非常規(guī)主尺度比的海船波浪載荷計算

李英偉

(上海航盛船舶設(shè)計有限公司， 上海 200023)

0 引 言

在考慮船舶總縱強度方面的問題時,通常把船假定為一根空心梁浮于水上,承受靜水載荷和波浪載荷。靜水載荷主要由船舶各部分重量與對應浮力的差值引起，較易確定，計算方法也較成熟可靠。波浪載荷的計算相對復雜，一般用標準波浪代替實際波浪，把船體靜置在標準波浪上計算船體受到的載荷。研究發(fā)現(xiàn)，波高越高，浮力變化越大，波浪彎矩也隨之增加。對于船長150 m以下的船舶，波長取船長，波高取1/20波長計算波浪彎矩已足夠；對于船長150 m以上的船舶，波長仍取船長顯得不太合適，因為各種波長的浪其發(fā)生頻率不同。例如，船長為60 m的船舶遭遇波長為60 m的波浪比船長為300 m的船舶遭遇波長為300 m的波浪的機會多[1]。對大船而言，波長取船長會導致波高過大,引起波浪載荷計算偏大,總縱強度要求提高，進而增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，不利于結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化。

海洋上的波浪瞬息萬變、極不規(guī)則。船與波浪之間的相對位置時時刻刻都在變化，因此船舶運動和波浪載荷是隨機變化的。經(jīng)研究，波浪載荷主要隨波長、波高、船型尺度、船與波浪的相對位置而變化[1]。在考慮船體結(jié)構(gòu)總縱強度的問題時，目前各大船級社在波浪載荷的計算上要求基本一致，即采用IACS推薦的經(jīng)驗公式計算法或利用水動力學對環(huán)境載荷進行直接計算。使用經(jīng)驗公式有條件限制，以CCS規(guī)范為例，需同時滿足以下4個條件：(1)L/B>5 ，(2)B/D<2.5，(3)Cb≥0.6，(4)L<500 m。若上述條件有1個不滿足，則需根據(jù)規(guī)范要求進行直接計算。本文以一艘主尺度不滿足上述要求的油駁為例，在總縱強度計算中，對波浪載荷進行直接計算，并與公式計算法的結(jié)果進行對比分析。

1 船舶基本信息

本船為可在國內(nèi)近海航區(qū)調(diào)遣的油駁，主尺度為：船長L=79 m，船寬B=24 m，型深D=6 m，方形系數(shù)Cb=0.954；主尺度比為：L/B=3.29，B/D=4，呈肥短型，不滿足規(guī)范要求的長寬比和寬深比，波浪載荷需進行直接計算?？偛贾脠D的側(cè)視圖和平面圖如圖1所示。

圖1 側(cè)視圖及平面圖

2 直接計算法

2.1 計算理論

在船舶與海洋工程領(lǐng)域，目前最常用的水動力分析方法有3種，即Morison公式、切片理論和三維面元法(三維輻射繞射理論)。在進行水動力分析時，通常按照構(gòu)件尺寸與波長的相對大小將構(gòu)件分為小尺度結(jié)構(gòu)物和大尺度結(jié)構(gòu)物。直徑或等效直徑小于1/5波長的可認為是小尺度結(jié)構(gòu)物，否則為大尺度結(jié)構(gòu)物。對于小尺度結(jié)構(gòu)物，阻尼力和慣性力為主要波浪載荷，可采用Morison公式計算；對于大尺度結(jié)構(gòu)物，慣性力和繞射力為主要分量，需采用輻射繞射理論進行求解?？v觀2014年之前的CCS規(guī)范，雖在總縱強度章節(jié)提到對超出引言所述主尺度比的船舶的波浪彎矩和剪力需進行直接計算，但是并沒有明確的計算方法，直至2014年的修改通報才增加了波浪載荷的直接計算方法。波浪載荷直接計算基于以下假定：

(1) 計算軟件應基于三維線性或非線性波浪理論，并得到船級社認可。

(2) 對于無限航區(qū)的船舶，波浪載荷的預報采用基于北大西洋海洋環(huán)境的 IACS Rec.34 波浪統(tǒng)計資料；對于有限航區(qū)的船舶，波浪載荷的預報需基于所航行海區(qū)的波浪統(tǒng)計資料，如所航行海區(qū)的波浪統(tǒng)計資料不限于一種，則選取其中最嚴重的一種進行計算。

(3) 所取的波浪頻率數(shù)應不少于20個，波浪頻率范圍應按波長與船長比(λ/L)的0.2～3.0倍選取，步長取0.1。

(4) 計算所取浪向角應不少于7個，包括0°(頂浪)、30°、60°、90°、120°、150°、180°(隨浪)。

(5) 計算航速取0 kn。

(6) 波浪譜采用P-M波浪譜，能量擴散函數(shù)采用余弦函數(shù)，公式為

S(ω,H1/3,T2,θ)=

(7) 取10-8概率水平的長期預報結(jié)果作為計算結(jié)果。

2.2 計算模型

采用業(yè)內(nèi)常用且普遍認可的DNV船級社的SESAM軟件進行建模、計算和結(jié)果預報。根據(jù)船長79 m選取波長范圍，即15.8 ～237.0 m，步長為7.9 m，共計29種波長組合。由于波浪方向的隨機性，從0°～180°每隔15°定義1個浪向角，共計13個浪向角。10-8超越概率對應的響應值大約對應在二十年一遇至三十年一遇的波浪作用下的船體響應極值，船舶的設(shè)計壽命一般為20年，在這個概率水平下的極值用來校核強度已足夠安全。

2.2.1 濕表面模型

使用SESAM的GeniE模塊建立全船濕表面模型并劃分網(wǎng)格，輸出有限元模型文件供后續(xù)水動力分析使用。濕表面模型如圖2所示。

圖2 濕表面模型

2.2.2 質(zhì)量模型

使用SESAM的GeniE模塊建立一定數(shù)量的左右對稱的質(zhì)量棒以模擬全船質(zhì)量分布。質(zhì)量棒的重量重心應與穩(wěn)性計算書中的重量重心保持一致，橫搖慣性半徑以及縱搖慣性半徑需與全船的值對應。質(zhì)量模型如圖3所示。

圖3 質(zhì)量模型

2.3 水動力分析

使用HydroD模塊的WadamWizard對浪向角、波浪頻率等參數(shù)進行定義，如圖4和圖5所示。選擇需計算剖面的肋位號，導入濕表面模型和質(zhì)量模型，運行計算。HydroD模型如圖6所示。

圖4 浪向角設(shè)置

圖5 波浪頻率設(shè)置

圖6 HydroD模型

2.4 長期預報

2.4.1 波浪散布圖

本船航區(qū)為中國近海，采用針對無限航區(qū)的IACS Rec.34北大西洋波浪散布圖會導致計算結(jié)果偏大，應選用對應海域的波浪散布圖。經(jīng)查閱后發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)出版的《西北太平洋波浪統(tǒng)計集》將中國海域分為渤海B1，東海E1～E3和E5，黃海Y1和Y2，南海S1～S4共11個區(qū)塊，如圖7所示。對比各區(qū)塊的波浪特征參數(shù)，選取最惡劣的S4海域的統(tǒng)計情況制作S4.JNL文件導入軟件進行預報。由于此散布圖統(tǒng)計的波高是范圍值，觀察次數(shù)為1 000，不同于IACS Rec.34北大西洋波浪散布圖統(tǒng)計的波高為確定的高度，保守起見波高取范圍值的最大值而非平均值，例如波高段為0.85～1.25 m、周期為6 s的波發(fā)生次數(shù)為50，實際取波高1.25 m，周期6 s，發(fā)生頻率為50次/1 000次。統(tǒng)計的波浪特征量如表1[2]所示。

圖7 西北太平洋海域的區(qū)塊劃分

表1 國內(nèi)波浪特征長期分布資料表

續(xù)表1 國內(nèi)波浪特征長期分布資料表

2.4.2 參數(shù)定義

長期預報概率水平取10-8，擴散函數(shù)選余弦的二次方類型，波浪譜選P-M型，各個方向浪向角的概率假定均等，總和為1，如圖8～圖11所示，最后對彎矩和剪力特征量進行長期預報。

2.4.3 預報結(jié)果及修正

根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》[3], 對直接計算的數(shù)值進行修正以得到最終的彎矩和剪力，其中波浪彎矩使用0.4L～0.6L直接計算數(shù)值的最大值Mw,cal修正；波浪剪力需船中往艉各肋位計算值的最大值除以0.92和船中往艏各肋位計算值的最大值除以1，取兩者的較大者FWV,max修正。直接計算數(shù)值和修正后的數(shù)值如表2和表3所示。

圖8 定義概率水平

圖9 定義擴散函數(shù)

圖10 定義浪向角概率

圖11 定義波浪散布圖和波浪譜類型

表2 直接計算的波浪彎矩和剪力值

表3 修正后的直接計算波浪彎矩和剪力值

3 公式計算法

根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》提供的公式計算彎矩和剪力，近海航區(qū)的數(shù)值可折減5%，結(jié)果如表4所示。

表4 公式計算法的波浪彎矩和剪力值

4 數(shù)據(jù)對比及原因分析

將表3和表4各橫剖面的波浪彎矩和剪力數(shù)值進行對比，直接計算值與波浪彎矩公式計算值比值約1.4，波浪剪力的比值約1.5。與選用IACS Rec.34北大西洋波浪散布圖進行直接計算的一條無限航區(qū)科考船對比，兩者結(jié)果接近。其他波浪載荷計算實例也印證了這點：由直接計算法得到的數(shù)值普遍大于公式計算值。產(chǎn)生的原因可能是：經(jīng)驗公式是由國際船級社協(xié)會(IACS)對主尺度比在特定范圍內(nèi)的一定數(shù)量的實船進行試驗，對試驗數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計回歸法得出的, 僅依賴于L、B、Cb等3個因素，其他對船舶載荷有重要影響的因素，諸如船體線型、重量分布、縱向慣量等均未計入，因此其只是平均意義上的設(shè)計值，具有一定的局限性。直接計算法則是概率論方法，綜合考慮不同浪向角和波長發(fā)生的概率、波浪散布圖中每個海況發(fā)生的概率、某個海況下的短期響應值超過響應幅值的概率，長期預報值取超越概率10-8，考慮船舶整個壽命中二十年一遇至三十年一遇的極端海況，產(chǎn)生的波浪載荷作為考核船舶強度的依據(jù)。從保證船舶安全的角度來講已足夠，不過也顯得略保守，已有文章建議適當調(diào)整此概率水平減小波浪載荷數(shù)值，以達到優(yōu)化設(shè)計的目的。

5 結(jié) 論

總縱強度是船舶安全不可忽視的重要環(huán)節(jié)。各國船級社和海事局也在逐步提高和完善對總縱強度的要求。本文和大量的計算實例均表明，由規(guī)范計算法得到的波浪載荷比直接計算法的結(jié)果偏小。對于非常規(guī)主尺度比的海船，對波浪載荷進行直接計算是必要的。盲目使用經(jīng)驗公式計算波浪載荷，可能會導致總縱強度不夠或富余量不足，給船舶安全帶來隱患。