3 國際鉀肥市場“一價定律”的驗證

無論是描述空間市場的價格共移特征，還是分析其價差，傳統(tǒng)方法都只能在特定的假設基礎上從某個側面說明空間市場整合問題。即使“一價定律”得到驗證，仍然無法通過對比價差和交易成本來判斷國際鉀肥市場是否實現(xiàn)了最優(yōu)的市場效率。但是，根據前文的論述，如果“一價定律”可以得到驗證，則可以說明國際鉀肥市場在空間均衡的基礎上存在完美的市場整合。

3.1 回歸分析與參數(shù)檢驗方法

具體比較可以發(fā)現(xiàn)，在各個主要交易國的6組回歸中，進口國家的鉀肥價格與國際價格的價差對于其匯率的解釋效果整體上明顯高于出口國家。其中，印度、巴西和馬來西亞(東南亞市場)的6組回歸中，有5組回歸都至少在5%的統(tǒng)計水平上顯著，而加拿大(溫哥華市場)、以色列(阿拉伯灣市場)和俄羅斯(波羅的海市場)的6組回歸中，分別只有3組、4組和3組回歸至少在5%的統(tǒng)計水平上顯著。僅有中國表現(xiàn)出了與其他三個鉀肥進口國相異的結果，在6組回歸中僅有3組在1%的統(tǒng)計水平上顯著，另外3組均不顯著。上述結果說明，對于進口國而言，國際鉀肥貿易與本國匯率的關系相對更加密切；而對于出口國而言，國際鉀肥貿易與本國匯率的關系則相對較弱。

表1 驗證國際鉀肥市場“一價定律”的OLS回歸結果Table 1 The OLS regression results of the law of one-price of international potassium market

注：*、**和***分別表示在10%、5%和1%的統(tǒng)計水平上顯著

在不同分類的組別中也可以得到相似的統(tǒng)計結果。由表1可知，在四個鉀肥進口國的6組回歸中，有5組回歸都在1%的統(tǒng)計水平上高度顯著；而在三個鉀肥出口國的3組回歸中，僅有1組回歸在5%的統(tǒng)計水平上顯著。也就是說，在鉀肥進口國家之間，鉀肥進口的價差與匯率之間的關系更加密切；而在鉀肥出口國家之間，鉀肥出口的價差與匯率之間的關系并不緊密。出現(xiàn)這一結論的原因要歸結于國際鉀肥市場的寡頭壟斷結構，不同出口國之間可能會干預鉀肥離岸價格的形成機制。

3.2 單位根檢驗方法

表2 驗證國際鉀肥市場“一價定律”的單位根檢驗Table 2 Unit root test of the law of one-price of international potassium market

注：每個檢驗中的匯報的滯后階均為5階以內的最優(yōu)滯后階，最優(yōu)滯后階根據BIC準則確定；所有檢驗中均設置了常數(shù)項，但不包含趨勢項

從總體上看，除巴西以外，其他鉀肥進口國支持“一價定律”假說的概率整體上比鉀肥出口國支持“一價定律”假說的概率更高。這一結論與表1匯報的模型擬合效果有相似之處，即鉀肥進口國的鉀肥國際貿易與其名義匯率之間具有更加穩(wěn)定的動態(tài)均衡關系。但是，巴西市場和溫哥華市場則表現(xiàn)出了例外特征。巴西鉀肥市場與其他國際鉀肥市場之間不支持“一價定律”假說的概率更高，可能是因為巴西鉀肥進口具有更高的交易成本，導致巴西鉀肥的到岸價格大幅高于其他鉀肥市場的價格。

3.3 協(xié)整檢驗方法

本文進一步采用協(xié)整檢驗方法對“一價定律”進行驗證。首先考慮使用EG的兩階段檢驗方法，即對任意兩個鉀肥國際市場的價格序列和匯率序列回歸式(2)，獲取每個回歸方程的殘差，并對殘差進行平穩(wěn)性檢驗。需要注意的是，理論上驗證協(xié)整關系需要對真實誤差進行檢驗，但是，真實狀態(tài)下的均衡關系和誤差項都不可能得到，所以只能對式(2)的線性方程進行估計。但是，因為估計得到的殘差序列并不反映基于真實均衡關系下的真實誤差，所以，ADF檢驗或DF檢驗提供的臨界值只能判斷殘差項是否平穩(wěn)，而不能判斷真實誤差項是否平穩(wěn)，據此，通過檢驗殘差項是否平穩(wěn)而判斷協(xié)整關系是否存在時，需要對臨界值進行修正，而這一修正的臨界值則依賴于樣本大小和變量個數(shù)。表3匯報了對21組回歸的殘差項進行檢驗的結果。

表3 驗證國際鉀肥市場“一價定律”的EG協(xié)整檢驗Table 3 EG co-integration test of the law of one-price of international potassium market

注：臨界值來自于MACKINNON

根據表3的檢驗結果可以發(fā)現(xiàn)，21組協(xié)整檢驗在5%的統(tǒng)計水平上均無法拒絕殘差項不平穩(wěn)的原假設，僅巴西和以色列(阿拉伯灣市場)可以在10%的統(tǒng)計水平上拒絕殘差項不平穩(wěn)的原假設。也就是說，EG協(xié)整檢驗的結果幾乎完全拒絕了國際鉀肥市場支持“一價定律”假說。這一結果說明各國的鉀肥市場與匯率之間可能缺乏有效的長期動態(tài)均衡關系，這一方面是因為國際鉀肥貿易在一國貿易總量中的份額非常有限，并不足以有效影響一國的匯率；另一方面，從經驗研究的結論來看，采用EG檢驗方法驗證長期“一價定律”是否成立的途徑本身就存在容易無法拒絕原假設的情形[14]。

3.4 面板單位根檢驗方法

最后，本文考慮采用文獻[14]建議的面板單位根檢驗方法重新對式(3)中“有效匯率”進行平穩(wěn)性分析。本文在開展面板單位根檢驗時，不再采用一個基準國家構建面板數(shù)據，而是采用PESARAN等建議的基于任意兩個地區(qū)的組合構建面板數(shù)據。于是，本文構造的總面板基數(shù)為七個國際市場交互而成的21個組合?？紤]到本文的面板數(shù)據結構為21×108的長面板數(shù)據，即橫截面維度的樣本量大幅小于時間維度的樣本量，因此，本文面板單位根檢驗適宜于采用LEVIN等[16]提出的LLC檢驗方法。

由于沒有明顯的理論支撐和經驗證據顯示長期匯率中包含時間趨勢(圖2)，所以，在所有的檢驗中都沒有加入時間趨勢項。由表4可知，總體上來看，由于BIC準則在確定最優(yōu)模型時，會對模型參數(shù)施加比AIC準則更強的懲罰，因此，BIC模型選擇的最優(yōu)滯后階數(shù)量普遍比AIC準則更低。當樣本量比較高時，BIC準則較AIC準則可以更有效地避免模型參數(shù)過度導致的過度擬合問題。因此，本文在評估檢驗結果時，首先參考BIC準則下的檢驗結果，并將AIC準則下的檢驗結果作為一種穩(wěn)健性判斷的依據。

表4 驗證國際鉀肥市場“一價定律”的面板單位根檢驗Table 4 Panel unit root test of the law of one-price of international potassium market

注：在假設不存在截面相關的檢驗中，所有檢驗中均設定了截面層面上的常數(shù)項，但不包括趨勢項；在假設存在截面相關的檢驗中，所有檢驗都不包括常數(shù)項和趨勢項

在第一組包括了全部21個組合的樣本中，BIC準則下的檢驗結果無論是否假設截面獨立，都可以在5%的統(tǒng)計水平上拒絕β=0的原假設，也就是說，在總樣本層面上，名義匯率經過鉀肥價格調整以后的“實際匯率”為平穩(wěn)過程，因此，可以認為國際鉀肥市場整體上長期支持“一價定律”假說，即國際鉀肥市場是高度整合的市場。第二組、第三組和第四組樣本分別基于銷地市場組合(四個市場6個組合)、產地市場組合(三個市場3個組合)、銷地市場與產地市場的組合(12組)定義的子面板數(shù)據進行檢驗。結果顯示，鉀肥進口市場內部可以在5%的統(tǒng)計水平上拒絕β=0的原假設，鉀肥進口與出口市場之間也可以在5%或1%的統(tǒng)計水平上拒絕β=0的原假設，即兩類子樣本均支持“一價定律”假說。但是，鉀肥出口市場之間卻無法拒絕β=0的原假設，即不支持“一價定律”假說。這一結論與表2中得到的結論基本一致，說明鉀肥進口國的名義匯率與鉀肥價格之間有更強的互動關系，國際鉀肥價格的波動更容易傳遞給貨幣市場。

單純基于每個國際市場與其他六個國際市場的子面板數(shù)據再次執(zhí)行LLC檢驗，結果如表4中第五組～第十一組子樣本所示。在進口市場中，除巴西以外，中國、印度和東南亞市場與其他國家鉀肥市場都可以在假設存在截面相關或假設截面獨立的檢驗中支持“一價定律”假說，但是，三個鉀肥出口市場和巴西不支持“一價定律”假說。該結果與表2中的結論也高度一致。從上述結果來看，可以認為國際鉀肥市場的空間整合主要表現(xiàn)為鉀肥進口國家與其他國際市場的空間整合，而鉀肥出口國家與其他國際市場之間的空間整合程度偏低。

4 總結與啟示

4.1 總結

1) 國際鉀肥市場中存在非常顯著的“價格共移”特征，四個主要的進口市場和三個主要的出口市場保持著緊密的價格關聯(lián)，且出口市場的價格關聯(lián)程度要明顯高于進口市場。國際市場間的鉀肥價差絕對值在鉀肥價格中的平均占比僅有3.38%，其國際鉀肥貿易中的交易成本相對較小，具有一定程度的市場效率。

2) 從總體上看，國際鉀肥市場在2009年1月～2017年12月的樣本期內支持“一價定律”假說。但是，“一價定律”假說主要在鉀肥進口市場之間以及進口市場和出口市場之間得到了驗證，而鉀肥出口市場之間則不支持“一價定律”假說。

4.2 啟示

1) 國際鉀肥市場的定價權不完全由供給者決定，進口商在定價方面也有相當?shù)脑捳Z權，中國應利用鉀肥消費和進口大國的地位，在定價方面發(fā)揮更大的作用。

2) 中國市場與國際市場已經具有了良好的互動關系，但中國的定價權相對有限，有必要考慮利用進口大國的地位與相關進口市場聯(lián)動，從而獲取更多的定價權。