數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法探研

夏正興

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科中包含的思想和方法十分豐富，對于初中生的學(xué)習(xí)具有一定的促進作用。文章分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的意義，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用，研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的路徑，進而構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想和方法;學(xué)習(xí)效率;滲透

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）12-0018-01

素質(zhì)教育背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)定位有所變化，要求教師要重視數(shù)學(xué)思想和方法的合理滲透，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法，進而深入理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，全面提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取有效策略，將數(shù)學(xué)思想和方法有效滲透到課堂上。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的意義分析

隨著新課改的全面推進，初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、能力培養(yǎng)的重要性。而數(shù)學(xué)學(xué)科中包含的思想和方法，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)具有一定的促進作用。教師在數(shù)學(xué)課堂上合理滲透數(shù)學(xué)思想和方法，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識的具象化轉(zhuǎn)化，使學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容形成深刻的認知與理解，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。同時，教師合理滲透數(shù)學(xué)思想，能夠進一步規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)問題分析和探究行為。在數(shù)學(xué)思想的支撐下，學(xué)生能夠有效明晰數(shù)學(xué)問題思路，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。因此，教師要高度重視數(shù)學(xué)思想的合理滲透，進而優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用分析

1.滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想，是初中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，能夠?qū)⒊橄笮缘臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為具象性的知識，從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，強化學(xué)生的理解和記憶。同時，利用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路更加明確，學(xué)習(xí)效率更加高效。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)二次函數(shù)時，教師可以圍繞y=ax2繪制函數(shù)圖像。接著，在該函數(shù)的基礎(chǔ)上，教師增加了已知條件如y=ax2+k，讓學(xué)生根據(jù)自己所掌握的平面直角坐標(biāo)系知識，對該函數(shù)圖像進行繪制。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個函數(shù)圖像的特征，發(fā)掘其中存在的聯(lián)系。通過數(shù)形結(jié)合觀察與思考，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)y=ax2+k，是由y=ax2平移之后形成的函數(shù)圖像。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以先利用多媒體進行函數(shù)模型演示，再引導(dǎo)學(xué)生自主繪制函數(shù)圖像，并從圖像中觀察函數(shù)的特點，進而提高對數(shù)學(xué)知識的理解能力。

2.滲透數(shù)學(xué)分類思想

在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，分類思想也是主要的數(shù)學(xué)思想，對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)能力具有積極的意義。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂活動中，應(yīng)合理滲透分類思想，讓學(xué)生通過分類的方式對數(shù)學(xué)知識進行整理和學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)知識整合能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。例如，教師在講解“ax-2x>a+3”這一問題時，可以引導(dǎo)學(xué)生以“2”為分界條件，對該方程的解法進行分類討論。然后，教師讓學(xué)生分別討論a>2、a<2、a=2時的解法。這樣，學(xué)生通過分類思想對數(shù)學(xué)問題進行分析，能夠保證對數(shù)學(xué)問題的分析更加全面，避免在數(shù)學(xué)問題的解決過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的路徑探究

1.將數(shù)學(xué)歷史滲透到課堂中

數(shù)學(xué)教師在組織課堂教學(xué)活動時，應(yīng)該將數(shù)學(xué)歷史合理滲透到課堂中，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，進而提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。同時，合理滲透數(shù)學(xué)歷史，能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科形成更加深刻的認知。例如，教師教學(xué)“勾股定理”時，可以將畢達哥拉斯對勾股定理的發(fā)現(xiàn)和假設(shè)滲透到課堂上，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)精神以及科學(xué)素養(yǎng)。

2.滲透數(shù)學(xué)思想和方法，進行知識探究

數(shù)學(xué)教師在組織課堂教學(xué)活動時，不妨引導(dǎo)學(xué)生自主利用數(shù)學(xué)思想進行知識探究，進一步規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，教師在教學(xué)“三角函數(shù)”時，可以引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想，對三角函數(shù)特征進行探究和討論，從而加深對此部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的理解，避免出現(xiàn)記憶混淆或者遺忘的不良學(xué)習(xí)現(xiàn)象。

3.深入發(fā)掘數(shù)學(xué)教材，提煉數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的有效發(fā)掘，在教材中深入提煉數(shù)學(xué)思想，并有效滲透給學(xué)生。這樣，能讓學(xué)生更好地認知和理解數(shù)學(xué)思想和方法，掌握數(shù)學(xué)問題的正確解決方法，從而保證數(shù)學(xué)課堂更加高效。除了數(shù)形結(jié)合思想和分類思想之外，教師還需要積極開發(fā)對比歸納等其他方法，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)掘數(shù)學(xué)思想與方法，形成一套自己的學(xué)習(xí)理論體系。而學(xué)生合理地借助數(shù)學(xué)思想，能保證數(shù)學(xué)問題的分析思路更加明確、具體，全面提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要合理滲透數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生能夠借助具體的思想和方法，對數(shù)學(xué)知識進行深入探究，從而使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合、分類等思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。同時，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想和方法的創(chuàng)新，進而使數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中的滲透更加有效。

參考文獻：

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