雙組元統(tǒng)一推進(jìn)系統(tǒng)氣路動(dòng)態(tài)特性分析

尹文娟,魏延明,王 健

0 引 言

雙組元統(tǒng)一推進(jìn)系統(tǒng)的氣路作為采用統(tǒng)一模式的軌控和姿控發(fā)動(dòng)機(jī)共用的氣體增壓系統(tǒng)，其功能是通過(guò)對(duì)推進(jìn)劑貯箱的增壓使推進(jìn)劑輸送系統(tǒng)輸出相應(yīng)流量的推進(jìn)劑為推力器提供氧化劑和燃料，因此在工作過(guò)程中其穩(wěn)定性必須符合一定要求才能保證兩種工作模式下相應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作.然而實(shí)際設(shè)計(jì)和試驗(yàn)過(guò)程中，由于管網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，尤其是氣體減壓閥和單向閥組件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，氣路系統(tǒng)的穩(wěn)定性就成為一個(gè)比較突出的問(wèn)題[1-2].國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展的數(shù)值仿真研究多集中在火箭氣體增壓系統(tǒng)[3-5]，而針對(duì)含有減壓閥、單向閥和氣瓶這三個(gè)關(guān)鍵元件的衛(wèi)星推進(jìn)氣路系統(tǒng)研究并不多.

本文建立了雙組元推進(jìn)系統(tǒng)氣路系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)氣路系統(tǒng)從啟動(dòng)到額定工況直至關(guān)機(jī)階段的工作全過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真，同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析與評(píng)估.并且在此基礎(chǔ)上，探討了減壓閥和單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于氣路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律.研究表明：?jiǎn)蜗蜷y的流量特性和開(kāi)啟特性使其充當(dāng)了緩沖閥的作用，提高了氣路系統(tǒng)的穩(wěn)定性；同時(shí)減小反饋孔直徑、增大閥芯阻尼可以提高減壓閥的穩(wěn)定性.

1 氣路系統(tǒng)組成及工作原理

1.1 氣路系統(tǒng)簡(jiǎn)介

氣路系統(tǒng)的組成示意圖見(jiàn)圖1.

雙組元統(tǒng)一推進(jìn)系統(tǒng)氣路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含氣瓶、減壓閥、單向閥、電爆閥、貯箱、管路連接件等部件.

氣路系統(tǒng)工作過(guò)程為：手動(dòng)閥門(mén)打開(kāi)之后，氣瓶?jī)?nèi)的高壓氣體經(jīng)過(guò)減壓閥減壓，之后分為兩路經(jīng)過(guò)單向閥，分別為氧化劑貯箱和燃料貯箱增壓.

圖1 氣路系統(tǒng)原理圖Fig.1 Gas system schematic

減壓閥的結(jié)構(gòu)原理見(jiàn)文獻(xiàn)[7].單向閥主要用于防止推進(jìn)劑蒸汽逆向進(jìn)入氣路系統(tǒng)而造成故障，其結(jié)構(gòu)原理圖見(jiàn)圖2.當(dāng)單向閥上、下游壓力差大于開(kāi)啟壓差時(shí)，閥芯打開(kāi)，氣體從大、小閥芯與相應(yīng)閥座之間的縫隙以及止回孔流向下游；當(dāng)上、下游的壓力差小于開(kāi)啟壓差時(shí)，閥芯運(yùn)動(dòng)件上所受的開(kāi)啟力小于彈簧對(duì)閥芯的閉合力，閥芯關(guān)閉.

圖2 單向閥原理圖Fig.2 Check valve schematic

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型假設(shè)

根據(jù)氣路系統(tǒng)組成和工作原理建立數(shù)學(xué)模型，考慮到本文研究的是宏觀現(xiàn)象，為突出問(wèn)題本質(zhì)，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，作一些合理假設(shè)和簡(jiǎn)化如下：

1)視工作介質(zhì)為理想氣體；

2)各個(gè)容積氣體壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)呈均勻分布；

3)不計(jì)密封比壓的影響，即認(rèn)為活門(mén)關(guān)閉時(shí)，閥座處的漏量為0.

2.2 動(dòng)態(tài)模型

2.2.1 氣瓶放氣過(guò)程

高壓氣瓶可看成一個(gè)氣腔和一個(gè)氣體出口端口的組合件，其動(dòng)力學(xué)模型可由瓶?jī)?nèi)氣體的質(zhì)量流量方程、連續(xù)方程以及能量方程得到.

a)氣體的質(zhì)量流量方程

對(duì)于氣體流過(guò)節(jié)流口或限流孔時(shí),一般情況下可將孔口近似當(dāng)作收縮噴嘴來(lái)處理，為方便書(shū)寫(xiě)，記：

式中，fij為壓力比函數(shù)，Qm1、Cd1、Av1分別為氣瓶出口節(jié)流處流量、流量系數(shù)及節(jié)流面積，p1、ρ1分別為氣瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)和密度，pe為氣瓶出口外管路中的氣體壓強(qiáng)，γ為氣體絕熱指數(shù).

b)氣體的連續(xù)方程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，建立氣瓶的連續(xù)方程

(2)

式中，V1為氣瓶容積，t為時(shí)間.

c)氣體的能量方程

考慮氣體和外界有熱能量傳遞的情況，其能量方程為：

(3)

2.2.2 閥門(mén)數(shù)學(xué)模型

減壓閥、單向閥一類的氣體閥門(mén)可以看作是由局部流阻將各個(gè)氣體體積單元連接而成的組合模塊.其動(dòng)力學(xué)模型見(jiàn)文獻(xiàn)[7].

a)減壓閥運(yùn)動(dòng)方程

以往的減壓閥模型將閥芯組件以及彈簧的質(zhì)量都集中在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上建立閥芯運(yùn)動(dòng)微分方程，模型極其簡(jiǎn)化，并未詳細(xì)考慮摩擦阻尼的作用.實(shí)際上，摩擦阻尼對(duì)于減壓閥的穩(wěn)定性至關(guān)重要；而且運(yùn)動(dòng)組件的質(zhì)量主要來(lái)源于彈簧.因此，本節(jié)將重點(diǎn)考慮閥芯頂桿與閥體之間的摩擦阻尼作用以及彈簧的離散化，建立減壓閥的離散運(yùn)動(dòng)微分方程.離散示意圖如圖3.

圖3 減壓閥運(yùn)動(dòng)模型Fig.3 Motion model of pressure reducing valve

(4)

頂桿與閥體之間的摩擦力為：

Ff=Fsin(α)μ

其中，α為閥門(mén)頂桿與閥座之間的夾角，摩擦力模型采用一種比較常見(jiàn)的速度依賴型干摩擦數(shù)學(xué)模型——Stribeck模型，該模型設(shè)定滑動(dòng)摩擦系數(shù)為：

vr是相對(duì)速度，k1，k3是系數(shù)，其中

μs為最大靜摩擦系數(shù)，μm為最小動(dòng)摩擦系數(shù)，vm為最小動(dòng)摩擦系數(shù)所對(duì)應(yīng)的速度.

2.2.3 貯箱數(shù)學(xué)模型

貯箱可看成是由一個(gè)氣腔及氣體入口端口，一個(gè)液腔及液體出口端口組成的組合件，兩個(gè)容腔之間的隔膜看成是理想的幾何隔離面，兩側(cè)壓強(qiáng)相等.其動(dòng)力學(xué)模型的建立與氣瓶類似，這里不再贅述.

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

氣路系統(tǒng)氣瓶工作氣體為氦氣，試驗(yàn)系統(tǒng)中的氣瓶容積為40 L，氣瓶初始?jí)毫?2 MPa，系統(tǒng)溫度為293.15 K.利用上述所建立的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型對(duì)氣路系統(tǒng)從啟動(dòng)到額定工況直至關(guān)機(jī)階段的工作全過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性仿真.為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，仿真計(jì)算時(shí)將氣瓶容積設(shè)置為1 L，仿真步長(zhǎng)為0.01 ms.

仿真計(jì)算中，在第7.5 s，兩路貯箱下游閥門(mén)打開(kāi)，氣路系統(tǒng)從關(guān)閉階段進(jìn)入減壓閥和單向閥的開(kāi)啟階段和箱壓平穩(wěn)工作階段；在第13.48 s，兩路貯箱下游閥門(mén)關(guān)閉，氣路系統(tǒng)進(jìn)入減壓閥和單向閥閥芯關(guān)閉階段.

圖4為氣瓶壓力、減壓閥出口壓力、兩路單向閥閥出口壓力及兩路單向閥下游的流量變化的仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比.可以看出，仿真計(jì)算的減壓閥、兩路單向閥的打開(kāi)、關(guān)閉時(shí)間比與時(shí)序，以及各個(gè)壓力點(diǎn)、流量點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的仿真輸出與試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差在1%之內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型和計(jì)算結(jié)果的正確性.

如圖4(c)，4(d)所示，在第7.5 s，兩路貯箱下游閥門(mén)打開(kāi)，貯箱壓力逐漸降低，一段時(shí)間后，兩路單向閥小閥芯前后壓差相繼達(dá)到臨界開(kāi)啟壓差，但是由于大閥芯仍舊關(guān)閉，因此單向閥小閥芯處于開(kāi)合相間的臨界開(kāi)啟狀態(tài)，這時(shí)會(huì)因?yàn)樾￠y芯的反復(fù)關(guān)閉出現(xiàn)一個(gè)小流量階段.隨著單向閥下游的壓強(qiáng)不斷降低，由于燃路單向閥流量略大于氧路單向閥，燃路單向閥大、小閥芯率先打開(kāi)，減壓閥低壓腔和反饋腔壓力開(kāi)始下降，減壓閥閥芯開(kāi)啟，減壓閥低壓腔與單向閥之間的氣體壓強(qiáng)升高，并使得氧燃兩路大、小閥芯迅速到達(dá)額定開(kāi)度.減壓閥低壓腔氣體流入單向閥，貯箱壓力再次降低，隨著氣瓶?jī)?nèi)氦氣的不斷流出，減壓閥輸出壓力升高，并輸出1.585 MPa左右的額定增壓氦氣，氧燃兩路迅速由落壓式工作狀態(tài)進(jìn)入到增壓式工作狀態(tài)，單向閥下游貯箱壓力開(kāi)始恢復(fù)至平穩(wěn)工作狀態(tài).

在第13.48 s，兩路貯箱下游閥門(mén)關(guān)閉，氧燃兩路貯箱壓力逐漸升高，由于氧路貯箱壓力略大于燃路貯箱壓力，氧路單向閥率先進(jìn)入閥芯閉合階段.在13.71 s左右，氧路單向閥大小閥芯關(guān)閉，減壓閥閥芯關(guān)閉加速，減壓閥和單向閥之間的壓力迅速升高，燃路單向閥大小閥芯關(guān)閉速度先是減緩，隨后又開(kāi)始加速，最后大閥芯和減壓閥閥芯幾乎同時(shí)關(guān)閉.氧路單向閥的率先關(guān)閉一方面延滯了燃路單向閥關(guān)閉的時(shí)間，使得減壓閥的出口壓力關(guān)閉曲線存在一個(gè)拐點(diǎn)；另一方面也使得燃路單向閥關(guān)閉所需的出口腔壓強(qiáng)升高，和傳熱共同作用，造成氧燃兩路存在一個(gè)關(guān)閉壓差.

圖4(b)的仿真曲線和試驗(yàn)曲線都揭示了減壓閥關(guān)閉的兩個(gè)階段，但是仿真曲線在減壓器和單向閥閥芯完全閉合后的停機(jī)階段變成持平，而試驗(yàn)曲線在停機(jī)階段卻出現(xiàn)了緩慢上升的現(xiàn)象.事實(shí)上，在地面試驗(yàn)中，減壓器的出口壓力曲線會(huì)因?yàn)殚y門(mén)內(nèi)漏率及熱效應(yīng)的共同影響，而出現(xiàn)關(guān)閉后壓力持平、緩慢爬升或者壓力下降的現(xiàn)象.一般而言，較大的內(nèi)漏率會(huì)導(dǎo)致關(guān)閉后的出口壓力爬升現(xiàn)象.而本文的減壓器模型并未考慮密封比壓和與外部環(huán)境換熱的影響，因此仿真曲線與試驗(yàn)曲線有所不同，但是對(duì)氣路系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析并無(wú)影響.

圖4 氣路系統(tǒng)數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.4 Comparison of simulation results and test data of gas system

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響

在雙組元統(tǒng)一推進(jìn)氣路系統(tǒng)中，減壓閥負(fù)責(zé)把高壓氣瓶提供的氦氣減壓到工作要求的設(shè)計(jì)壓強(qiáng)點(diǎn)并穩(wěn)定在一定壓強(qiáng)范圍內(nèi)，單向閥則負(fù)責(zé)防止兩路推進(jìn)劑貯箱增壓氦氣的倒流，并通過(guò)其止回孔處的節(jié)流控制兩路增壓氦氣的流量.一方面，減壓閥和單向閥都是彈簧質(zhì)量組件，容易造成氣路系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象；另一方面減壓閥閥芯和單向閥大、小閥芯以及止回孔流通截面的大小和幾何形狀決定了氣路系統(tǒng)工作時(shí)的開(kāi)啟特性和流量特性，因此，這兩類組件對(duì)于氣路系統(tǒng)能否正常工作至關(guān)重要.

為了研究減壓閥和單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響規(guī)律，基于本文第2節(jié)氣路系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，從減壓閥的反饋孔直徑、閥芯直徑、彈簧阻尼系數(shù)、彈簧剛度以及單向閥止回孔五個(gè)方面分別對(duì)氣路系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行仿真比較.

假設(shè)氧燃兩路的工作參數(shù)和結(jié)果參數(shù)完全相同，仿真初始條件為：氣瓶初始?jí)毫?2 MPa，系統(tǒng)初始溫度293.15 K，氧燃兩路額定流量為0.25 g/s；在第1.8 s時(shí)，兩路貯箱下游閥門(mén)打開(kāi).

圖5為減壓閥惡劣結(jié)構(gòu)參數(shù)(譬如彈簧阻尼過(guò)小或者彈簧剛度不夠)狀態(tài)下的氣路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性曲線圖.可以看出，即使減壓閥出口壓力存在振蕩現(xiàn)象，貯箱箱壓也十分平穩(wěn).減壓閥出口氣體流入單向閥，通過(guò)單向閥大小閥芯以及止回孔后流入貯箱.由于單向閥止回孔的節(jié)流作用，使得單向閥開(kāi)啟腔和止回腔產(chǎn)生一個(gè)壓差，這個(gè)壓差施加給大閥芯的力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彈簧施加給大、小閥芯的力.即使單向閥上游氣體存在振蕩，大、小閥芯的開(kāi)度也不會(huì)變化，而且振蕩壓力經(jīng)過(guò)單向閥節(jié)流后得到緩沖，單向閥下游壓力趨于穩(wěn)定，并不會(huì)出現(xiàn)明顯的貯箱壓力振蕩現(xiàn)象.

圖6為不同的減壓閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)減壓閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響規(guī)律曲線.雖然單向閥的結(jié)構(gòu)使得貯箱箱壓在減壓閥振蕩的情況下也會(huì)比較穩(wěn)定，但是，減壓閥仍然會(huì)在惡劣結(jié)構(gòu)參數(shù)狀態(tài)下發(fā)生振蕩，嚴(yán)重影響減壓閥的性能.

圖5 極端條件下的氣路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真曲線Fig.5 Simulation results of gas system in extreme condition

圖6 減壓閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)減壓閥出口壓力的影響Fig.6 PRV’s structure parameters influences on the PRV outlet pressure

從圖6(a)可以看出，一定范圍內(nèi)，反饋孔直徑越小，減壓閥壓力輸出越穩(wěn)定.閥芯的開(kāi)啟主要由反饋腔壓力通過(guò)膜片施加給閥芯組件的作用力決定.反饋孔直徑過(guò)大，反饋腔對(duì)于低壓腔的壓力、流量變化也就越敏感，很小的擾動(dòng)或者變化都會(huì)引起閥芯運(yùn)動(dòng)組件的劇烈變化，使得閥芯不能準(zhǔn)確停在穩(wěn)態(tài)時(shí)的位置，而是在平衡位置上下運(yùn)動(dòng)，引起減壓閥出口壓力的不穩(wěn)定.反饋孔直徑過(guò)小，則會(huì)使得反饋腔的壓力變化延遲過(guò)大，導(dǎo)致減壓閥出口壓力變化嚴(yán)重滯后.

從圖6(b)可以看出，閥芯直徑越小，減壓閥壓力輸出越穩(wěn)定.這主要是由于減壓閥閥芯直徑越小，相同流量下的閥芯的額定開(kāi)度越大，因而，閥芯組件對(duì)于低壓腔的壓力、流量變化越遲鈍，減壓閥壓力輸出越穩(wěn)定.但是，不同的閥芯直徑意味著不同的閥芯位移，從而導(dǎo)致彈簧力發(fā)生變化，進(jìn)而引起出口壓力的改變.

圖6(c)描述了不同的彈簧阻尼系數(shù)所對(duì)應(yīng)的減壓閥出口壓力動(dòng)態(tài)曲線.彈簧阻尼系數(shù)越小，在相同的加速度下，彈簧施加給閥芯的阻尼力越小,因而，在其他條件相同的情況下，閥芯的運(yùn)動(dòng)加速度變大，閥芯組件運(yùn)動(dòng)變化越劇烈，壓力輸出越不穩(wěn)定.如果彈簧阻尼系數(shù)過(guò)小，則容易造成減壓閥出口壓力振蕩的情況.

圖6(d)描述了不同的彈簧剛度所對(duì)應(yīng)的減壓閥出口壓力動(dòng)態(tài)曲線.彈簧剛度越小，在相同的位移下，彈簧施加給閥芯的反作用力越小，閥芯運(yùn)動(dòng)組件的靈敏度越高.彈簧剛度過(guò)小，則容易使得減壓閥輸出不穩(wěn)定，出現(xiàn)等幅振蕩，甚至發(fā)散的情況.另外，彈簧剛度的變化同樣會(huì)使得彈簧力產(chǎn)生相應(yīng)的改變，從而導(dǎo)致減壓器出口壓力也產(chǎn)生變化.

4 結(jié) 論

本文建立了雙組元推進(jìn)系統(tǒng)氣路數(shù)學(xué)仿真模型，對(duì)氣路系統(tǒng)從啟動(dòng)到額定工況直至關(guān)機(jī)階段的工作全過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真，同時(shí)探討了減壓閥和單向閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于氣路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律,從中得出如下結(jié)論：

1)仿真計(jì)算的氣路系統(tǒng)開(kāi)啟、關(guān)閉時(shí)序，以及各個(gè)壓力點(diǎn)、流量點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的仿真輸出與試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差在1%之內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的正確性.

2)減壓閥關(guān)閉階段的壓力仿真曲線比試驗(yàn)曲線爬升要快，原因是減壓閥仿真模型未考慮密封比壓和傳熱的影響，需要進(jìn)一步完善仿真模型.

3)單向閥的流量特性和開(kāi)啟特性使其充當(dāng)了緩沖閥的作用.即使減壓閥出口壓力存在振蕩現(xiàn)象，單向閥的閥芯開(kāi)度保持不變，振蕩氣體經(jīng)過(guò)單向閥節(jié)流后趨于穩(wěn)定，氣路系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了提高.

4)適當(dāng)減小減壓閥的反饋孔直徑、增大減壓閥的閥芯運(yùn)動(dòng)阻尼都可以提高減壓閥的穩(wěn)定性.雖然通過(guò)增加彈性元件剛度和減小閥芯直徑同樣可以提高減壓閥的穩(wěn)定性，卻會(huì)影響減壓閥的靜態(tài)特性，因而要全面綜合的考慮.