北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)單星授時(shí)精度分析

張大眾，鄭作亞，劉 一，谷守周，秘金鐘，李 杰，張 濤

(1. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266590； 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830；3. 中國(guó)電科電子科學(xué)研究院，北京 100041； 4. 南寧市國(guó)土測(cè)繪地理信息中心，廣西 南寧 530021； 5. 國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一大地測(cè)量隊(duì)，陜西 西安 710054)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我國(guó)自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[1]。2017年11月5日，北斗三代第一顆導(dǎo)航衛(wèi)星順利升空，預(yù)計(jì)2020年左右，建成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的逐步建立和完善，開展我國(guó)獨(dú)立自主的“北斗PNT體系”也勢(shì)在必行。2012年5月，楊元喜院士在第三屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)上表示，北斗系統(tǒng)的首次定位速度和授時(shí)精度都表現(xiàn)出比GPS更好的優(yōu)越性。在今后的發(fā)展中，基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)間傳遞研究及應(yīng)用成為我國(guó)時(shí)頻領(lǐng)域發(fā)展的重要趨勢(shì)[2]。

自利用衛(wèi)星進(jìn)行時(shí)間傳遞的理念出現(xiàn)后，授時(shí)技術(shù)在國(guó)內(nèi)取得了快速發(fā)展，文獻(xiàn)[3]介紹了單向授時(shí)原理，并詳細(xì)分析了電離層誤差；文獻(xiàn)[4]分析了空間信號(hào)誤差對(duì)北斗單向授時(shí)的影響，并給出了相應(yīng)誤差的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[5]提出了一種GNSS高精度單向授時(shí)方法，在一定程度上提高了單向授時(shí)的精度 ；文獻(xiàn)[6]對(duì)3類主流精密時(shí)頻傳遞技術(shù)進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[7]針對(duì)地球同步軌道衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)授時(shí)結(jié)果存在的周期性波動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究。

本文利用中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院北斗衛(wèi)星分析中心(CGS)接收實(shí)時(shí)iGMAS站北斗數(shù)據(jù)，分別計(jì)算不同衛(wèi)星的單星授時(shí)結(jié)果，并以CGS的鐘差文件為參考值，統(tǒng)計(jì)北斗GEO/MEO/IGSO衛(wèi)星單星授時(shí)精度。

1 單星授時(shí)原理

單星授時(shí)是指在用戶設(shè)備不發(fā)射信號(hào)的前提下，僅通過(guò)接收就可以獲得高精度的系統(tǒng)時(shí)間。單星授時(shí)的目的是得到本地時(shí)鐘與系統(tǒng)時(shí)間的時(shí)間差，然后直接或間接將本地時(shí)間同步到系統(tǒng)時(shí)間[8]。北斗單向授時(shí)獲得的是本地時(shí)間與BDT的時(shí)間偏差[9]。

在單星授時(shí)中，對(duì)于單顆BDS衛(wèi)星，衛(wèi)星在時(shí)刻t0發(fā)射偽碼信號(hào)，接收機(jī)在時(shí)刻tr收到該偽碼信號(hào)。通過(guò)對(duì)其進(jìn)行時(shí)延修正δtiA，可得到衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻[10]，即

t0=tr-δtiA

(1)

在測(cè)站A站坐標(biāo)xiA,yiA,ziA已知的情況下，其偽距方程為

(2)

因此，可得測(cè)站A與導(dǎo)航系統(tǒng)之間的時(shí)差為

(3)

2 數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)

通過(guò)授時(shí)原理可以看出，在授時(shí)過(guò)程中出現(xiàn)授時(shí)結(jié)果異常主要由于廣播星歷異常、觀測(cè)數(shù)據(jù)粗差及電離層、對(duì)流層等誤差所造成。電離層、對(duì)流層等誤差可以通過(guò)多種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行消減，廣播星歷異常、觀測(cè)數(shù)據(jù)粗差則需要進(jìn)行監(jiān)測(cè)從而剔除異常信息。因此，本文采用星歷參數(shù)閾值法進(jìn)行廣播星歷完備性監(jiān)測(cè)[11]，采用二次多項(xiàng)式預(yù)報(bào)法進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)粗差的剔除[12]，以保障數(shù)據(jù)的可靠性。

2.1 星歷參數(shù)閾值法

廣播星歷軌道參數(shù)都有其變化規(guī)律，從其變化規(guī)律可以統(tǒng)計(jì)相關(guān)參數(shù)的閾值，可以判斷星歷參數(shù)的可用性。統(tǒng)計(jì)廣播星歷時(shí)間跨度為2017年9月1日—2017年10月1日，總共1個(gè)月的數(shù)據(jù)。對(duì)其15個(gè)軌道參數(shù)進(jìn)行分析。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出各個(gè)參數(shù)的閾值，使用此值用來(lái)判斷15個(gè)參數(shù)的可用性。對(duì)Crs參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。

分別統(tǒng)計(jì)BDS導(dǎo)航星歷15個(gè)軌道參數(shù)1個(gè)月的變化規(guī)律，得出BDS軌道參數(shù)閾值見表1。

表1 BDS廣播星歷15個(gè)參數(shù)閾值

續(xù)表1

2.2 二次多項(xiàng)式預(yù)報(bào)法

(1) 把前5個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)下來(lái)，其歷元時(shí)刻分別為t1、t2、…、t5，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)為C1、C2、…、C5。

(2) 利用二次多項(xiàng)式C=at2+bt+c可以得到方程組

(4)

(4) 把當(dāng)前時(shí)刻觀測(cè)數(shù)據(jù)C6和預(yù)報(bào)偽距值C6′相比較，求其絕對(duì)值。由于iGMAS偽距測(cè)量精度為0.2 m，考慮閾值設(shè)立過(guò)小容易形成錯(cuò)判，因此取其3倍值0.6 m為閾值。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

所用數(shù)據(jù)來(lái)自iGMAS站，采用XIA1、SHA1兩個(gè)站2018年5月3日—2018年5月9日計(jì)7 d的數(shù)據(jù)計(jì)算BDS單星授時(shí)結(jié)果clkA。

(5)

式中，D為每個(gè)歷元的單星授時(shí)精度。由于存在偶然誤差，在實(shí)際的試驗(yàn)計(jì)算中所獲得的結(jié)果存在一定的離散性，而且有個(gè)別數(shù)據(jù)離散性很大，這些離散性很大的點(diǎn)被稱之為壞值或可疑值[13]，可能是由于試驗(yàn)期的鐘差波動(dòng)或CGS鐘差產(chǎn)品異常引起的。因此剔除掉大于3倍中誤差的部分。在此基礎(chǔ)上再對(duì)一天內(nèi)所有歷元的單星授時(shí)精度求一次絕對(duì)值平均值作為單星授時(shí)的單天精度。XIA1站2018年5月3日的北斗單星授時(shí)精度時(shí)間序列如圖2所示。

從圖2可以看出，GEO衛(wèi)星單星授時(shí)精度基本在30 ns以內(nèi)，IGSO衛(wèi)星單星授時(shí)精度基本在23 ns以內(nèi)，MEO衛(wèi)星單星授時(shí)精度基本在23 ns以內(nèi)。在剔除大于3倍的中誤差基礎(chǔ)上，將每顆衛(wèi)星一天計(jì)算的授時(shí)精度時(shí)間序列求絕對(duì)值的平均值作為其單天授時(shí)精度。結(jié)果如圖3所示。

對(duì)7 d的單星授時(shí)精度取平均值，作為其衛(wèi)星的授時(shí)精度。統(tǒng)計(jì)兩個(gè)測(cè)站的單星授時(shí)精度，結(jié)果見表2。

表2 BDS單星授時(shí)精度統(tǒng)計(jì) ns

從表2可知，有個(gè)別衛(wèi)星缺少結(jié)果，可能是由于缺少相應(yīng)的星歷數(shù)據(jù)或衛(wèi)星高度角限制而被剔除。

研究結(jié)果表明，在統(tǒng)計(jì)兩個(gè)站7 d的數(shù)據(jù)時(shí)，GEO衛(wèi)星的授時(shí)精度保持在30 ns以內(nèi)，其絕對(duì)值平均值為27.39 ns；IGSO衛(wèi)星的授時(shí)精度保持在25 ns以內(nèi)，其絕對(duì)值平均值為18.37 ns；MEO衛(wèi)星的授時(shí)精度保持在25 ns以內(nèi)，其絕對(duì)值平均值為18.62 ns。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷完善，以及PNT體系的不斷發(fā)展，開展我國(guó)獨(dú)立自主的衛(wèi)星授時(shí)也迫在眉睫，因此，本文針對(duì)北斗衛(wèi)星的單星授時(shí)進(jìn)行了研究。單星授時(shí)是衛(wèi)星授時(shí)技術(shù)中較為簡(jiǎn)單的一種方法，也是共視授時(shí)等一些授時(shí)方法的基礎(chǔ)，通過(guò)研究單星授時(shí)，可以更準(zhǔn)確了解北斗衛(wèi)星的授時(shí)能力，更有助于開展北斗衛(wèi)星授時(shí)的后續(xù)工作。