基于典型工況的電力推進系統(tǒng)優(yōu)化設計

熊留青， 高海波， 鄭銳聰， 盧炳岐， 杜康立

(1. 武漢理工大學 能源與動力工程學院， 武漢 430063；2. 廣州海工船舶設備有限公司， 廣州 511495)

船舶動力系統(tǒng)是船舶的“心臟”，直接關系到船舶的主要性能，尋求優(yōu)化的動力系統(tǒng)設計方法是船舶設計的熱點。[1-2]系統(tǒng)設備的選型受多方面的制約，普通的設計方法很難選定設備的最佳型號，許多學者探討將智能優(yōu)化算法應用在船舶設計中。常用的智能優(yōu)化算法是將多目標問題轉化為單目標問題求解，事先設定偏好信息，因此將不可避免地遺漏更好的可行解。[3]

針對上述問題，部分學者嘗試將多目標優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法相結合。文獻[4]提出基于Pareto占優(yōu)的多目標粒子群算法來優(yōu)化船舶主尺度的設計。文獻[5]采用非支配排序遺傳算法優(yōu)化混合動力系統(tǒng)的選型設計。文獻[6]系統(tǒng)地研究5種智能優(yōu)化算法，并將其應用于船舶設計過程中的3類不同問題。文獻[7]將多目標粒子群算法和其他幾種典型的多目標優(yōu)化算法進行對比分析。但面向典型工況的智能優(yōu)化設計方法還鮮有文獻論述。

本文根據廣州海工船舶設備有限公司誘魚艇的典型工況，為其設計電力推進系統(tǒng)方案，提出以閾值法為核心的能量管理策略，在選型優(yōu)化設計中引入多目標粒子群優(yōu)化(Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO)算法，并對其加以改進，運用逼近理想解的排序方法對Pareto非劣解集做出排序，達到輔助決策的目的。

1 誘魚艇動力系統(tǒng)結構設計

以廣州海工船舶設備有限公司生產的誘魚艇為研究對象，其采用柴油發(fā)電機組供電給電機推進船舶，艇體尺寸為8.0 m×2.4 m×1.5 m，排水量為4.6 t，柴油發(fā)電機組功率為70 kW，電機功率為40 kW，經濟航速為8 kn，最高航速為10 kn。

根據誘魚艇典型作業(yè)工況數(shù)據，可得到一個作業(yè)周期內的柴油發(fā)電機組功率圖譜(見圖1)。誘魚艇共有3種作業(yè)模式。

圖1 誘魚艇1個作業(yè)周期內柴發(fā)機組功率圖譜

1) 第一階段為搜索模式，漁船到達漁場后放下誘魚艇，誘魚艇微速搜索魚群，探測到魚群后開啟誘魚燈，當誘集到足夠魚群后，逐漸靠近主船，同時調暗燈光，此過程約60 min，功率需求約為10 kW。

2) 第二階段為圍網模式，誘魚艇在網圈內控制魚群，拖帶網頭，調整網形，這一階段工況復雜多變，約20 min，功率需求為20～40 kW。

3) 第三階段為拖帶模式，誘魚艇拖帶網船或運輸船，使之保持一定距離，此過程大約40 min，功率需求約為60 kW。[8]

從圖1可知：誘魚艇作業(yè)模式相對固定，在搜索模式和圍網模式下，柴油機負荷較低，偏離最佳工況點，油耗率高，排放特性差。本文為誘魚艇設計一種電力推進系統(tǒng)方案，并提出一種智能優(yōu)化設計方法為系統(tǒng)進行優(yōu)化選型(見圖2)。該方案采用柴油發(fā)電機組為主、蓄電池組為輔的供電方式，以變頻器直流母線作為公共母線。蓄電池組不僅可作為能量源，還可作為儲能裝置，從而使柴油機發(fā)電機組始終運行在最佳工況點附近，既能延長其使用壽命，減少柴電機組裝機容量，又能達到節(jié)能減排降噪的效果。[9-10]

圖2 電力推進系統(tǒng)方案結構

2 動力系統(tǒng)能量管理策略

能量管理策略是本文所設計的電力推進系統(tǒng)方案的關鍵技術之一，從技術難點和開發(fā)成本的角度來考慮，選用基于閾值法的能量管理策略。[11-12]能量管理系統(tǒng)通過監(jiān)測船舶需求功率和蓄電池荷電狀態(tài)(State Of Charge, SOC)，從而自動切換工作模式，調整柴油發(fā)電機組和蓄電池組的工作狀態(tài)。本文根據誘魚艇的典型工況設計4種供電模式。

1) 模式一為蓄電池組通過DC/DC變換器為變頻器和推進電機及其他輔助負載供電，柴油發(fā)電機組不工作。

2) 模式二為柴油發(fā)電機組供電，同時通過變頻器的直流母線，經DC/DC變換器為蓄電池組充電。

3) 模式三為柴油發(fā)電機組單獨供電。

4) 模式四為柴油發(fā)電機組和蓄電池組聯(lián)合供電。

能量管理策略的輸入是實際負載需求Pload以及電池SOC值，輸出為柴油發(fā)電機組輸出功率Pd、蓄電池組放電功率Pb_dis以及充電功率Pb_char。閾值控制規(guī)則見表1，其制定原則是合理分配柴油發(fā)電機組的輸出功率和蓄電池組的充放電功率，使柴油發(fā)電機組始終運行在最佳工況點附近。Pmax、Pmin分別為設定的柴油發(fā)電機組功率閾值上限和下限，本設計中Pmax、Pmin分別為柴油發(fā)電機組100%和40%的額定功率，其閾值上下限應處于模式之間的過渡階段見表1。

3 誘魚艇動力系統(tǒng)仿真設計

從系統(tǒng)成本、設備質量和燃油消耗多角度綜合考慮設備選型問題，其中燃油消耗量的計算涉及到實際工況，因此，在MATLAB/SIMULINK中搭建系統(tǒng)能量管理模型、蓄電池充放電模型、油耗模型等來模擬誘魚艇一個工作周期內的實際油耗。[13-14]

表1 閾值控制規(guī)則表

電力推進系統(tǒng)仿真模型見圖3，主要由能量管理系統(tǒng)模型、油耗模型和蓄電池組充放電模型等3部分組成。能量管理系統(tǒng)模型根據表1，由負荷需求和蓄電池SOC值選擇供電模式，同時通過設置relay模塊避免蓄電池組SOC值較低時連續(xù)地充放電，relay模塊相當于滯環(huán)比較器，設置開關開啟設定值45%，輸出值60%，開關關閉設定值40%，輸出值30%，能量管理系統(tǒng)仿真模型見圖4。

1) 當relay模塊輸出60%時，表示蓄電池組不處于低電量狀態(tài)，既可充電又可放電。

2) 當relay模塊輸出30%時，表示蓄電池組處于低電量狀態(tài)，此時只能充電。

3) 當充電到45%時，relay模塊開啟開關，輸出60%，此時可充電可放電。

4) 當放電到40%時，關閉開關，輸出30%，此時只能充電。避免了蓄電池組SOC值在40%左右連續(xù)地充放電。油耗模型根據柴油發(fā)電組額定功率及負荷百分比插值得出油耗速率，再通過積分運算得出一個工作周期內的柴油機燃油消耗量，其計算結果作為選型目標之一，油耗仿真模型見圖5。蓄電池組充放電通過對雙向DC/DC的控制來實現(xiàn)蓄電池組的充放電，其仿真模型見圖6。

圖3 電力推進系統(tǒng)仿真模型

4 誘魚艇動力系統(tǒng)設備選型設計

4.1 選型方法優(yōu)化設計

針對電力推進系統(tǒng)方案主要設備優(yōu)化選型問題，利用MOPSO算法求解出成本、質量、油耗及排放目標下的Pareto最優(yōu)解集。在MOPSO算法中，粒子群在超微空間搜索Pareto解集[15-16]，粒子在空間飛行的速度和位置更新公式為

圖4 能量管理系統(tǒng)仿真模型圖5 油耗仿真模型

圖6 蓄電池充放電仿真模型

vi(t+1)=w×vi(t)+C1×r1(pi-xi(t))+

C2×r2(pg-xi(t))

(1)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(2)

式(1)和式(2)中：pi和pg分別為個體極值和全局極值；vi(t)和vi(t+1)分別為第t次迭代和第t+1次迭代時的粒子速度；xi(t)和xi(t+1)分別為第t次迭代和第t+1次迭代時的粒子位置；w為慣性因子；C1和C2為認知學習因子和社會學習因子，r1,r2∈[0, 1]，是服從均勻分布的隨機變量。

在MOPSO評價和非劣解選擇階段，引入非支配排序評價思想和循環(huán)擁擠距離思想。

1) 非支配排序評價思想是根據多目標函數(shù)值，將所有不被其余解支配的解作為前沿1，在剩余解中將所有不被其余解支配的解作為前沿2，重復上述操作，直至得到所有的非支配解。

2) 循環(huán)擁擠距離思想是當非支配解的總數(shù)量大于所規(guī)定的數(shù)量時，對該前沿上的解計算擁擠距離，并剔除擁擠距離最小的解，再對該前沿上剩余的解計算擁擠距離，并剔除擁擠距離最小的解，重復上述操作，直至所剩的解正好能滿足所要求的數(shù)量。

MOPSO算法收斂速度快，調試參數(shù)少，在優(yōu)化前期容易向最優(yōu)值靠近，但因缺乏種群多樣性而在最優(yōu)值附近收斂速度較慢。針對該問題提出多目標動態(tài)慣性權重的概念，定義多目標動態(tài)慣性權重的計算式為

(3)

wt=eαt/αt-1

(4)

式(4)中：N為粒子個數(shù)；n為目標個數(shù)；fj(xt，i)為第t次迭代時第i個粒子的第j個目標函數(shù)值；fj(xt，min)為第t次迭代時最優(yōu)粒子的第j個目標函數(shù)值，fk(xt，min)為第t次迭代時最優(yōu)粒子的第k個目標函數(shù)值；αt和αt-1分別為第t次和第t-1次迭代粒子群平均加權距離；wt為第t次迭代時慣性因子。

為避免算法早熟，將混沌運動引入到MOPSO算法中，即混沌初始化和全局極值混沌干擾。利用混沌運動的遍歷性，根據粒子間歐氏距離，從中提取大量分布均勻的初始粒子，構成初始種群，在進化過程中對粒子的全局極值進行混沌局部搜索，從而提高MOPSO算法的尋優(yōu)能力。改進后的MOPSO算法為

1) 混沌初始化。隨機產生一個D維向量z，然后根據式(5)的Logistic方程得到n個分量z1,z2, …,zn，構成混沌區(qū)間，各分量取值范圍為[0,1]。再根據式(6)將混沌區(qū)間映射到優(yōu)化變量的取值范圍，構成初始粒子種群。

zn+1=μzn1-zn，n=0,1,2,…;0

μ∈0,4

(5)

xij=aj+bj-ajzij，i=1,2,…,N;j=1,2,…,D

(6)

式(5)和式(6)中：bj和aj分別為優(yōu)化變量的上下限。

2) 初始個體極值和全局極值。定義粒子當前位置為個體極值Pi，隨機產生初始粒子群的速度，采用非支配評價思想得到第1代解集，隨機選取其中一個解，定義為全局極值Pg。

3) 種群迭代。根據式(1)和式(2)更新粒子群的速度和位置，將更新后的粒子群與當代解集組合，采用非支配評價以及循環(huán)擁擠距離思想，得到當代解集以及當代個體極值Pi和全局極值Pg。

(7)

5) 返回步驟3)，直到迭代次數(shù)結束或滿足終止條件，輸出計算結果。

4.2 決策方法設計

設備優(yōu)化選型涉及多目標決策問題，采用上節(jié)所述的智能優(yōu)化算法可得到一系列可行的選型方案，但最終的方案仍由決策者決定。本文引入逼近理想解排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)作為決策方法，根據評價目標與理想目標之間的接近程度來進行排序，能夠科學地輔助決策者做出選擇。

TOPSIS算法的評價目標為Pareto選型方案解集, 理想目標分為正理想解和負理想解，其取值應根據決策者對多目標的要求來選取。設定評價目標為Si，正理想解為S+，負理想解為S-。

(8)

(9)

(10)

式(8)和式(9)分別為評價目標Si與正負理想解之間的距離，記為di+和di—；式(10)為方案Si相對貼近度Ci的計算公式，Ci值越大表示評價目標Si越接近正理想解，更符合決策者的要求。

5 案例分析

為保持選型樣本的多樣性和合理性，以國內外品牌知名度較高的設備為選型對象，選用40 kW、45 kW、50 kW和55 kW的國外Cummins與國產濰柴柴油發(fā)電機組各一組，12 V/36 A·h、12 V/70 A·h和12 V/100 A·h的國外Varta和國內風帆蓄電池各一組，37 kW、45 kW和55 kW的國外Siemens和國產江晟電機各一組，以及適配電機功率的37 kW、45 kW和55 kW的英威騰變頻器作為研究對象，即選型優(yōu)化變量。

選擇系統(tǒng)成本、設備質量和燃油消耗量作為選型優(yōu)化目標，設置MOPSO空間維數(shù)為3，混沌初始化粒子數(shù)量為50，最大迭代次數(shù)為100，慣性權重初始值為0.4，學習認知因子C1為2.0，社會認知因子C2為2.0，計算精度為0.001。結合系統(tǒng)油耗模型以及改進的MOPSO算法，得到79個Pareto最優(yōu)解，MOPSO優(yōu)化選型Pareto解集分布見圖7。

由圖7a可知：Pareto解集分布是比較均勻的，國外設備集成方案指電力推進系統(tǒng)集成時全采用國外設備，國產設備集成方案指系統(tǒng)集成時全采用國產設備，混合設備集成方案指國外設備和國產設備均有采用。理論上來說，這79個解都可作為選型方案，決策者擁有很大的選擇空間。由圖7b可知：國產設備集成方案分布于左上角，國外設備集成方案分布于右下角，混合設備集成方案居中，說明國產設備較國外設備成本較低，質量較大。由圖7c可知：在柴油發(fā)電機組功率等級差不多的情況下，國產設備集成方案油耗較高，成本較低。由圖7d)可知：國產設備集成方案重量較大，油耗較高。Pareto最優(yōu)解集的分布符合實際情況，同時也說明尋優(yōu)結果合理可信。

本文研究中系統(tǒng)成本為首要考慮因素，燃油消耗為第2考慮因素，設備質量只要在合理范圍內即可。采用TOPSIS排序方法對圖7中的Pareto最優(yōu)解集排序，根據相對貼近度依次選取前8種方案，設置典型工況下正理想解為燃油消耗量17 L，質量為2.6 t，成本8萬元，負理想解為燃油消耗量19.5 L，質量3.0 t，成本11.5萬元。得到的TOPSIS排序結果見表2。選取表2中第1個方案作為最終優(yōu)選方案，由圖7可知：該方案燃油消耗量及成本較低，質量雖然較大，但仍可接受，符合設計要求。本文是從設計者的角度出發(fā)給出最終方案，實際決策過程中，不同用戶可能產生不同的滿意解。

本文根據典型工況下的如圖5所示的油耗仿真模型來驗證電力推進系統(tǒng)優(yōu)化方案的節(jié)能效果，改進前后油耗對比見圖8，初始時蓄電池SOC值為100%，所儲電能折算為油耗約8 L，終止時SOC值為60%，折合燃油量約4.2 L，則一個工作周期內，電力推進優(yōu)化方案比傳統(tǒng)方案節(jié)省了9.3%的油耗，節(jié)能效果顯著。

a) 質量vs燃油消耗量vs成本b) 成本vs質量

c) 成本vs燃油消耗量d) 質量vs燃油消耗量

圖7 MOPSO優(yōu)化選型Pareto解集分布圖

圖8 改進前后油耗對比圖

6 結束語

本文提出基于多目標慣性權重和混沌運動的MOPSO算法，應用在廣州海工誘魚艇電力推進系統(tǒng)優(yōu)化設計中，引入TOPSIS排序方法為用戶的科學決策提供支持。仿真結果表明：采用智能優(yōu)化算法設計出的電力推進方案能達到節(jié)能減排的效果。本文的研究為船舶電力推進系統(tǒng)設計提供了一種新的設計算法及決策方法和實船案例，具有一定的推廣價值。