基于優(yōu)化GM（1，1）模型對(duì)新疆農(nóng)村居民た芍配收入的預(yù)測(cè)

摘 要：據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年新疆農(nóng)村居民可支配收入首次突破1萬(wàn)元，農(nóng)村居民收入繼續(xù)增長(zhǎng)。保持穩(wěn)定增長(zhǎng)的良好勢(shì)頭，反映了農(nóng)民收入結(jié)構(gòu)優(yōu)化，收入來(lái)源多樣化，收入差距趨勢(shì)逐漸減小。國(guó)家及政府制定出臺(tái)的相關(guān)扶貧政策效果十分明顯。收入的持續(xù)增長(zhǎng)，多元化收入，收入增長(zhǎng)的影響因素很難確定，因此很難對(duì)農(nóng)村居民可支配收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，灰色預(yù)測(cè)模型可用于預(yù)測(cè)未知因素。本文首先闡述了經(jīng)典的灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)該模型進(jìn)行了優(yōu)化。通過(guò)對(duì)比三個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化二模型的效果更好，預(yù)測(cè)結(jié)果也表明新疆農(nóng)村居民可支配收入保持12.5%的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)，并提出相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）；預(yù)測(cè)精度；檢驗(yàn)；居民可支配收入

中圖分類號(hào)：F014.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-4428（2019）02-0109-03

一、 引言

改革開(kāi)放以來(lái)，新疆經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了前所未有的快速增長(zhǎng)，居民收入水平和生活質(zhì)量不斷提高。然而，擴(kuò)大城鄉(xiāng)收入差距的問(wèn)題是目前人們正在關(guān)注和討論的問(wèn)題。居民可獲得的最終消費(fèi)支出和儲(chǔ)蓄的總和是指居民的可支配收入，即居民可以自行決定使用的收入，包括現(xiàn)金收入和實(shí)物收入。筆者認(rèn)為影響人們消費(fèi)的重要因素之一是居民的可支配收入水平，現(xiàn)在常用于觀察不同國(guó)家和地區(qū)生活水平的變化。從這個(gè)角度來(lái)看，居民可支配收入的預(yù)測(cè)可以在估算人均消費(fèi)能力和了解一個(gè)地區(qū)的生產(chǎn)力方面發(fā)揮重要作用。因此，建立有效預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確模型對(duì)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展具有重要價(jià)值。尤其是當(dāng)前“三農(nóng)”問(wèn)題和脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的提出，農(nóng)民的可支配收入更具有預(yù)測(cè)的意義，對(duì)制定新的經(jīng)濟(jì)政策以及脫貧提供依據(jù)。

鄧聚龍教授于1982年提出了灰色預(yù)測(cè)理論。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，它已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。灰色預(yù)測(cè)模型的主要思想：對(duì)于非負(fù)時(shí)間序列，通過(guò)足夠數(shù)量的累積形成新序列，呈現(xiàn)指數(shù)增加的下凸曲線，并且通過(guò)擬合新序列來(lái)生成每個(gè)周期的擬合值。通過(guò)對(duì)生成的擬合值執(zhí)行多次減法來(lái)獲得原始序列的擬合值。近年來(lái)，GM（1，1）也取得了良好的發(fā)展，特別是在改善背景值、修正初始值、優(yōu)化灰色衍生物和結(jié)合預(yù)測(cè)方面。上述模型的改進(jìn)旨在提高模型的預(yù)測(cè)精度。結(jié)合GM（1，1）和時(shí)間對(duì)應(yīng)的GM（1，1）進(jìn)行比較分析，選擇最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。本文首先介紹了學(xué)者們對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的一些實(shí)驗(yàn)研究成果，并對(duì)居民可支配收入進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究進(jìn)行了綜述，然后介紹經(jīng)典的GM（1，1）模型，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，從而選出最合適的模型去預(yù)測(cè)。

二、 文獻(xiàn)綜述

（一）關(guān)于居民可支配收入預(yù)測(cè)的綜述

鄧樂(lè)斌（2010）運(yùn)用適用隨機(jī)波動(dòng)較大的灰色馬爾可夫模型對(duì)城鎮(zhèn)居民可支配收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果也較理想。得出在人均居民可支配收入的預(yù)測(cè)中選用灰色馬爾可夫模型能取得較為理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。張婷婷（2017）運(yùn)用ARIMA模型對(duì)湖北省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進(jìn)行預(yù)測(cè)。該方法通常只適用于進(jìn)行短期的預(yù)測(cè)?？到▊ィ?015）運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論及方法，對(duì)河南省近年農(nóng)民工工資性收入數(shù)據(jù)采取不同長(zhǎng)度序列的方法進(jìn)行逐一的新陳代謝，建立多個(gè)GM（1，1）模型，并且是在MATLAB環(huán)境下建立模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。查純（2010）闡述了我國(guó)目前收入分配的狀況及其存在的一些問(wèn)題，分析了我國(guó)城鎮(zhèn)居民收入的預(yù)測(cè)問(wèn)題，并將灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法和灰色GM（1，l）模型運(yùn)用于城鎮(zhèn)居民的收入預(yù)測(cè)問(wèn)題中。楊七九（2015）以2007年至2013年麗江的城鄉(xiāng)居民收入數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立GM（1，1）模型進(jìn)行實(shí)證分析，通過(guò)分析模型的相對(duì)誤差、級(jí)比偏差，得出GM（1，1）模型擬合精度較高，可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，即預(yù)測(cè)2014—2020年麗江城鄉(xiāng)居民收入。

（二）關(guān)于灰色預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用綜述

程林和呂毓虎（2017）用GM（1，1）模型對(duì)不同代表團(tuán)的獲獎(jiǎng)數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，雖然面對(duì)不同的預(yù)測(cè)對(duì)象，預(yù)測(cè)精度不同，但是預(yù)測(cè)精度都維持在80%以上。韓文倩（2017）用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)了保費(fèi)收入，得出保險(xiǎn)業(yè)呈現(xiàn)穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì)。劉哲思（2017）用灰色預(yù)測(cè)模型精準(zhǔn)預(yù)測(cè)了經(jīng)濟(jì)類考研英語(yǔ)分?jǐn)?shù)線。鄔長(zhǎng)杰和堯俊瑜（2017）對(duì)不同個(gè)體進(jìn)行了最佳運(yùn)動(dòng)量預(yù)測(cè)，用于人們身體健康的研究。在其他領(lǐng)域，梁欽（2017），沈晨姝和陶會(huì)平（2017）也運(yùn)用該模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)，可見(jiàn)該模型廣泛引用于經(jīng)濟(jì)、體育、教育等部分的預(yù)測(cè)，雖然灰色預(yù)測(cè)模型可以很好地弱化隨機(jī)性，呈現(xiàn)規(guī)律性，但是對(duì)于不同的研究對(duì)象，預(yù)測(cè)精度波動(dòng)范圍較大，因此基于經(jīng)典灰色預(yù)測(cè)模型，學(xué)者們對(duì)其背景值、初始值、模型參數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化。

（三）關(guān)于灰色預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化綜述

劉會(huì)杰（2017）對(duì)GM（1，1）拓展成多變量模型MGM（1，m），該模型提高了預(yù)測(cè)精度，拓寬了模型的應(yīng)用范圍，實(shí)現(xiàn)了某些領(lǐng)域的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。黨耀國(guó)、劉震、葉璟（2017）對(duì)灰導(dǎo)數(shù)和背景值進(jìn)行優(yōu)化，提出NGM（1，1，k）無(wú)偏模式，并應(yīng)用于天然氣預(yù)測(cè)，證明模型有效，實(shí)用。陳寶平（2017）將馬爾可夫定理和灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行結(jié)合，用優(yōu)化模型對(duì)電力消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，得出MAPE較低，關(guān)聯(lián)度較高，也通過(guò)了后驗(yàn)差檢驗(yàn)，說(shuō)明優(yōu)化模型在實(shí)際運(yùn)用中還是可行的。梁秀霞和牛菁洋（2017）將PID控制策略與灰色預(yù)測(cè)模型結(jié)合，充分利用灰色理論中弱化隨機(jī)性、呈現(xiàn)規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，使得灰色預(yù)測(cè)PID模型集成二者優(yōu)點(diǎn)，克服了PID控制策略的缺點(diǎn)。還有其他學(xué)者對(duì)該模型進(jìn)行了深入研究，目的是充分利用灰色預(yù)測(cè)理論，提高預(yù)測(cè)精度，并提出相應(yīng)的優(yōu)化措施，以及使用范圍。

三、 經(jīng)典灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）介紹

從表1可以看出，就平均百分比相對(duì)誤差而言，經(jīng)典預(yù)測(cè)模型、優(yōu)化一、優(yōu)化二模型的值都在2%以下，且用幾何不等式代替算數(shù)平均值的MAPE最小，表明這三個(gè)模型可適用于短期預(yù)測(cè)，利用均方不等式計(jì)算的灰色預(yù)測(cè)模型MAPE達(dá)到19.7%適用于中期或長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；從關(guān)聯(lián)程度角度，在分辨率取0.5時(shí)，經(jīng)典灰色預(yù)測(cè)模型的關(guān)聯(lián)度低于0.6，該模型不被接受，優(yōu)化的灰色模型關(guān)聯(lián)度都在0.6以上，可以說(shuō)明模型的可用性，用算術(shù)不等式優(yōu)化的模型關(guān)聯(lián)度最高0.7。從后驗(yàn)差檢驗(yàn)角度，它是檢驗(yàn)預(yù)測(cè)曲線與原始曲線的相似度，經(jīng)典灰色預(yù)測(cè)模型、優(yōu)化一、優(yōu)化二模型的后驗(yàn)差都小于0.35，但是優(yōu)化三模型的后驗(yàn)差C值比較大。綜上所述，優(yōu)化一、優(yōu)化二模型的預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)較好，都適用于短期預(yù)測(cè)，幾何不等式的灰色預(yù)測(cè)模型的關(guān)聯(lián)度更高，預(yù)測(cè)效果更好，均方不等式的灰色預(yù)測(cè)模型可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，MAPE較低，關(guān)聯(lián)度較高，但是后驗(yàn)差檢驗(yàn)結(jié)果不太好。圖1為不同模型預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的折線圖。

從圖1可以看出經(jīng)典灰色預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化一、優(yōu)化二模型的預(yù)測(cè)效果不錯(cuò)，并且優(yōu)化二模型的預(yù)測(cè)值，計(jì)算農(nóng)村居民可支配收入增長(zhǎng)率為12.5%，和實(shí)際增長(zhǎng)率較為接近，因此運(yùn)用模型二對(duì)未來(lái)五年新疆農(nóng)村居民人均可支配收入的預(yù)測(cè)值為12383.932，13939.148，15689.675，17660.038和19877.846。

六、 結(jié)論以及政策建議

通過(guò)對(duì)經(jīng)典灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)比發(fā)現(xiàn)優(yōu)化二模型大大提高了MAPE、關(guān)聯(lián)度，且預(yù)測(cè)結(jié)果表明收入會(huì)保持穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì)，與預(yù)期一致，但是優(yōu)化三模型雖然用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，但是結(jié)果不太準(zhǔn)確，不采用此模型。本文僅僅局限于對(duì)收入的預(yù)測(cè)，后期可以驗(yàn)證優(yōu)化二模型的廣泛性，也可以用跟其他數(shù)值去逼近算數(shù)不等式，可能會(huì)有更高的預(yù)測(cè)精度。

從預(yù)測(cè)的結(jié)果來(lái)看，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，尤其是“一帶一路”建設(shè)的帶領(lǐng)下，新疆的經(jīng)濟(jì)會(huì)得到快速發(fā)展，居民的收入渠道不斷增加，新疆農(nóng)村居民收入水平呈現(xiàn)穩(wěn)步增長(zhǎng)的趨勢(shì)。但隨著經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)，相對(duì)而言農(nóng)村居民增加幅度較小，增長(zhǎng)速度較為緩慢，符合目前新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際情況和居民收入增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。

為提高居民可支配收入，縮小城鄉(xiāng)差距，并在保持經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的同時(shí)，使城鄉(xiāng)居民的收入也穩(wěn)步增加，提出以下幾點(diǎn)建議：①堅(jiān)持農(nóng)業(yè)和農(nóng)村的優(yōu)先發(fā)展，加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展，加快收入分配制度的改革，保證效率的前提下做到公平，保障農(nóng)民財(cái)產(chǎn)權(quán)益。②加強(qiáng)農(nóng)村基層基礎(chǔ)工作的開(kāi)展，進(jìn)一步完善農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、養(yǎng)老保險(xiǎn)等社會(huì)保障體系，促進(jìn)農(nóng)村居民轉(zhuǎn)移性收入增長(zhǎng)。③加快農(nóng)村第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)的融合發(fā)展，發(fā)展多種形式的經(jīng)營(yíng)模式，適度規(guī)模的經(jīng)營(yíng)產(chǎn)業(yè)，培育新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體，健全農(nóng)業(yè)社會(huì)化服務(wù)體系，提供更多的就業(yè)崗位，鼓勵(lì)農(nóng)民積極就業(yè)和自主創(chuàng)業(yè)，拓寬增收的渠道，從而提高收入水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1988.

[2]鄧樂(lè)斌.灰色預(yù)測(cè)理論在城鎮(zhèn)居民可支配收入預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].鄖陽(yáng)師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2010，30（1）：89-92.

[3]張婷婷.基于ARIMA模型的湖北省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入預(yù)測(cè)[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2017，30（14）：3-5.

[4]康建偉.基于灰色模型的農(nóng)民工資性收入預(yù)測(cè)[J].大眾科技，2015，17（4）：135-136.

[5]查純.基于灰色理論城鎮(zhèn)居民收入的預(yù)測(cè)分析[D].武漢：湖北工業(yè)大學(xué)，2010.

[6]楊七九.基于GM（1，1）模型的麗江城鄉(xiāng)居民收入預(yù)測(cè)分析[J].財(cái)經(jīng)界（學(xué)術(shù)版），2015（14）：362-363.

[7]程林，呂毓虎.第十三屆全運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌情況GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)研究[J].當(dāng)代體育科技，2017，7（6）：2-5.

[8]韓文倩.灰色預(yù)測(cè)模型在山東省保費(fèi)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].保險(xiǎn)職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，31（1）：37-39.

[9]劉哲思.基于灰色G（1，1）模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)類考研英語(yǔ)分?jǐn)?shù)線預(yù)測(cè)[J].現(xiàn)代營(yíng)銷（下旬刊），2017（3）：176.

[10]鄔長(zhǎng)杰，堯俊瑜.基于灰色預(yù)測(cè)法的最佳運(yùn)動(dòng)量的預(yù)測(cè)[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2017（31）：11-13.

[11]沈晨姝，陶會(huì)平.基于灰色預(yù)測(cè)技術(shù)的某省中長(zhǎng)期售電量預(yù)測(cè)[J].安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，17（2）：26-29.

[12]梁欽.基于灰色預(yù)測(cè)模型的老齡人口預(yù)測(cè)[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2017.

[13]劉會(huì)杰.灰色預(yù)測(cè)模型優(yōu)化分析及其應(yīng)用研究[D].重慶：重慶郵電大學(xué)，2017.

[14]黨耀國(guó)，劉震，葉璟.無(wú)偏非齊次灰色預(yù)測(cè)模型的直接建模法[J].控制與決策，2017，32（5）：823-828.

[15]陳寶平.基于優(yōu)化的灰色馬爾可夫內(nèi)蒙古電力需求預(yù)測(cè)模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2017（24）：186-193.

[16]梁秀霞，牛菁洋.改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模糊PID控制策略[J].中南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，36（1）：87-91.

作者簡(jiǎn)介：

李珊珊，女，河南三門(mén)峽人，新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院在讀碩士研究生，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)理論、政策與應(yīng)用。