數(shù)學好玩重在玩好數(shù)學

胡雅

在數(shù)學教學實踐中，相同的教學內(nèi)容，不同的教師、不同的教學設計，教學效果可能會截然相反。數(shù)學教師應在教學設計中摒棄照本宣科，更好地挖掘和利用數(shù)學資源，豐富教學內(nèi)容，改變教學形式，著重激發(fā)學生學習興趣，發(fā)展學生思維，引導學生“玩數(shù)學”“玩好數(shù)學”，進入“數(shù)學真的好玩”的學習境界。下面以兩位數(shù)學教師一年級“填數(shù)游戲”的同課異構為例加以說明。

一、適度開放，讓游戲變鮮活

【A教師教學片斷】

教師說明：今天我們玩一個有趣的游戲（出示填數(shù)表），游戲的規(guī)則是每個空格中只能填1、2、3中的一個數(shù)；每一橫行和豎行的數(shù)字不能重復。你們明白規(guī)則了嗎？學生結合未完成的填數(shù)表說出自己所理解的游戲規(guī)則。

【B教師教學片斷】

師：小朋友，你們喜歡玩數(shù)學游戲嗎？

生：喜歡！

師：知道這個填數(shù)游戲嗎？（出示填數(shù)表）

生1：知道，在家里和爸爸、媽媽玩過。

生2：我在課外書上看過一種叫“數(shù)獨”的游戲，和這張表一樣。

師：那么怎樣玩這種填數(shù)游戲呢？

生1：根據(jù)沒完成的情況，我想可能是要在表里填1、2、3。

生2：游戲應該有些難度，這三個數(shù)字在每一橫行、每一豎行都不能重復。

小學生天性好奇，面對填數(shù)游戲，更渴望自己設定游戲規(guī)則，成為游戲的創(chuàng)造者。A教師制定了游戲規(guī)則，讓學生接受規(guī)則。B教師則選擇不說出規(guī)則，讓學生參與說明規(guī)則，引起學生的好奇心，既提高了學生對游戲規(guī)則的認識，又激發(fā)了學生的熱情。

二、適時遞進，讓抽象不可怕

【A教師教學片斷】

師：通過前面的學習，我們理解了填數(shù)游戲的規(guī)則，并成功通過了第一關，下面有新的挑戰(zhàn)等著大家。這一關把數(shù)字增加到5，其他規(guī)則不變。請你先觀察這個表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)有三個橫行只有一個格子沒有填，這樣接下來就更容易了。

生2：有兩排需要填兩個數(shù)才完整。

師：看來大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這張數(shù)字表的特點，先嘗試獨立完成，再和同桌交流你的想法。

【B教師教學片斷】

師：剛才我們已經(jīng)完成了數(shù)字1至3，也就是3×3的填數(shù)游戲，你們想向更難的填數(shù)游戲挑戰(zhàn)嗎？怎樣才能增加填數(shù)游戲的難度？

生1：增加填數(shù)的數(shù)字。

生2：增加方格的格子數(shù)。

師：像這樣的填數(shù)游戲叫做“數(shù)獨”。當方格增加到6×6，每小宮為3×2時，叫作6宮格數(shù)獨。每一行、每一列和每一宮里都要有1至6，并且不重復。格子越多越難填，需要想出新辦法。（出示下圖）這兩個表中的數(shù)填對了嗎？為什么？

生1：一行的數(shù)字里有兩個2，但是沒有4，要將其中一個2改成4。（指左圖）

生2：一個宮里的數(shù)字有兩個1，沒有5，要將其中一個1改成5。（指右圖）

師：下面的表中有一些數(shù)字被擋住了，你能猜出被擋住的是什么數(shù)字嗎？

生1：第一張表的宮里除了5以外，其它數(shù)已經(jīng)都填上了，所以被擋住的是5。

生2：第二張表，宮里只缺1和5，但是上一行的橫行已經(jīng)有一個1了，所以空格里只能是5，被擋住的是1。

生3：第三張表，第一橫行只缺2和6，但是左邊宮里已經(jīng)有6了，所以左邊被擋住的只能是2，右邊被擋的就是6。

生4：第四張表，有5的行和列都不能再有5了，所以被擋住的數(shù)只能是5。

數(shù)學的抽象是要從千變?nèi)f化的表象中尋找規(guī)律，而推理是尋找數(shù)學規(guī)律的“利器”。掌握推理需要一個循序漸進的過程。A教師的第二個活動是對前一個填數(shù)游戲的直接擴展，即由3宮變?yōu)?宮，沒有嘗試幫助學生進行推理思維的“質”的提升。B教師則在“質”上尋求了突破，引導學生發(fā)現(xiàn)并練習了兩種新的推理方法，即排除法和唯一法。先通過判斷正誤使學生明確6宮格數(shù)獨規(guī)則，完成簡單填數(shù)；然后通過“猜數(shù)活動”，讓學生運用規(guī)則練習推理，發(fā)現(xiàn)并學會了行、列、宮排除和行列結合的推理方法，通過“猜測—發(fā)現(xiàn)—驗證”的思考過程，積累了更多經(jīng)驗，提高了推理能力。

數(shù)學活動的抽象度過低或過高均難以引起學生的興趣。B教師的教學設計由易到難，為學生提供了適度的挑戰(zhàn)，使學生收獲了喜悅，使抽象變得不可怕了。

三、適量拓展，讓體驗更豐富

【A教師教學片斷】

教師說明：最后一關是數(shù)字迷宮，游戲規(guī)則很簡單，從指定位置開始，按照數(shù)的順序走，遇到關卡的時候要填一個數(shù)才能繼續(xù)走。學生獨立完成，一名學生表演，全班互動交流。

【B教師教學片斷】

教師結合PPT演示，在優(yōu)美的背景音樂中介紹數(shù)獨文化：今天我們玩的數(shù)獨游戲，是三百年前由數(shù)學家歐拉發(fā)明的。數(shù)獨家族種類豐富，除了今天我們認識的，還有六角數(shù)獨、圖形數(shù)獨、漢字數(shù)獨……這項游戲還有專門的世界比賽，因為大家認為玩數(shù)獨游戲能讓人變得更聰明。課后請大家搜集數(shù)獨游戲，并試著玩一玩吧。

A教師綜合了學生已有的關于數(shù)的知識經(jīng)驗進行了拓展。B教師不僅立足于知識，還讓學生了解了數(shù)獨的歷史，體會數(shù)學文化的魅力，將課堂學習延伸到了課外。A教師注重數(shù)學規(guī)則，在幫助學生鞏固數(shù)學知識、掌握解題方法方面取得了一定的效果。B教師的設計更重視數(shù)學知識背后的思想和方法，重視學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，并引導學生體驗數(shù)學的“趣”與“美”。正如數(shù)學大師陳省身先生所說，“數(shù)學好玩”，數(shù)學的學習需要在享受“趣”和“美”的過程中尋找數(shù)學規(guī)律。

（責任編輯 郭向和）