密閉取心三相流體飽和度半解析校正方法

陳德坡，薛 亮，王 寧，涂 彬，吳雨娟

(1.中國(guó)石化勝利油田分公司，山東 東營(yíng) 257015；2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249；3.中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

0 引 言

油水飽和度資料是評(píng)價(jià)油層水淹情況、分析剩余油分布規(guī)律以及合理制訂調(diào)整開(kāi)發(fā)方案的重要依據(jù)[1-4]?，F(xiàn)場(chǎng)取心含油飽和度測(cè)試是直接獲取當(dāng)前油藏飽和度數(shù)據(jù)的重要方法[5-10]。密閉取心方法由于技術(shù)成熟、具有較好的經(jīng)濟(jì)性，在油田現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛的應(yīng)用，并提供了大量的飽和度測(cè)試資料。但是由于巖心和流體的壓縮性以及降壓脫氣作用，密閉取心方法測(cè)得的含油飽和度會(huì)有一定程度的損失，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的含油飽和度資料無(wú)法直接使用，需要經(jīng)過(guò)修正才能使用[11]。針對(duì)上述問(wèn)題，Rathmell和Kazemi提出了考慮流體膨脹、脫氣和排驅(qū)作用的綜合系數(shù)校正方法?；诙嘞嗔鞣至髁恳?guī)律的數(shù)學(xué)模型校正方法是近幾年提出的一種密閉取心飽和度校正的方法，該方法利用油氣水在巖心上提過(guò)程中的滲流規(guī)律為基礎(chǔ)，建立飽和度損失的物理機(jī)制。但是當(dāng)前的分流量校正模型使用油水兩相流體的分流量方程，直接建立了油水飽和度在儲(chǔ)層條件和地面條件下的關(guān)系，忽略了巖心上提過(guò)程中，流體飽和度變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此，需要建立考慮油、氣、水動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的三相飽和度校正方法。

1 飽和度校正方法

利用三相分流量方程和穩(wěn)態(tài)逐次替代方法，將密閉取心過(guò)程在時(shí)間尺度上微元化，并假設(shè)在每個(gè)時(shí)間微元的流體運(yùn)動(dòng)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，從而定量描述密閉取心流體飽和度變化的全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)飽和度校正的目的。

密閉取心過(guò)程中，巖心受的壓力從初始油藏壓力不斷下降至地面壓力。通常情況下，初始油藏壓力高于原油飽和壓力，因此，流體飽和度損失過(guò)程分為2個(gè)部分：當(dāng)巖心所受壓力在原油飽和壓力以上時(shí)，巖心內(nèi)的流體為油水兩相流動(dòng)；當(dāng)巖心所受壓力在原油飽和壓力以下時(shí)，巖心內(nèi)的流體為油氣水三相流動(dòng)。流體飽和度變化的計(jì)算也相應(yīng)需要2組方程。

1.1 油水兩相飽和度變化計(jì)算方法

當(dāng)壓力下降Δp時(shí)，如果溶解氣不分離，此時(shí)液體膨脹和巖石孔隙體積壓縮導(dǎo)致流體被排擠出的流體總量為：

ΔNe=Vb[Cf+φ(CwSw+CoSo)]Δp

(1)

Sw+So=1

(2)

式中：Vb為巖石的表觀體積，m3；Cf、Cw、Co分別為巖石、水、原油的壓縮系數(shù)；φ為孔隙度；Sw和So分別為水和原油的飽和度；Δp為壓力下降的變化值，MPa；ΔNe為排驅(qū)體積變化量，m3。

按照物質(zhì)平衡原理，巖心降壓后剩余原油量等于降壓前原油量減去被排擠出來(lái)的原油量。在一個(gè)降壓過(guò)程微元中，如果壓力下降Δp的數(shù)值比較小，可以近似認(rèn)為在巖心內(nèi)的滲流是穩(wěn)定滲流，因此，可以認(rèn)為被排擠出的油水的量根據(jù)分流量方程進(jìn)行分配，則有：

(3)

式中：So-Δp為降壓后的飽和度；Vp為巖石孔隙體積，m3；Bo、Bo-Δp/2、Bo-Δp分別為在一個(gè)降壓過(guò)程微元中初始時(shí)刻、中間時(shí)刻和降壓結(jié)束時(shí)刻的原油體積系數(shù)；fo為含油率。

將式(1)、(2)帶入式(3)并化簡(jiǎn)可以得到：

(4)

(5)

式中：fw為含水率；μo和μw分別為油相和水相的黏度，mPa·s；Kro為油相相對(duì)滲透率；Krw為水相相對(duì)滲透率。

1.2 油氣水三相飽和度變化計(jì)算方法

當(dāng)壓力下降Δp時(shí)，如果出現(xiàn)溶解氣分離，此時(shí)氣體膨脹、液體膨脹和巖石孔隙體積壓縮，導(dǎo)致被排擠出的流體總量為：

ΔNe=Vb[Cf+φ(CwSw+CoSo+CgSg)]Δp

(6)

式中：Cg為氣體的壓縮系數(shù)，MPa-1；Sg為氣體的飽和度。

在一個(gè)降壓過(guò)程微元中，如果壓力下降Δp的數(shù)值比較小，可以近似認(rèn)為在巖心內(nèi)的滲流是穩(wěn)定滲流，因此被排擠出巖心的油氣水三相可近似的按照分流量fo、fw、fg來(lái)分配。按照物質(zhì)平衡原理，巖心降壓后剩余油量等于降壓前原油量減去排出原油量，而排出的原油量受到溶解氣脫氣排液的影響和巖石及流體的彈性膨脹影響，則油相飽和度校正方程為：

(7)

(8)

式中：Rs和Rs-Δp分別為一個(gè)降壓過(guò)程微元初始時(shí)刻和降壓結(jié)束時(shí)刻的溶解氣油比值；Bg-Δp/2為一個(gè)降壓過(guò)程微元中間時(shí)刻的氣體體積系數(shù)；μg為氣相的黏度，mPa·s；Krg為氣相相對(duì)滲透率。

對(duì)于水相而言，依然遵循上述物質(zhì)平衡原理，通過(guò)水相的分流量方程，可得水飽和度校正方程為：

(9)

(10)

式中：Sw-Δp為降壓后的水相飽和度；Bw、Bw-Δp/2、Bw-Δp分別為在一個(gè)降壓過(guò)程微元中初始時(shí)刻、中間時(shí)刻和降壓結(jié)束時(shí)刻的水相體積系數(shù)。

降壓后游離氣量等于降壓前游離氣量加上新脫氣量，并減去排出氣量，因此，可以得到氣體飽和度校正方程為：

(11)

式中：Sg-Δp為降壓后的氣相飽和度；Bg、Bg-Δp/2、Bg-Δp分別為在一個(gè)降壓過(guò)程微元中初始時(shí)刻、中間時(shí)刻和降壓結(jié)束時(shí)刻的氣相體積系數(shù)。

(12)

當(dāng)三相流體同時(shí)流動(dòng)時(shí)，So+Sw+Sg=1。Krg可由氣液兩相相滲曲線中獲得；Krw可由油水兩相相滲曲線中獲得；而Kro是Krg和Krw二者共同的函數(shù)，一般基于油水相滲曲線和氣液相滲曲線而獲得，按照Stone I概率模型計(jì)算：

(13)

式中：Krow(Sw)為油水兩相流動(dòng)中的油相相對(duì)滲透率；Krog(Sg)為氣油兩相流動(dòng)中油相相對(duì)滲透率；Swc為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度。

上述方程只是描述了一次降壓過(guò)程微元的飽和度校正計(jì)算，如果將每次降壓過(guò)程進(jìn)行順次疊加，就可以得到完整降壓脫氣過(guò)程的計(jì)算。由于實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的是井口條件的油水飽和度，因此，在對(duì)飽和度進(jìn)行校正時(shí)，采用升壓校正過(guò)程，從而完成流體飽和度損失矯正的計(jì)算過(guò)程。由于解析方程求解較為復(fù)雜，因此，采用matlab進(jìn)行編程計(jì)算，具體的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 巖心飽和度半解析校正流程

2 飽和度校正結(jié)果分析

2.1 半解析校正模型結(jié)果驗(yàn)證

在建立了巖心流體飽和度隨壓力變化的半解析模型之后，利用孤東油田油藏性質(zhì)、巖石及流體高壓物性資料，與ECLIPSE建立的數(shù)值模擬模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證(圖2)。在驗(yàn)證算例中，巖心的初始油水飽和度都為50%，所處的壓力條件從油藏初始?jí)毫?3.5 MPa下降至地面壓力0.1 MPa，油藏的飽和壓力為11.5 MPa。由圖2可知，當(dāng)巖心所處的壓力大于飽和壓力時(shí)，隨著壓力的下降，油水飽和度的變化并不是很明顯，導(dǎo)致變化的主要因素是巖石和流體的彈性能作用；當(dāng)巖心所處的壓力小于飽和壓力時(shí)，溶解氣開(kāi)始溢出，這個(gè)階段由于受到溶解氣的排驅(qū)作用和巖石及流體彈性能作用，油水飽和度明顯降低，并且水飽和度的變化更為明顯，而氣的飽和度則不斷增加。由ECLIPSE數(shù)值模型和半解析方程得到的結(jié)果一致性較好，最大相對(duì)誤差僅1.62%。

圖2 半解析飽和度校正與飽和度損失數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

2.2 半解析校正模型的實(shí)例應(yīng)用

在半解析流體飽和度校正方程得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，利用其對(duì)孤東油田西Ng上52+3層系一口井中10個(gè)密閉取心測(cè)試樣品的含油飽和度進(jìn)行了校正(表1)。由表1可知，10個(gè)樣品中最大的含油飽和度校正量為9.0%，最小校正量為1.4%，平均校正量為3.7%。

表1 孤東油田西Ng上52+3層系的含油飽和度校正結(jié)果

3 結(jié) 論

(1) 基于分流量的原理和穩(wěn)定逐次替代方法，建立了半解析的密閉取心三相飽和度校正方法，可以完整地計(jì)算巖心在上提過(guò)程中的流體飽和度變化過(guò)程。

(2) 由飽和度校正方法與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比可知，二者具有較好的一致性，從而驗(yàn)證了飽和度校正方法的準(zhǔn)確性。

(3) 利用建立的飽和度校正方法對(duì)孤東油田西Ng上52+3層系不同深度的測(cè)試樣品的含油飽和度進(jìn)行了校正，取得了良好效果，平均校正量為3.7%。