MIDAS軟件在龍橋東江大橋菱形掛籃計(jì)算中的應(yīng)用

藍(lán)國兵

（廣東冠粵路橋有限公司，廣東 廣州 510000）

1 工程概況

博羅龍橋東江大橋主橋采用（95+160+95）m為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，設(shè)計(jì)行車速度為80km/h，按全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。主橋0～2#塊為采用支架現(xiàn)澆，3～20#塊為標(biāo)準(zhǔn)塊，2～8#塊塊段長度為 3m，9～15#塊塊段長度為 4m，15～20#號(hào)塊塊段長度為5m。21#塊為邊跨現(xiàn)澆段，22#塊為邊跨合攏段，23#塊為中跨合攏段。主橋懸澆掛籃采用菱形掛籃進(jìn)行施工，主橋懸澆箱梁的自重及施工荷載通過底籃傳遞到懸吊系統(tǒng)，然后通過懸吊系統(tǒng)傳遞到掛籃主桁架，掛籃體系的驗(yàn)算也是根據(jù)掛籃的受力傳遞情況來逐級進(jìn)行的。

2 設(shè)計(jì)荷載及組合

（1）作用于掛籃的荷載。由于塊段長度不同，分別選取各長度最重塊段，取主橋懸臂3、9、16#塊計(jì)算箱梁荷載。根據(jù)箱梁的截面形式可以劃分箱梁各節(jié)段斷面，如圖1所示。

圖1 箱梁各節(jié)段斷面圖

通過建立箱梁各節(jié)段三維模型并查詢各段體積，計(jì)算箱梁斷面內(nèi)各段重量，如表1所示。

表1 箱梁斷面內(nèi)各段重量

（2）荷載組合。荷載組合I：橋梁結(jié)構(gòu)自重+超載+掛籃自重+人群和機(jī)具荷載；荷載組合II：掛籃自重+沖擊荷載。其中，荷載組合I用于掛籃桿件的承重系統(tǒng)強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算，荷載組合II僅用于掛籃移機(jī)狀態(tài)計(jì)算。

3 建立模型

按照荷載受力傳遞順序，利用MIDAS橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件建立模型：（1）建立底籃整體模型計(jì)算底籃；（2）計(jì)算導(dǎo)梁和懸吊系統(tǒng)；（3）計(jì)算主桁架；（4）進(jìn)行主桁架整體抗傾覆分析和其他零部件結(jié)構(gòu)計(jì)算。也可以把掛籃主桁架和底籃建立成一個(gè)整體模型。本項(xiàng)目采用分開建模計(jì)算，節(jié)點(diǎn)和單元相對減少，計(jì)算速度也會(huì)加快。

4 底籃計(jì)算

由于塊段長度不同，分別選取3、4、5m長度塊段下的最重塊段（3、9、16#塊）進(jìn)行底籃計(jì)算：（1）分底板縱梁和腹板縱梁（間距不同）計(jì)算縱梁所受的均布荷載；（2）在模型中添加荷載，計(jì)算校核底籃縱梁和前后下橫梁的強(qiáng)度和剛度，并計(jì)算反力作為吊桿和吊帶的受力。以下以3#塊為例說明：

（1）腹板下縱梁載荷計(jì)算。①單側(cè)腹板混凝土荷載為：q1=611.8×1.05×1.2/（3×0.9）=285.5kN/m2；②模板重量按2.5kN/m2計(jì)，模板荷載為：q2=2.5×1.2=3kN/m2；③人群及機(jī)具荷載為：q3=2.5×1.4=3.5kN/m2；④傾倒和振搗混凝土產(chǎn)生的荷載為：q4=(2+2)×1.4=5.6kN/m2；⑤腹板處縱梁上的均布荷載為：W2=(q1+q2+q3+q4)×0.225=67.0kN/m。

（2）底板下縱梁載荷計(jì)算。①單側(cè)腹板混凝土荷載為：q1=630.8×1.05×1.2/(7.2×3)=36.8kN/m2； ② 模 板重量按2.5kN/m2計(jì)，模板載荷為：q2=2.5×1.2=3kN/m2；③人群及機(jī)具荷載為：q3=2.5×1.4=3.5kN/m2；④傾倒和振搗混凝土產(chǎn)生的荷載為：q4=(2+2)×1.4=5.6kN/m2；⑤底板處縱梁上的均布荷載為（腹板下縱梁受力面橫向?qū)挾燃s為7.2/10m）：

W2=(q1+q2+q3+q4)×0.72=35.2kN/m。

（3）結(jié)果分析。由Midas計(jì)算軟件求得底籃系統(tǒng)的反力圖、應(yīng)力圖、位移圖。可以得出，底籃系統(tǒng)各構(gòu)件強(qiáng)度和剛度可以滿足受力要求。同理，在該模型中，分別把9、16#塊的荷載添加，可以方便地計(jì)算出底籃的受力情況。

5 導(dǎo)向系統(tǒng)計(jì)算

澆筑過程中導(dǎo)向系統(tǒng)計(jì)算（以9#塊為例）。外導(dǎo)梁主要承受箱梁翼緣處混凝土重量及外模重量，作用于外導(dǎo)梁上載荷主要為澆注9#塊時(shí)翼緣處混凝土載荷和單側(cè)外模重，內(nèi)導(dǎo)梁主要承受箱梁頂板處混凝土重量及內(nèi)模重量，將其轉(zhuǎn)換為線荷載建立模型：由Midas計(jì)算軟件求得導(dǎo)向系統(tǒng)的反力圖、應(yīng)力圖、位移圖?？梢缘贸?，導(dǎo)向系統(tǒng)各構(gòu)件強(qiáng)度和剛度可以滿足受力要求。

6 掛籃主吊桿及前上橫梁計(jì)算

（1）Q345（t30）吊帶。吊帶采用t30×160的Q345吊帶，銷孔直徑Φ60mm，所承受的最大支點(diǎn)反力為475.6kN，則其應(yīng) 力 為 ∶ σb=N/A= (4 75.6× 103)/30 ×(1 60 -60 )=158.5MPa。Q345鋼帶設(shè)計(jì)應(yīng)力值取265MPa，其安全儲(chǔ)備為：K=265/158.5×1.2=2.01＞ 2。

（2）精軋螺紋鋼吊桿。吊桿采用Φ32精軋螺紋鋼，導(dǎo)梁前吊桿的支點(diǎn)反力最大，大小為201.9kN，則其應(yīng)力為：σb=N/A= (201.9× 103)/804.2=251.1MPa。

PSB830精軋螺紋鋼設(shè)計(jì)應(yīng)力值取690MPa，其安全儲(chǔ)備為：K=690/251.1×1.2=3.3＞2。

（3）前上橫梁受力檢算。由以上底籃和導(dǎo)向系統(tǒng)的計(jì)算可知，掛籃前橫梁在澆注16#塊時(shí)承受的載荷最大，根據(jù)此時(shí)的荷載建立前上橫梁的受力計(jì)算模型：由Midas計(jì)算軟件求得前上橫梁反力圖、應(yīng)力圖、位移圖可以得出，前上橫梁受力滿足要求，該點(diǎn)的支座反力就是主桁架所受集中力。

7 掛籃主桁計(jì)算

（1）組合荷載計(jì)算。前面計(jì)算的結(jié)果是以混凝土重量+超載+掛籃自重+人群和機(jī)具荷載的組合荷載作用下計(jì)算而得出的結(jié)果，可知單片主桁前節(jié)點(diǎn)最大荷載P=973.7kN。

（2）組合荷載作用下的主桁結(jié)構(gòu)檢算。建立主桁架的整體模型，在前上橫梁位置添加集中力，前后支撐點(diǎn)B、C為固結(jié)，各桿件之間采用銷接，釋放梁端轉(zhuǎn)動(dòng)約束。建立模型，如圖2。

圖2 主桁架的整體模型

通過計(jì)算可得，主桁架受力滿足要求。

后錨抗傾覆安全系數(shù)。后錨精軋螺紋鋼設(shè)計(jì)數(shù)量為6，則每根精軋螺紋鋼受力為934.3/6=155.7kN，其應(yīng)力為：σb=N/A= (155.7× 103)/804.2=193.6MPa。

PSB830精軋螺紋鋼設(shè)計(jì)應(yīng)力值取690MPa,其安全儲(chǔ)備為：K=690/193.6=3.6＞2，滿足要求。同理，在模型中可以進(jìn)行掛籃桿件的壓桿穩(wěn)定計(jì)算和撓度計(jì)算，在此不作贅述。

其他構(gòu)件計(jì)算：包括軌道驗(yàn)算、銷軸驗(yàn)算、扁擔(dān)梁驗(yàn)算等，這些構(gòu)件也可以利用MIDAS軟件進(jìn)行單個(gè)構(gòu)件的建模計(jì)算。

8 結(jié)語

本項(xiàng)目掛籃結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，目前較為成熟的經(jīng)典手算已經(jīng)不能滿足計(jì)算的要求，尤其是對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化后，由于計(jì)算不完善會(huì)導(dǎo)致一系列的安全事故發(fā)生。因此，橋梁工程迫切需要尋找一種精度高、效率高的計(jì)算方法。通過對本項(xiàng)目掛籃利用midas_civil軟件對掛籃結(jié)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件進(jìn)行精確的計(jì)算，為菱形掛籃計(jì)算提供一種有效的計(jì)算方法，以后類似的掛籃設(shè)計(jì)和計(jì)算中值得借鑒與推廣應(yīng)用。