在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

祁明清

摘 要：所謂數(shù)形結(jié)合，是指在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，將數(shù)字與圖形相結(jié)合，以此通過數(shù)字與圖形之間的關(guān)系對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行具體形象的展示，但是由于高中數(shù)學(xué)知識層次比較深，且“數(shù)”做設(shè)計的知識范圍也比較多，直接采用數(shù)字進(jìn)行相關(guān)知識的計算無疑會增加計算的難度[1]，而采用圖形能夠更好地對數(shù)字的含義進(jìn)行展示，有利于體現(xiàn)“數(shù)”的特征，不僅能提升課堂教學(xué)效率，還能強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；措施

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法存在的問題

（一）高中教師不重視數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大都以課本知識點(diǎn)和習(xí)題訓(xùn)練為教育的主要內(nèi)容，并不能將數(shù)形結(jié)合方式與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相結(jié)合，從而導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合的思想理念不能在高中教學(xué)中完美滲透。

（二）教師缺少專業(yè)素養(yǎng)

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，雖然能夠順應(yīng)新課程改革的趨勢，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，但是并不能理解數(shù)形結(jié)合的實(shí)際作用，也不能將數(shù)形結(jié)合的方式與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用，從而導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式流于形式，影響數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)效率的提高，影響數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，導(dǎo)致學(xué)生不能對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入的挖掘研究。所以為了解決這些實(shí)際問題，教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中，應(yīng)不斷進(jìn)行教學(xué)方式的探究，以此提高教學(xué)效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的途徑

首先，教師利用數(shù)形結(jié)合的方式加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的講解，由于數(shù)學(xué)概念中包含多種數(shù)學(xué)知識，所以教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，就必須能夠?qū)?shù)學(xué)概念利用“數(shù)”和“形”進(jìn)行形象具體的展示[2]。例如：在對學(xué)生進(jìn)行對勾函數(shù)定義知識的講解時，其定義為類似于反比例函數(shù)的一般雙曲函數(shù)，那么學(xué)生根據(jù)這一定期，很難對對勾函數(shù)進(jìn)行了解，所以教師就可以在概念講解的過程中，將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法應(yīng)用其中，采用數(shù)字的方式對這一概念進(jìn)行表達(dá)：f（x）=ax+b/x（a>0，b>0），學(xué)生透過數(shù)字表達(dá)式也并不能對對勾函數(shù)的具體概念進(jìn)行理解，那么此時教師就可以借助圖像向?qū)W生展示，例如對于對勾函數(shù)：f（x）=x+b/x，則可以采用圖形進(jìn)行具體直觀的演示，學(xué)生在具體的圖形中自然會加強(qiáng)對對勾函數(shù)的理解，也就有利于加強(qiáng)學(xué)生對對勾函數(shù)的理解和記憶，有利于減少教師教學(xué)的困難。

其次，教師想要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，就必須加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的概念理解，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)的重要性的認(rèn)識，以此讓學(xué)生合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。例如，教師在對方程問題進(jìn)行教學(xué)的過程中，就可以采用數(shù)形結(jié)合的方式對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行分析，比如針對方程x+k=，這一方程來說，有且只有一個解，那么k值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？學(xué)生則可以根據(jù)這一方程對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，假設(shè)Z1=x+k，Z2=，那么可以展示出如下圖像，且由于方程有且只有一個解，說明圖中僅有一個公共點(diǎn)的位置即為k值，可以得出k=或者是-1≤k<1。由此求出k值的取值范圍，通過這一講題方式，學(xué)生能夠?qū)?shù)形結(jié)合的概念產(chǎn)生形象具體的理解，也就可以在以后學(xué)習(xí)的過程中將數(shù)值轉(zhuǎn)化為圖形再進(jìn)行解答，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的重要性、簡便性進(jìn)行了解，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的提高。

想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，教師就必須在教學(xué)方法上不斷進(jìn)行探究，采用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，簡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，教師需要不斷提升自身素養(yǎng)，在教學(xué)過程中將數(shù)形結(jié)合思想合理滲透到數(shù)學(xué)知識之中，并加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的重要性的認(rèn)識，提升學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫美榮.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探析[J].考試周刊，2016（17）：50.

[2]劉靖晗.探析高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用思想[J].中國培訓(xùn)，2016（24）：209.

編輯 馮志強(qiáng)