坐標(biāo)法水平位移監(jiān)測點位移量的計算方法

裴良臣，王 海，吳慶芳，程 晗

(中國電力工程顧問集團中南電力設(shè)計院有限公司，武漢 湖北 430071)

1 概述

在電力工程建設(shè)的換流站、變電站、火力發(fā)電廠等工程項目施工過程中，依據(jù)建設(shè)部《危險性較大的分項工程安全管理規(guī)定》以及《建筑基坑工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》、《建筑變形測量規(guī)范》等規(guī)范要求，對建(構(gòu))筑物及設(shè)備基礎(chǔ)開挖的基坑及廠站區(qū)外圍、進廠站道路等工程項目的挖、填方邊坡，在達到3 m及以上深度(高度)時，必須進行變形監(jiān)測，其中就包括水平位移測量。以前因為儀器精度的限制，多采用基準(zhǔn)線法或距離法進行測量，然而這些方法則要求有良好的地形地貌條件和良好的自然通視條件；隨著高精度全站儀及GNSS技術(shù)的出現(xiàn)和推廣，用全站儀極坐標(biāo)法、導(dǎo)線法及GNSS測量方法獲得監(jiān)測點坐標(biāo)成為變形監(jiān)測的重要手段之一。

2 監(jiān)測點水平位移量的計算方法

基坑或邊坡的水平位移量是指位移點沿著垂直基坑邊沿或邊坡邊沿方向的偏移值。對于邊坡傾向、基坑邊沿平行于施工坐標(biāo)系任意一軸向的監(jiān)測點，不難取得該點的水平位移量，對于邊坡傾向、基坑邊沿不平行于施工坐標(biāo)系軸向的監(jiān)測點，不能直接獲得該點在滑動方向上的水平位移偏移量，本文推導(dǎo)了一種針對不規(guī)則的彎曲邊坡、與施工坐標(biāo)系軸向成任意角度的邊坡或基坑側(cè)壁監(jiān)測點的水平位移量求解方法水平位移量的求解方法。

2.1 常規(guī)監(jiān)測點水平位移量的計算

常規(guī)施工場地的邊坡或基坑邊沿均是平行于施工坐標(biāo)系的某一個坐標(biāo)軸系的,因此監(jiān)測點的水平位移量可以由監(jiān)測點的相鄰兩次測量的A或B坐標(biāo)求得。如圖1所示,監(jiān)測點Q的邊坡或基坑邊沿平行于施工坐標(biāo)系的B軸方向，該點的前次坐標(biāo)值為Q1(Ai、Bi)，本次坐標(biāo)值為(Ai+1、Bi+1)，那么該監(jiān)測點的本次位移量為△Q1=Ai+1-Ai;當(dāng)監(jiān)測點的邊坡或基坑邊沿平行于施工坐標(biāo)系的A軸方向時，該點的前次坐標(biāo)值為Q2(Ai、Bi)，本次坐標(biāo)值為(Ai+1、Bi+1)，則本次位移量為△Q2=Bi+1-Bi。

圖1 基坑邊沿(或邊坡)平行于建筑坐標(biāo)系示意圖

2.2 虛擬測站法計算不規(guī)測的彎曲邊坡水平位移量

如圖2所示,道路邊坡監(jiān)測點布設(shè)在道路頂部邊沿及擋土墻的頂部，采用全站儀極坐標(biāo)法、導(dǎo)線法及GNSS測量方法獲得監(jiān)測點的坐標(biāo)，如A點的前次坐標(biāo)值為A(Xi、Yi)，本次坐標(biāo)值為(Xi+1、Yi+1)。

若要求得A點在邊坡滑動方向上的水平位移量，必須在彎曲邊坡監(jiān)測點處的法線方向上求得一個虛擬測站P點的坐標(biāo)值(X0，Y0)。P點坐標(biāo)值(X0，Y0)的求得方法及步驟如下：①AutoCAD界面上導(dǎo)入施工設(shè)計圖；②通過監(jiān)測點的坐標(biāo)將監(jiān)測點位置展繪在設(shè)計圖上；③通過該監(jiān)測點畫出不規(guī)則曲線邊坡的法線方向線，并在該線上圖解點P的坐標(biāo)值(X0，Y0)。

圖2 道路填方邊坡監(jiān)測點示意圖

用P點的坐標(biāo)值(X0，Y0)計算虛擬測站P到監(jiān)測點A的距離S，用相鄰兩期的距離值求得監(jiān)測點的水平位移量△S。計算公式如下：

(1)

(2)

ΔS=Si+1-Si

(3)

2.3 與施工坐標(biāo)系軸向成任意角度的道路、場地邊坡及基坑邊沿的監(jiān)測點水平位移量計算

如圖3所示，若需求得監(jiān)測點P在滑動方向上的水平位移量,可以通過計算P點到基坑軸線I-I′的距離即可以實現(xiàn)。具體計算步驟如下：①AutoCAD界面上導(dǎo)入施工設(shè)計圖；②通過監(jiān)測點的坐標(biāo)P(XP，YP)將監(jiān)測點位置展會在設(shè)計圖上；③讀取基坑邊沿與基坑軸線交點的坐標(biāo)Q(XQ，YQ)、R(XR，YR),如果設(shè)計圖上標(biāo)注有軸線端點I 、I′坐標(biāo)的,也可以直接采用其標(biāo)注的坐標(biāo)值；④求得點P到軸線I-I′的距離的方法很多，本文用△PRQ面積反求監(jiān)測點P到底邊QR的高度的方法進行。

如圖3，已知P(XP，YP))、R(XQ，YQ)、Q(XR，YR)，由P-R-Q-P按逆時針方向轉(zhuǎn)(行列式書寫要求)。

圖3 基坑邊沿與施工坐標(biāo)系軸向成任意角度示意圖

設(shè)三角形的面積為S，其計算公式為：

(4)

△PRQ底邊(軸線)邊長為:

(5)

由式(4)、(5)計算的結(jié)果得出 △PRQ底邊(軸線)RQ的高H:

(6)

那么，監(jiān)測點P的水平位移變形量可以通過相鄰兩期所計算的H值來計算，計算公式如下:

ΔH=Hi+1-Hi

(7)

隨著計算機辦公軟件在測繪計算中的應(yīng)用，采用EXCEL實現(xiàn)各種方法的計算是非常便利的。

3 結(jié)論

(1)采用坐標(biāo)法進行水平位移測量，可使監(jiān)測基準(zhǔn)點及工作基點布點靈活，埋點數(shù)量及觀測工作量大大減少，具有較好的靈活性、經(jīng)濟性和適用性，提高了工作效率。

(2)用全站儀極坐標(biāo)法、導(dǎo)線法及GNSS測量方法獲得監(jiān)測點坐標(biāo)的方法簡便、直接、省時省力，特別是在施工發(fā)生報警或險情時，則需要連續(xù)進行監(jiān)測，該方法具有迅速獲得監(jiān)測成果的極大優(yōu)勢。

(3)在所有工程建設(shè)項目的土建施工中，水平位移的監(jiān)測結(jié)果是業(yè)主、設(shè)計、監(jiān)理、施工關(guān)心場地邊坡、公路邊坡、基坑邊線垂向的圍護結(jié)構(gòu)位移量對施工安全影響的重要依據(jù)，本文所列舉的坐標(biāo)法水平位移量的幾種求解法,符合施工監(jiān)測的實際需求，在實際監(jiān)測工作中，因地制宜，根據(jù)現(xiàn)場實際觀測條件選用。