大跨度雙肢薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力特性分析

王 平

（上海市市政規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海市 200031）

0 引言

連續(xù)剛構(gòu)橋因其外形輕巧，整體性能好、結(jié)構(gòu)剛度大、變形小，經(jīng)濟(jì)實(shí)用、施工方便等特點(diǎn)成為目前各地廣泛修建的橋型之一。連續(xù)剛構(gòu)橋是連續(xù)梁橋與T型剛構(gòu)橋的組合形式，也稱墩梁固結(jié)的連續(xù)梁橋，采用雙肢薄壁墩的連續(xù)剛構(gòu)橋，在恒載模式下，墩頂負(fù)彎矩較相同跨徑的連續(xù)梁橋要??；在活載模式下，活載引起的跨中正彎矩較連續(xù)梁也要小[1]，因此連續(xù)剛構(gòu)橋主跨徑可比連續(xù)梁要大，即適用于大跨徑橋型。

大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩不僅要滿足豎向荷載的要求，而且需要利用橋墩的柔性來(lái)平衡溫度變化、混凝土收縮徐變、制動(dòng)力等引起的水平位移，以達(dá)到減小上述不利因素對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的次內(nèi)力。目前常用的連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩形式主要有雙肢薄壁墩和單肢空心墩，雙肢薄壁墩水平抗推剛度較小，縱向允許的變位較大，可以減小主梁附加次內(nèi)力；單肢空心墩抗扭性好，穩(wěn)定性強(qiáng)，柔性較差。本文以在建大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，分別以雙肢薄壁墩和單肢空心墩兩種橋墩為計(jì)算模型，分析兩種橋墩形式下橋梁動(dòng)力特性和地震響應(yīng)，并進(jìn)行對(duì)比，獲得有益結(jié)論。

1 工程概況

在建連續(xù)剛構(gòu)橋橋跨布置為80 m+145 m+145 m+80 m，主梁采用單箱單室變截面預(yù)應(yīng)力箱梁，頂板設(shè)2%橫坡，底板下緣保持水平。單幅梁寬16.25 m，懸臂長(zhǎng) 3.8 m，梁高 3.8～8.8 m，梁底采用1.8次拋物線，過(guò)渡墩頂附近8 m及中跨跨中2 m范圍內(nèi)為等高梁段，梁高3.8 m。自等梁高段至墩頂51 m范圍，主梁高度有3.8 m變至6.0 m，兩側(cè)腹板斜率不變，底板寬度由7.093 m變至6 m；自等梁高段至墩頂51～76 m范圍，梁高由6.0 m變至8.8 m，底板寬度6 m不變，主梁高度豎直增加，主墩中心線兩側(cè)各3.25 m范圍內(nèi)梁高均為8.8 m。

主墩墩身分別采用兩種形式：雙薄壁墩由兩片1.5 m厚矩形截面墩柱組成，尺寸為6 m×1.5 m；單肢空心墩截面尺寸為6 m×6.5 m，壁厚分別為1.5 m和1.2 m，由承臺(tái)采用矩形承臺(tái)，厚度5 m，主梁與橋墩均采用C50混凝土，承臺(tái)采用C35混凝土。樁基采用?2.2 m大直徑鉆孔灌注樁，共9根。主梁橫斷面及兩種形式主墩墩身截面見(jiàn)圖1、見(jiàn)圖2。

圖1橋梁橫斷面布置圖（單位：cm）

圖2兩種形式主墩墩身截面圖（單位：cm）

2 模型建立

運(yùn)用有限元分析軟件MIDAS Civil建立全橋模型。主梁、橋墩、承臺(tái)及樁基均采用梁?jiǎn)卧M。有限元計(jì)算模型的總體坐標(biāo)系以順橋向?yàn)閄軸，以橫橋向?yàn)閅軸，以豎向?yàn)閆軸。

全橋模型中共建立597個(gè)單元，橋墩、主梁、承臺(tái)、樁基之間均采用剛性連接，橋梁兩端采用Uy，Uz，Rx三個(gè)自由度約束。樁基考慮樁土作用，將下部結(jié)構(gòu)樁基礎(chǔ)入土部分用彈簧剛度來(lái)模擬土的剛度，采用“m”法[2]計(jì)算，其定義如下：

式中：σzx為土體對(duì)樁的橫向抗力；z為土層的深度；xz為樁在z處的橫向位移（即該處的土的橫向變位值），此可求出等代土彈簧的剛度ks：

其中，a為土層的厚度；bp為樁柱計(jì)算寬度。兩種截面形式橋墩模型見(jiàn)圖3、圖4。

圖3雙肢薄壁墩橋梁計(jì)算模型

圖4單肢空心墩橋梁計(jì)算模型

3 動(dòng)力特性分析

采用上述計(jì)算模型，分別對(duì)兩種主墩形式橋梁進(jìn)行動(dòng)力特性分析，并進(jìn)行對(duì)比。兩種結(jié)構(gòu)形式自振頻率和模態(tài)見(jiàn)表1。

由表1可以得出兩種結(jié)構(gòu)形式橋梁的振型序列不一致，設(shè)置雙肢薄壁墩橋梁的一階模態(tài)是橋墩同向縱彎，頻率0.369 3 Hz，而設(shè)置單肢空心墩橋梁的橋墩同向縱彎出現(xiàn)在第4階模態(tài)，頻率0.781 0 Hz，說(shuō)明雙肢薄壁墩的縱向剛度較小、柔度較好；單肢空心墩橋梁的一階模態(tài)是橋墩同向橫彎，頻率0.540 5，相對(duì)雙肢薄壁墩橋梁橋墩同向橫彎時(shí)頻率0.458 9要大15%，說(shuō)明雙肢薄壁墩的橫向剛度比單肢空心墩要小。兩種結(jié)構(gòu)形式橋梁的主墩一階縱彎和橫彎的自振振型見(jiàn)圖5。

圖5 兩種結(jié)構(gòu)形式振型圖

4 地震響應(yīng)對(duì)比分析

采用反應(yīng)譜法分別對(duì)雙肢薄壁墩橋梁和單肢空心墩橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析。橋址處基本烈度為7度，計(jì)算時(shí)提高1度，按8度設(shè)防，場(chǎng)地按IV類場(chǎng)地土考慮，計(jì)算中抗震重要性系數(shù)取1.7，場(chǎng)地系數(shù)取1.3[3]。確定的加速度反應(yīng)譜見(jiàn)圖6。

表1 兩種結(jié)構(gòu)形式自振頻率對(duì)比表

圖6 加速度反應(yīng)譜

應(yīng)用平方和開(kāi)方法(SRSS法)組合最大振型反應(yīng)，在縱橫兩個(gè)方向進(jìn)行加速度值輸入，得到兩種結(jié)構(gòu)形式橋梁主要截面位移和內(nèi)力，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2～表 5。

由表2和表4可得出：縱向地震反應(yīng)譜輸入下，雙肢薄壁墩橋梁各主要截面的縱向位移均大于單肢空心墩橋梁，約為2.5倍。設(shè)置雙肢薄壁墩的上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力均較小，其中左中跨跨中軸力僅為為單肢空心墩橋梁的19.3%，四個(gè)跨中截面剪力均約為單肢空心墩橋梁的35%，邊跨跨中彎矩約為41%，中跨跨中彎矩約為25%；下部結(jié)構(gòu)主墩的剪力和彎矩也較小，約為單肢空心墩橋梁主墩的25%～30%，而軸力卻偏大，其中中墩軸力增大約4.3倍，可見(jiàn)采用雙肢薄壁墩結(jié)構(gòu)可有效減小主梁內(nèi)力，減低墩身彎矩和剪力，卻以增加墩身軸力為前提。

表2 縱向地震反應(yīng)譜分析縱向位移（m）結(jié)果對(duì)比

表3橫向地震反應(yīng)譜分析橫向位移（m）結(jié)果對(duì)比

表4 縱向地震反應(yīng)譜分析內(nèi)力結(jié)果對(duì)比

表5 橫向地震反應(yīng)譜分析內(nèi)力結(jié)果對(duì)比

由表3和表5可得出：橫向地震反應(yīng)譜輸入下，雙肢薄壁墩橋梁各主要截面的橫向位移與單肢空心墩橋梁較為接近，增加幅度約為10%～20%。設(shè)置雙肢薄壁墩的上部結(jié)構(gòu)除軸力值較小，與單肢空心墩橋梁較為接近外，剪力和彎矩均小于單肢空心墩橋梁，減小幅度約為20%～30%；下部結(jié)構(gòu)主墩的軸力值也較小，剪力和彎矩的減小幅度約為50%～60%。

5 結(jié)論

（1）與單肢空心墩連續(xù)剛構(gòu)橋相比，雙肢薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋的縱向剛度要小，結(jié)構(gòu)體系柔性較好，但對(duì)結(jié)構(gòu)橫向動(dòng)力較為不利。

（2）相對(duì)于單肢空心墩連續(xù)剛構(gòu)橋，雙肢薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力改善較為明顯，下部結(jié)構(gòu)彎矩和剪力也都減小，但軸力卻顯著增加。

（3）本文針對(duì)給定橋例進(jìn)行分析，其結(jié)論對(duì)于大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩類型選擇具有參考意義，應(yīng)該指出的是隨著墩高的不斷增加，單肢墩的柔性會(huì)逐漸增加，因此對(duì)于墩身較高的連續(xù)剛構(gòu)橋，墩身形式還需合理選擇才能滿足經(jīng)濟(jì)安全的橋梁設(shè)計(jì)原則。