魚雷水下發(fā)射的6-DOF運(yùn)動(dòng)仿真

華 琦，段 浩，陳 杰，李傳喜，張煒權(quán)，周海濤

(中國船舶重工集團(tuán)公司 昆明精密儀器研究所，云南 昆明 650118)

0 引 言

目前研究水中兵器在水中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方法主要有實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法。實(shí)驗(yàn)方法成本高、周期長、結(jié)果不精確。數(shù)值模擬方法分為解運(yùn)動(dòng)微分方程法和CFD方法，前者對運(yùn)動(dòng)的微分方程進(jìn)行精確的求解，但是忽略水下流場的復(fù)雜狀況，是一種簡單化和理想化的求解方法。后者利用CFD軟件可以有效模擬水下真實(shí)狀況，特別是水下復(fù)雜流場的模擬和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的監(jiān)視，更加符合實(shí)際情況。

本文采用重疊網(wǎng)格方法和6-DOF方法對水中兵器在水下側(cè)向流中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值仿真，研究了魚雷發(fā)射速度對魚雷軌跡[1]和姿態(tài)角的影響，為魚雷安全發(fā)射提供理論依據(jù)，研究質(zhì)心浮心的距離對姿態(tài)角的影響，得到最優(yōu)的質(zhì)浮心間距，為魚雷運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。模擬魚雷發(fā)射后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到魚雷結(jié)構(gòu)參數(shù)和發(fā)射參數(shù)對于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響[6]。為魚雷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化和發(fā)射參數(shù)的調(diào)整以及魚雷發(fā)射的運(yùn)動(dòng)控制和調(diào)整提供理論支持?？梢杂行У販p少水中兵器研制過程中的湖試和海試次數(shù)，有效地降低研制費(fèi)用。

1 模型簡介

1.1 魚雷模型

1.1.1 幾何模型

幾何模型如圖1所示。

1.1.2 網(wǎng)格模型

圖 1 魚雷幾何模型Fig. 1 The geometry model of torpedo

網(wǎng)格模型如圖2所示。魚雷及水池的網(wǎng)格數(shù)量200萬左右，在頭尾等曲率大、尺寸變化較大的地方做了網(wǎng)格加密，以保證網(wǎng)格質(zhì)量。

魚雷外包裹一層嵌套網(wǎng)格，此網(wǎng)格大小與外部流場網(wǎng)格大小一致，重疊網(wǎng)格區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量30萬左右。

2 數(shù)值仿真

2.1 模型設(shè)置

本文主要模擬魚雷在發(fā)射后的縱向和軸向的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡，以及繞Y軸的姿態(tài)角變化規(guī)律。水池的X+，X–，Z+，Z–設(shè)置為對稱面，Y–為速度入口，Y+為壓力出口。選擇隱式非穩(wěn)態(tài)模型，湍流模型選擇K-Epsilon模型，選擇有限體積法中的分離流求解方法。

2.2 數(shù)值仿真方法簡介

2.2.1 重疊網(wǎng)格方法

重疊網(wǎng)格方法[7]是一種區(qū)域分割與網(wǎng)格組合的策略。首先復(fù)雜流場區(qū)域按網(wǎng)格生成的需要被分解，并在各個(gè)區(qū)域內(nèi)生成高質(zhì)量的網(wǎng)格塊，網(wǎng)格塊之間可能共享邊界，也可能共享一片區(qū)域，其次對所有網(wǎng)格塊進(jìn)行預(yù)處理，將多余的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)刪除，然后建立網(wǎng)格塊的流場變量在重疊區(qū)域邊界上的傳遞關(guān)系。網(wǎng)格預(yù)處理使得網(wǎng)格塊重新組合成1套可用的計(jì)算網(wǎng)格，最后每個(gè)分塊網(wǎng)格根據(jù)各自網(wǎng)格類型使用不同的求解器并行獨(dú)立運(yùn)算，流場信息在重疊區(qū)域通過差值運(yùn)算進(jìn)行交流和耦合，最終使得流場收斂并獲得整個(gè)計(jì)算域的流場分布。

本文研究對象運(yùn)動(dòng)幅度大，時(shí)間步長小，重疊網(wǎng)格技術(shù)可以較好地模擬魚雷運(yùn)動(dòng)過程的狀態(tài)變化。該方法的網(wǎng)格分為背景區(qū)域和重疊網(wǎng)格區(qū)域（見圖3），背景區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)水池的計(jì)算域，重疊區(qū)域?yàn)榘~雷的運(yùn)動(dòng)區(qū)域，在數(shù)值計(jì)算時(shí)2個(gè)區(qū)域通過交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，利用重疊網(wǎng)格相對背景網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)代替魚雷相對水池的運(yùn)動(dòng)。

圖 3 重疊網(wǎng)格模型Fig. 3 The overset mesh model

2.2.2 6-DOF 模型

6-DOF模型采用STAR-CCM+中的六自由度求解模型[4]來定義魚雷質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、發(fā)射速度、發(fā)射角度等參數(shù)，視魚雷為剛體，將其動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程對時(shí)間t求導(dǎo)，利用六自由度求解器求解魚雷運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

3 仿真結(jié)果與分析

STAR-CCM+[3]提供強(qiáng)大的后處理功能，用以對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析處理，也可以用可視化方法對魚雷及水池流場予以顯示。本文首先對質(zhì)心在浮心100 mm前，發(fā)射速度為10 m/s的魚雷進(jìn)行數(shù)值仿真，對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析模型可靠性。

圖4～圖5可見魚雷發(fā)射在不同時(shí)刻的速度云圖，魚雷發(fā)射后2 s內(nèi)基本平穩(wěn)前進(jìn)，同時(shí)由于負(fù)浮力作用向下運(yùn)動(dòng)。可以觀察到魚雷頭部下方速度大于頭部上方速度，尾部上方速度大于尾部下方速度，魚雷繞Y軸正向轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖6顯示魚雷運(yùn)動(dòng)2 s后流場的絕對壓力分布圖，水池上方絕對壓力較小，下方絕對壓力較大，魚雷上表面壓力較小下表面壓力較大。且頭部壓力略大于尾部壓力，故魚雷有向下的傾角。

圖 4 速度云圖（t=1 s）Fig. 4 Contour of velocity when time is 1 s

圖 5 速度云圖（t=2 s）Fig. 5 Contour of velocity when time is 2 s

圖 6 壓力云圖（t=2 s）Fig. 6 Contour of Absolute pressure when time is 2 s

圖7～圖12為魚雷在運(yùn)動(dòng)過程中的數(shù)值模擬仿真結(jié)果?？傻? s內(nèi)魚雷沿X軸前進(jìn)16.59 m沿Z軸向下運(yùn)動(dòng)1.51 m。圖11顯示魚雷沿X軸的速度由初始的10 m/s逐漸減小，2 s時(shí)速度約為 7.77 m/s。圖 12 顯示魚雷沿Z軸的速度由0 m/s逐漸增大，至2 s時(shí)速度約為 1.167 m/s。

圖 7 X 軸向位移Fig. 7 The distance of X axis

圖 8 Z 軸向位移Fig. 8 The distance of Z axis

圖 12 魚雷的 Z 軸向速度Fig. 12 The velocity of Torpedo on Z axis

魚雷在運(yùn)動(dòng)過程的X軸向受力即魚雷運(yùn)動(dòng)過程阻 力，由圖9可見魚雷在發(fā)射瞬間魚雷阻力由較大迅速縮小[2]，0.15 s后阻力緩慢減小，2 s時(shí)阻力約 1 437 N。啟動(dòng)瞬間要克服慣性故阻力較大，啟動(dòng)后由于魚雷無動(dòng)力前進(jìn)，速度緩慢減小，由式（1）可得阻力與速度平方成正比關(guān)系，故阻力也隨之減小。

魚雷在運(yùn)動(dòng)過程中的Z軸向力為魚雷的負(fù)浮力減去魚雷的下沉阻力。由圖10可得魚雷在下沉過程中Z軸向受力在下沉瞬間由較大急劇減小，0.15 s后趨于穩(wěn)定，0.15～2 s沿Z軸力緩慢減小，1.2 s后沿Z軸的力為94 N。由式（2）得下沉阻力與下沉速度平方成正比，魚雷的下沉阻力隨速度的增大而變大，故魚雷的Z軸向受力隨速度增大而減小。

魚雷繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度在0°～1°之間。其主要原因是魚雷在運(yùn)動(dòng)過程繞Y軸的力矩決定，圖14顯示繞Y軸的力矩先正后負(fù)，但絕對值較小。故魚雷在運(yùn)動(dòng)過程中繞Y軸的角度先變大后變小且幅度較小。

由于魚雷的質(zhì)浮心在Y方向有2 mm的間距，即質(zhì)心側(cè)移，故魚雷在無動(dòng)力前進(jìn)過程中會出現(xiàn)繞X軸的轉(zhuǎn)矩，在轉(zhuǎn)矩作用下會出現(xiàn)繞X軸的轉(zhuǎn)角。

圖 14 俯仰力矩Fig. 14 The moment of pitch

4 質(zhì)浮心間距對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響

魚雷質(zhì)浮心間距對魚雷出管后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有重要的影響，選擇合適的質(zhì)浮心間距可以有效起到穩(wěn)定魚雷運(yùn)動(dòng)作用。本文設(shè)置質(zhì)心位于浮心前為正值，質(zhì)心位于浮心后為負(fù)值，分別選取–300 mm，–100 mm，0 mm，100 mm，300 mm 對魚雷出管后無動(dòng)力階段進(jìn)行數(shù)值仿真，得到結(jié)果如圖17～圖21所示。

圖22顯示魚雷在不同質(zhì)浮心間距下前進(jìn)繞Y軸的轉(zhuǎn)角變化，+300 mm 的轉(zhuǎn)角約 11°，+100 mm 的轉(zhuǎn)角變化最小，約為 1°，0 mm 的轉(zhuǎn)角約–4°，–100 mm 的轉(zhuǎn)角約–10°，–300 mm 的轉(zhuǎn)角最大約 23°，故在魚雷總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)取質(zhì)浮心間距為+100 mm。

圖 15 橫滾角Fig. 15 The angle of roll

圖 16 橫滾力矩Fig. 16 The moment of rall

由圖23可得質(zhì)浮心間距對于魚雷的X軸向位移響并不大，對Z軸向位移影響較大，主要由于魚雷不同的質(zhì)浮心間距使得俯仰力矩發(fā)生變化，魚雷發(fā)生偏 轉(zhuǎn)，引起質(zhì)心沿Z軸的變化較大，

圖 17 質(zhì)心在浮心前 300 mm 的速度云圖Fig. 17 Contour of velocity when center of mass at 300 mm before center of buoyancy

圖 18 質(zhì)心在浮心前 100 mm 的速度云圖Fig. 18 Contour of velocity when center of mass at 100 mm before center of buoyancy

圖 20 質(zhì)心在浮心后 100 mm 的速度云圖Fig. 20 Contour of velocity when center of mass at 100 mm behind center of buoyancy

圖 21 質(zhì)心在浮心前 300 mm 的速度云圖Fig. 21 Contour of velocity when center of mass at 300 mm behind center of buoyancy

圖 22 魚雷不同質(zhì)浮心間距下俯仰角Fig. 22 The angle of pitch with different distance between the center of mass and center of buoyancy

圖 23 魚雷不同質(zhì)浮心間距下的X軸向位移Fig. 23 The displacement of X-axis with different distance between the center of mass and center of buoyancy

圖 24 魚雷不同質(zhì)浮心間距下 Z 軸向位移Fig. 24 The displacement of Z-axis with different distance between the center of mass and center of buoyancy

5 結(jié) 語

本文利用STAR-CCM+軟件的重疊網(wǎng)格方法和6-DOF方法對魚雷水下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬仿真。得到以下結(jié)論：

1）魚雷發(fā)射后不同運(yùn)動(dòng)時(shí)刻的速度云圖和壓力云圖，結(jié)合云圖分析魚雷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2）得到魚雷運(yùn)動(dòng)的質(zhì)心軌跡圖、姿態(tài)角變化，結(jié)合受力和力矩對運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)進(jìn)行分析，結(jié)合運(yùn)動(dòng)方程分析了速度變化曲線的原因。

3）研究了不同質(zhì)浮心間距對于魚雷發(fā)射穩(wěn)定性的影響，得到質(zhì)浮心+100 mm時(shí)魚雷航行最平穩(wěn)，可以作為魚雷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的參考。

本文在仿真中為了簡化魚雷發(fā)射模型，只考慮了Y軸向轉(zhuǎn)動(dòng)，忽略了魚雷運(yùn)動(dòng)時(shí)繞X軸及Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)以及Y軸方向的位移。模擬理想情況下魚雷發(fā)射的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，忽略水下復(fù)雜海流狀況。本文只研究了X軸向的質(zhì)浮心間距對魚雷發(fā)射穩(wěn)定性的影響[8]，忽略了Y軸向、Z軸向的質(zhì)浮心間距對魚雷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。實(shí)際水下流場情況復(fù)雜，魚雷運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)應(yīng)考慮更多參數(shù)，將需進(jìn)一步的深入研究。