區(qū)域范圍內(nèi)工程測量控制網(wǎng)獨立坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇

王偉彪

（江蘇省地質(zhì)測繪院，江蘇 南京 211100）

近年來，隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，工程測量控制網(wǎng)獨立坐標(biāo)系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用[1]。測量控制網(wǎng)由地面上一系列點構(gòu)成，控制點之間由邊長、高差、方向或GNSS基線的測量連接并構(gòu)成網(wǎng)形，形成點的空間位置，通過已知點的坐標(biāo)系點之間的連接，按一定方法計算得到[2]。目前，工程測量控制網(wǎng)獨立坐標(biāo)系統(tǒng)，能較好地在區(qū)域內(nèi)實施測量點的控制，滿足建設(shè)需求，保證工程質(zhì)量[3]。區(qū)域范圍內(nèi)工程測量控制網(wǎng)獨立坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇，對于區(qū)域內(nèi)工程測量點布局以及下一步的施工定位至關(guān)重要，因此，測量人員要結(jié)合工程實際，詳細(xì)計算，得到最優(yōu)方案[4]。本文以實際工程案例為研究對象，分析了區(qū)域范圍內(nèi)工程測量控制網(wǎng)獨立坐標(biāo)系統(tǒng)的優(yōu)選方法。

1 工程概況

工程坐落在常州市天寧區(qū)延陵西路市河以北，主要施工1號風(fēng)亭、2號風(fēng)亭和3號出入口。本站為地下二層11m島式車站，主體結(jié)構(gòu)外包總長度為225.5m（凈長223.9m），標(biāo)準(zhǔn)段外包總寬為21.3m（凈寬19.7m），埋深為16.31m，總建筑面積為12021.3m2，其中地下面積為11420.5m2，地上面積為600.8m2。本站共設(shè)有3個出入口、2組風(fēng)亭和1個安全出入口。

施工過程中，由于測區(qū)距中央子午線的距離和參考橢球面的位置產(chǎn)生的變形各不相同，將產(chǎn)生高斯投影變形改正和高程歸化改正，因此，需要修正子午線距離和參考橢球面的位置。修正后的長度與實際長度不一致，要通過建立優(yōu)選方案，確定區(qū)域內(nèi)工程測量控制網(wǎng)獨立坐標(biāo)系統(tǒng)，減小這兩項變形對工程施工測量精度的影響，進(jìn)一步將綜合變形值控制在一個微小的區(qū)域范圍，滿足工程施工放樣的精度要求。

2 投影長度變形分析

通常情況下地球表面凸起，曲面不可展平。當(dāng)高斯正形投影在地球曲面上，邊長投影到高斯平面上，長度就會發(fā)生變形，導(dǎo)致測量精度失真，施工放樣難以達(dá)到要求。變形主要是因?qū)崪y長度投影到參考橢球面上的變形，用ΔS1表示，以及參考橢球面上的邊長投影到高斯平面上的變形，用ΔS2表示。

將測量的真實長度歸化到統(tǒng)一的參考橢球面上時，應(yīng)加的改正數(shù)（即變形影響值）可由公式（1）計算得到。

公式（1）中，S為實測長度，Hm指平均高程，R指曲率半徑。由公式（1）計算得到ΔS1的絕對值，其與Hm的大小成正比。Hm的變化越大，變形影響值也越大。變形值的變化示意圖如圖1所示。

圖1 變形值的變化示意圖

將參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影面上的變形影響值由公式（2）計算得到。Ym為實測邊兩端點的橫坐標(biāo)平均值。

3 坐標(biāo)系統(tǒng)選擇

工程設(shè)計了三種坐標(biāo)系統(tǒng)選擇方案，三種方案不同抵償高程面下的中央子午線的高斯投影為3°，以不同控制點樁號為控制網(wǎng)縮放的不動點，測區(qū)中心的大地坐標(biāo)為L=111°10′20″，投影面為1985國家高程基準(zhǔn)面的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。工程地區(qū)已有平面控制網(wǎng)，可沿用原有坐標(biāo)系統(tǒng)，采用高斯投影3°帶，投影面為測區(qū)抵償高程面或平均高程面的平面直角坐標(biāo)系。

選擇一個合適的抵償高程面，使測區(qū)內(nèi)抵償投影面上實測長度達(dá)到最小，從而得到工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng)。依次將三種方案所測的投影面積與國家標(biāo)準(zhǔn)投影面積對比，最終確定哪一種方案為適用性最佳的坐標(biāo)系統(tǒng)。具體測量情況如表1、表2、圖2與圖3所示。

表1 部分控制點點位數(shù)據(jù)

第一種方案，表1是選擇的抵償改正的7個控制點，分別記錄了實測點的高程、B值與L值。這7個控制點具有一定的代表性，能更好地進(jìn)行底層改正后的全局衡量，得到不同投影變形。（如圖2所示）

圖2 方案一投影變形情況

根據(jù)國家相關(guān)規(guī)范規(guī)定，投影變形不能大于2.5cm/km。圖2是不同樁號下的投影變形情況，隨著測量距離的增加，投影變形的面積也在不斷增加。投影變形的7個點分別為K35+050（7.69cm/km）、K35+100（12.64cm/km）、K35+150（14.71cm/km）、K35+200（16.31cm/km）、K35+250（20.03cm/km）、K35+300（22.99cm/km）、K35+350（27.98cm/km），均大于2.5cm/km，因此，方案一不能作為本工程坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇。

表2 方案二與方案三投影情況

圖3 方案二與方案三投影情況分布

從表2與圖3來看，方案二、方案三與國家標(biāo)準(zhǔn)投影面積對比，均小于2.5cm/km，可實現(xiàn)不同測量方案下長度的綜合變形相互抵償，滿足實際精度要求。與方案二相比，方案三的變形值更小，且中央子午線與0°帶重合，底層的高層面采用參考橢球面，更符合使用習(xí)慣。本次研究由于地處車站區(qū)域工程網(wǎng)內(nèi)，對變形值的要求為毫米級。因此，方案三為最優(yōu)方案。

4 結(jié)論

區(qū)域范圍內(nèi)工程測量控制網(wǎng)獨立坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇，應(yīng)結(jié)合工程實際進(jìn)行具體測算，需將測量的真實長度歸化到統(tǒng)一參考橢球面上，進(jìn)一步改正數(shù)值，即變形影響值，最終確定最優(yōu)坐標(biāo)系統(tǒng)，滿足施工放樣的精度要求，提高施工現(xiàn)場測量水平，保證工程順利完工。