預(yù)開窗斜向器泥下坐掛井眼穩(wěn)定性分析

陳 林， 劉占鏖

(中海油能源發(fā)展股份有限公司 工程技術(shù)分公司， 天津300452)

0 引 言

國(guó)內(nèi)海上油氣田逐步進(jìn)入使用中后期，為實(shí)現(xiàn)油氣增產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)的目標(biāo)，海上油井通常利用已有的井口資源進(jìn)行調(diào)整井、加密井槽等的適當(dāng)性鉆探以增加需求，但是國(guó)內(nèi)海上老平臺(tái)普遍存在無井口可用或井口受限等問題。針對(duì)這些問題，國(guó)內(nèi)已逐步開展了包括套銑開窗側(cè)鉆、加補(bǔ)外掛井槽等老平臺(tái)井槽再利用技術(shù)[1]的研究，在實(shí)現(xiàn)老井槽高效利用的同時(shí)，減少了施工成本，但項(xiàng)目效益性仍有較大提升空間。隨著水射流等水下冷切割技術(shù)在國(guó)內(nèi)外海上棄井工程項(xiàng)目上的應(yīng)用推廣，平臺(tái)老井槽的套管也開始采用整體切割回收的便捷方式進(jìn)行回收棄置，以避免套銑等受井身結(jié)構(gòu)制約。通過水射流技術(shù)對(duì)原井多層套管進(jìn)行整體切割并回收，將“預(yù)開窗式斜向器+隔水管”新結(jié)構(gòu)一起坐掛至原井眼，并通過合適的錨定錐結(jié)構(gòu)固定于原井眼的最內(nèi)層套管內(nèi)，鉆頭通過斜向器導(dǎo)向鉆入指定角度的地層實(shí)現(xiàn)開窗。該技術(shù)可簡(jiǎn)化作業(yè)流程，為井槽再利用提供一種更經(jīng)濟(jì)的技術(shù)手段[2]。

1 研究目的

由于原有隔水管被整體切割，斜向器作為后續(xù)開窗鉆井的主要持力結(jié)構(gòu)，除需承擔(dān)鉆壓及管串重量之外，斜向器和新隔水管均受海域風(fēng)、浪、流以及海冰等環(huán)境載荷的影響。斜向器的坐封位置及其新隔水管在海洋環(huán)境下的穩(wěn)定性是保證該工藝成功應(yīng)用的重要因素。為保障作業(yè)安全，需對(duì)原隔水管的切割深度進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)斜向器和新隔水管的穩(wěn)定性進(jìn)行校核，也為未來該技術(shù)的推廣應(yīng)用提供安全保證和理論依據(jù)[3]。

圖1 隔水管載荷分析

通過受力分析，建立原隔水管最優(yōu)切割深度范圍計(jì)算模型以及斜向器和新隔水管坐掛位置的確定方法，并根據(jù)該油田海況和土質(zhì)資料，確定最優(yōu)切割、坐掛深度。

2 切割深度評(píng)估

2.1 隔水管最優(yōu)切割深度確定

隔水管在泥線以下某深度之下的橫向位移均為0，這一深度稱為隔水管嵌固端深度。隔水管嵌固端深度主要由管柱組合剛度、海底淺層土的土質(zhì)參數(shù)(包括不排水抗剪強(qiáng)度、p-y曲線等)等因素決定。隔水管的橫向承載力主要由嵌固端以上部分承擔(dān)，因此嵌固端深度對(duì)隔水管承載能力和穩(wěn)定性有顯著影響。隔水管切割深度[4]選擇在嵌固端位置以下可保證后續(xù)坐掛斜向器的穩(wěn)定性，同時(shí)需保證切割的隔水管可被拔起，即

Dk≤DOPT≤δDm(1)

式中：Dk為隔水管嵌固端深度，m；Dm為拔樁的最大深度，m；δ為安全因數(shù)。

2.2 隔水管力學(xué)分析模型及邊界條件

隔水管處于海洋環(huán)境中，承受的載荷包括：頂部井口載荷、自重、泥線以上部分承受海洋環(huán)境載荷(包括風(fēng)、浪、流、冰等)，以及泥線以下部分所受海底淺層土的橫向和豎向土反力。隔水管水上和水下安裝導(dǎo)向孔，為隔水管提供橫向支撐，導(dǎo)向孔作為橫向鉸支座，約束其水平位移，隔水管底部為固定端支座，其整體受力如圖1所示。因隔水管泥線以上和以下部分承受的載荷不同，分別建立力學(xué)分析模型。

2.2.1 隔水管泥線以下部分力學(xué)分析模型

在泥線以下管柱上沿軸向取微元段dx：M和Q分別為管柱的彎矩和剪力；p(x,y)為泥線以下x深度處，當(dāng)管柱橫向位移為y時(shí)作用于管柱單位面積上的土反力。隔水管與海底土層相互作用如圖2所示。

根據(jù)微元段力矩平衡得

(M+dM)-M-Ndy-Qdx=0(2)

即

(3)

根據(jù)水平方向上的力平衡關(guān)系得

(Q+dQ)-Q-D(x)p(x,y)dx=0(4)

即

(5)

將式(4)代入式(2)，根據(jù)剪力與彎矩關(guān)系，對(duì)x進(jìn)行求導(dǎo)，得泥線以下管柱的撓曲微分方程為

(6)

式中：EI(x)為沿x方向的抗彎剛度，kN·m2；D(x)為隔水管外徑，m；N(x)為沿x方向上的軸向力，kN；p(x,y)為單位面積上的土反力，kPa，可由海底土的p-y曲線確定。

設(shè)隔水管總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，泥線位置距井口的垂直距離為L(zhǎng)M。取隔水管最下端為下邊界條件，根據(jù)隔水管受力特點(diǎn)，隔水管最下端為固定端且內(nèi)力為0；取泥線位置處為上邊界條件，設(shè)其橫向位移和彎矩分別為y0和M0，則：隔水管泥線以下部分的邊界條件為

(7)

圖3 隔水管在海洋環(huán)境中的受力分析示例

2.2.2 隔水管泥線以上部分力學(xué)分析模型

假設(shè)隔水管充滿鉆井液且風(fēng)、浪、流載荷作用在同一平面內(nèi)(最惡劣工況)，同樣沿豎向取微元dx，M、Q為隔水管的彎矩和剪力，N為軸向力，F(xiàn)y為隔水管在海洋環(huán)境中的橫向載荷，則隔水管在海洋環(huán)境中的受力如圖3所示。

根據(jù)力矩平衡和水平方向力的平衡關(guān)系，得到泥線以上隔水管撓曲微分方程為

(8)

式中：w為單位長(zhǎng)度隔水管的重量(包括內(nèi)部鉆井液的重量)，kN；Fy(x)為作用在隔水管上的單位橫向風(fēng)、浪、流、冰作用力，kN。

(9)

2.3 隔水管嵌固端深度計(jì)算方法

將式(6)和式(8)聯(lián)立即可得隔水管整體力學(xué)控制方程為

(10)

其邊界條件為

(11)

同時(shí)在泥線位置處需滿足位移和彎矩的連續(xù)條件為

(12)

圖4 有限差分法分段示例

聯(lián)立式(10)～式(12)，對(duì)力學(xué)控制方程進(jìn)行求解，即可得隔水管橫向位移、彎矩和剪力大小，并在泥線以下搜索某深度隔水管以及以下部分的橫向位移和彎矩都小于某極小值ε所對(duì)應(yīng)的x值，即為隔水管嵌固端深度[5]。

采用有限差分法求解隔水管整體力學(xué)控制方程[6]：將隔水管沿x方向n等分，分段長(zhǎng)為h，其頂端節(jié)點(diǎn)設(shè)為0，底部節(jié)點(diǎn)為n，延長(zhǎng)兩端并設(shè)虛擬節(jié)點(diǎn)為-1、-2和n+1、n+2，如圖4所示。

利用差分格式代替式(6)的導(dǎo)數(shù)格式，將式(6)轉(zhuǎn)化成n+1個(gè)差分方程為

(13)

式中：N為單位剪切力，E為彈性模量，D為單位直徑。

同理也利用差分格式代替式(8)的導(dǎo)數(shù)格式，將式(8)轉(zhuǎn)化成n+1個(gè)差分方程為

(15)

并對(duì)其邊界條件進(jìn)行差分：

(16)

離散后的力學(xué)控制方程未知數(shù)個(gè)數(shù)共有2(n+4)=2n+8個(gè)，方程共有2n+2個(gè)差分方程和6個(gè)邊界條件方程，也為2n+8個(gè)，未知數(shù)和方程數(shù)相等，因此該方程封閉。離散后的方程組為大型帶狀方程組，使用LU分解法并運(yùn)用MATLAB編程對(duì)該線性方程組進(jìn)行求解，具體求解方法如下：

(2) 以(1)得到的泥線處橫向位移和彎矩作為上邊界條件，隔水管底部作為下邊界條件，根據(jù)所求區(qū)域海底土的p-y曲線以及隔水管抗彎剛度，求解泥線以下部分的力學(xué)控制方程(見式14)，同樣使用有限差分法進(jìn)行求解，得到泥線以下部分的橫向位移、彎矩、剪力等。

2.4 最優(yōu)切割深度計(jì)算結(jié)果

以渤海某平臺(tái)為例，計(jì)算其斜向器嵌固端深度。平臺(tái)作業(yè)水深為12.2 m，轉(zhuǎn)盤面到海平面的垂直距離為36.8 m，平臺(tái)水上和水下各有1個(gè)導(dǎo)向孔。

2.4.1 載荷選取

隔水管所用材料為X52鋼，彈性模量取210 GPa，泊松比取0.3，密度取7.85 t/m3，隔水管承受風(fēng)、浪、流、冰等載荷作用下的工況如表1所示。

表1 隔水管作業(yè)工況

2.4.2 土質(zhì)參數(shù)

作業(yè)區(qū)域海底土分層及土質(zhì)參數(shù)如表2所示。

表2 某井位海底土分層及土質(zhì)參數(shù)表

2.4.3 計(jì)算結(jié)果

將所選取載荷及土質(zhì)參數(shù)代入，使用MATLAB求解方程得到泥線以下斜向器位移計(jì)算結(jié)果。在13.747 m以下斜向器的橫向位移小于10-3m，因此在該工況下的嵌固端深度取13.75 m。

3 隔水管、斜向器強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核

將隔水管和斜向器模型導(dǎo)入ANSYS有限元軟件中，并施加風(fēng)、浪、流、冰載荷，鉆桿與斜向器接觸面為斜向器斜鐵板的中線，在中線上施加均布線性載荷，隔水管上端鉸支，斜向器下端固定約束，隔水管所用材料為X52鋼，斜向器為45號(hào)優(yōu)質(zhì)碳素鋼，頂載為150 t，鉆壓為19.6 kN。通過有限元分析軟件ANSYS計(jì)算得到隔水管和斜向器彎矩如表3所示。50 a海況重現(xiàn)期的隔水管和斜向器最大等效應(yīng)力分布云圖如圖5和圖6所示。

表3 斜向器計(jì)算結(jié)果

圖5 隔水導(dǎo)管等效應(yīng)力云圖(Smax=62.8 MPa) 圖6 斜向器等效應(yīng)力云圖(Smax=138.65 MPa)

4 結(jié) 論

本文以渤海某油田調(diào)整井使用的20英寸開窗斜向器為例，對(duì)其整體結(jié)構(gòu)在泥下坐掛于原井眼后所受海洋環(huán)境載荷以及鉆井側(cè)鉆所受頂載等外力進(jìn)行分析，得出結(jié)論如下：

(1) 通過建立隔水管和斜向器嵌固端深度計(jì)算模型，并根據(jù)某平臺(tái)海域的海況條件和土質(zhì)參數(shù)，使用MATLAB計(jì)算得到50 a海況重現(xiàn)期下的20英寸× 1英寸斜向器在頂載150 t時(shí)的嵌固端深度為13.75 m。

(2) 采用有限元分析方法，考慮風(fēng)、浪、流、冰和作業(yè)載荷對(duì)斜向器和新隔水管作用的影響，建立斜向器和新隔水管強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析模型，根據(jù)校核結(jié)果可知：X52鋼級(jí)20英寸×1英寸隔水管和45號(hào)碳素鋼斜向器在海況重現(xiàn)期為1 a和50 a、頂載150 t和鉆壓19.6 kN時(shí)可以滿足該油田井槽再利用作業(yè)施工的要求。