不確定型層次分析法在某棧道安全評估中的應用

陳瑞敏 楊廒葆

（河南理工大學土木工程學院 河南焦作 454000）

近年來，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，旅游業(yè)得到了快速發(fā)展，旅游景區(qū)也修建起了各式各樣的棧道，因受各種因素的影響，棧道的結構安全性就顯得尤為重要。目前國內對于旅游棧道安全性評估的研究較少，公開發(fā)表的有關文獻資料極少。李建厚[1]針對龍門石窟棧道的安全性進行了研究，總結了影響棧道安全性的各種因素，并提出了詳細的評估技術路線；葉增平[2]根據(jù)九龍漈風景區(qū)內鋼棧道結構的特點，提出了棧道安全評價應包括棧道沿線地質條件與依附巖體、棧道剛架與依附巖體連接支座、棧道剛架自身結構和棧道附屬結構等內容；宋建學等[3]根據(jù)棧道結點連接方式的不同，建立懸挑式、立柱式和斜柱式棧道力學分析模型，通過對比分析，發(fā)現(xiàn)最大彎矩和剪力在水平橫梁上，最大軸力在斜支撐上，并結合工程實例證實了該模型的適用性；林坤[4]分析了棧道力學模型，計算實際荷載作用下桿件的承載力，并對棧道進行了檢測，根據(jù)檢測結果評價了棧道的安全性；李木子[5-6]對木棧道試件進行了凍脹試驗，得到了試件進行反復凍融易失穩(wěn)的結論；龍玉鳳等[7-8]對莫高窟棧道混凝土劣化現(xiàn)狀進行了現(xiàn)場調查和測試。文章采用不確定型層次分析法對棧道進行安全評估，建立了評估模型，并通過工程實例證實了此方法的可行性。

1 不確定型層次分析法理論研究

1.1 棧道安全評估的具體步驟

采用AHP評估棧道安全性的步驟如下：

（1）建立棧道評估的遞階層次模型。在評估模型的同一層次上放置的評估指標應是對棧道安全狀態(tài)影響程度相近或聯(lián)系比較緊密的，通過這樣的方法可以確定評估指標體系，從而建立多層次關系評估模型，每一層上放置的評估指標不能超過9個。

（2）構造區(qū)間判斷矩陣。采用表1的標度尺對同一層已經(jīng)兩兩比較過的指標進行賦值，這樣就構造出了判斷矩陣A：A=（aij）n×n。如表2所示，判斷矩陣A只需寫出上三角元素，因為A的下三角元素與上三角元素互為倒數(shù)。

表1 1~9標度尺

表2 區(qū)間判斷矩陣A

（3）進行權重計算。各層每個指標在該層的權重可以通過每一層的區(qū)間判斷矩陣計算出，最終得

圖1 等級隸屬度函數(shù)

到權重為W=（w1，w2，wi…，wn），其中wi為第i個因素Ui所對應的權重。

（4）建立評估等級標準。本文建立的評估等級標準根據(jù)規(guī)范確定，主要分為狀態(tài)良好、較好、較差、壞、危險5個等級對應的評語集為V=（v1，v2，v3，v4，v5）。

（5）建立指標的隸屬度函數(shù)。棧道評估的遞階層次模型確立后，根據(jù)文獻[9]建立了適用于本文棧道的評估等級隸屬度函數(shù)，如圖1所示。

（6）模糊綜合評估。先采用文獻[10]的方法將底層評語進行無量綱化處理，之后再進行模糊化處理，得到模糊矩陣R=（rij）n×5，其中rij為第i個指標在評語集里對應第j個等級的比重，可以反映該指標所屬的狀態(tài)等級。上層指標評估結果由每層各指標模糊矩陣與本層指標權重相乘得到，經(jīng)過計算最終得到棧道評估結果。模糊綜合評估的公式如下：

1.2 最優(yōu)傳遞矩陣法計算判斷矩陣指標權重

判斷矩陣指標權重進行計算時，要通過一系列的計算過程，包括：先拆分判斷矩陣A為兩個獨立矩陣，然后將兩個獨立的矩陣轉化為反對稱矩陣 B，再將反對稱矩陣化為最優(yōu)矩陣 C，最后化為一致性矩陣A*，才能得到指標權重區(qū)間，取其平均值作為各指標權重。具體的過程如下：

（1）先由專家對各評估指標進行分析，比較出各層評估指標兩兩的重要性，根據(jù)比較的結果構造出區(qū)間數(shù)判斷矩陣

（3）令B=lnA=(ln aij)n×n化為反對稱矩陣，則B為A的反對稱區(qū)間矩陣；

（6）將A*歸一化，采用下式計算指標權重：

2 工程評估實例

采用不確定型層次分析法對某景區(qū)一混凝凝土棧道安全性進行評估，棧道的遞階層次模型如圖 2所示。專家構造的一級指標判斷矩陣如表3所示。

圖2 棧道遞階層次模型

表3 專家建立的一級指標判斷矩陣

由表3建立不確定型判斷矩陣如下：

由1.2§計算得，一級指標權重區(qū)間分別為：U1=[0.740，0.772]，U2=[0.056，0.054]，U3=[0.204，0.173]，則一級指標權重向量U=[0.756，0.055，0.189]。同理可得二級指標權重向量分別為：U1=[0.615，0.274，0.078，0.033]；U2=[0.631，0.231，0.088，0.050]；U3=[0.721，0.222，0.057]。再計算出評估結果，具體過程表4、表5。

表4 二級模糊評估過程

表5 一級模糊評估過程

最后得到整個棧道評估結果：根據(jù)最大隸屬度鄰近判別法（0.937），棧道整體狀態(tài)良好，但仍需要加強對棧道的日常檢修與維護。該評估結果基本與專家的評估一致，驗證了不確定性層次分析法在棧道安全評估中應用的可行性。

3 結論

（1）在對棧道的安全性進行評估時，應用不確定型層次分析法可以準確的評判棧道的安全性，該方法對于影響棧道安全性的各因素能夠全面的考慮。通過所建立的棧道安全評估體系，可以對棧道所存在的問題及時的發(fā)現(xiàn)并解決，有利于確保棧道在使用過程中結構的安全性和耐久性，可以有效的保障棧道的安全和延長棧道的使用壽命。

（2）將不確定性層次分析法運用到實際棧道工程中，通過一系列的計算得到了棧道的安全等級，該結果與專家所評估的基本一致，驗證了該方法在棧道安全評估中的可行性，為其他類似工程的安全評估提供了理論依據(jù)。