折紙是道數(shù)學(xué)題

高珮莙

揉皺、撫平、邊線對(duì)齊，羅伯特·朗纖長靈活的手指在薄薄的正方形紙片上來回穿梭，像在彈奏一段美妙的旋律。一只惟妙惟肖的甲殼蟲輪廓漸漸清晰，兩根觸角微微顫動(dòng)，細(xì)細(xì)的足尖頂著精巧的小鉗子，看起來宛如活物。

這是一門起源于13世紀(jì)的日本的古老手藝，昆蟲是其中難度最高的門類。

數(shù)百年來，折紙藝術(shù)家大多只能重復(fù)過去的100多種經(jīng)典作品，對(duì)這些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的小玩意兒束手無策。直到20世紀(jì)90年代，世界各地的折紙愛好者掀起了一場長達(dá)數(shù)年的“折紙昆蟲大戰(zhàn)”，朗才創(chuàng)造出新的折紙法。在折一個(gè)新作品前，他需要先進(jìn)行精密計(jì)算，用鉛筆和尺子勾勒出詳細(xì)的折痕圖，再按圖進(jìn)行操作。

那時(shí)，這個(gè)始終拼殺在“昆蟲大戰(zhàn)”最前線的瘦高的美國人，還是圣何塞光譜二極管實(shí)驗(yàn)室的一名科學(xué)家。2001年，他決定放棄體面的職業(yè)，專注于自己的人生追求。

如今，這位“不務(wù)正業(yè)”的物理學(xué)家已經(jīng)創(chuàng)作出數(shù)百種復(fù)雜而精妙的折紙作品。其中有翅膀張開足有4.3米長的翼龍，也有小到只有5毫米高的鳥兒。隨手拿出一件，便能賣出幾百美元甚至幾千美元的高價(jià)。

羅伯特·朗志不在此。

從某種角度來看，不管多復(fù)雜的折紙都能被歸納為數(shù)學(xué)問題。從解析幾何、線性代數(shù)、微積分到圖論，數(shù)學(xué)徹底改變了折紙藝術(shù)。設(shè)計(jì)折紙時(shí)，一臺(tái)計(jì)算機(jī)在幾秒鐘內(nèi)就能解出一大堆方程式，比人伏案數(shù)周的煩瑣分析更準(zhǔn)確，也讓藝術(shù)家有機(jī)會(huì)探索更廣闊的藝術(shù)空間。

朗開發(fā)了一款名為TreeMaker的免費(fèi)軟件，折紙愛好者只要在腦海中構(gòu)思好造型，在軟件上輸入尺寸信息，這款軟件就可以生成折痕圖。他編寫的另一個(gè)程序則可以將特定的模型轉(zhuǎn)換成一步一步的折疊指令。

折紙變得越來越復(fù)雜，也越來越實(shí)用。無數(shù)個(gè)細(xì)密的褶皺里，藏著無窮無盡的可能性。

參考折疊昆蟲足部的方式，朗幫助一家德國汽車公司設(shè)計(jì)了一款可以折疊得更加平整的安全氣囊，大大減少了原設(shè)計(jì)占用的空間。

他還與一家醫(yī)療技術(shù)公司合作開發(fā)了一種可以折疊的網(wǎng)狀心臟支架，可以通過細(xì)管從兩根肋骨之間植入人體。

美國勞倫斯·利弗莫爾國家實(shí)驗(yàn)室邀請(qǐng)他，目標(biāo)是把一個(gè)鏡頭直徑100米、占地面積比標(biāo)準(zhǔn)足球場還要大的巨型太空望遠(yuǎn)鏡折疊起來，裝在3米寬的火箭艙里送進(jìn)太空。盡管這個(gè)“眼鏡計(jì)劃”最終沒有付諸實(shí)施，但朗因此成名。

憑借這門手藝，朗以專家的身份被老東家NASA請(qǐng)了回去。他設(shè)計(jì)的太陽能板在發(fā)射時(shí)纏繞在衛(wèi)星上，幾乎不占什么空間，但到了太空后就能自動(dòng)展開，表面積比過去的更大。

一開始用數(shù)學(xué)分析折紙，朗只是想做出更好看的東西。這個(gè)曾被質(zhì)疑玩物喪志的科學(xué)家，真正把愛好“玩上了天”。

人們已經(jīng)意識(shí)到，折紙可以用來解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。

麻省理工學(xué)院和哈佛大學(xué)的科學(xué)家設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自動(dòng)收縮折疊的機(jī)器人，只要4分鐘就可以遠(yuǎn)程自動(dòng)組裝，在危險(xiǎn)環(huán)境中實(shí)施搜救和建造避難所。折紙式人造肌肉能讓機(jī)器人舉起超過自身重量千倍的重物。

NASA研發(fā)的探索機(jī)器人可以折疊成巴掌大小，代替人類在陌生的星球來去自如。裝在膠囊里的折紙機(jī)器人能夠在人類的胃里自動(dòng)展開，帶走誤吞的電池、治療胃潰瘍。

根據(jù)折紙?jiān)?，楊百翰大學(xué)的研究人員設(shè)計(jì)出超級(jí)微小的手術(shù)鉗，并正在嘗試用可折疊的填充物來替換脊柱上的受損軟骨。麻省理工學(xué)院的科研人員則在嘗試證明，如果蛋白質(zhì)錯(cuò)誤折疊，可能導(dǎo)致阿爾茨海默癥或瘋牛病。

野心勃勃的羅伯特·朗相信，折紙的未來還有無數(shù)種可能?！熬拖駭?shù)學(xué)一樣?！彼f，“它們就在那里，等待被發(fā)現(xiàn)。”

最初，日本人折疊千紙鶴，祈禱病人早日康復(fù)。也許有一天，這門手藝真的能挽救生命。

（摘自《意林·原創(chuàng)版》2018年第9期）