木橋河水庫面板壩缺陷滲透穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究

劉 翔，胡 堯

（建始縣水利水電工程質(zhì)量監(jiān)督站，湖北 建始 445300）

面板堆石壩是一類較好的壩型[1]，因其防滲性能好，施工方便，自1960年開始便不斷發(fā)展，我國(guó)最典型的面板堆石壩是湖北水布埡233m級(jí)面板堆石壩。但其在運(yùn)行過程中上游混凝土面板處易產(chǎn)生裂縫[2]，且影響較大[3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)面板堆石壩的滲透穩(wěn)定性研究較多：如高俊等[4]利用滲流專業(yè)計(jì)算軟件Seep 3D對(duì)青海省玉樹縣境內(nèi)的瀾滄江某面板堆石壩面板缺陷下的滲漏量及浸潤(rùn)線進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；李炎隆等[5]基于等寬縫隙穩(wěn)定流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，推導(dǎo)了面板接縫止水失效且面板產(chǎn)生裂縫情況下面板堆石壩的滲流公式對(duì)某面板堆石壩進(jìn)行了計(jì)算；呂高峰[6]利用阻力系數(shù)法對(duì)某面板堆石壩接縫處缺陷下的面板滲流特性進(jìn)行了計(jì)算，以上研究均未涉及到缺陷滲流的不同復(fù)雜工況下的滲透穩(wěn)定性規(guī)律研究，同時(shí)，計(jì)算方法也較繁瑣。

本文利用加拿大有限元軟件Geo-studio軟件對(duì)木橋河水庫面板壩不同缺陷在不同庫水位運(yùn)行工況下的滲透穩(wěn)定性規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了浸潤(rùn)線變化規(guī)律，滲漏量及上下游壩坡的安全系數(shù)變化規(guī)律，研究結(jié)果為木橋河水庫面板壩的安全穩(wěn)定運(yùn)行及缺陷滲流規(guī)律提供了一定參考。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和滲流理論

非飽和滲流的控制方程形式為[7]：

式中 xi，xj為位置標(biāo)識(shí)；t為時(shí)間變量；kr為相對(duì)透水率（m/d）；kij為飽和滲透張量（m/d）；hc為壓力水頭（m）；Q為總流量（m3）；C（hc）為容水度（m3/m3）；θ為壓力水頭函數(shù)；n為孔隙率；Ss為單位貯水量。

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采Fredlund雙應(yīng)力變量如式（2）[7]：

式中 c′與φ′為有效強(qiáng)度參數(shù) （kPa）；σn為法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值 （kPa）；ua為孔隙空氣壓力（kPa）；uw為孔隙水壓力（kPa）；φb表征由負(fù)孔隙水壓力而提高的強(qiáng)度（kPa）。

1.3 面板單元的有限元模擬

由于面板的厚度遠(yuǎn)小于壩體單元的平均尺寸，有限元模型難以建立，文獻(xiàn)[8-10]介紹了面板有限單元的建立，即根據(jù)等效原則，要求面板在厚度方向上滿足：

式中 k′x′為面板厚度方向的等效滲透系數(shù)（m/d）；kx′為面板厚度方向的滲透系數(shù)（m/d）；δ為面板厚度（m）；t為面板等效厚度（m）；M為面板厚度的放大系數(shù)。

同樣，在面板的平面內(nèi)有：

式中 k′y′為面板平面內(nèi)的等效滲透系數(shù)（m/d）；ky′為面板平面內(nèi)的滲透系數(shù)（m/d）。

進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，需將局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換公式如下：

式中 αii′，αjj′為坐標(biāo)轉(zhuǎn)置向量。為方便建模，本文將面板厚度放大100倍，即面板厚度取5m處理。

1.4 缺陷面板單元模擬

缺陷單元的模擬方法主要有兩種： 剔除單元法與滲透系數(shù)放大法[11]。剔除單元法是將缺陷處的面板單元剔除，然后在相應(yīng)位置施加相應(yīng)水頭，這種方法能夠準(zhǔn)確的模擬缺陷面板的滲流行為，但是操作繁瑣。滲透系數(shù)放大法是將缺陷面板單元賦予一個(gè)較大的滲透系數(shù)，建模方便，根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究，只要將缺陷面板單元設(shè)置為強(qiáng)透水即可滿足要求。

2 工程概況

木橋河面板堆石壩位于鄂西南山區(qū)北部建始縣境內(nèi)，該水庫任務(wù)是以供水為主，兼顧灌溉、發(fā)電等綜合利用。壩址以上集水面積22.42km2，水庫總庫容723.26萬m3，供水調(diào)節(jié)庫容538.23萬m3，防洪庫容127.61萬m3。

攔河壩壩型為混凝土面板堆石壩，壩頂高程121.0m，防浪墻頂高程122.2m，壩基趾板底高程43.0m，最大壩高78m，壩頂寬度8.0m，壩軸線長(zhǎng)370.2m。地基為花崗巖。為計(jì)算方便，以圖1（a）坐標(biāo)軸為基準(zhǔn)，正常蓄水位為40m，死水位10m，下游水位取為6m，建立有限元模型，根據(jù)長(zhǎng)年觀測(cè)資料及建模方便，取如圖1（a）的上部、中上部、中下部及下部4個(gè)部位缺陷進(jìn)行分析，為提高計(jì)算精度，對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，如圖1 （b），模型共劃分9883個(gè)節(jié)點(diǎn)，9031個(gè)單元。

圖1 計(jì)算模型及模型網(wǎng)格

模型邊界條件設(shè)置如下：bcd為庫水位變動(dòng)邊界，包括靜庫水位邊界及庫水位驟降邊界；gh為下游靜庫水位邊界，為6m；def，baih為不透水邊界。

3 計(jì)算方案及參數(shù)

3.1 計(jì)算方案

為研究不同工況組合下缺陷面板壩的滲透穩(wěn)定特性，選取靜庫水位高程（10，20，30，40m），庫水位驟降速率（0.5，1，2m/d），缺陷高程（5，15，25，35m）3個(gè)變量，同時(shí)取3個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

（1）工況1。不同靜庫水位下的缺陷面板壩滲透穩(wěn)定性分析，即靜庫水位高程分別取10，20，30，40m，缺陷高程取定值。

（2）工況2。不同庫水位驟降速率下的缺陷面板壩滲透穩(wěn)定性分析，即庫水位驟降速率分別取0.5，1，2m/d，缺陷高程取定值。

（3）工況3。不同缺陷高程下的缺陷面板壩滲透穩(wěn)定性分析，即缺陷高程分別取5，15，25，35m，庫水位高程取為定值。

3.2 材料參數(shù)

材料的物理力學(xué)參數(shù)如表1，其中面板不考慮其非飽和性質(zhì)。材料土水特征曲線如圖2。

表1 壩體材料力學(xué)參數(shù)

圖2 土水特征曲線

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 工況1

4.1.1 滲流特性

不同靜庫水位下的面板壩壩后浸潤(rùn)線高程及滲漏量變化如圖3。

圖3 面板壩壩后浸潤(rùn)線高程及滲漏量

由圖3可見，庫水位高程為10，20，30，40m時(shí)，壩后浸潤(rùn)線分別增加98.8%，83.1%，82.5%，滲漏量分別增加95.5%，93.7%，94.8%?？梢妿焖桓叱淘礁撸瑝魏蠼?rùn)線高程越高，同時(shí)滲漏量也越大。

4.1.2 穩(wěn)定性分析

不同靜庫水位下面板壩穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律如圖4。

圖4 下面板壩穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律

由圖4可見，庫水位高程越高，上游壩坡安全系數(shù)越大，這是因?yàn)閹焖桓叱淘礁?，上游水位作用在上游壩坡的力越大，阻止了上游壩坡的下滑趨?shì)，而下游壩坡的安全系數(shù)越小，這是因?yàn)閹焖桓叱淘礁撸瑝误w內(nèi)部浸潤(rùn)線高程越高，折減了土體強(qiáng)度，同時(shí)下游壩坡并無水壓力作用。

4.2 工況2

4.2.1 滲流特性分析

不同庫水位驟降速率下的滲流特性較為一致，為說明一般性規(guī)律，這里僅給出了庫水位驟降速率1m/d情況下的浸潤(rùn)線變化過程，如圖5。

圖5 含缺陷面板壩庫水位驟降浸潤(rùn)線變化

庫水位驟降下面板壩內(nèi)部浸潤(rùn)線呈先疏后密的規(guī)律，庫水位下降速率越大，上游壩體浸潤(rùn)線疏的部分則越疏，而下游壩體浸潤(rùn)線變化則不明顯。在庫水位驟降經(jīng)過缺陷高程時(shí)，壩體內(nèi)部浸潤(rùn)線有突然下降的過程。

4.2.2 穩(wěn)定性變化規(guī)律

不同庫水位驟降速率下含缺陷面板壩穩(wěn)定性規(guī)律如圖6。

圖6 含缺陷面板壩庫水位驟降壩坡穩(wěn)定性規(guī)律

由圖6可見，庫水位驟降情況下面板壩上游壩坡安全系數(shù)變化呈先減小后緩慢增大趨勢(shì)，拐點(diǎn)出現(xiàn)在庫水位驟降的結(jié)束時(shí)刻，且?guī)焖惑E降速率越大，最小安全系數(shù)出現(xiàn)的時(shí)刻越早，最小安全系數(shù)也越?。幌掠螇纹碌陌踩禂?shù)整體上呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，庫水位下降速率越大，安全系數(shù)整體上也越大。

4.3 工況3

4.3.1 滲流特性

不同缺陷高程下的面板壩壩后浸潤(rùn)線高程及滲漏量變化如圖7。為比較，給出了完整面板壩的滲流數(shù)值分析結(jié)果。

圖7 不同缺陷位置滲流特性

由圖7可見，一旦面板發(fā)生缺陷，面板壩后的浸潤(rùn)線及滲漏量會(huì)出現(xiàn)較大增長(zhǎng)，以庫水位40m工況為例，一旦發(fā)生缺陷，缺陷高程5m相對(duì)于完整面板壩壩后浸潤(rùn)線升高了54.08%，滲漏量升高了51.69%，且缺陷高程越高，面板壩后浸潤(rùn)線高程及滲漏量越大。

4.3.2 穩(wěn)定性變化

不同工況下的面板壩穩(wěn)定性如圖8。

圖8 不同缺陷高程下的壩坡穩(wěn)定性

由圖8可見，一旦面板發(fā)生缺陷，安全系數(shù)下降幅度較大，如上游壩坡完整面板情況與缺陷高程5m情況安全系數(shù)下降8.64%，下游壩坡為6.06%。隨著缺陷高程的增加，上下游壩坡的安全系數(shù)在不斷降低，同時(shí)上游壩坡的安全系數(shù)整體上要大于下游壩坡。

5 結(jié)語

（1）庫水位高程越高，面板壩壩后浸潤(rùn)線高程越高，壩體的滲漏量越大，上游壩坡安全系數(shù)越大，下游壩坡安全系數(shù)越小。

（2）庫水位驟降情況下面板壩上游壩坡安全系數(shù)變化呈現(xiàn)先減小后緩慢增大的趨勢(shì)，拐點(diǎn)出現(xiàn)在庫水位驟降的結(jié)束時(shí)刻，且?guī)焖惑E降速率越大，最小安全系數(shù)出現(xiàn)的時(shí)刻越早，最小安全系數(shù)也越小。

（3）一旦面板發(fā)生缺陷，面板壩后的浸潤(rùn)線及滲漏量會(huì)出現(xiàn)較大的增長(zhǎng)，安全系數(shù)下降幅度也較大，缺陷高程越高，面板壩后浸潤(rùn)線高程及滲漏量越大，安全系數(shù)也越小。