新時代華人數(shù)學教育研究的特點與展望——“第三屆華人數(shù)學教育大會”綜述

鄒佳晨，姜浩哲，沈中宇

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新時代華人數(shù)學教育研究的特點與展望——“第三屆華人數(shù)學教育大會”綜述

鄒佳晨1，2，姜浩哲1，沈中宇2

（1．華東師范大學 教師教育學院，上海 200062；2．華東師范大學 數(shù)學科學學院，上海 200241）

第三屆華人數(shù)學教育大會于2018年10月26—28日在華東師范大學召開．大會主要圍繞7個主題展開，共設大會報告8場，大會全體討論1場，青年學者、研究生論壇1場，分組報告155場，壁報交流66個，原創(chuàng)數(shù)學話劇1場．從中可總結(jié)新時代華人數(shù)學教育研究的特點有：理論實踐并重，聚焦教師教育；立足課程改革，關注核心素養(yǎng)；整合信息技術，順應時代發(fā)展；歷史現(xiàn)實交匯，數(shù)學人文相融．

CCME-3；華人數(shù)學教育大會；新時代；特點

1 會議概況

華人數(shù)學教育大會（Chinese Congress on Mathematics Education，簡稱CCME）是全球華人數(shù)學教育研究理論與實踐經(jīng)驗交流的大型國際會議，每兩年舉辦一次，在國際數(shù)學教育領域具有重要影響．第三屆華人數(shù)學教育大會于2018年10月26—28日在華東師范大學成功召開．此次盛會由華東師范大學、北京師范大學、西南大學主辦，來自美國、英國、新加坡、中國（包括港澳臺地區(qū)）等八百余位國內(nèi)外的專家、學者、研究生和一線教師參會．CCME-3共設大會報告8場，大會全體討論1場，青年學者、研究生論壇1場，分組報告155場，壁報交流4場，原創(chuàng)數(shù)學話劇1場．華東師范大學范良火教授、汪曉勤教授擔任國際程序委員會主席并主持了開幕式．中國著名數(shù)學家、國際歐亞科學院院士、中國當代教育名家、華東師范大學教授張奠宙先生在大會開幕式上通過視頻寄語，勉勵和希望全體華人數(shù)學教育工作者未來能“以華人數(shù)學教育學派的姿態(tài)出現(xiàn)在世界舞臺上”．

1.1 CCME溯源

近十多年來，儒家文化圈、華人世界在TIMSS、PISA等大型國際教育評價項目的優(yōu)異表現(xiàn)越來越引起全球，特別是國際教育界的廣泛關注[1]．與此同時，自21世紀初開始的中國大陸數(shù)學課程改革在理論和實踐層面，都產(chǎn)生了一系列值得深入研究的課題和需要認真解決的問題[2]．在此背景下，第一、二屆華人數(shù)學教育大會先后于2014年、2016年在北京師范大學、西南大學召開[3]．CCME以“分享華人數(shù)學教育研究成果，促進數(shù)學教育國際交流與合作”為主旨，群賢畢至，少長咸集，已經(jīng)成為華人數(shù)學教育界的盛事．

1.2 CCME-3的主題

CCME-3主要圍繞以下7個主題展開：（1）數(shù)學課程與教材；（2）數(shù)學課堂教學；（3）數(shù)學教師教育與專業(yè)發(fā)展；（4）數(shù)學史與數(shù)學教育；（5）國際與比較數(shù)學教育；（6）認知科學與數(shù)學教育；（7）小學數(shù)學教育．

2 會議內(nèi)容

2.1 大會報告

美國加州大學伯克利分校Alan Schoenfeld教授做了第一場大會報告，題為“為扎實理解的教學：什么是普遍性的？什么是具有文化特異性的？”Schoenfeld教授是美國科學促進會（American Association for the Advancement of Science）和美國教育研究協(xié)會（American Educational Research Association）成員，2012年國際數(shù)學教育委員會克萊因獎（Felix KleinMedal）獲得者．Schoenfeld教授從“讓學生成為知識淵博、足智多謀的思考者和問題解決者的5個課堂特征是什么”和“如何支持教師發(fā)展知識和技能，使其能為學生創(chuàng)造具備上述特征的課堂環(huán)境”兩個問題出發(fā)，介紹了為扎實理解的教學（Teaching for Robust Understanding，簡稱TRU）的框架、工具和技術．TRU框架從內(nèi)容、認知需求、公平獲得、歸屬感和身份認同感、形成性評價5個維度為考量教學提供了一種語言和視角；教師專業(yè)發(fā)展共同體可以使用TRU作為持續(xù)發(fā)展的反思工具．TRU在某些程度上反映了典型的西方課堂活動價值觀，但同時提出一個有趣的問題：TRU是否以及如何適應中國的文化背景？

美國特拉華大學蔡金法教授做了題為“數(shù)學問題提出研究：我們所知道的以及我們要去的地方”的大會報告．蔡金法教授指出，過去二十年的實踐表明，越來越多的研究人員開始關注“使問題提出作為課堂教學的一個更突出特征”．蔡金法教授基于10個研究問題討論了目前關于問題提出的研究現(xiàn)狀，并指出未來可能的數(shù)學問題提出研究的方向．

美國肯塔基大學馬欣教授做了題為“大規(guī)模數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)挖掘是推動教育研究的一種方式”的大會報告．馬欣教授指出，信息時代許多國際、國家和區(qū)域的大規(guī)模數(shù)據(jù)庫為教育研究提供了極好和獨特的機會．馬欣教授演示了各種數(shù)據(jù)挖掘技術以及如何利用大規(guī)模數(shù)據(jù)的豐富信息來發(fā)展教育理論，從而為教育改革的政策走向和實踐導向提供參考和依據(jù)．

美國德州農(nóng)工大學李業(yè)平教授做了題為“小學教師的數(shù)學準備：他們準備好教數(shù)學了嗎？”的大會報告．李業(yè)平教授簡要回顧了小學教師數(shù)學準備的學術研究，探討了課程準備與教學現(xiàn)實之間可能存在的聯(lián)系和脫節(jié)，并比較了在中國和韓國的案例中職前教師和在職教師信心和面向教學的數(shù)學概念知識（Mathematics Conceptual Knowledge for Teaching）水平測試中的表現(xiàn)．

華東師范大學鮑建生教授做了題為“基于數(shù)學課堂教學的教師實踐知能模型的構(gòu)建與使用”的大會報告．鮑建生教授在顧泠沅教授提出的“教師實踐知能”概念的基礎上，從課堂教學實踐以及教師的實踐經(jīng)驗與智慧角度介紹和分析了數(shù)學教師實踐知能模型的緣起、框架以及基于實踐知能模型的視頻案例研修平臺的構(gòu)建．

臺灣師范大學謝豐瑞教授做了題為“數(shù)學教學結(jié)構(gòu)型實務研究之發(fā)展與實例”的大會報告．謝豐瑞教授介紹了數(shù)學教學結(jié)構(gòu)型實務研究模式的價值與意義、特征、方法和推廣的可能性，并分享了“從學生觀點探討能提升初中學生數(shù)學學習動機之教師教學安排”和“學生心目中的理想數(shù)學教師專業(yè)能力與行為”兩個研究實例．

北京師范大學綦春霞教授做了題為“數(shù)學項目學習的理論與實踐系列研究”的大會報告．綦春霞教授介紹了近十年來國外數(shù)學項目學習應用研究的理論成果，分享了團隊在數(shù)學項目學習的課程設計和教學實踐中進行的探索，并就數(shù)學項目學習的功能和實施以及義務教育階段數(shù)學課程標準的修訂提出若干建議．

英國倫敦大學學院教育學院Celia Hoyles教授做了最后一場大會報告，題為“數(shù)字時代數(shù)學教育的未來發(fā)展方向”．Hoyles教授于2004年榮獲國際數(shù)學教育委員會首屆弗賴登塔爾獎（Hans FreudenthalMedal）．Hoyles教授認為，數(shù)字時代如何改變數(shù)學教育中學習者和教師的數(shù)學實踐已成為國際數(shù)學教育研究的焦點問題．Hoyles教授回顧了2008 年在第11屆國際數(shù)學教育大會（ICME-11）主題演講中關于計算機和信息技術在數(shù)學教育中作用的討論，從研究和課程開發(fā)的視角闡述了數(shù)字時代數(shù)學教育領域理論和實踐的變化，并介紹了“ScratchMaths”軟件在歐洲、澳大利亞、美國和中國數(shù)學課堂中的應用．Hoyles教授同時指出，使用數(shù)字化工具進行創(chuàng)新需要時間、精力以及設計和教學方面的專業(yè)知識，但是，毋庸置疑，讓數(shù)學“活起來”是值得不同國家為之努力的方向．

2.2 大會全體討論

在大會全體討論中，來自北京師范大學的張英伯教授、天津師范大學的王光明教授、英國南安普敦大學的Christian Bokhove副教授、華東師范大學的熊斌教授和徐斌艷教授就性別、文化、資優(yōu)教育與數(shù)學教育的有關問題與參會者交流他們的研究發(fā)現(xiàn)和心得，由徐斌艷教授主持．張英伯教授通過分享參加中國教育學會CAP數(shù)學專家委員會工作的點滴，介紹了中國大學先修課程的實施模式和現(xiàn)狀；王光明教授報告了“高效率數(shù)學學習高中生數(shù)學成績的影響路徑”研究，研究發(fā)現(xiàn)，在高中階段對高中生的數(shù)學成績作用最大的是數(shù)學元認知，其后依次是數(shù)學非智力因素、智力因素、數(shù)學學習策略和數(shù)學素養(yǎng)；Bokhove副教授報告了國際視野下數(shù)學資優(yōu)生的有關內(nèi)容，指出資優(yōu)生的界定十分重要，且應當為優(yōu)秀學生提供更多的支持，倡導包容的“資優(yōu)教育”；熊斌教授從數(shù)學競賽對數(shù)學能力培養(yǎng)的角度，指出數(shù)學競賽提供了大量的“問題解決”的訓練素材，有助于培養(yǎng)學生一定的數(shù)學洞察力與創(chuàng)造性思維．

2.3 分組報告

大會共安排了分組報告155場，其中邀請報告13場，分屬七大主題，圖1展示了分組報告的主題分布．

圖1 分組報告的主題分布

主題一“數(shù)學課程與教材”的報告共計26場，內(nèi)容主要包括中外數(shù)學教材內(nèi)容和數(shù)學課程理念的比較研究，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學課程構(gòu)建與實踐，數(shù)學教科書中核心素養(yǎng)的內(nèi)容分析，高中數(shù)學課程實施中的關鍵問題調(diào)查分析等．臺灣屏東大學徐偉民教授做了題為“數(shù)學課程研究的發(fā)展與未來”的邀請報告，指出了解課程本身、教師實施或使用、學生學習3者之間的關系是課程有效性最關注的議題之一．北京師范大學劉堅教授做了題為“數(shù)學課程教材30年探索——以新世紀小學數(shù)學教材和Power Maths為例”的邀請報告，指出新世紀以來經(jīng)歷了一個重大的轉(zhuǎn)變：從教師普遍“照本宣科”（According to textbooks to teaching）到反對教師“照本宣科”再到鼓勵教師“照本（Nature）宣科”，因為這個“本”（Nature）就是學生主動學習的過程．

主題二“數(shù)學課堂教學”的報告共計30場，內(nèi)容主要包括問題提出融入數(shù)學課堂教學的理論和實踐研究，中小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課特征的比較研究，信息技術或大數(shù)據(jù)背景下學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的路徑探析，數(shù)學概念教學的建構(gòu)、實踐與反思等．英國倫敦大學學院教育學院Richard Noss教授做了題為“數(shù)學學習和教學的意義與投入：計算機的角色”的邀請報告，演示了其團隊開發(fā)的“ScratchMaths”軟件，強調(diào)計算機是豐富數(shù)學課堂教學的一個重要角色．臺灣交通大學陳明璋教授、臺北大學李俊儀教授等做了題為“通過逐步分解和校準信息來增進程序性知識的理解：整合和分解原則的案例”的邀請報告，其團隊在認知理論的基礎上創(chuàng)造性地提出了“SOIL土壤教學心法”．

主題三“數(shù)學教師教育與專業(yè)發(fā)展”的報告共計23場，內(nèi)容主要包括數(shù)學教師教育國際比較研究，專家型教師知識結(jié)構(gòu)、專業(yè)意識、關鍵能力的調(diào)查研究，職前教師教學信念、學科知識、核心素養(yǎng)發(fā)展的研究等．臺灣師范大學朱啟臺教授、謝豐瑞教授等做了題為“臺灣中學數(shù)學職前教師之覺察力——以形成性評量為例”的邀請報告，指出研究發(fā)現(xiàn)臺灣中學數(shù)學職前教師常忽略學習者的學習狀態(tài)或能力，“以學生為中心”的意識較為薄弱．常州信息職業(yè)技術學院張夏雨老師、南京師范大學喻平教授做了題為“高職院校數(shù)學教師核心素養(yǎng)量表的編制”的邀請報告，對研究結(jié)果中高職院校數(shù)學教師核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)、認識總體水平和群體認識差異的有關內(nèi)容進行了探討．

主題四“數(shù)學史與數(shù)學教育”的報告共計35場，內(nèi)容主要包括HPM視角下的教學設計和課例研究，數(shù)學文化視角下的教材分析與比較，HPM視角下的教師專業(yè)發(fā)展等．臺灣勤益科技大學劉柏宏教授做了題為“臺灣高中數(shù)學課程的新方向”的邀請報告，指出數(shù)學是一種人文素養(yǎng)、一門人文學科；跨領域?qū)W習模式已成為21世紀教育主流；而數(shù)學史彰顯了數(shù)學與各學科間的相互影響．內(nèi)蒙古師范大學代欽教授做了題為“歷史文化視角下的中國數(shù)學課例研究”的邀請報告，指出中國的課例研究是數(shù)學教育研究的重要組成部分，是數(shù)學教學實踐與理論相結(jié)合的紐帶，長期以來中國數(shù)學教育已經(jīng)積累了豐富的課例研究經(jīng)驗，形成了穩(wěn)定的模式，凝練了具有指導意義的思想．

主題五“國際與比較數(shù)學教育”的報告共計7場，內(nèi)容主要包括中外微積分課程的學生學習背景調(diào)查研究、IB數(shù)學內(nèi)部評價研究等．新加坡南洋理工大學Leong Yew Hoong副教授做了題為“我們在新加坡開展問題解決嗎？”的邀請報告，指出新加坡學生在TIMSS和PISA中的出色表現(xiàn)與問題解決能力密切相關，但新加坡學者仍在不斷嘗試進行設計研究以增強新加坡學生的問題解決能力．

主題六“認知科學與數(shù)學教育”的報告共計16場，內(nèi)容主要包括中學生數(shù)學學習的性別差異分析，學生數(shù)感、數(shù)學符號意識的腦電生理特點研究，學生自我效能感的調(diào)查分析及其對數(shù)學核心素養(yǎng)的影響研究等．臺灣嘉義大學張宇梁教授、美國加州大學伯克利分校Alan Schoenfeld教授做了題為“是什么造就了強有力的數(shù)學課堂？臺灣六年級學生數(shù)學學習的‘TRU’故事”的邀請報告，指出TRU不是一套給予教師教學方法的工具，而是向教師傳遞一種正確的價值觀：教師應秉持“所有學生都應該得到具有建設性的學習支持，并有機會盡可能廣泛地發(fā)展他們的數(shù)學理解”之觀點以落實真正“好的教學”．南京師范大學喻平教授做了題為“數(shù)學學習心理的幾項研究”的邀請報告，分別介紹了數(shù)學學習心理的CPFS結(jié)構(gòu)理論的實證研究、問題解決中的模式識別與遷移研究、中小學教師認識信念取向及其對教學行為的影響研究、中學生核心素養(yǎng)的評價研究以及若干啟示．

主題七“小學數(shù)學教育”的報告共計18場，內(nèi)容主要包括應用程序（Apps）對小學生數(shù)學學習情意影響的研究，小學生概念意義理解的研究和概念的學習進階理論研究，基于“情境+問題串”的學生學習過程研究等．北京教育科學研究院張丹教授、海淀實驗小學劉曉老師做了題為“‘問題引領學習’的構(gòu)建及單元教學研究”的邀請報告，指出問題提出活動可以和常規(guī)內(nèi)容學習相結(jié)合，從而給學生帶來更多的學習機會：問題提出能力、學習主動性、應用意識．香港教育大學張僑平助理教授、桂林市秀峰區(qū)教育局教研室陳燕虹老師做了題為“小學數(shù)學繪本閱讀的理論和實踐——以香港、桂林兩地的教學為例”的邀請報告，指出研究發(fā)現(xiàn)具有相同圖像的無字繪本和有字繪本均能引發(fā)學生對數(shù)學知識的學習，但閱讀無字繪本和有字繪本會引發(fā)學生不同的心智運思歷程．

2.4 大會其它信息

此次大會還安排了青年學者、研究生論壇1場，由首都師范大學王瑞霖博士、北京師范大學王立東博士、上海師范大學黃興豐博士主持，特邀美國德州農(nóng)工大學李業(yè)平教授、臺灣師范大學謝豐瑞教授、華東師范大學汪曉勤教授、內(nèi)蒙古師范大學代欽教授、北京東城區(qū)教師進修中心王彥偉特級教師出席；壁報交流活動4場，展覽壁報共計66個；原創(chuàng)數(shù)學話劇1場：數(shù)海巾幗，講述了5位傳奇女性數(shù)學家代表用自己的勤勞和智慧與命運做了艱苦卓絕的斗爭，并用一系列富有創(chuàng)造性的成果震撼了整個數(shù)學界的故事，在品讀數(shù)學之美、漫步文化之橋中引領激勵廣大數(shù)學教育工作者砥礪奮進．

3 CCME-3會議內(nèi)容特點

3.1 理論實踐并重 聚焦教師教育

大會中，Alan Schoenfeld教授、李業(yè)平教授、鮑建生教授、謝豐瑞教授等諸多專家、學者的理論報告展現(xiàn)了新時代數(shù)學教育研究的豐碩成果，而一線教師分享的眾多樸實卻又經(jīng)典的實踐案例同樣展現(xiàn)了新時代數(shù)學教與學的新風貌．以教師專業(yè)成長“中國道路”中做好“理論的實踐性解讀”與“教學實踐的理論性反思”的努力方向為出發(fā)點[4]，理論與實踐并重，華人數(shù)學教育大會為更多的一線教師提供了交流與學習的平臺．此外，中國課例研究已積累了經(jīng)驗、形成了特色，具有中國特色的課例業(yè)已成為數(shù)學教師教育的重要載體．

3.2 立足課程改革 關注核心素養(yǎng)

CCME-3許多分組報告立足課程改革，圍繞核心素養(yǎng)展開．縱向上看，此次大會的分組報告內(nèi)容涉及小學、初中、高中各個學段和數(shù)學教師的核心素養(yǎng)研究；橫向上看，本屆大會的分組報告內(nèi)容涉及了核心素養(yǎng)的測評調(diào)查、核心素養(yǎng)導向下的教學、學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實踐路徑、基于核心素養(yǎng)的教科書編寫等多個維度的研究．

3.3 整合信息技術 順應時代發(fā)展

誠如Hoyles教授在大會報告中所指出的，自21世紀人類進入數(shù)字時代以來，教育領域理論和實踐發(fā)生了翻天覆地的變化，一大批信息技術融入數(shù)學教學的理論創(chuàng)新和生動實踐深刻改變了數(shù)學的教與學．除了馬欣教授和Hoyles教授的大會報告以外，分組報告也從多視角闡釋了信息技術這一鮮明的時代特征在數(shù)學教育領域打下的烙?。河嘘P于翻轉(zhuǎn)課堂深層立意的解讀，有大數(shù)據(jù)背景下小學數(shù)學數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的實踐路徑探析，有HPM微課融入高中數(shù)學教學的研究，有幾何畫板環(huán)境下基于TMPCK的數(shù)學教學設計……新技術為新時代的數(shù)學教學插上了翅膀．

3.4 歷史現(xiàn)實交匯 數(shù)學人文相融

主題四“數(shù)學史與數(shù)學教育”的報告數(shù)量在分組報告中占比最高．近年來，數(shù)學史在數(shù)學教育中的作用日益受到關注[5]．數(shù)學史作為數(shù)學文化的重要組成部分，《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》在“課程結(jié)構(gòu)”中指出，“把數(shù)學文化融入課程內(nèi)容中”[6]．許多一線教師報告交流的課例再現(xiàn)了數(shù)學歷史與現(xiàn)實課堂的交匯，呈現(xiàn)了知識源流、學科聯(lián)系、社會角色、審美娛樂、多元文化等數(shù)學文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了數(shù)學史融入教學的六大價值：知識之諧、方法之美、探究之樂、能力之助、文化之魅、德育之效[7]．此外，數(shù)學文化在其它主題的報告中也有涉及，例如數(shù)學文化讀本促進小學生數(shù)學學習的實證研究、文化視角下的數(shù)學教學研究等．數(shù)學與人文相融，數(shù)學史和數(shù)學文化的內(nèi)涵、價值以及課堂滲透已成為新時代教育教學關注的熱點．

4 結(jié)語

第三屆華人數(shù)學教育大會在主辦方的周密組織和與會者的積極參與下取得了圓滿成功．大會閉幕式由華東師范大學孔企平教授主持．做好中國的數(shù)學教育，任重而道遠，但廣大華人數(shù)學教育工作者決心已定，必將不忘初心，牢記使命，努力開創(chuàng)華人數(shù)學教育學派，走好數(shù)學教育的“中國道路”．期待第四屆華人數(shù)學教育大會更加精彩．

[1] 陳漢君，童莉，佘文娟，等．儒家文化視角下華人數(shù)學教育的發(fā)展——專訪2013年弗萊登塔爾獎得主梁貫成教授[J]．數(shù)學教育學報，2014，23（3）：16-20．

[2] 嚴家麗．首屆華人數(shù)學教育會議概述[J]．數(shù)學教育學報，2014，23（3）：98-100．

[3] 周彥池，裴昌根．數(shù)學教育研究與實踐的熱點及趨勢——第二屆華人數(shù)學教育大會暨數(shù)學教育博士生論壇綜述[J]．數(shù)學教育學報，2016，25（6）：93-95．

[4] 鄭毓信．小學數(shù)學教師專業(yè)成長的“中國道路”[J]．數(shù)學教育學報，2018，27（6）：1-6．

[5] 沈中宇，鄒佳晨，汪曉勤．ICME-13之HPM專題研究綜述[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（5）：71-76．

[6] 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2017：9-10．

[7] WANG X Q, QI C, WANG K. A categorization model for educational values of the history of mathematics: an empiricalstudy [J]. Science & Education, 2017, 26 (7-9): 1?029-1?052.

Characteristics and Trends in Research on Chinese Mathematics Education in a New Era ——A Review of the 3rd Chinese Congress on Mathematics Education

ZOU Jia-chen1, 2, JIANG Hao-zhe1, SHEN Zhong-yu2

(1. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China; 2. School of Mathematics Science, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

The 3rd Chinese congress on mathematics education was held in East China Normal University during October 26-28, 2018. The conference included 8 plenary lectures, 1 plenary panel discussion, 1 seminar for young scholars and graduate students, 155 oral presentations, 66 posters, 1 mathematics drama which could be reorganized into 7 themes. It could be concluded that this conference had the following characteristics in research on Chinese mathematics education in a new era: emphasizing both theory and practice, focusing on teacher education; basing on curriculum reform, paying more attention to core competencies; integrating information technology, keeping up with the development of times; intersection of history and reality, integration of mathematics and culture.

CCME-3; Chinese congress on mathematics education; new era; characteristics

2019–02–17

上海高校人文社會科學重點研究基地之上海市“立德樹人”數(shù)學教育教學研究基地研究項目——數(shù)學課程與教學中落實立德樹人根本任務的研究

鄒佳晨（1983—），男，江蘇蘇州人，講師，主要從事數(shù)學史與數(shù)學教育研究．姜浩哲為本文通訊作者．

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1004–9894（2019）02–0099–04

鄒佳晨，姜浩哲，沈中宇．新時代華人數(shù)學教育研究的特點與展望——“第三屆華人數(shù)學教育大會”綜述[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（2）：99-102．

[責任編校：周學智、陳漢君]