長江溫中壩航道整治數(shù)模計算與分析

戴 卓，龍 浩，劉于華

(1.重慶交通大學 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2.重慶渝高科技產(chǎn)業(yè)(集團)股份有限公司，重慶 401121)

長江上游航道建設(shè)是國家重大戰(zhàn)略需求，是推動上游欠發(fā)達地區(qū)和中下游發(fā)達地區(qū)優(yōu)勢互補、長江流域社會經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的重要措施[1]。長江敘渝段作為長江上游航道重要組成部分，對西部地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展具有重要推動作用。據(jù)相關(guān)單位測算，敘渝段水運量至2020年和2030年分別達到7 200 萬t和15 400 萬t[2-3]。敘渝段為典型的山區(qū)性河道，當前受上游水利樞紐日調(diào)節(jié)非恒定下泄流量影響[4-6]，枯水位時期多個月份航道通過能力不足問題凸顯，地區(qū)日益增長的水運需求與航道供給能力存在較大矛盾[7]。

溫中壩水道作為敘渝段重要組成部分，起著承上啟下的關(guān)鍵作用，而該水道當前枯水期航道維護尺度僅為2.7 m×50 m×560 m(水深×航寬×彎曲半徑，下同)，為內(nèi)河Ⅲ級航道。溫中壩為溫中壩水道主要礙航灘段，據(jù)水文資料觀測統(tǒng)計，該灘結(jié)構(gòu)復雜，卵石礙航嚴重，航道條件不夠理想。本文通過建立二維數(shù)學模型模擬溫中壩灘險河道情況，并初步提出整治方案措施，以滿足航道條件改善需求。

1 溫中壩礙航機理分析

溫中壩水道起于姚壩，止于雞母石(長江上游航道里程798.0～806.0 km，下同)。溫中壩處于該水道上段，壩體將河道分為南北兩槽，灘段河勢(見圖1)。本灘段徑流受上游調(diào)控和天然降水影響，其年際變化不大，但年內(nèi)分配不均。據(jù)朱沱水文站實測資料統(tǒng)計[8]，本河段5—10月徑流量占全年79.1%，11月—翌年4月僅占20.9%。其中最枯月份為2月，僅占全年的2.2%左右，最豐月份為 8月，占全年的18.5%左右。由此可見，本灘段的年徑流量分配十分不均勻，且各個月份差異較大，月均最大與最小相差超過8倍。

溫中壩灘段屬典型的山區(qū)河流淺灘，具有“急、淺、險”等的典型特征，區(qū)域水流條件十分復雜，“剪刀水”“泡漩水”等不良流態(tài)遍布全段，岸邊石嘴、石梁眾多，大小礁石隨處可見，地形十分復雜。當前，溫中壩北槽由于礁石密布、水淺，全年處于不通航的狀態(tài)；南槽為全年主航道，航道彎曲，水位5 m以下，航行條件較差。

圖1 溫中壩灘段河勢圖

2 二維數(shù)學模型建立與驗證

2.1 控制方程

以Navier-Stokes方程組描述河道水流運動，時均化得到Reynolds形式[9]?？紤]研究河段水平尺度遠大于垂直尺度，忽略水力參數(shù)的垂向加速度，假定壓強服從靜水分布，不計垂向的流動時間和空間的微分，將方程沿水深積分。由Bousinesq假設(shè)(忽略壓強變化引起的密度變化)，渦粘系數(shù)表示Reynolds應(yīng)力項[10]，得到平面二維河道水流控制方程：

水流連續(xù)方程：

水流運動方程：

式中：h—水深；g—重力加速度；

u—為x方向流速；v—y方向流速；

Zb—床面高程；ρ—水密度；

τsx—x方向表層切應(yīng)力分量；

τsy—y方向表層切應(yīng)力分量；

τbx—x方向底層切應(yīng)力分量；

τby—y方向底層切應(yīng)力分量；

εij—渦粘系數(shù)；f—科氏力系數(shù)。

河道岸線邊界通常是不規(guī)則的，為了在平面二維模型中較好地描述河道水流運動，從而提高計算的精度和穩(wěn)定性，選取計算域單元格類型顯得較為重要，本文選取二次三角有限單元作為基本單元(見圖2)。二次三角有限單元可隨意加密計算節(jié)點，計算建模時對計算區(qū)域離散，方案處置區(qū)域局部加密，可較準確的模擬復雜邊界和河道中建筑物，繼而有效保證計算精度和穩(wěn)定性。

圖2 二次三角形六節(jié)點單元

2.2 模型建立

模型范圍為上游雞母石至下游姚壩(806.0～798.0 km)，全長約8 km。模型充分利用現(xiàn)有地形資料，對研究河段整體塑造。模型共布置網(wǎng)格48 215個，其中網(wǎng)格間距設(shè)置約30 m，局部存在實施整治方案的河段網(wǎng)格加密處理，間距約為0.1～10 m(見圖3)。

圖3 模型網(wǎng)格

2.3 模型驗證

模型驗證采用資料為2015年實測的流速及水位資料(Q=4 117 m3/s)。

(1)水位驗證

對比原型實測水位與模型計算水位，沿程水面線走勢基本相符，水位相差基本未超過±0.1m，模型總體契合度較高，達到精度要求(見圖4)。

圖4 水位驗證(Q=4117m3/s)

(2)流速驗證

實測每個測流斷面分布5～14個測點，對比模型斷面流速與原型斷面流速分布，二者符合程度較高，各測流斷面的表面流速基本吻合，最大誤差保證在±10%以內(nèi)，能夠達到模型的精度要求(見圖5)。

(3)流場驗證

對比模型流場與浮標流速，除極個別測點外，模型與原型流速偏差均≤±10%，且絕大多數(shù)測點流速差值在±0.10 m/s內(nèi)或<±5%，模型流場與原型流場基本達到相似要求(見圖6)。

圖5 流速驗證(Q=4117m3/s)

圖6 局部流場驗證(Q=4117m3/s)

3 整治思路及方案

3.1 整治思路

(1)本文擬以國家內(nèi)河II級航道標準(3.5 m×60 m×800 m)對南槽進行整治設(shè)計。當前溫中壩南槽3.5 m等深線未能全線貫通，據(jù)此應(yīng)疏浚航槽內(nèi)淺區(qū)，使航槽內(nèi)水深達到3.5 m的標準。此外，南槽尾部羊角灘存在部分暗礁，枯水期區(qū)域流態(tài)紊亂，需清礁處理。

(2)溫中壩南槽中部疏浚區(qū)流速較緩慢，易造成卵石淤積，考慮在右岸修建潛丁壩束水，與疏浚同時進行，達到保持該處航道穩(wěn)定的目的。

(3)溫中壩灘段上游進口處有一礙航淺灘纜子梁長約500 m，纜子梁附近為大深槽，嚴重破壞進口處分流比，考慮在其附近筑丁順壩改善南北槽分流比；另一種研究思路為在深槽處修建兩條潛丁壩束窄水流，集中沖刷。

3.2 整治方案

(1)方案1

整治方案1主要包括挖槽清礁和筑壩束水兩部分。挖槽清礁包括：疏浚溫中壩南槽淺區(qū)，兩側(cè)以航槽為邊界，布置1#、2#、3#挖槽3處，左右以189 m等高線為邊界，挖槽深度為設(shè)計水位以下3.7 m(留出20 cm富余航深)；清除羊角灘附近礁石，此處有泡漩，橫流，流態(tài)較壞，布置清礁區(qū)以清除礁石，邊界以189 m等高線為準，清礁范圍為設(shè)計水位以下3.7 m(留20 cm富余航深)。筑壩包括：在南槽凹岸布置1#、2#、3#丁壩以減小曲率、減弱斜流，保持挖槽穩(wěn)定性；在纜子梁尾部建1#丁順壩改善分流比，以配合疏浚工作，具體布置及整治措施(見圖7)。

圖7 方案1布置平面圖

(2)方案2

方案2主要的挖槽清礁布置方案1相同，筑壩方案中除了在南槽凹岸布置1#、2#、3#丁壩外，還擬在纜子梁附近深槽布置1#、2#兩條潛壩以束窄水流，以集中沖刷。具體布置及整治措施(見圖8)。

圖8 方案2布置平面圖

4 數(shù)模方案效果分析

4.1 通航水流條件

4.1.1 分流比分析

模型在未添加整治方案前，南槽的分流比隨流量的增大而減小。整治方案后模型在設(shè)計水位(流量Q=2 230 m3/s)至整治水位(流量Q=6 530 m3/s)變幅間，南槽分流比較方案前均有所增加，其中方案1較方案前增加2%～7%，方案2增加1%～3.5%。而模型達到多年平均流量(Q=8 320m3/s)時，方案1分流比增幅減小，較方案前僅增加了4%；方案2增幅達到了3.7%?？傮w來看，模型添加整治方案條件下分流比方案2較方案1的改變略小，各級流量下南槽分流比變化(見圖9)。

圖9 各級流量下南槽分流比

4.1.2 消灘指標對比

據(jù)長江上游敘渝段2 000 t級船舶自航上灘標準，做出溫中壩灘段設(shè)計水位下的通航水力指標與船舶上灘指標的對比(見圖10)。其中，本灘段南槽進口處羊背磧比降為2.04‰，上行航線最大流速為2.82 m/s，超過2 000 t級船舶自航上灘標準。

為了方便分析，將流速、比降指標合為一個綜合指標E，其表達式見式：

E=V+0.628J

(1)

式中系數(shù)0.628為比降的當量流速，可理解為1‰的比降產(chǎn)生的坡降阻力與0.628 m/s的流速形成的水流阻力相當。3.92 m/s為0比降時2 000 t級船舶自航上灘限制流速。按上式，若E<3.92，則船舶可自航上灘。以方案前水流模擬成果，按式(1)繪制設(shè)計航槽內(nèi)各級流量消灘綜合指標E(見圖11(a))。據(jù)方案實施后的計算結(jié)果，繪制設(shè)計航槽內(nèi)各級流量消灘綜合指標E分別(見圖11(b)、11(c))。

圖10 設(shè)計水位下通航水力指標與船舶上灘指標

圖11 整治方案下消灘指標沿程變化

由圖11可見整治方案前南槽中上段(806～803.5 km)E<3.92，未形成急灘；而中下段(803～801 km)E>3.92，最大值接近4.7，形成枯水急灘。經(jīng)整治方案的筑壩、挖槽和清礁方案實施后，南槽消灘指標有一定幅度的減小，設(shè)計流量下均不形成急灘(E<3.92)，且各級流量下基本上都能夠?qū)崿F(xiàn)船舶的自行上灘，其中設(shè)計流量下航槽內(nèi)流速比降組合都能滿足2 000 t船舶上行要求；整治流量和多年平均流量下，僅有極個別點不能滿足要求，期中方案一消灘指標達到最大為4.18，方案二消灘指標達到最大為4.20，考慮方案后河寬有所增加的情況，船舶行駛過程中調(diào)節(jié)余地較大，因此2 000 t級船舶的航行要求是能夠得到滿足的。

4.2 航道尺度條件

4.2.1 水位變化分析

統(tǒng)計方案實施后本灘段在設(shè)計水位時航槽沿程水位(見圖12)。溫中壩上段纜子梁處的筑壩和中段的挖槽導致的南槽分流增加，使羊背磧段和南槽入口段較方案前有所升高，最大增加約0.45 m。南槽下段的挖槽和羊角灘處的清礁整治后，802 km處水位略微降低0.01～0.07 m。而方案2由于潛壩作用，較方案1在南槽入口處水位更高，其余段差異不大?？傮w看，兩個方案實施后，本灘段上游水流均變得平緩，對于船舶通航有所改善；中下段沿程水位變幅不大。

4.2.2 河寬變化分析

根據(jù)數(shù)模計算結(jié)果，繪制3.5 m沿程等深線比較各方案河寬變化。其中，方案1在羊背磧河段平均拓寬了10～30 m；中段較方案前增加了20～150 m，滿足3.5 m水深要求的河寬在180～360 m之間；下段羊角灘經(jīng)過疏浚清礁后，較方案前增加10～80 m，滿足3.5 m水深要求的河寬在220～540 m之間。方案2在羊背磧河段平均拓寬了10～30 m；中段較方案前增加20～120 m，滿足3.5 m水深要求的河寬在180～330 m之間；下段羊角灘經(jīng)過疏浚清礁后，較方案前增加10～60 m，滿足3.5 m水深的河寬在200～300 m之間。設(shè)計流量下沿程3.5 m河寬變化(見圖13)。

圖12 設(shè)計流量下沿程水位變化

圖13 設(shè)計流量下沿程3.5m河寬變化

5 結(jié)論

建立的數(shù)學模型及驗證計算的水面線、流速分布等與原型實測資料基本吻合，可用于進行航道整治模擬計算。模型通航水流條件和航道尺度改善情況表明:兩個方案整治后本灘段水流平緩，流態(tài)良好，通航水流條件和通航實際尺度明顯改善。綜合比較后，整治方案1在分流比、消灘指標及尺度改善效果方面較好于方案2，且工程量要較方案2更小，推薦方案1為整治方案。本文的整治方案通過平面二維數(shù)學模型計算得到水流特性，并進行分析比選，缺乏輸沙和航槽穩(wěn)定性的分析，下一步需確定方案進行定床輸沙及動床輸沙試驗以完善河床穩(wěn)定性研究。