中職數(shù)學(xué)一元二次不等式及其解法簡化的探討

白立慶

【摘要】在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，一元二次不等式有著廣泛的應(yīng)用。但由于中職學(xué)生對一元二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的不理解導(dǎo)致依照原教材內(nèi)容進(jìn)行授課存在困難。簡化一元二次不等式并探求一種簡捷的求解集的方法，以適應(yīng)現(xiàn)在中職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)一元二次不等式簡化在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，解一元二次不等式需要一元二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)作基礎(chǔ)，根據(jù)一元二次函數(shù)圖像和X軸交點(diǎn)坐標(biāo)確定一元二次函數(shù)的取值的正負(fù)。最后將結(jié)果總結(jié)列成表格讓學(xué)生記憶。表格比較大，內(nèi)容比較多，對中職學(xué)生來說，學(xué)習(xí)有一定的難度。盡管有其它的解法，但對中職學(xué)生都存在一定程度的難度。

解一元二次不等式是中職數(shù)學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容，在以后求函數(shù)定義域及其它方面應(yīng)用比較多，也是對口升學(xué)考試的必考內(nèi)容。而中職學(xué)生對一元二次函數(shù)內(nèi)容非常陌生，特別是在初中畢業(yè)兩年之后，再開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要重新學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)的內(nèi)容。在一次課時(shí)間內(nèi)，既要復(fù)習(xí)一元二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)又要把一元二次不等式講清楚，教和學(xué)都存在很大的難度。

本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：學(xué)生能夠熟練、快速寫出一元二次不等式的解集;根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和該內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過以下過程簡化一元二次不等式及其解法。

一、一元二次方程的解法（因式分解法）

二、引出問題，探討結(jié)論

三、規(guī)范解題步驟

1.如果二次項(xiàng)系數(shù)不是1，除以a使二次項(xiàng)系數(shù)化為1，將不等式變?yōu)榈葍r(jià)的不等式;

2.令一元二次多項(xiàng)式等于零;

3.求出方程的解;

4.得到不等式解集：看不等式的符號，大于零（x）取兩邊，小于零（x）取中間。

四、結(jié)論匯總

五、特例與應(yīng)用

以上過程簡化了一元二次不等式，避開了一元二次函數(shù)圖形及性質(zhì)、△，求根公式，簡化了一元二次不等式的寫法和解集的求法，在盡可能接近學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上分析、探討一元二次不等式的解法，有助于中職學(xué)校的學(xué)生理解和記憶以及思維習(xí)慣的鍛煉。

參考文獻(xiàn)：

[1]李廣全.數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2016.

[2]河南省職業(yè)技術(shù)教育教學(xué)研究室.河南省中等職業(yè)學(xué)校對口升學(xué)數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)指導(dǎo)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2018.

[3]任國利.一元二次不等式的解法探究[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，（02） ：298.