基于虛擬葉片模型的陣列風(fēng)力機(jī)尾跡研究

劉 燕

（中國大唐集團(tuán)新能源科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100040）

0 引言

隨著風(fēng)電的大規(guī)模開發(fā)和利用，尾流效應(yīng)已成為影響風(fēng)力發(fā)電效益的主要因素之一。尾流效應(yīng)造成下游風(fēng)速降低、湍流強(qiáng)度增大，引起機(jī)組振動(dòng)頻繁，疲勞損傷加劇，嚴(yán)重威脅風(fēng)電機(jī)組的安全運(yùn)行。研究考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電場氣動(dòng)控制策略優(yōu)化技術(shù)，減少風(fēng)電場尾流效應(yīng)，是當(dāng)前風(fēng)電技術(shù)研究的熱點(diǎn)之一。

通過風(fēng)電場控制策略的改變減緩尾跡效應(yīng)已有相關(guān)研究，主要有兩種方法減緩尾跡效應(yīng)：一是通過調(diào)整槳距角和扭矩改變風(fēng)力機(jī)的軸向誘導(dǎo)因子，優(yōu)化風(fēng)場全局的風(fēng)能吸取量［1-3］；二是改變上游風(fēng)力機(jī)的偏航狀態(tài)，從而改變尾流方向，使尾流主方向避開下游風(fēng)力機(jī)，雖然上游風(fēng)力機(jī)的功率有所降低，但是全場的功率得到了提升。Jiménez等［4］采用 LES模擬了風(fēng)力機(jī)下的風(fēng)速分布、湍流強(qiáng)度及湍流各項(xiàng)異性等相關(guān)流動(dòng)特性，Wagenaar等［5］實(shí)驗(yàn)測試了 10臺(tái)風(fēng)機(jī)排列的風(fēng)場尾跡，沿著風(fēng)機(jī)排列可觀察風(fēng)速的顯著降低和湍流強(qiáng)度的增加。Guntur等［6］應(yīng)用工程模型預(yù)測了仰角風(fēng)力機(jī)的尾流虧損。Fleming等［7］研究了多種重定向尾跡的方法及其對(duì)風(fēng)力機(jī)功率捕獲和結(jié)構(gòu)載荷的影響進(jìn)行了比較。

國內(nèi)對(duì)于風(fēng)電場全局控制的研究較少。文獻(xiàn)［8］模擬了兩臺(tái)兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)不同排列方式下風(fēng)場的尾跡和功率輸出。李春等［9-12］以5 MW為研究對(duì)象，改變上游風(fēng)力機(jī)的偏航和俯仰角度以及風(fēng)輪的錐角來控制尾流方向，研究了不同控制方式下兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)的最大輸出功率。這些研究工作研究風(fēng)力機(jī)數(shù)量少，僅有兩臺(tái)，使用全三維雷諾平均NS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations，RANS）模擬，計(jì)算時(shí)間非常長。

葉素動(dòng)量方法（Blade Element Momentum，BEM）方法無需考慮實(shí)際的幾何邊界，使用等效的體積力源項(xiàng)表征三維的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，考慮葉尖和葉根損失，在保證一定精度前提下大幅降低計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，雖然無法精準(zhǔn)的描述進(jìn)葉輪處的三維流動(dòng)特征，但是對(duì)于大型風(fēng)電場的優(yōu)化模擬，特別是適用于工程領(lǐng)域，有著獨(dú)一無二的計(jì)算優(yōu)勢。

因此，為了研究風(fēng)電場乃至大型風(fēng)電場的功率優(yōu)化特性，基于虛擬葉片模型（Virtual Blade Model，VBM），通過調(diào)整偏航角度研究全風(fēng)電場不同排列方式下的功率特性，尋找優(yōu)化大型風(fēng)電場效率的工程方法。

1 幾何模型與尾跡偏移控制策略

風(fēng)力機(jī)為國內(nèi)某廠家生產(chǎn)的1.5 MW風(fēng)力機(jī)，葉片長度42 m，輪轂中心高72 m。尾跡偏移控制策略如圖1所示，箭頭表示風(fēng)輪或葉片的控制轉(zhuǎn)向。偏航角定義為來流風(fēng)向正對(duì)風(fēng)輪時(shí)，上游風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪平面水平或垂直偏轉(zhuǎn)一定角度，從而使尾跡流向改變的角度。通過多角度調(diào)整偏航，研究雙風(fēng)力機(jī)及多風(fēng)力機(jī)排列的尾流及功率，討論控制方法影響風(fēng)力機(jī)尾跡流向的能力。

圖1 WT1偏航

風(fēng)力機(jī)組的間距對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的載荷和輸出功率有較大影響：若距離過近，上游尾跡高強(qiáng)度湍流易引起下游風(fēng)輪葉片的疲勞載荷，且因風(fēng)速虧損仍未恢復(fù)，使下游風(fēng)力機(jī)輸出功率降低；距離過遠(yuǎn)則造成土地資源浪費(fèi)。同軸兩風(fēng)力機(jī)間距為8D，即8倍風(fēng)輪直徑，此距離為陸地風(fēng)電場上下游風(fēng)力機(jī)的常用設(shè)計(jì)距離。

多風(fēng)機(jī)陣列模型設(shè)置9個(gè)風(fēng)力機(jī)陣列，錯(cuò)列和順列兩種方式，如圖2所示，紅色為順列布置，藍(lán)色的為錯(cuò)列布置，圖3為對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格。通道為矩形截面，尺寸為 2 870 m×820 m×410 m（70R×20R×10R，R為風(fēng)機(jī)葉輪半徑）。第一排風(fēng)力機(jī)位于入口下游的4R處，尾跡的發(fā)展區(qū)域需要通道總長度的3/4以上，以便充分求解尾跡行為。為了解偏航控制策略的效果，選取多種控制角度。

圖2 風(fēng)力機(jī)陣列結(jié)構(gòu)

圖3 模型及網(wǎng)格

邊界條件，進(jìn)口設(shè)為速度進(jìn)口，流動(dòng)方向垂直于進(jìn)口平面；出口設(shè)為壓力出口，為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；地面設(shè)為無滑移壁面；頂部和側(cè)面設(shè)為對(duì)稱平面。模擬為穩(wěn)態(tài)不可壓縮定常數(shù)值模擬，湍流模型采用常用的SST k-ω模型，使用Segregated隱式求解，壓力—速度耦合采用SIMPLE算法。為接近大氣邊界層環(huán)境，邊界湍流強(qiáng)度設(shè)為 6.3%［13］。

2 數(shù)值模型

虛擬葉片模型 （Virtual Blade Model，VBM）是Ruith開發(fā)的一種基于先前Zori和Yang提出的分析葉輪空氣動(dòng)力學(xué)性能的方法［14］。虛擬葉片模型基于葉片單元模型，使用簡化的圓盤形子域代替計(jì)算域中旋轉(zhuǎn)的葉片，不需要在計(jì)算域中創(chuàng)建實(shí)際的葉片幾何形狀和劃分高精度的網(wǎng)格。

在虛擬葉片模型中，沿葉片從根部到尖部劃分若干截面，根據(jù)攻角、弦長和翼型形狀計(jì)算各截面上的升力和阻力。VBM適用于模擬時(shí)間累積平均效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)葉片流動(dòng)。

葉輪的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)由圓盤流體區(qū)的網(wǎng)格單元上求解的動(dòng)量方程中添加的時(shí)間平均源項(xiàng)表示，其通過在流體方程中施加體積力實(shí)現(xiàn)，源項(xiàng)考慮了翼型類型、弦長、扭角等氣動(dòng)參數(shù)，每個(gè)截面上力通過方程（1）計(jì)算得到。

式中：α 為攻角；Re為雷諾數(shù)；Ma馬赫數(shù)；CL，D為升力或阻力系數(shù)，根據(jù)截面處翼型的攻角α和雷諾數(shù)Re通過查表得到；c為葉片截面弦長；ρ為空氣密度；Urel為相對(duì)于葉片的空氣速度。

對(duì)于N個(gè)葉片的葉輪，每個(gè)單元的（時(shí)間平均）升力/阻力為

式中：N 為葉片的數(shù)量；δr為葉片離散厚度；δθ為給定時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)弧度。

對(duì)于每個(gè)元素計(jì)算的升力和阻力在全葉片轉(zhuǎn)速下進(jìn)行平均，以計(jì)算每個(gè)離散化單元上的等效源項(xiàng)［15］。

3 結(jié)果分析

3.1 同軸風(fēng)力機(jī)功率輸出對(duì)比

圖4為偏航角度5°～50°的風(fēng)力機(jī)總輸出功率，風(fēng)力機(jī)1為上游風(fēng)力機(jī)，風(fēng)力機(jī)2為下游風(fēng)力機(jī)。0°為風(fēng)力機(jī)間距為8D的基準(zhǔn)算例，可以看出，無偏航時(shí)，上游風(fēng)力機(jī)功率為1 496 kW，非常接近風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)功率，誤差僅為0.265%，證明了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和所用方法的可行性，而下游風(fēng)力機(jī)功率為350 kW，僅為上游風(fēng)力機(jī)功率的23.35%?？梢钥闯觯?dāng)上游風(fēng)力機(jī)1的偏航角度從0°增加到50°時(shí)，其輸出功率逐漸降低，而相對(duì)應(yīng)的風(fēng)力機(jī)2的功率逐漸增加，其總功率趨勢先增大后減小，在風(fēng)力機(jī)1偏航角度為25°時(shí)達(dá)到最大，達(dá)到2 308.9 kW。

圖4 上游風(fēng)機(jī)不同偏航角度下的風(fēng)力機(jī)輸出功率、推力、扭矩變化

推力和扭矩隨偏航角度的變化與總輸出功率類似，上游風(fēng)力機(jī)1的推力和扭矩隨角度變化，從5°到50°，推力和扭矩降低，下游風(fēng)力機(jī)的推力和扭矩相對(duì)應(yīng)地增加，25°偏航角度時(shí)，上游風(fēng)力機(jī)1的推力和扭矩分別降低了15.3%和21.6%，相對(duì)應(yīng)的由于風(fēng)力機(jī)1偏航角度改變導(dǎo)致的尾流干擾降低所帶來的風(fēng)力機(jī)2的推力和扭矩提升分別為57.24%和234.2%，因此總的推力和扭矩在25°偏航角度時(shí)分別提升了10.6%和22.67%。說明在一定條件下，改變偏航角度，達(dá)到控制全局優(yōu)化總的輸出功率目的。但需注意，在改變風(fēng)輪扭矩的同時(shí)，會(huì)引起葉片彎矩變化和疲勞載荷增大等結(jié)構(gòu)方面的問題，因此在使用控制策略時(shí)需考慮載荷是否超過設(shè)計(jì)極限值。

圖5是8種偏航工況下輪轂高度處水平切面的速度云圖。由圖可以看出，上游風(fēng)力機(jī)尾跡對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的影響及不同偏航角度下的尾跡擴(kuò)散。定義偏航角度順時(shí)針方向?yàn)檎?。由圖可以看出，偏航控制方法可顯著改變上游風(fēng)力機(jī)尾跡的方向，偏航角度越大，上游風(fēng)力機(jī)的尾跡偏離風(fēng)輪中心的幅度越大，并且隨著下游距離的演化，其尾跡由最開始的對(duì)稱分布逐漸變得不對(duì)稱，并且隨著傳播距離的增加逐漸扭曲變窄，偏航25°～30°時(shí)輪轂高度處的尾跡在到達(dá)下游風(fēng)力機(jī)時(shí)橫向偏移約0.5D，即下游風(fēng)力機(jī)約有一半運(yùn)行在上游風(fēng)力機(jī)的尾跡中，此時(shí)的風(fēng)力機(jī)功率輸出為1 222 kW，是無偏航控制策略時(shí)的3.5倍，輸出功率顯著提升。

圖5 輪轂高度水平切面速度云圖

3.2 風(fēng)場策略優(yōu)化分析

錯(cuò)列布置 9臺(tái)風(fēng)力機(jī)中 WT21，WT22，WT31，WT32四臺(tái)風(fēng)力機(jī)位于下游上游風(fēng)力機(jī)尾跡中，因此，選取對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)方式要盡可能地使下游風(fēng)力機(jī)處于尾跡之外或者受弱尾跡干擾。選取兩種調(diào)節(jié)方式；一是調(diào)節(jié)WT12，WT13兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)偏航角，使下游的風(fēng)力機(jī)尾跡速度虧損降低；二是調(diào)節(jié)下游受干擾風(fēng)力機(jī)的偏航角度，使其盡可能地處于弱尾跡中。由之前同軸偏航角度研究表明，在偏航角度25°～30°時(shí)，功率增加最大，因此本次選取偏航角度為 30°。

圖6為兩種調(diào)節(jié)方式下輪轂高度的水平切面的速度云圖，由云圖可以清楚地看出，偏航角度改變后的尾跡干擾情況。圖6（a）是調(diào)節(jié)上游兩個(gè)風(fēng)力機(jī)的偏航角度后的速度云圖，可以清楚地看出，偏航30°后，WT12，WT13兩風(fēng)力機(jī)葉輪的尾跡向右下偏移，偏移后，下游的風(fēng)力機(jī)WT21，WT22的葉輪由近三分之一的區(qū)域位于上游兩風(fēng)力機(jī)的尾跡中，與此相對(duì)應(yīng)的，下游的第3排的風(fēng)力機(jī)的尾跡也相應(yīng)地受到影響。WT12，WT13偏航后，整體上下游原來正對(duì)其尾跡的WT31，WT32兩風(fēng)力機(jī)葉輪受其尾跡干擾減輕。

圖6 錯(cuò)列結(jié)構(gòu)布置水平切面速度云圖

圖6（b）是受尾跡干擾影響嚴(yán)重的 WT21，WT22，WT31，WT32四風(fēng)力機(jī)葉輪調(diào)節(jié)偏航角度后的水平面速度云圖，可以看出，WT21，WT22改變偏航角度后，尾跡向右下偏移，原來上游WT11，WT12風(fēng)力機(jī)的尾跡受WT21，WT22風(fēng)輪尾跡的影響，方向也向右下偏移，偏移幅度較小。

圖7為順列布置時(shí)輪轂高度的水平面速度云圖。順列布置時(shí)，最下游風(fēng)力機(jī)WT31，WT32，WT33處于上游風(fēng)力機(jī)的尾跡中，因此，本次只采取調(diào)節(jié)上游風(fēng)力機(jī)偏航角度一種方式。當(dāng)上游風(fēng)力機(jī)偏航時(shí)，其速度尾跡向右下偏移，使其尾跡偏離正對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的來流，因此其最下游的風(fēng)力機(jī)功率升高；尾跡偏移后，偏航角度超過一定角度后，尾跡達(dá)到中間風(fēng)力機(jī)的右側(cè)，WT12，WT11功率相應(yīng)降低。

圖7 順列布置結(jié)構(gòu)水平切面速度云圖

圖8為兩種布置方式下的多種偏航角度的全場功率、推力、扭矩及其對(duì)應(yīng)的變化百分比。兩種布置方式都是9臺(tái)風(fēng)力機(jī)，可以看出，基準(zhǔn)工況，錯(cuò)列布置方式全場功率水平高于順列布置。順列布置時(shí)，3種偏航角度，20°偏航角度下全場功率、扭矩和推力最大。錯(cuò)列布置時(shí)，調(diào)節(jié)第1排風(fēng)力機(jī)的偏航角度，整場的功率、扭矩、推力水平增加，調(diào)節(jié)第2排風(fēng)力機(jī)的偏航角度時(shí)，整場的功率、推力、扭矩水平與基準(zhǔn)相比降低，主要是偏航調(diào)節(jié)后下游尾跡減弱帶來的效益增幅小于偏航導(dǎo)致的自身的功率、推力和扭矩水平的降低幅度。由其與基準(zhǔn)相比的變化圖更加明顯地看出，順列布置時(shí)偏航角度改變和錯(cuò)列布置時(shí)第1排風(fēng)力機(jī)的偏航角度改變使整場的功率、推力和扭矩增加，偏航角度在20°時(shí)，整場的功率、推力和扭矩增幅最大。

圖8 兩種布置方式下的全場輸出功率、推力、扭矩及其百分比變化

4 結(jié)語

上游風(fēng)力機(jī)組尾流的湍流擾動(dòng)對(duì)下游風(fēng)力機(jī)組的影響較大。下游風(fēng)力機(jī)整體處于上游風(fēng)力機(jī)的尾流低速區(qū)，順列布置風(fēng)力機(jī)會(huì)造成下游風(fēng)力機(jī)組的輸出功率減小。當(dāng)上游風(fēng)力機(jī)使用偏航控制時(shí)，上游的輸出功率減小但下游的輸出功率增大，25°偏航控制下游風(fēng)力機(jī)功率增大59.1%。

對(duì)上游風(fēng)力機(jī)使用基于偏航的控制策略時(shí)尾跡偏移效果顯著，盡管上游風(fēng)力機(jī)的功率有所降低，但下游風(fēng)力機(jī)輸出功率增加，使得風(fēng)場輸出總功率得以提高。偏航控制可將尾跡偏離下游風(fēng)輪中心位置，使其得以捕獲更多高能量的風(fēng)。

風(fēng)電場風(fēng)力機(jī)排布時(shí)，盡量采用多機(jī)組錯(cuò)列布置，減少尾流影響。合理的偏航調(diào)節(jié)可以提高下游風(fēng)力機(jī)的出力，提高整場效率。盡管使用偏航控制可增大風(fēng)場的總輸出功率，但可能引起上游風(fēng)力機(jī)葉片葉根彎矩增大和下游風(fēng)力機(jī)疲勞載荷增加等問題，因此仍需考慮各控制策略對(duì)葉片結(jié)構(gòu)的影響。