GNSS測(cè)定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)精度分析

郭忠臣, 姚 翔

(1. 宿州學(xué)院 環(huán)境與測(cè)繪工程學(xué)院, 安徽 宿州 234000;2. 江蘇金地勘測(cè)有限公司, 江蘇 南京 210000)

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(earth rotation parameters,ERP)包括極移和日長(zhǎng)變化, 是實(shí)現(xiàn)地球參考框架(ITRF)和天球參考框架(ICRF)之間互相轉(zhuǎn)換的必要參數(shù), 對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航和深空探測(cè)等領(lǐng)域具有重要意義[1-2]. 目前,主要利用現(xiàn)代空間大地測(cè)量技術(shù)(SLR、VLBI、GNSS、DORIS、LLR)測(cè)定ERP, 但由于各種技術(shù)本身的限制, 為獲得高精度ERP,需多種技術(shù)組合解算[3].SLR、VLBI等技術(shù)觀測(cè)精度高, 但設(shè)備昂貴,觀測(cè)資料較少, 難以普及. GNSS觀測(cè)站在全球分布廣, 設(shè)備成本低,且采樣率高,觀測(cè)資料充足, 因此GNSS技術(shù)成為當(dāng)前高精高分ERP測(cè)定的主要技術(shù)[1,4]. 由于GPS技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟[5], 不少學(xué)者對(duì)利用GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)定ERP進(jìn)行了研究, 姚宜斌[6]、何戰(zhàn)科等[7]分別利用GPS的SINEX文件和觀測(cè)文件等資料解算ERP, 并將結(jié)果與權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布值進(jìn)行對(duì)比, 解算結(jié)果中極移方向均存在明顯的系統(tǒng)誤差;王新靜等[8]通過研究約束軌道,選擇先驗(yàn)信息和站點(diǎn)等內(nèi)容給出了提高GPS觀測(cè)資料解算ERP精度的新策略; 魏二虎等[9]研究了聯(lián)合GPS和VLBI技術(shù)對(duì)ERP測(cè)定精度的影響, 結(jié)果表明聯(lián)合后可有效提高解算精度和可靠性. 隨著BDS和Galileo系統(tǒng)的逐漸完善, 觀測(cè)資料逐漸增多,對(duì)其測(cè)定ERP的精度進(jìn)行研究也具有一定意義. 本文使用不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)解算ERP, 對(duì)后續(xù)研究可以起到一定的參考作用.

1 ERP測(cè)定原理

根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理,GNSS觀測(cè)方程可表示為[10]

(1)

式中:λ為載波波長(zhǎng);φ為相位觀測(cè)值;N為整周模糊度;dts為衛(wèi)星鐘差;dtr為接收機(jī)鐘差;dt為對(duì)流層誤差;di為電離層誤差;dm為多路徑誤差;dr為相對(duì)論誤差;dε為觀測(cè)噪聲的等效距離誤差;Xs,Xr分別表示在地固坐標(biāo)系下衛(wèi)星和測(cè)站的坐標(biāo);R為地固坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣,表達(dá)式如下:

R=P·N·S·U.(3)

式中,P、N、S、U分別表示歲差、章動(dòng)、自轉(zhuǎn)和極移旋轉(zhuǎn)矩陣[10].

對(duì)觀測(cè)方程做線性化處理,可得

(4)

(5)

式中:GAST為格林尼治視恒星時(shí);γ≈1.002 737 909 3;t和t0分別為觀測(cè)時(shí)刻和所選參考時(shí)刻的儒略日.

當(dāng)給定觀測(cè)時(shí)刻及相應(yīng)的ERP初始值,可得基于GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)求解ERP的線性化觀測(cè)方程.若某時(shí)刻地面有n個(gè)觀測(cè)站,每個(gè)觀測(cè)站觀測(cè)到m顆衛(wèi)星,則有觀測(cè)方程組[11]

A(n×m)×3X3×1=L(n×m)×1,P(n×m)×(n×m).(6)

式中:A為系數(shù)矩陣;X為未知參數(shù)矩陣;L為常數(shù)項(xiàng)矩陣;P為觀測(cè)值權(quán)矩陣.

若觀測(cè)了k個(gè)歷元,則通過迭代最小二乘平方差即可求得最終ERP,即:

(7)

2 實(shí)驗(yàn)分析

觀測(cè)站的分布及數(shù)量對(duì)ERP測(cè)定精度的影響較大[8,12],本文將在相同觀測(cè)站的基礎(chǔ)上,對(duì)不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)定ERP的精度進(jìn)行分析. 選用在全球范圍內(nèi)平均分布的70個(gè)國際多模GNSS監(jiān)測(cè)站網(wǎng)(MGEX)的觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)定ERP,實(shí)驗(yàn)采用的計(jì)算軟件為德國地學(xué)研究中心葛茂榮博士提供的高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件,衛(wèi)星軌道和ERP初值分別來自廣播星歷和IERS Bulletin A,測(cè)站坐標(biāo)來自國際GNSS服務(wù)發(fā)布產(chǎn)品(international GNSS service, IGS)公布的SINEX文件,解算時(shí)間為2015年11月16日—2015年11月27日,年積日為320～331 d,每天為一個(gè)解算時(shí)段,部分解算參數(shù)設(shè)置見表1[13].

表1 基本參數(shù)設(shè)置情況Table 1 The setting of basic parameter

為分析北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)定結(jié)果的精度,分別將測(cè)定結(jié)果與GPS、GLONASS、Galileo三個(gè)系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)定的ERP進(jìn)行對(duì)比,并將4個(gè)系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)定結(jié)果與IGS(ftp:∥cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gnss/products)發(fā)布的ERP最終產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比,解算結(jié)果見圖1(GPS、BDS、GLONASS、Galileo分別簡(jiǎn)寫為G、C、R、E).

通過對(duì)圖1數(shù)據(jù)分析可知:

(1) 4個(gè)系統(tǒng)測(cè)定結(jié)果中GPS測(cè)定結(jié)果的精度和穩(wěn)定性均最高,極移X方向(PMX)和極移Y方向(PMY)分量差值的MEAN和RMS分別為-119.58×10-6(″)、106.40×10-6(″)和313.75×10-6(″)、73.22×10-6(″);日長(zhǎng)變化差值的MEAN和RMS為-18.32 μs和25.09 μs.GLONASS次之,BDS測(cè)定較差,BDS測(cè)定PMX和PMY分量差值的MEAN和RMS分別為429.75×10-6(″)、838.12×10-6(″)和570.25×10-6(″)、283.06×10-6(″);日長(zhǎng)變化差值的MEAN和RMS為-160.79 μs和114.38 μs,Galileo測(cè)定結(jié)果最差,PMX和PMY分量差值的MEAN和RMS分別為-315.58×10-6(″)、1 655.70×10-6(″)和-41.58×10-6(″)、1 180.25×10-6(″),日長(zhǎng)變化差值的MEAN和RMS為-39.26 μs和258.80 μs.

(2) PMX分量測(cè)定結(jié)果與IGS發(fā)布產(chǎn)品具有一致性,測(cè)定誤差均在0附近波動(dòng),而PMY方向誤差存在一定的系統(tǒng)偏差性,主要是由于本文所用解算策略中的部分參數(shù)設(shè)置與IGS所用不一致引起的.

圖1 GNSS各系統(tǒng)解算結(jié)果與IGS最終產(chǎn)品的差值Fig.1 Difference between GNSS system solution results and IGS final product

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)同一時(shí)間內(nèi)不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 利用其觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)定ERP, 并將結(jié)果與IGS發(fā)布的最終產(chǎn)品相比. 結(jié)果表明: 使用各個(gè)系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)單獨(dú)解算ERP時(shí), 解算精度由高到低依次為: GPS、 GLONASS、 BDS、 Galileo, 這是因?yàn)镚PS可用衛(wèi)星數(shù)較其他3個(gè)系統(tǒng)多, 得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)量最多, 并且質(zhì)量好. 截至目前, Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)只有4顆可用衛(wèi)星, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他3個(gè)系統(tǒng). 衛(wèi)星系統(tǒng)的可用衛(wèi)星數(shù)目及其空間分布對(duì)數(shù)據(jù)處理成果的質(zhì)量有著決定性作用, 為我國實(shí)現(xiàn)早日提供各類高精度產(chǎn)品, 加快北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)尤為重要.