基于裂變粒子濾波算法的織物圖像疵點檢測研究

丁 燕，閆治宇

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學院，河南開封 475004）

在紡織制造業(yè)中，織物出現(xiàn)疵點會嚴重影響布匹的質(zhì)量，最終導致產(chǎn)品滯銷。人工檢測時受到織物疵點大小及出現(xiàn)頻率等因素影響，易造成誤檢和漏檢，因此實現(xiàn)自動檢測織物疵點是提高紡織行業(yè)產(chǎn)品競爭力的重要措施之一［1］。

目前智能算法研究主要有：卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）通過遞推方式從觀測信息中求出被估量，適用于平穩(wěn)與非平穩(wěn)的圖像噪聲過程，但是只能處理高斯分布噪聲［2］；小波變換（Wavelet Transform，WT）通過小波分解對噪聲圖像進行時頻分解和盲源分離［3］，但是若噪聲強度大會使信噪比輸出降低；均值濾波（Mean Filtering，MF）屬于線性濾波的一種，計算比較簡單［4］，但是不能很好地保護圖像細節(jié)，對圖像邊緣的處理效果比較差；粒子濾波（Particle Filter，PF）通過蒙特卡羅重要性抽樣獲得最優(yōu)估算［5］，但是采樣后期粒子會產(chǎn)生枯竭現(xiàn)象，并且粒子權(quán)值的方差會變大，產(chǎn)生較大的誤差；正則化粒子濾波（Regularized Particle Filter，RPF）通過核函數(shù)代替離散粒子的加權(quán)和［6］，利用連續(xù)函數(shù)代替后驗概率密度，避免了重采樣算法產(chǎn)生粒子多樣性下降的問題；輔助粒子濾波（Auxiliary Particle Filter，APF）通過輔助變量觀測當前信息［7］，設法將粒子向似然函數(shù)的峰值區(qū)域轉(zhuǎn)移；似然粒子濾波（Likelihood Particle Filter，LPF）可以在弱觀測噪聲條件下，比先驗轉(zhuǎn)移概率密度更接近于目標后驗密度［8］。

本實驗在粒子濾波的基礎上，采用裂變粒子濾波算法（Fission Particle Filter，F(xiàn)PF）對織物進行圖像疵點檢測，通過分類復制算法對粒子進行選擇，大權(quán)值的粒子能夠裂變生成更多的粒子，種群中適應度值較大的個體數(shù)量能夠快速增加，通過預測、更新兩個步驟對織物圖像進行像素點消噪，疵點區(qū)域通過最佳閾值進行分割。采用本實驗算法對織物圖像疵點進行實驗仿真，考察疵點檢測效果。

1 裂變粒子濾波算法

1.1 基于分類復制算法的粒子選擇策略

粒子濾波屬于蒙特卡羅遞推貝葉斯估算方法的一種［9］。裂變粒子算法對粒子進行分類，將每個粒子的權(quán)重與一個閾值比較，依據(jù)保大舍小的原則，選取閾值為為粒子的總數(shù)目，wk為第k 個粒子的權(quán)重，小于值的粒子都將被丟棄，同時為了避免丟棄過程中粒子整體數(shù)量的減少，需要有選擇地復制部分粒子，從最大的權(quán)重粒子開始復制，最終復制數(shù)量與剩余粒子數(shù)量之和為n，但是要求被復制粒子的閾值控制在間，如果第一次復制完成后粒子總數(shù)沒有達到n，那么需要按上述規(guī)則再次復制，使得種群中適應度值較大的個體數(shù)量能夠快速增加，最終使粒子總數(shù)達到n，這樣粒子數(shù)量增加保持群體的多樣性，大權(quán)重粒子保持了有效性。

1.2 裂變粒子過程

裂變增加大權(quán)值粒子的數(shù)目與種類，使粒子分布更加逼近真實的后驗分布［10-11］，本實驗要求權(quán)值在之間的粒子才能夠被裂變，假設第一次裂變（xki，wki）粒子過程為：

裂變數(shù)量通過取整函數(shù)round［］控制：

可以看出裂變數(shù)量與其對應的被裂變粒子權(quán)值成正比，大權(quán)值的粒子能夠裂變生成更多的粒子，由于這些裂變粒子具有被裂變粒子相同的優(yōu)勢，因此優(yōu)越性更佳，提高了粒子集的質(zhì)量。

裂變粒子通過高斯分布抽樣獲得子代粒子［12］，裂變因子aki作為高斯分布的方差：

其中：wkiavg、wkimin表示wki的平均值、最小值，xkm為重采樣獲得的m個粒子。

裂變因子結(jié)合了權(quán)值信息，保證了粒子根據(jù)自身質(zhì)量完成不同程度的裂變，圖1給出了裂變程度與父代粒子權(quán)值關(guān)系。

圖1 裂變程度與父代粒子權(quán)值關(guān)系

從圖1可以看出，父代粒子權(quán)值越大則裂變越劇烈，獲得優(yōu)良子代粒子越多，因此，裂變因子能有效控制裂變的程度。

粒 子 濾波 為：p（xr｜yr-1）=∫p（xr｜xr-1）p（xr-1｜yr-1）dxr-1，其中：r≥1 為測量時刻，yr-1為預測值，p（xr｜yr-1）為在得到新的預測值前對預測值的預測概率。

粒子群更新概率過程為：p（xr｜yr）∝p（yr｜xr）p（xryr-1）。

第一次裂變后，需要對粒子種群φ的多樣性進行判斷，判斷函數(shù)為：

其中：m 為第一次裂變后粒子種群數(shù)量，R 為粒子尋優(yōu)空間最大半徑，Ω為問題的維數(shù)，Pij為第i個粒子的j個分量，是所有粒子第l維的平均值。若F（φ）≥1，則達到收斂要求；若0＜F（φ）＜1，則進行再次裂變，種群多樣性逐步增大，直至達到收斂要求，即F（φ）≥1，從而種群又開始向整體最優(yōu)位置靠攏。

第二次分裂的重采樣中被挑選出來作為新的樣本集粒子，使狀態(tài)空間的多樣性增加。第二次裂變?yōu)椋?/p>

粒子群數(shù)量的改變在一定范圍內(nèi)可以提高樣本集的多樣性，但是粒子數(shù)量過大，會使計算量增加，因此需要對裂變粒子數(shù)量進行控制。

假定第二次裂變粒子的織物圖像疵點檢測誤差控制指標為E，±Δns為s個粒子裂變的數(shù)目變化量，E+為粒子數(shù)目增量Δns的統(tǒng)計估算誤差，E-為粒子數(shù)目增量-Δns的統(tǒng)計估算誤差，設定無窮小的正數(shù)δ，通過廣義似然比檢驗定律：

則此時分裂數(shù)目ns為有限收斂界。

裂變粒子濾波算法流程：（1）根據(jù)粒子權(quán)值的均值進行粒子分類；（2）第一次裂變產(chǎn)生粒子群（3）根據(jù)函數(shù)F（φ）判斷多樣性以及廣義似然比檢驗定律是否處于有限收斂界，若是則停止裂變，否則執(zhí)行第二次裂變；（4）按照第二次裂變模型進行第三次裂變，直到滿足多樣性以及處于有限收斂界，停止裂變。

2 織物圖像疵點檢測過程

2.1 圖像消噪

圖像采用半平面區(qū)域模型（式1）：

其中：θ=｛k=0，0≤l≤m｝｛k≥0，-m≤l≤m｝，w為高斯白噪聲，dkl為圖像信息相關(guān)系數(shù)。

使用裂變粒子濾波對圖像像素∪點（x，y）消噪［13］，分預測（式2）、更新（式3）兩個步驟：

2.2 疵點區(qū)域

圖像消噪后，每個粒子沿圖像梯度最大方向迭代至局部密度最大值區(qū)域，這時疵點的特征表現(xiàn)為其灰度值出現(xiàn)異常，通常將含有疵點的部分作為目標處理，其他部分作為背景處理［14］，假設圖像中灰度為s的像素數(shù)為zs，則總的像素數(shù)為各灰度值出現(xiàn)的概率為：Ps=zs/Z。

把圖像中的像素用閾值κ分成兩類C1和C0，C0由灰度值在［0，κ-1］的像素組成，C1由灰度值在［κ，L］的像素組成，則兩個區(qū)域的總方差為：

σ2=P0（μ0-μ）2+P1（μ1-μ）2=P0P1（μ1-μ）2

2.3 織物圖像疵點檢測流程

①輸入圖像；②利用式（1）獲得dkl，再求系統(tǒng)矩陣C；③通過式（2）預測；④通過式（3）更新；⑤迭代到最大次數(shù)或滿足誤差控制指標為E=0.010 9 的要求，則進行步驟⑥，否則進行步驟②；⑥輸出圖像。

3 實驗仿真

3.1 織物圖像疵點檢測視覺效果

采集織物圖像，使用LED 條形光源，在條形光源上加入一個柱型透鏡，把光線匯聚成一條直線，以產(chǎn)生高亮度線光源，這樣工業(yè)線陣相機即可獲得高質(zhì)量的圖像，圖像采集卡的功能是將圖像信號采集到計算機中，通過Matlab 程序軟件實現(xiàn)，織物圖像疵點主要有扭結(jié)、起球、斷經(jīng)、漿斑、移位，采用不同的算法（KF 、WT、PF、RPF、APF 以及本實驗FPF 算法）處理結(jié)果如圖2所示。從圖2可看出，F(xiàn)PF 算法對疵點檢測效果比較清晰，疵點在整體上保持了較為完整的檢測效果，并且在局部輪廓邊緣上比其他算法更精細。這是因為FPF 算法通過多次裂變，粒子數(shù)量的增加保持了群體的多樣性，大權(quán)重粒子保持了有效性，這樣對像素數(shù)據(jù)獲得最優(yōu)估計，避免重復數(shù)據(jù)出現(xiàn)，增加像素差異性，便于圖像疵點的檢出。而其他算法由于無法克服環(huán)境的影響，沒有將織物圖像疵點完整地檢測出來，出現(xiàn)斷點、易受噪聲干擾等現(xiàn)象。

圖2 不同算法處理的織物圖像疵點結(jié)果

3.2 織物圖像疵點檢測指標分析

誤檢率η1、檢出率η2是織物圖像疵點檢測的重要指標，對扭結(jié)、起球、斷經(jīng)、漿斑、移位疵點指標的分析公式：誤檢率η1=n1/n×100%，其中：n為疵點總數(shù)，n1為誤檢的疵點數(shù)；檢出率η2=n2/n×100%，其中：n2為檢測出的疵點數(shù)。

對各疵點的η1、η2指標進行35 次蒙特卡羅分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 各種疵點誤檢率、檢出率指標對比分析

從圖3可以看出，F(xiàn)PF 算法較優(yōu)，疵點誤檢率最小，相比其他算法減小至少20%；檢出率最大，相比其他算法增加至少5%，這是因為FPF 算法在執(zhí)行過程中，裂變因子結(jié)合了權(quán)值信息，權(quán)值越大則裂變越劇烈，獲得子代優(yōu)良個體較多，便于分析。

4 結(jié)論

對粒子濾波進行改進，按權(quán)值大小刪除小權(quán)值粒子，復制大權(quán)值粒子，裂變粒子過程分為多次裂變，根據(jù)多樣性函數(shù)以及廣義似然比檢驗定律判斷是否處于有限收斂界，若是則停止裂變。實驗仿真顯示，F(xiàn)PF 算法對織物圖像疵點檢測效果清晰，疵點在整體上保持了較為完整的檢測效果，誤檢率、檢出率指標較優(yōu)，為織物圖像疵點檢測研究提供了一種新思路。