詩情數(shù)意

陳東棟

前情提要：文迪先后穿越到了唐朝、宋朝、元朝，現(xiàn)在，他到了明朝。

古寺奇遇

天色已晚，剛穿越到明朝的文迪聽到不遠處傳來鐘聲，循聲望去，小山上有一座古寺。

文迪走到古寺門口，想進寺一探。他靈機一動，想到明代數(shù)學家程大位寫的《算法統(tǒng)宗》中一道與和尚有關的題目，于是詢問寺中的和尚：“我來找方丈，和他商討一問題，請幾位通融一下?！焙蜕袉柕溃骸笆裁磫栴}？”

文迪回道：“甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后。戲問甲及一百否？甲云所說無差謬：若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？”

和尚直撓腦袋，不知如何解答，于是把他帶到方丈處，方丈上下打量了文迪一番，說道：“小施主的難題，本方丈也不會解，你知道結果嗎？”

文迪見方丈也解答不出來，這下可神氣了，得意地說：“我當然會解，只不過我現(xiàn)在餓得頭發(fā)昏，吃飽了才能解答上來?！?/p>

晚上，文迪睡在方丈的臥室里，剛剛躺下就聽到小和尚來通報：“方丈，有盜賊來寺里偷香火錢，正在分贓呢?！?/p>

方丈詢問道：“你聽清他們偷了多少兩銀子？”小和尚撓了撓頭說：“沒聽清，他們說的好像是四兩一分多四兩，半斤一分少半斤?！?/p>

方丈為難道：“不知人數(shù)，這可如何安排抓賊？”

文迪接過話說道：“一斤等于16兩，我知道這次他們來了3個人，共偷了16兩銀子?！狈秸陕犝f只來了3個強盜，立刻安排了十多位武僧前去抓賊，果然這伙強盜只有3人，偷了16兩香火錢。

事后方丈問文迪：“你是怎么知道的？”

文迪解釋道：“強盜們說每人分4兩銀子就多出4兩，如果每人分8兩銀子就少了8兩，就是說第二種分法需要的銀子要比第一種分法需要的銀子多出4+8=12兩。由于分銀子的人數(shù)是不變的，所以第二種分法比第一種分法每人多得8-4=4兩，由于每人多分4兩就比第一種分法超出了12兩，所以分銀子的人數(shù)應該是3人，推算出他們一共盜得16兩銀子?！?/p>

方丈對文迪的聰明才智大加贊賞。

甲趕了一群羊去找茂密的草地，這時乙牽著一只肥羊在后面跟上來，乙問甲：“你趕的羊有100只嗎？”甲回答：“我的羊不是100只。在我現(xiàn)有羊的基礎上加上我現(xiàn)有羊的只數(shù)，再加上現(xiàn)有羊的一半，還加上現(xiàn)有羊的一半的一半，最后加上你牽的這只羊，就正好是100只，請你猜猜，我現(xiàn)在有多少只羊？”

畫圈圈法

方丈見文迪十分聰明，便把他帶到藏經(jīng)閣。方丈拿出一卷經(jīng)書對他說道：“這卷經(jīng)書中有一題老納參悟不透，想請小施主幫忙！”

文迪正愁沒辦法討好方丈，見方丈向自己請教，便拍著胸脯說：“沒問題！”

老方指著書中一題說：“寺僧九十九，傭耕皆自執(zhí)。傭作七十三，耕者猶八十。結跌惟九人，競日持佛事。須幾兼耕作，智士應不迷?！?/p>

文迪想了想，明白了這首詩的意思。一寺院有99位僧侶，其中有80人種地，有73人做寺院的雜活，還有9人是既不種地也不做雜活的誦經(jīng)長老，請問在這個寺院中既種地又做雜活的僧侶有多少人？

文迪拿起一支毛筆在宣紙上畫了幾個圈，只用了一兩分鐘就求出了既種地又做雜活的僧侶有63人。

老方丈問：“這是什么辦法？”

文迪笑道：“這是集合圖，也叫韋恩圖，，是英國數(shù)學家韋恩創(chuàng)造的解題方法，就是把確定范圍內事物看成一個集合。這道題目用集合法解再簡單不過：99-9=90人，求出種地與做雜活的人數(shù)，用90-80=10人，求出只做雜活的人數(shù)，再用73-10=63人，就可求出既種地又做雜活的人數(shù)了?！?/p>

“英國？韋恩？”方丈被文迪這么一說，更糊涂了。

文迪意識到自己又一不小心露餡了，便假裝伸了個懶腰：“方丈，我遠道而來，已經(jīng)很累了，我們明天再探討吧?！?/p>

夜深了，文迪聽到遠處傳來吟詩聲：“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，問問塔尖幾盞燈？”

沒想到老方丈也沒有睡著，他脫口而出：“3盞！”

文迪沒想到方丈算得這么快，便輕聲問道：“方丈，你為何算得這么快？”

方丈笑道：“我們寺里的塔燈就是這么懸掛的?！?/p>

文迪突然想起來，這首詩是程大位寫的，那屋外吟詩之人肯定是他了。文迪連鞋也沒顧得上穿就追了出去，黑漆漆的夜晚，除了幾盞燈籠，什么也看不清?！鞍?，要是找到程大位，既能跟他學詩，又能學數(shù)學該有多好呀！”

有一座寶塔共七層，每層都有紅燈籠，從上往下每層盞數(shù)都是上一層盞數(shù)的2倍，整座寶塔一共有燈381盞，問頂層有多少盞燈？

流落街頭

第二天，文迪拜別了方丈，在城里四處尋找程大位，一連找了好幾天，也沒發(fā)現(xiàn)線索。又累又餓的文迪剛在大街一個墻角蹲下來，“鐺！”一枚銅錢扔在了他面前的一個破碗里。

“喂！我不是乞丐！”文迪低頭看了看臟臟的自己，自嘲道：“是得洗個澡了?！蔽牡献哌M“悅來客?！?，就被店家拎了出來?！靶〗谢ㄗ樱e處玩！”

這時一位中年男子走進店里想要住宿，只見店家笑道：“程大位，人家都說你聰明過人，我來考考你。九百九十六斤綿，贈分八子做盤纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來言，務要分明依次第，孝和休惹外人傳?！?/p>

程大位想了一會兒，剛想回答，文迪走進來說道：“這有何難？這是典型的等差數(shù)列問題，996斤棉花，分別贈送給8個子女做旅費，長子184斤，次子167斤，三子150斤，四子]33斤，五子116斤，六子99斤，七子82斤，八子65斤?！?/p>

程大位大吃一驚，連忙和文迪交談起來，稱贊他：“小小年紀就有這等才華，真是不可多得的人才啊！”文迪暗自慶幸：“幸虧自己這段時間惡補了數(shù)學，要不然也沒機會和大數(shù)學家零距離接觸啊?！?/p>

晚飯時間到了，程大位邀請文迪共進晚餐，文迪欣然答應，兩人來到餐館。

只見餐館許多大漢正在喝酒，程大位詩興大發(fā)，吟道：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見每朝行里數(shù)，請公仔細算相還？”

文迪知道這程大位又在考自己了，他知道這是個等比數(shù)列的問題，正準備拿出平板電腦計算答案，卻不小心被程大位看到，程大位驚嘆道：“此為何物？能否借我一看？”

文迪大肆宣揚了一番：“我這東西可是寶貝，上知天文下知地理，只要輕輕一點，什么都能知道……”幾位大漢眼饞得恨不得現(xiàn)在就搶過來。

文迪心想這下可壞了，如果平板電腦被壞人搶去，那自己就永遠也回不去了。他連忙稱自己要上廁所，乘機穿越到了清朝。

程大位這道詩題大意是說：總路程378里，第一天以后，每天走的路程是前一天的一半，總共六天到，求各天走的路程？你能算出來嗎？

數(shù)字入詩

對于清朝人而言，文迪的裝扮實在是怪異。留著小平頭，路人對著他指指點點，最要命的是他沒有留小辮子，根據(jù)清朝律法，這可是殺頭的罪名。

文迪意識到寺廟才是最安全的地方，因為和尚都是光頭不用留辮子，于是他又削肖溜進了一座臨江的寺廟。

正在江邊閑逛的文迪，突然注意到江邊有一條小船。船上一個漁翁披著蓑衣戴著斗笠在釣魚，文迪觸景生情，想到了清朝詩人王士稹寫的一首詩，便吟誦起來：“一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。一曲高歌一樽酒，一人獨釣一江秋。”

“好詩！以數(shù)字入詩，意境高遠！”漁翁收起釣魚竿跳上岸，對著文迪就是一番夸獎：“小小年紀竟有這般才學，真是難得！”

“在下徐子云，想和小朋友結成忘年交，不知可否？”漁翁脫下蓑衣和斗笠。

“這詩不是我寫的，我是……”文迪還沒講完，徐子云打斷了他的話，說道：“依你所說，我其實也有一詩，你聽聽看。一帆一槳一扁舟，一個漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一江明月一江秋。怎么樣??？”

文迪一臉慌亂，不知如何作答。徐子云接著說道：“沒關系！我們同宿寺廟，晚·上秉燭夜談！”

他倆來到寺廟中，看到和尚們正在吃飯，徐子云又吟道：“巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。三百六十四只碗，看看周盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請問后生明算者，算來寺內幾多僧。”

文迪有些不滿，心想：想跟我交朋友，可老是出題考我，這朋友還能不能好好玩耍了。

文迪借說肚子疼，跑到廁所翻看著平板電腦的資料，原來徐子云還是清朝的數(shù)學家，著有《算法大成》一書。他心想：沒想到這些大詩人對數(shù)學都有研究呀！

這讓文迪感到羞愧，意識到了爸爸媽媽的良苦用心。經(jīng)過一段段神奇的穿越，文迪變得更好學了，也對數(shù)學學習有了新的認識。他暗暗下定決心，等學好數(shù)學后，再穿越回來和古人好好比試一番。

此詩題出自清朝人徐子云的《算法大成》，題目大意是：山上有一古寺，在寺廟里，3個和尚合吃1碗飯，4個和尚合分1碗湯，一共用了364只碗。請問：寺里有多少個和尚？