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    基于差分方程的高溫防護(hù)服溫度分布研究

    2019-05-10 09:52:54何玉華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院金融數(shù)學(xué)專業(yè)
    數(shù)碼世界 2019年4期
    關(guān)鍵詞:高溫作業(yè)熱傳導(dǎo)防護(hù)服

    何玉 華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院金融數(shù)學(xué)專業(yè)

    引言

    隨著現(xiàn)代化社會(huì)的迅猛發(fā)展,各個(gè)的產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域也相繼出現(xiàn)各種類型的工作環(huán)境,在工業(yè)化突飛猛進(jìn)的情況下,高溫作業(yè)需求隨著現(xiàn)代化的發(fā)展在不斷的增多。然而,高溫環(huán)境下的熱應(yīng)激問題已經(jīng)變得愈來愈為嚴(yán)重,很多人們也漸漸的都不愿意進(jìn)行高溫作業(yè)。高溫作業(yè),指在高氣溫或有強(qiáng)烈的熱輻射、或伴有高氣濕相結(jié)合的異常氣象條件下的作業(yè)。在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中,總會(huì)不可避免的存在著高溫作業(yè),而高溫作業(yè)往往對人體的傷害是巨大的,怎樣在高溫環(huán)境下保持較長時(shí)間的工作并且絕對保證作業(yè)人員的安全成為社會(huì)上一個(gè)日趨迫切解決的問題。

    1 熱傳導(dǎo)差分方程建立

    假設(shè)溫度在傳播時(shí)均勻傳播,在某一時(shí)刻,測量假體任意位置的溫度相同。由題可知:密度是、比熱是、熱傳導(dǎo)率是、熱傳導(dǎo)系數(shù)是k。取x軸與高溫服裝厚度重合,以u(x,t)表示x點(diǎn)在t時(shí)刻溫度,則有:

    聯(lián)立上述兩式,可得:

    將溫度在點(diǎn)(x0,t0)沿t方向進(jìn)行距離為φ展開為泰勒級數(shù),可得:

    由此上式為所求熱傳導(dǎo)差分方程。

    2 模型求解

    已知高溫服裝有三層織物材料和一層空氣層構(gòu)成,記為I、II、III、IV層,建立差分方程模型,分別求解I、II、III、IV層溫度分布。由條件帶入可得邊界條件為:

    利用有限差分可得到四層穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分布數(shù)值解,即各層穩(wěn)態(tài)溫度為下表。

    表1 各層穩(wěn)態(tài)溫度

    3 結(jié)論

    在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中,總會(huì)不可避免的存在著高溫作業(yè),而高溫作業(yè)往往對人體的傷害是巨大的,怎樣在高溫環(huán)境下保持較長時(shí)間的工作并且絕對保證作業(yè)人員的安全成為社會(huì)上一個(gè)日趨迫切解決的問題。本文由此建立的高溫防護(hù)服一維熱傳遞模型,使用差分方程的方法,能夠有效利用數(shù)據(jù),在取較小步長的情況下,得到四層不同物質(zhì)在傳遞中每秒的溫度改變,實(shí)現(xiàn)熱傳遞的動(dòng)態(tài)演示。

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