基于FTA方法的浮式風機葉片系統(tǒng)風險評估

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300350)

0 引 言

海上風能因其優(yōu)勢受到廣泛關注。海上風場環(huán)境較陸地風場更復雜，因此海上風機對可靠性、可用性、可維護性和安全性要求更高。采用遠程狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)可提高對風場的控制能力，為可靠性風險評估提供數(shù)據(jù)支持。

針對海上浮式風機的風險評估研究工作相對較少，相關研究表明，風機系統(tǒng)的電氣系統(tǒng)、傳感器、葉片和變槳系統(tǒng)發(fā)生故障的概率相對較高，而齒輪箱、主軸和軸承以及塔柱、基礎和偏航系統(tǒng)等更易發(fā)生損失嚴重的停機事故[1]。MARTIN 等[2]研究發(fā)現(xiàn)，在項目周期內(nèi)風機系統(tǒng)的操作和維護成本占總成本的26%左右。采用合適的狀態(tài)監(jiān)測技術可檢測大多數(shù)故障，通過技術手段可對其加以控制[3]。PéREZ 等[4]研究大量相關文獻發(fā)現(xiàn)，葉片和齒輪箱發(fā)生故障會導致風機長時間停機，且風機容量越大就越容易出現(xiàn)故障。BAI等[5]結合故障樹分析法(Fault Tree Analysis, FTA)與潛在失效模式及后果分析法(Failure Mode and Effect Ana-lysis，F(xiàn)MEA)兩種分析方法，研究海上浮式風機在安裝過程中的風險問題，并提出推薦的操作和管理措施。MARUGN等[6]采用臨界方法的FTA分析法，考慮天氣因素，建立海上浮式風機各系統(tǒng)的故障樹，并給出相應的維修管理方法。JIN等[7]綜述風機故障評價現(xiàn)有方法，并對各方法的應用進行分析，在工程應用和研究發(fā)展上提出指導性建議。

目前海上浮式風機系統(tǒng)的風險評估主要集中在定性水平，定量分析工作主要針對零件和局部結構展開，對于底事件的概率確定還存在局限性，系統(tǒng)的定量分析有所欠缺。本文通過對相關文獻的整理和研究，依據(jù)海上浮式風機的工作特點建立關于葉片系統(tǒng)的風險故障樹，并將ANSYS、FAST等有限元模擬軟件與已有數(shù)據(jù)庫和相關文獻研究結合，確定風機葉片系統(tǒng)的失效概率，對浮式與固定式風機葉片系統(tǒng)的結構風險問題進行全面對比，完成各自的全生命周期FTA定量計算。

1 葉片系統(tǒng)結構風險概率計算

1.1 風機葉片系統(tǒng)風險分析模型

在工程中系統(tǒng)失效概率分析通?？刹捎肍TA法。風機葉片系統(tǒng)的損傷原因整體上可分為人為因素和自然因素兩方面：前者包括設計不完善、安裝損傷、運行不當和檢查維護不當?shù)龋笳甙ɡ讚魮p壞、低溫與表面結冰、鹽霧腐蝕、極端風載以及空氣化學物質(zhì)腐蝕與紫外線照射等。根據(jù)文獻[8-9]的研究，充分了解海上浮式風機故障類型和失效原因，重新建立海上浮式風機葉片系統(tǒng)的FTA模型，如圖1所示，并對其底事件發(fā)生概率展開全面計算。

圖1 葉片系統(tǒng)故障樹模型

1.2 物理參數(shù)可靠性概率模型

適用于FTA的概率分析模型大致可分為3類：隨機概率模型、時間相關概率模型和物理參數(shù)可靠性模型。采用物理參數(shù)可靠性模型模擬結構過載和疲勞失效概率。海上浮式風機環(huán)境載荷具有隨機性，可在時域內(nèi)采用固定強度隨機載荷模型分析其結構風險概率。

假設應力遵從正態(tài)對數(shù)分布，其可靠性[10]可表示為

(1)

式中：φ為正態(tài)分布；s為對數(shù)正態(tài)分布的形狀參數(shù)，可取0.1；k為許用應力；xmed為最大應力。基于結構靜態(tài)載荷下最危險情況分析，動態(tài)可靠性模型為

Rt=exp[-(1-R)·α·t](2)

式中：R為結構在靜態(tài)載荷作用下的可靠性；α為載荷年循環(huán)次數(shù)；t為服役年限。與復雜的數(shù)值模擬相比，采用簡化數(shù)學方法的概率模型計算結構失效概率更簡單高效。

1.3 有限元模型建立

計算模型以OC4-DeepCwind海上浮式風機系統(tǒng)為例，其上部結構為NREL 5 MW風輪系統(tǒng)，葉片長度為61.5 m，根據(jù)氣動特性共分為17段、8種翼型，具體參數(shù)可參考文獻[11]。

采用殼單元進行有限元葉片結構分析。在建立幾何模型時，采用Shell 181進行模擬，將葉片整體劃分為主梁、前后翼緣和腹板等3部分進行建模：主梁厚度為20 mm，按照0°/45°/-45°的方式進行鋪層[12]；前后翼緣厚度為15 mm；腹板厚度為10 mm。在劃分網(wǎng)格時采用自由劃分，殼單元設置單元長度為0.5個單位長度，共劃分產(chǎn)生前后翼緣單元2 128個、腹板單元826個、主梁單元502個。單元劃分情況如圖2所示。主梁鋪層情況如圖3所示。具體有限元參數(shù)如表1所示。

圖2 風輪葉片有限元模型 圖3 主梁鋪層示例

方向彈性模量/GPa泊松比剪切模量/GPax44.650.54.32y12.960.54.32z12.960.54.32

1.4 葉片靜止/旋轉模態(tài)分析

模態(tài)分析是結構分析的前提，是研究結構動力學特點的一種基本方法，可在分析前基本了解結構的振動特點。采用ANSYS建立葉片三維模型，分析其轉動(1.256 6 rad/s)與靜止狀態(tài)下的模態(tài)，完成結果對比。分析結構的振動形態(tài)和各階固有頻率可知葉片結構振動形態(tài)變化規(guī)律，為后續(xù)分析提供基本認識。在葉根剛性固定的情況下，葉片前六階振型如圖4所示。

圖4 葉片前六階振型圖

表2 各階模態(tài)靜止/轉動固有頻率 Hz

由表2可知，轉動對葉片模態(tài)影響并不明顯，轉動固有頻率整體上略大于靜止狀態(tài)。本文不再對靜止狀態(tài)的風機葉片進行系統(tǒng)分析，后續(xù)將基于海上風機額定工況展開討論，并給出一系列可靠性結果。

1.5 葉片失效概率數(shù)值模擬

基于有限元模型，通過數(shù)值分析計算風機葉片的葉根疲勞、葉根應力過載和葉尖位移過大失效的失效概率。

根據(jù)葉片系統(tǒng)的受力特點，主要考慮的環(huán)境載荷為氣動載荷；邊界位移條件主要考慮基礎的升沉和縱搖運動引起的葉根位移，在位移計算過程中，假設基礎和塔柱均為剛體。以浮式風機額定工況為例，輪轂處平均風速為11.4 m/s，有義波高為3.24 m，波浪周期為10.12 s，通過NREL FAST仿真軟件計算，可得葉片各分段的氣動載荷時歷以及葉根處的升沉和縱搖時歷，如圖5所示。

圖5 葉根位移時歷曲線

基于ANSYS有限元瞬態(tài)分析，將葉根位移添加至浮式風機葉根處作為邊界條件，考慮氣動載荷的時域變化進行瞬態(tài)計算，將葉片額定轉速作為全局轉速添加至葉片，計算浮式和固定式葉尖變形以及葉根應力，如表3所示。

表3 浮式/固定式風機葉片計算結果對比

從葉根應力的角度來看，浮式風機與固定式風機在應力變化規(guī)律上差異較大，浮式風機出現(xiàn)較大應力的情況明顯更多，且應力幅值有所增大。浮式風機受基礎運動影響，其葉尖位移在運動幅值范圍上略有增大，其中大幅揮舞的出現(xiàn)頻次明顯增加；葉片揮舞運動的監(jiān)測要求更高，受環(huán)境影響更明顯，葉根損傷的危險性相對增加。

圖6為額定工況下浮式/固定式風機葉片葉尖揮舞的位移統(tǒng)計情況。

圖6 葉尖揮舞統(tǒng)計結果圖

采用環(huán)氧樹脂/玻璃鋼混合材料作為分析材料，其屈服極限總體上可達350 MPa，考慮工程實際，安全因數(shù)取1.1，許用應力約取318 MPa。葉根處存在應力集中，考慮為危險節(jié)點，基于ANSYS瞬態(tài)分析的葉根應力，根據(jù)式(1)給出的概率計算方法，固定式風機葉片根部過載失效概率可近似取0.000 1，浮式風機失效概率約0.000 1。

通過雨流幅值分布Dirlik模型獲得應力時間歷程幅值概率密度函數(shù)[13]，并考慮疲勞極限服從正態(tài)分布[14]，則結構疲勞失效概率可表示為

(3)

式中：μ為疲勞極限均值；σ為疲勞極限方差；xn為節(jié)點強度統(tǒng)計值；xs為節(jié)點應力統(tǒng)計值；fs為雨流計數(shù)過程概率密度函數(shù)。

葉根應力概率密度函數(shù)如圖7所示，可見浮式較固定式更易出現(xiàn)葉根大幅應力。

圖7 葉根應力雨流計數(shù)概率密度曲線

根據(jù)應力均值和峰值的計數(shù)統(tǒng)計以及Dirlik疲勞計算，通過式(3)可知：額定工況下浮式風機的風險概率為0.002 5，固定式風機的葉根應力疲勞風險概率約0.000 42。

1.6 其他風險事件風險概率

葉片轉子系統(tǒng)共考慮15個基本事件，其風險概率模型大致分為指數(shù)型隨機概率、常數(shù)型隨機概率和物理模型概率等3大類。參考文獻[15-16]，給出機械件的失效概率如表4所示。

表4 葉片系統(tǒng)基本事件的風險概率匯總表

2 全生命周期FTA定量計算

基于MATLAB編寫時域動態(tài)FTA程序，計算各葉片系統(tǒng)時域失效概率，確定頂事件發(fā)生概率在時域內(nèi)的變化情況，完成基本事件概率重要度系數(shù)計算，并對比分析浮式與固定式風機葉片的系統(tǒng)失效概率。

假設浮式風機系統(tǒng)服役年限為25 a，采用時域動態(tài)FTA程序輸入第1.6節(jié)中計算的各基本事件發(fā)生概率，可得葉片系統(tǒng)風險概率曲線以及底事件概率重要度系數(shù)隨服役年限的變化規(guī)律，如圖8和圖9所示。

圖8 風輪葉片系統(tǒng)風險概率 圖9 底事件概率重要度系數(shù)

浮式風機葉片系統(tǒng)具有更大的失效風險，在達到預計服役年限時，失效概率約0.001 04；固定式風機葉片系統(tǒng)具有更小的失效風險，在達到服役年限時，失效概率約0.000 89，為浮式風機葉片系統(tǒng)失效概率的85%。從整體來看，各葉片系統(tǒng)在失效概率上基本保持在千分級甚至萬分級水平，滿足海上結構物使用的基本要求。

在概率重要度分析中，事件12在整個壽命周期內(nèi)重要度最為突出：一方面由于故障樹結構中與門參與計算提升了其概率影響，另一方面惡劣的海洋環(huán)境對海上風機生存提出了客觀挑戰(zhàn)，因此，提高海洋環(huán)境預測能力，加強海洋結構物的自存能力，在工程進行前和進行中開展全面細致的風險評價工作十分必要。事件1～3、事件6和事件7在風機實際服役過程中始終保持著一定的重要度，可見結構安全性問題貫穿于葉片系統(tǒng)的全周期，應得到足夠的重視，即針對葉片結構損傷的實時監(jiān)測和風險預判應在實際工程中得到關注。事件14的重要度隨風機服役時間延長略有升高，在服役階段后期，應適當縮短葉片系統(tǒng)電氣控制的檢測周期。

3 結 論

考慮海上浮式風機的工作特點，對浮式/固定式風機葉片系統(tǒng)的結構安全問題進行數(shù)值模擬，并進行全面的葉片系統(tǒng)風險概率分析匯總?；贛ATLAB編寫時域動態(tài)FTA計算程序，計算并比較浮式/固定式風機葉片系統(tǒng)全生命周期的風險概率，完成各底事件敏感性分析。結論如下：

(1) 在額定工況下，浮式和固定式風機葉片系統(tǒng)葉根過載失效概率非常小，滿足結構安全要求。

(2) 在額定工況下，浮式風機葉片系統(tǒng)葉根應力疲勞風險概率較固定式大幅增加，約為其6倍。

(3) 在服役周期內(nèi)，浮式風機葉片系統(tǒng)具有更大的失效風險，其概率約為固定式風機的1.17倍。但從整體來看，失效概率不大，滿足海上結構物的基本使用要求。

(4) 在服役周期內(nèi)：極端風載在失效風險上最為關鍵；葉片疲勞、侵蝕、邊緣分層以及變形過大、雷擊等事件的安全問題貫穿全生命周期，應引起重視；葉片攻角問題隨服役年限增加重要度升高，在服役階段后期，葉片變槳控制系統(tǒng)檢測頻率應適當增加。