基于彈載干擾機(jī)的部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)切片式干擾方法

胡海濤，姜 凱，李佩林，張劍云

(國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，安徽 合肥 230037)

0 引言

末端導(dǎo)彈的突防問(wèn)題可以從干擾敵方的雷達(dá)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，而對(duì)雷達(dá)的干擾技術(shù)研究則主要集中在干擾樣式的設(shè)計(jì)與改進(jìn)上，可以將雷達(dá)干擾分為壓制與欺騙兩類干擾。對(duì)于先進(jìn)體制的相控陣?yán)走_(dá)而言，欺騙式干擾是目前研究的重點(diǎn)[1-8]。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾作為欺騙式干擾的一種重要手段具有方法簡(jiǎn)單，欺騙成功率高等優(yōu)點(diǎn)，其利用對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行低速率間歇采樣處理并通過(guò)一定的調(diào)制方式進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生從而對(duì)雷達(dá)進(jìn)行干擾[4-5]。文獻(xiàn)[6]針對(duì)間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾有效假目標(biāo)偏少的缺點(diǎn)，提出了間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾理念，驗(yàn)證了采用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)能夠在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生密集假目標(biāo)群。文獻(xiàn)[7]提出了均勻采樣非重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的干擾方法，分析了采樣脈沖寬度、轉(zhuǎn)發(fā)延遲時(shí)間、轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度等參數(shù)對(duì)干擾效果的影響，表明通過(guò)合理設(shè)置采樣與轉(zhuǎn)發(fā)參數(shù)可以產(chǎn)生不同的干擾效果。但是間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在形成假目標(biāo)的同時(shí)只有小部分信號(hào)功率被用于產(chǎn)生導(dǎo)前導(dǎo)后假目標(biāo)，本文針對(duì)此問(wèn)題提出了基于彈載干擾機(jī)的部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)的切片式干擾方法。

1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的原理

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是指對(duì)接收的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行采樣后以一定規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)從而達(dá)到期望的干擾效果，下面介紹間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的原理。

相干采樣采用矩形脈沖串作為采樣信號(hào)，如圖1所示。

圖1 相干采樣信號(hào)Fig.1 Coherent sampling signal

定義τ為采樣脈寬，Ts為相干采樣周期，相干采樣信號(hào)為：

(1)

對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到p(t)頻譜為：

(2)

式(2)中，an=τfssinc(πnfsτ)。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射LFM信號(hào)，發(fā)射信號(hào)時(shí)寬為T，帶寬為B，頻譜為X(f)，干擾機(jī)收到雷達(dá)信號(hào)后，對(duì)其進(jìn)行相干采樣處理，得到采樣信號(hào)為：

xs(t)=p(t)s(t)

(3)

頻譜為：

(4)

可以看出信號(hào)頻譜Xs(f)是信號(hào)頻譜S(f)的周期加權(quán)延拓，延拓周期為Ts，幅度加權(quán)系數(shù)為an。

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的匹配濾波器沖激響應(yīng)為h(t)=s*(t0-t)，其中t0表示匹配濾波峰值輸出點(diǎn)，不妨設(shè)t0=0，故有h(t)=s*(-t)其頻譜為：

H(f)=S*(f)

(5)

將信號(hào)xs(t)送入雷達(dá)的匹配濾波器，輸出為ys(t)，則：

ys(t)=xs(t)×h(t)

(6)

其頻譜為Ys(f)=Xs(f)H(f)，帶入可得：

(7)

由雷達(dá)模糊函數(shù)理論，可知雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(t)的模糊函數(shù)為：

(8)

將匹配濾波器h(t)=x*(-t)代入后得到：

w(t)×h(τ)

(9)

式(9)中，w(t)=s(t)e-j2πξt表示多普勒頻率為fd=-ξ的目標(biāo)回波。根據(jù)式(8)可以把χ(τ,ξ)視為多普勒頻率為fd=-ξ的目標(biāo)回波經(jīng)雷達(dá)匹配濾波器的輸出信號(hào)。S(f-nfs)S*(f)可視為一個(gè)多普勒頻率為fd=nfs的動(dòng)目標(biāo)回波匹配濾波后輸出信號(hào)的頻譜。記

ysn=χ(t,-nfs)

(10)

則間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)通過(guò)匹配濾波器的輸出可寫為：

(11)

因此，ys(t)可看作由不同多普勒頻率的目標(biāo)回波經(jīng)匹配濾波后輸出信號(hào)的加權(quán)。

采樣信號(hào)為占空比50%的矩形脈沖信號(hào)，對(duì)采樣后的切片信號(hào)直接進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，干擾信號(hào)脈壓輸出效果如圖2所示。

圖2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾匹配濾波后輸出結(jié)果Fig.2 Intermittent sampling and forwarding interference output after matched filtering

從間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾匹配濾波后輸出結(jié)果可以看出，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠在滿足干擾機(jī)高速處理的基礎(chǔ)上在真實(shí)目標(biāo)脈壓峰值附近產(chǎn)生導(dǎo)前與導(dǎo)后假目標(biāo)，但脈壓輸出峰值與回波脈壓輸出峰值基本重合，只有小部分信號(hào)功率被用于產(chǎn)生導(dǎo)前導(dǎo)后假目標(biāo)。

2 基于彈載干擾機(jī)的部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)的切片式干擾

2.1 部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)的切片式干擾方法

為提高干擾功率的利用率，產(chǎn)生較高幅度的導(dǎo)前導(dǎo)后假目標(biāo)，本文提出了部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)的切片式干擾。部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的采樣在單個(gè)雷達(dá)脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)只進(jìn)行一次采樣與轉(zhuǎn)發(fā)，其采樣信號(hào)表達(dá)式為：

(12)

式(12)中，τr是采樣脈沖寬度，τr<τ0，τ0為信號(hào)的脈沖寬度，Tr為采樣周期。

(13)

頻譜為：

Xrs(f)=Pr(f)×S(f)=

(14)

式(14)中，Δω′=μτr，相較采樣前的信號(hào)帶寬，該信號(hào)帶寬受到采樣信號(hào)脈沖寬度的影響而被壓縮。

將上式通過(guò)匹配濾波器，然后進(jìn)行傅里葉逆變換得到時(shí)域的輸出：

(15)

由于采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾特性的限制，在一個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)，干擾信號(hào)發(fā)送的起始時(shí)間必須要在采樣結(jié)束之后，如圖3所示。

圖3 部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)時(shí)間關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of time relationship between partial sampling and forwarding signals

干擾信號(hào)持續(xù)時(shí)間為Δτ～Δτ+τr，因此干擾信號(hào)在匹配濾波器輸出端峰值幅度位于t=t0-Δτ-τr處，因此只有當(dāng)Δτ+τr<τ0/2時(shí)，可以產(chǎn)生有效的導(dǎo)前假目標(biāo)。而Δτ的取值同時(shí)間存在Δτ>-τ0/2+τr/2的限制。若從目標(biāo)回波信號(hào)起始階段截取信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，只有在截取時(shí)間長(zhǎng)度τr<τ0/2且轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延Δτ<τ0/2-τr時(shí)，產(chǎn)生的假目標(biāo)位于真實(shí)目標(biāo)回波前端。

2.2 彈載小型干擾機(jī)平臺(tái)干擾分析

圖4 彈載小型干擾機(jī)干擾末端制導(dǎo)雷達(dá)示意圖Fig.4 Schematic diagram of jamming terminal guidance radar for missile borne small jammers

末端制導(dǎo)雷達(dá)大多采用超低副瓣技術(shù)同時(shí)具有極窄的搜索主瓣，干擾機(jī)只有在與彈頭位于同一跟蹤波束內(nèi)才能實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)的有效干擾，當(dāng)雷達(dá)實(shí)現(xiàn)對(duì)彈頭穩(wěn)定跟蹤時(shí)，彈頭位于搜索波束中央。記雷達(dá)搜索波束寬度為θt0.5，雷達(dá)與彈頭發(fā)射小型干擾機(jī)后的初始相對(duì)速度為vj，彈頭與運(yùn)動(dòng)方向與由于雷達(dá)搜索波束寬度較小，干擾機(jī)在搜索波束內(nèi)的運(yùn)用可近似看做勻速運(yùn)動(dòng)，則干擾機(jī)發(fā)射t秒后與彈頭的近似相對(duì)距離為vjt，該時(shí)刻雷達(dá)與彈頭距離為rt、雷達(dá)與干擾機(jī)距離為rj。解三角形PTR可以得到：

(16)

(17)

(18)

在t∈[0,tmax]選取任意時(shí)刻tk，記該時(shí)刻干擾機(jī)與雷達(dá)的距離為rjk，彈頭與雷達(dá)作用距離為rtk，雷達(dá)輻射到彈頭上的信號(hào)為sin(t)，則干擾機(jī)接收信號(hào)為：

jin(t)=Ljs(t+Δτj)

(19)

2.3 彈載小型干擾機(jī)平臺(tái)部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

xs(t)=p(t)s(t+2Δτj-τ)

(20)

式(20)中，p(t)為采樣脈沖信號(hào)，τ為采樣脈沖寬度。從式(20)可以看出，干擾機(jī)比彈頭提前Δτj時(shí)間接收到雷達(dá)信號(hào)，利用這一段時(shí)間上的優(yōu)勢(shì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速處理轉(zhuǎn)發(fā)能夠在雷達(dá)輸出端形成有效的導(dǎo)前假目標(biāo)。

頻譜為：

Xs(f)=P(f)×[S(f)ejω(2Δτj-τ)]=

(21)

時(shí)間提前后的干擾信號(hào)幅度譜保持不變而相位譜前移了ω(2Δτj-τ)的量級(jí)。

該信號(hào)通過(guò)頻率響為H(f)=S*(f)的匹配濾波器輸出的頻譜為：

(22)

如上所分析結(jié)果，S(f-nfs)S*(f)ejω(2Δτj-τ)=S(f-nfs)ejω(2Δτj-τ)S*(f)可視為一個(gè)多普勒頻率為fd=nfs的動(dòng)目標(biāo)回波在經(jīng)過(guò)-ω(2Δτj-τ)的延時(shí)后由匹配濾波后輸出信號(hào)的頻譜。由于匹配濾波器是線性系統(tǒng)，輸入信號(hào)x(t)延時(shí)Δt后的輸出等于輸出信號(hào)y(t)的延時(shí)y(t-Δt)。

故彈載小型干擾機(jī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)通過(guò)匹配濾波器的輸出可寫作：

(23)

通過(guò)推導(dǎo)可以看出以彈載小型干擾機(jī)進(jìn)行間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾時(shí)，產(chǎn)生的假目標(biāo)可看作是原有加權(quán)后的假目標(biāo)進(jìn)過(guò)固定延時(shí)后的輸出。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)的切片式干擾仿真分析

對(duì)上文中提出的部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)的切片式干擾進(jìn)行仿真以驗(yàn)證干擾效果，信號(hào)幅度A=1，信號(hào)中心頻率2.1 GHz，信號(hào)帶寬0.25 GHz，脈沖寬度τ0=1 μs，脈沖壓縮比D=1 000，采樣頻率1.5 GHz，脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)群時(shí)延t0=5 μs。

圖5 干擾放大前后脈壓輸出結(jié)果Fig.5 The result of pulse pressure output before and after interference amplification

圖6 干擾放大前后脈壓輸出結(jié)果Fig.6 The result of pulse pressure output before and after interference amplification

可以看出通過(guò)控制采樣脈沖寬度τr與轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)Δτ能夠在雷達(dá)的接收端產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的導(dǎo)前與導(dǎo)后假目標(biāo)。對(duì)比間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法仿真圖2與部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法的仿真圖4、圖5和圖6，可以看出部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法相比間歇轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法具有較高的干擾功率利用率，可以產(chǎn)生較高幅度的導(dǎo)前(后)假目標(biāo)，同時(shí)可以通過(guò)功率放大的手段增加干擾信號(hào)的功率，使輸出端干擾信號(hào)在功率上對(duì)真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)形成壓制。

3.2 彈載小型干擾機(jī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果仿真

對(duì)彈載小型干擾機(jī)平臺(tái)釋放間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，雷達(dá)信號(hào)參數(shù)與前面相同。

實(shí)驗(yàn)1 干擾機(jī)與雷達(dá)的距離rjk=49.97 km，彈頭與雷達(dá)作用距離為rtk=50 km，Δr=rtk-rtk=30 m，間歇采樣信號(hào)脈沖寬度τr=0.1 μs，占空比為50%，干擾信號(hào)脈壓輸出效果如圖7所示。

圖7 Δr=30 m，τr=0.1 μs干擾效果Fig.7 Δr=30 m，τr=0.1 μs interference effect

實(shí)驗(yàn)2 干擾機(jī)與雷達(dá)的距離rjk=49.9 km，彈頭與雷達(dá)作用距離為rtk=50 km，Δr=rtk-rtk=100 m，間歇采樣信號(hào)脈沖寬度τr=0.1 μs，占空比為50%，干擾信號(hào)脈壓輸出效果如圖8所示。

圖8 Δr=100 m，τr=0.1 μs干擾效果Fig.8 Δr=100 m，τr=0.1 μs interference effect

實(shí)驗(yàn)3 干擾機(jī)與雷達(dá)的距離rjk=49.9 km，彈頭與雷達(dá)作用距離為rtk=50 km，Δr=rtk-rtk=100 m，間歇采樣信號(hào)脈沖寬度τr=0.2 μs，占空比為50%，干擾信號(hào)脈壓輸出效果如圖9所示。

圖9 Δr=100 m，τr=0.2 μs干擾效果Fig.9 Δr=100 m，τr=0.2 μs interference effect

可以看出，以彈載小型干擾機(jī)為平臺(tái)釋放進(jìn)行間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾時(shí)，干擾信號(hào)在雷達(dá)輸出端能夠形成有效的導(dǎo)前假目標(biāo)，且導(dǎo)前假目標(biāo)輸出峰值與彈頭回波距離取決于干擾機(jī)與雷達(dá)、彈頭與雷達(dá)的相對(duì)位置及采樣脈沖信號(hào)的寬度。

4 結(jié)論

本文提出了基于彈載干擾機(jī)的部分采樣轉(zhuǎn)發(fā)的切片式干擾方法。該方法相比傳統(tǒng)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾而言克服了只有小部分信號(hào)功率被用于產(chǎn)生導(dǎo)前導(dǎo)后假目標(biāo)，能夠?qū)崿F(xiàn)在真實(shí)目標(biāo)周圍產(chǎn)生假目標(biāo)，提高干擾功率的利用率，同時(shí)從干擾方式上提出與彈載小型干擾機(jī)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了基于彈載的欺騙式干擾。仿真實(shí)驗(yàn)表明基于彈載小型干擾機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠在導(dǎo)前與導(dǎo)后形成逼真假目標(biāo)，對(duì)對(duì)方形成欺騙性干擾。