異種電荷的零勢能面的分析

崔海軍

摘 要：描述靜電場特性的基本物理量之一是電勢，它是由電場本身的性質(zhì)決定的，是反映電場能的性質(zhì)的基本物理量，與電荷是否存在無關(guān)，與電荷的大小、正負(fù)均無關(guān)；和地勢一樣，電勢也具有相對意義，一般選取地球或無窮遠(yuǎn)處為零電勢點。那么，等量異種電荷的連線的中垂線為零勢能線（面）是如何得到的呢？不等量異種點電荷的零勢能線還是中垂線嗎？又怎么確定呢？

關(guān)鍵詞：電勢；電荷；異種電荷

在高中物理靜電場的學(xué)習(xí)中，引入了電場強度、電勢能、電勢等物理量來描述電場的性質(zhì)。而靜止點電荷之間的相互作用力是相互的，其方向沿兩者的連線方向。靜電力對試探電荷的做功與路徑無關(guān)，只由始末位置的電勢差決定，表明靜電力和重力一樣是保守力，靜電場和重力場是保守場或勢場，因此應(yīng)該有一個可以用來描述靜電場這種特性的——只與位置有關(guān)的物理量。 在靜電場中，某點的電荷所具的電勢能跟它所帶的電荷量之比是一個常數(shù)，它是一個與電荷本身無關(guān)的物理量，物理學(xué)中將該物理量定義為“電勢”。

電勢只有大小，沒有方向，是一個標(biāo)量，但是有正負(fù)，正負(fù)表示大小。

和地理中的地勢一樣，電勢也具有相對意義，在具體題目中，一般取標(biāo)準(zhǔn)位置的電勢能為零，所以標(biāo)準(zhǔn)位置的電勢也為零。電勢只不過是和標(biāo)準(zhǔn)位置相比較得出的結(jié)果。我們常取地球為標(biāo)準(zhǔn)位置；在理論研究時，我們常取無限遠(yuǎn)處為標(biāo)準(zhǔn)位置。

我們在高中階段講授等量異種點電荷的等勢線時，其中關(guān)于兩點電荷連線的中垂線，我們通過兩點電荷產(chǎn)生的電場強度的疊加原理，求得中垂線上各點的場強方向均沿水平方向，因此我們根據(jù)電場線和等勢線相互垂直的關(guān)系可以判斷，兩點電荷連線的中垂線確實是一條等勢線，而關(guān)于該等勢線的電勢我們認(rèn)為由于中垂線延伸向無窮遠(yuǎn)處，而我們又規(guī)定無限遠(yuǎn)處為標(biāo)準(zhǔn)位置且電勢為零，故認(rèn)為中垂線是電勢為零的一條等勢線。這只是我們在高中階段幫助學(xué)生理解記憶的方法，下面我們從數(shù)學(xué)角度來準(zhǔn)確分析該等勢線的電勢為什么等于零。

我們?nèi)∪我獾膬蓚€點電荷來探究此問題，具有一般性。在真空中的A、B兩點分別放有兩異種點電荷QA和QB，兩者的連線距離為L。

編輯 馮志強