嵌入式助航燈具清洗過(guò)程的參數(shù)優(yōu)化

高慶吉，王文周，王 滲，朱王振

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)器人研究所，天津 300300）

機(jī)場(chǎng)助航燈光主要用來(lái)引導(dǎo)飛機(jī)著陸、滑行、起飛等，其發(fā)光強(qiáng)度有嚴(yán)格的要求。而飛機(jī)輪胎摩擦、尾氣污染、灰塵附著等原因，致使嵌入式助航燈具發(fā)光口污垢不斷積結(jié)[1]，從而導(dǎo)致發(fā)光強(qiáng)度持續(xù)下降，引導(dǎo)效能逐漸偏離，形成安全飛行隱患，因此，必須定期對(duì)燈具進(jìn)行清洗。目前國(guó)內(nèi)外成熟、有效的自動(dòng)化助航燈具清洗方法較少，而常用物品清洗方法較多，如高壓噴砂清洗、干冰清洗、高壓水射流清洗等對(duì)清洗燈具均有借鑒價(jià)值。其中，高壓噴砂清洗法利用空壓機(jī)產(chǎn)生高壓氣體與清洗介質(zhì)（選用固體碳酸鹽粉末）混合后噴出，可用于對(duì)嵌入式助航燈具發(fā)光口的清洗。該方法具有成本低、清洗效果好、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)。而基于高壓噴砂清洗法，如何以保證其清洗效果、節(jié)能和高效為目標(biāo)，建立清洗工藝參數(shù)模型并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化是研究的核心問(wèn)題。

Bach等[2]和Shim等[3]分別研究了水射流清洗噴頭布局和高壓噴氣清洗條件下不同形狀噴嘴對(duì)物體清洗效果的影響。于蘭英等[4]研究了不同噴嘴口徑對(duì)水射流清洗效果的影響。王麗萍等[5]研究了高壓水射流清洗不同靶距和入射角對(duì)清洗效果的影響。但以上均未對(duì)清洗壓力等其他參數(shù)與清洗效果的關(guān)系進(jìn)行研究。Graube等[6]研究了沖擊力和熱應(yīng)力對(duì)水射流清洗垃圾焚燒爐內(nèi)壁的影響。寧會(huì)峰[7]研究影響高壓水射流技術(shù)清洗小直徑管道效率的相關(guān)因素，并基于模糊理論對(duì)清洗效率進(jìn)行綜合評(píng)判。但上述研究均未對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。高道明等[8-10]分析了路面清洗車相關(guān)參數(shù)對(duì)清洗效果的影響并通過(guò)模糊數(shù)學(xué)方法建立了水射流清洗模型，預(yù)測(cè)不同輸入條件下路面的清洗效果，并基于遺傳算法對(duì)清洗參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，取得良好效果。綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外尚缺乏對(duì)助航燈具噴砂清洗參數(shù)優(yōu)化的相關(guān)研究。

針對(duì)助航燈具清洗參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，首先利用模糊數(shù)學(xué)的方法建立清洗參數(shù)與清洗效果的關(guān)系模型，其次設(shè)計(jì)了多目標(biāo)函數(shù)并利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，最后對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析得出清洗作業(yè)的最佳工藝參數(shù)。

1 清洗參數(shù)與清洗效果關(guān)系模型

在高壓噴砂清洗過(guò)程中，影響清洗效果的清洗參數(shù)包括空壓機(jī)輸出的清洗壓力p、清洗單個(gè)助航燈具所用清洗時(shí)間t、噴嘴到燈具發(fā)光口的清洗距離d、噴頭與發(fā)光口所在平面的夾角（簡(jiǎn)稱清洗角度）α和噴出的高壓氣體中清洗介質(zhì)含量比率（簡(jiǎn)稱清洗介質(zhì)含量）η。清洗效果是指清洗后助航燈具發(fā)光口的清潔度c，定義為清洗后洗凈面積與助航燈具發(fā)光口總面積的比值。運(yùn)用控制變量法得到一組清洗參數(shù)與清潔度之間的關(guān)系曲線，如圖1所示。

從圖1可看出，清洗參數(shù)與清潔度間的關(guān)系是非線性的，無(wú)法通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)準(zhǔn)確描述。模糊數(shù)學(xué)理論適用于解決這類非線性問(wèn)題，故可借助該理論對(duì)清洗參數(shù)與清洗率間的關(guān)系進(jìn)行建模，主要步驟如下。

1）將清洗參數(shù) p、t、d、α、η 作為輸入量，清潔度 c作為輸出量，分別對(duì)其進(jìn)行模糊函數(shù)隸屬度劃分。

清洗壓力p的變化范圍為0～0.8 MPa，將其劃分為 4 個(gè)模糊子集 P={P1，P2，P3，P4}；清洗時(shí)間 t的變化范圍為 1～5 s，將其劃分為 5 個(gè)模糊子集T={T1，T2，T3，T4，T5}；清洗距離 d 的變化范圍為 0～300 mm，將其劃分為 4 個(gè)模糊子集 D={D1，D2，D3，D4}；清洗角度 α的變化范圍為0～90°，將其劃分為3個(gè)模糊子集A={A1，A2，A3}；清洗介質(zhì) η 含量的變化范圍為 0～0.002 1，將其劃分為3個(gè)模糊子集R={R1，R2，R3}；清潔度c變化范圍為0～100%，將其劃分為9個(gè)模糊子集，即C={C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9} 。

2）根據(jù)清洗參數(shù)模糊隸屬函數(shù)的劃分，將隸屬度為1時(shí)對(duì)應(yīng)的清洗參數(shù)作為輸入量，進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算清潔度。由于計(jì)算得到的清潔度可能同時(shí)屬于兩個(gè)模糊子集，故根據(jù)最大隸屬度原則來(lái)確定該清潔度最終歸屬的模糊子集，即可建立清洗參數(shù)與清潔度之間的模糊規(guī)則庫(kù)。所建立的模糊規(guī)則如下

圖1 清洗參數(shù)與清潔度之間的關(guān)系Fig.1 Cleaning parameter vs.cleanliness

其中：i∈[1，4]；j∈[1，5]；a∈[1，4]；m∈[1，3]；b∈[1，3]；k∈[1，9]；i、j、a、m、b、k∈Z。

3）利用已建立的規(guī)則庫(kù)，即可對(duì)任意輸入的清洗參數(shù)進(jìn)行清潔度計(jì)算。根據(jù)清洗參數(shù)隸屬度函數(shù)的設(shè)定可知，每個(gè)輸入的清洗參數(shù)最多屬于兩個(gè)模糊子集。所進(jìn)行的研究共有5個(gè)輸入?yún)?shù)，則最多對(duì)應(yīng)的模糊推理規(guī)則數(shù)為M=32。根據(jù)最小隸屬度原則確定每條模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)輸出模糊子集和相應(yīng)隸屬度，即

其中：fCk,n為第n條規(guī)則對(duì)應(yīng)輸出變量模糊子集Ck的隸屬度分別為輸入?yún)?shù) p、t、d、α、η 在模糊子集 Pi、Tj、Da、Am、Rb中的隸屬度。

由于采用輸入變量的最小隸屬度作為輸出變量的隸屬度，在輸出結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)隸屬度很小的模糊集，其對(duì)應(yīng)的結(jié)果距離真實(shí)值很遠(yuǎn)，如果計(jì)算在內(nèi)，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，為避免這一問(wèn)題，對(duì)其采用了截?cái)嗵幚恚?/p>

其中，median（fCk,n）為所有輸出變量隸屬度的中位數(shù)。將所有推理結(jié)果中隸屬度小于等于median（fCk,n）的去除，用余下的推理結(jié)果依據(jù)重心法求得清潔度，重心法計(jì)算式如下

其中：UCk為模糊子集Ck對(duì)應(yīng)的三角形重心的橫坐標(biāo)值；SC（kn）為對(duì)應(yīng)模糊子集在隸屬度下的面積；M為模糊推理規(guī)則數(shù)。

2 清洗參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

在助航燈具清洗過(guò)程中，氣體消耗量和介質(zhì)消耗量反映了清洗資源成本，清潔度、清洗時(shí)間分別反映了清洗效果和效率。故從上述4個(gè)方面建立目標(biāo)函數(shù)對(duì)清洗參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1）氣體消耗量Q，指清洗單個(gè)助航燈具所消耗的氣體總量，其間接反映了電能的消耗量表示為

其中：r為圓形噴嘴內(nèi)半徑；g為重力加速度；p1*為清洗壓力；p2*為大氣壓強(qiáng)；λ為氣體輸出管道的沿程阻力系數(shù)；l為氣體輸出管道長(zhǎng)度。

2）清洗介質(zhì)消耗量E，指清洗單個(gè)助航燈具所消耗的介質(zhì)總量，即

清洗參數(shù)的優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)、多變量的非線性優(yōu)化問(wèn)題，要求清潔度最大，而氣體消耗量、清洗介質(zhì)消耗量及清洗時(shí)間最小。為減少各優(yōu)化目標(biāo)間的數(shù)值差異，對(duì)其進(jìn)行單位化處理，然后為每個(gè)目標(biāo)分配相應(yīng)的權(quán)重計(jì)算總體函數(shù)值，優(yōu)化的結(jié)果要使總體函數(shù)值F最小，目標(biāo)函數(shù)如下

其中：ω1、ω2、ω3、ω4分別為氣體消耗量、清洗介質(zhì)消耗量、清洗時(shí)間和清潔度的權(quán)重，且co*分別為其對(duì)應(yīng)的極限值；F0為修正值。

3 基于遺傳算法的清洗參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法是模擬生物遺傳進(jìn)化的優(yōu)化算法，具有全局尋優(yōu)能力、通用性、隱并行性、擴(kuò)展性等特點(diǎn)，包括編碼、選擇、交叉和變異等基本步驟。

1）編碼

采用二進(jìn)制編碼方法，根據(jù)清洗參數(shù)的變化范圍及精度要求，清洗壓力、清洗時(shí)間、清洗距離、清洗角度和清洗介質(zhì)含量，依據(jù)項(xiàng)目精度要求分別采用7、6、9、7和8位進(jìn)行編碼。實(shí)際值與編碼值的關(guān)系如下

其中：zw為個(gè)體w的適應(yīng)度；N為種群的規(guī)模。若個(gè)體選擇概率大，則能多次被選中，其遺傳基因就會(huì)在種群中不斷擴(kuò)大；若個(gè)體選擇概率小，則經(jīng)過(guò)若干代后被淘汰。

3）交叉

基因交叉是在適應(yīng)度高的個(gè)體之間進(jìn)行基因的部分交換，從而產(chǎn)生新的個(gè)體?；蚪徊娴姆绞街饕?種：?jiǎn)吸c(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉和均勻交叉。采用兩點(diǎn)交叉方法，任意挑選經(jīng)過(guò)選擇操作后種群中兩個(gè)個(gè)體作為交叉對(duì)象，取交叉概率qe=0.5。

4）變異

基因變異是為了避免問(wèn)題求解陷入局部最優(yōu)，對(duì)于二進(jìn)制的基因編碼組成的個(gè)體種群，實(shí)現(xiàn)基因碼的翻轉(zhuǎn)變換，即0變?yōu)?，1變?yōu)?，取變異概率qv=0.005。

其中：Xdec為變量的實(shí)際值；Xbin為二進(jìn)制編碼值；Xmax、Xmin為變量的最大、最小值；y為變量編碼位數(shù)。

2）選擇

基因選擇是根據(jù)適應(yīng)度的值對(duì)單個(gè)染色體進(jìn)行復(fù)制的過(guò)程。使用適應(yīng)度比例選擇法確定種群中個(gè)體被復(fù)制的概率。種群中個(gè)體w被選擇用于復(fù)制的概率定義如下

4 清洗參數(shù)優(yōu)化結(jié)果與分析

在優(yōu)化過(guò)程中采用的遺傳算法參數(shù)：種群規(guī)模N為30、50和100；進(jìn)化次數(shù)為100。表1為氣體消耗量、清潔介質(zhì)消耗量、清洗時(shí)間和清潔度權(quán)重分布。表2為不同權(quán)重下的優(yōu)化結(jié)果。

表1 權(quán)重分布Tab.1 Weight distribution

表2 不同權(quán)重下的優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results under different weights

表2中1～3行采用了3種不同的種群規(guī)模，對(duì)比可知3種種群規(guī)模下清洗參數(shù)的最優(yōu)值幾乎相同，因此增加種群規(guī)模對(duì)遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果基本沒(méi)有影響。在后續(xù)的計(jì)算中采用的種群規(guī)模均為30。由表2中1、4行可知，在清洗壓力較小的情況下，增加清洗介質(zhì)含量和延長(zhǎng)清洗時(shí)間對(duì)清洗效果的改變并不明顯，故在清洗過(guò)程中，為確保清洗效果應(yīng)保持一定的清洗壓力。由表2中第1、5行可知：減小ω1增大ω3，清洗時(shí)間明顯下降，由于設(shè)置的氣體消耗量權(quán)重ω1降低同時(shí)清洗時(shí)間下降導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果清洗壓力上升，同時(shí)清潔度達(dá)到90%以上。

從上述分析可看出，在助航燈具清洗過(guò)程中壓力是影響清洗效果的首要因素。結(jié)合表2中5～7行可知控制清洗壓力變化范圍在0.72～0.74 MPa，清洗時(shí)間在3.1～4.0 s，清洗距離在 115～130 mm，清洗角度為 68°，氣體中清洗介質(zhì)含量為0.112%～0.151%，清潔度可以達(dá)到90%以上，具有良好的清洗效果，此時(shí)氣體消耗量控制在15.24 L以下，介質(zhì)消耗量控制在17.55 mL以內(nèi)，能夠較好的節(jié)約資源成本。

在使用高壓噴砂設(shè)備對(duì)助航燈具發(fā)光口進(jìn)行清洗時(shí)，由于噴嘴和助航燈具發(fā)光口形成一定的夾角，故將沖擊力分解為垂直方向和水平方向兩個(gè)分力。垂直分力主要克服污染物的吸附作用，水平分力主要負(fù)責(zé)將污染物推出清洗區(qū)域。從圖1（b）中可以看出，清潔度隨著安裝角度的增加，經(jīng)歷了由小到大，然后又逐漸減小的過(guò)程，最佳的清洗角度范圍應(yīng)在60°～75°之間。結(jié)合表2可得到安裝角度應(yīng)優(yōu)選為68°，即清洗助航燈具時(shí)克服污染物吸附作用的垂直力大于將污染物推出清洗區(qū)域的水平力。

5 結(jié)語(yǔ)

研究了一種機(jī)場(chǎng)嵌入式助航燈具發(fā)光口表面沉積污染物自動(dòng)清洗工藝控制方法。采用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)清洗參數(shù)與清潔度之間的關(guān)系建模，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，定量分析了不同權(quán)重下各參數(shù)的變化趨勢(shì)，并給出獲得較高清潔度時(shí)各參數(shù)的最佳配置范圍。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，給出了清洗噴頭的最佳安裝角度，為清洗噴頭的安裝及自動(dòng)清洗工藝規(guī)劃提供了可靠的理論依據(jù)。