多因素影響下巷道變形特性數(shù)值模擬研究*

黃 鑫，姚韋靖

(安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

我國(guó)煤炭賦存量的73.19%位于距地表600 m以下的深部，隨著煤炭需求量的日益增加，國(guó)內(nèi)礦山開(kāi)始陸續(xù)進(jìn)入深部開(kāi)采階段，深部開(kāi)采帶來(lái)的一系列難題也逐漸顯現(xiàn)[1-5]。進(jìn)入深部開(kāi)采后，圍巖在面對(duì)“三高一擾動(dòng)”的復(fù)雜力學(xué)條件下，巷道的破壞規(guī)律與變形控制成為眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)之一[6-10]。

針對(duì)巷道變形因素進(jìn)行研究對(duì)于深部巷道支護(hù)具有重要意義，何富連等[11]研究發(fā)現(xiàn)巷道側(cè)壓力系數(shù)對(duì)于底板穩(wěn)定性影響顯著，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)大于1.5時(shí)，底板塑性區(qū)范圍急劇擴(kuò)大，為此提出了巷幫大直徑鉆孔卸壓的方法抑制變形；孟慶彬、李桂臣等[12-13]認(rèn)為巷道形狀是影響巷道變形的重要因素，提出“等效開(kāi)挖理念”，認(rèn)為曲線形巷道的穩(wěn)定性、塑性區(qū)范圍、變形性能均優(yōu)于直線型巷道；高富強(qiáng)等[14]利用數(shù)值模擬的方法，采用矢跨比定義巷道斷面形狀，得出圓弧拱巷道的穩(wěn)定性要優(yōu)于矩形巷道；姜增國(guó)等[15]利用數(shù)學(xué)的方法，提出了巷道斷面最佳選擇方法——模糊決策法；Wang等[16]針對(duì)長(zhǎng)期處于高應(yīng)力狀態(tài)下的巷道圍巖變形趨勢(shì)進(jìn)行研究，提出適用于軟巖巷道的U型鋼支撐與錨注聯(lián)合支護(hù)技術(shù)；張明[17]研究了圍巖性質(zhì)、巷道埋深、巖層傾角、支護(hù)方式等因素對(duì)巷道變形的影響；陳登紅等[18]研究了巷道埋深、斷面形狀等對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響，并提出了“掘進(jìn)優(yōu)化、強(qiáng)幫護(hù)頂、分區(qū)控頂”等巷道圍巖控制的原則；張立新等[19]針對(duì)軟巖巷道變形因素進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)孔隙水壓力對(duì)其影響規(guī)律與應(yīng)力場(chǎng)的分布相同。以上研究均針對(duì)某一或兩個(gè)因素逐個(gè)展開(kāi)了具體研究，且判斷巷道失穩(wěn)的指標(biāo)較為單一，本文總結(jié)前人成果，采用正交試驗(yàn)的方法，借助FLAC3D有限差分軟件綜合開(kāi)挖深度、側(cè)壓力系數(shù)以及巷道斷面形狀3種因素，采用塑性區(qū)、應(yīng)力值2種不同指標(biāo)描述巷道變形的特征，根據(jù)模擬結(jié)果分析得出了巷道斷面形狀與塑性區(qū)分布的規(guī)律和開(kāi)挖深度與應(yīng)力值之間的關(guān)系，為深部巷道設(shè)計(jì)優(yōu)化提供借鑒和參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)值模擬模型與參數(shù)確定

利用FLAC3D軟件建立1個(gè)50 m×50 m×50 m的立方體模擬區(qū)域，在其正面對(duì)角線交點(diǎn)處分別開(kāi)挖直墻半圓拱形、圓形、矩形以及馬蹄形巷道，具體巷道斷面尺寸見(jiàn)圖1。以淮南礦業(yè)集團(tuán)張集煤礦第二副井主排水硐室為工程背景，根據(jù)工程實(shí)際情況建立模型，如圖2所示。

圖1 巷道斷面尺寸Fig.1 Roadway section size

圖2 數(shù)值模擬三維模型Fig.2 Numerical simulation of three-dimensional model

本模型限制其底部和側(cè)向位移，根據(jù)深度和側(cè)壓力系數(shù)的不同在其上表面和左右2個(gè)側(cè)面施加相應(yīng)的應(yīng)力，不同圍巖的力學(xué)參數(shù)如表1所示；模型采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，開(kāi)挖前進(jìn)行地應(yīng)力平衡，待應(yīng)力和位移曲線呈水平分布后，沿巷道縱軸線方向，分別以拱頂和底板中心為起點(diǎn)，布置2條長(zhǎng)度為22 m的監(jiān)測(cè)線，沿垂直于縱軸線方向，以巷道邊墻為起點(diǎn)，分別布置2條長(zhǎng)度為22 m的對(duì)稱監(jiān)測(cè)線，測(cè)線布置如圖3所示，監(jiān)測(cè)開(kāi)挖后拱頂、底板以及邊墻兩側(cè)的收斂量變化。

1.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為保證結(jié)果分析科學(xué)有效，采用正交試驗(yàn)法來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，本次試驗(yàn)共有3個(gè)影響因素，分別為：開(kāi)挖深度(A)、側(cè)壓力系數(shù)(B)和斷面形狀(C)，其中，地應(yīng)力情況以開(kāi)挖深度來(lái)表示，圍巖結(jié)構(gòu)特征以側(cè)壓力系數(shù)λ來(lái)表示。每個(gè)影響因素設(shè)計(jì)4個(gè)水平，根據(jù)正交表L1645設(shè)計(jì)試驗(yàn)，試驗(yàn)方案見(jiàn)表2。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

從塑性區(qū)范圍、應(yīng)力值大小2個(gè)方面來(lái)描述巷道變形的程度，以塑性區(qū)深度和(巷道頂板、底板、兩幫最大塑性區(qū)深度和)、應(yīng)力差(最大應(yīng)力與最小應(yīng)力差)2個(gè)指標(biāo)作為正交試驗(yàn)結(jié)果判定的指標(biāo)，正交試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 巷道圍巖力學(xué)參數(shù)Table 1 Roadway surrounding rock mechanics parameters

圖3 測(cè)線布置Fig.3 Line layout

試驗(yàn)編號(hào)因素A因素B因素C水平開(kāi)挖深度/m水平側(cè)壓力系數(shù)水平斷面形狀1160010.51直墻拱形2160021.02矩形3160031.53圓形4160042.04馬蹄形5280010.52矩形6280021.01直墻拱形7280031.54馬蹄形8280042.03圓形931 00010.53圓形1031 00021.04馬蹄形1131 00031.51直墻拱形1231 00042.02矩形1341 20010.54馬蹄形1441 20021.03圓形1541 20031.52矩形1641 20042.01直墻拱形

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Orthogonal test results

根據(jù)表3的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行方差分析，各因素對(duì)指標(biāo)的影響情況如表4所示。

由表4可知，對(duì)塑性區(qū)深度和，各因素影響順序?yàn)椋簲嗝嫘螤?開(kāi)挖深度>側(cè)壓力系數(shù)；對(duì)應(yīng)力差，各因素影響順序?yàn)椋洪_(kāi)挖深度>斷面形狀>側(cè)壓力系數(shù)。綜上可知，開(kāi)挖深度對(duì)巷道內(nèi)的應(yīng)力變化具有較大的影響，而斷面形狀對(duì)應(yīng)巷道開(kāi)挖后塑性區(qū)的分布特征起到了關(guān)鍵性的作用。因此針對(duì)斷面形狀及開(kāi)挖深度對(duì)巷道變形的影響規(guī)律進(jìn)行模擬研究。

3 斷面形狀對(duì)巷道變形的影響

為更好的描述斷面形狀對(duì)巷道變形程度的影響，引入斷面形狀特征的形狀指數(shù)[20]，描述斷面形狀的周長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系，以便于準(zhǔn)確描述不同斷面的特征；圓形可看作無(wú)窮多邊形，故以圓形為基準(zhǔn)，設(shè)圓形的形狀指數(shù)為1。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和面積公式可得形狀指數(shù)：

表4 方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis results

注：**為高度顯著；*為顯著；⊙為有影響；Δ為有一定影響。

SD=1=P/A

(1)

則有：

(2)

式中：P為斷面周長(zhǎng)，m；A為斷面面積，m2。

不同形狀正多邊形的形狀指數(shù)如表5所示。

表5 形狀指數(shù)Table 5 Shape index

根據(jù)不同邊數(shù)的凸多邊形形狀指數(shù)繪制形狀變化趨勢(shì)圖(見(jiàn)圖4)可以看出，隨著邊數(shù)的增加，其形狀指數(shù)的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且下降速率逐漸減緩，并趨于1，當(dāng)多邊形取得邊數(shù)趨于無(wú)窮多時(shí)，其效果近似于圓形，形狀指數(shù)達(dá)到1。

選取開(kāi)挖深度為1 000 m，側(cè)壓力系數(shù)為1時(shí)，探究不同斷面形狀對(duì)巷道開(kāi)挖后塑性區(qū)分布的影響規(guī)律，塑性區(qū)分布情況如圖5所示。

由圖5可知，圓形巷道和馬蹄形巷道的塑性區(qū)分布在巷道兩幫，主要以剪切破壞為主，圓形巷道開(kāi)挖完成后仍存在的剪應(yīng)力塑性區(qū)集中在兩幫中部及下部，馬蹄形巷道開(kāi)挖完成后仍存在的剪應(yīng)力塑性區(qū)集中在兩幫中部及上部；直墻拱形巷道的拱形部分的塑性區(qū)分布與圓形巷道類似，以剪應(yīng)力破壞為主，其底板以拉應(yīng)力破壞為主，底板與兩幫交界處的直角區(qū)域內(nèi)塑性區(qū)深度達(dá)到最大并以剪切破壞為主，表明尖銳的角度易造成應(yīng)力集中，導(dǎo)致塑性區(qū)范圍加大；矩形巷道兩幫塑性區(qū)以剪應(yīng)力為主，頂板和底板塑性區(qū)主要以拉應(yīng)力為主，同時(shí)，矩形巷道4個(gè)直角的塑性區(qū)分布呈矩形對(duì)角線向外延伸，塑性區(qū)深度大于兩幫、頂板和底板塑性區(qū)的深度。

圖4 形狀變化趨勢(shì)Fig.4 Shape change trend

圖5 各斷面形狀巷道塑性區(qū)分布Fig.5 Plastic zone distribution of roadway in each section shape

根據(jù)式(2)計(jì)算各斷面形狀指數(shù)以及塑性區(qū)深度和(見(jiàn)表6)，根據(jù)表6數(shù)據(jù)繪制斷面形狀指數(shù)與塑性區(qū)深度和之間的關(guān)系曲線，R2為擬合方差，如圖6所示。

表6 各斷面形狀的形狀指數(shù)與塑性區(qū)深度和Table 6 Relationship between shape index and depth of plastic zone

由圖6可知，形狀指數(shù)與塑性區(qū)深度和基本呈線性關(guān)系，用一階線性函數(shù)y=67.29SD-60.211可以很好的描述二者之間的關(guān)系，隨著形狀指數(shù)的減小，巷道開(kāi)挖后的塑性區(qū)范圍逐漸減小，即巷道斷面越接近圓形，斷面形狀越“圓滑”，其塑性區(qū)范圍越小，相對(duì)于有尖銳轉(zhuǎn)角斷面的巷道擁有更好的穩(wěn)定性。

圖6 形狀指數(shù)與塑性區(qū)深度和關(guān)系曲線Fig.6 Shape index and plastic zone depth and relationship curve

4 開(kāi)挖深度對(duì)巷道圍巖內(nèi)應(yīng)力差的影響

根據(jù)分析可知，圓形巷道和馬蹄形巷道具有較好的穩(wěn)定性。以圓形巷道為例，探究其在開(kāi)挖深度為600，800 ，1 000和1 200 m時(shí)，巷道圍巖內(nèi)的應(yīng)力分布、頂?shù)装遄冃瘟康淖兓?guī)律，如圖7所示。

圖7 圓形巷道在不同深度的應(yīng)力分布Fig.7 Stress cloud map of circular roadway at different depths

由圖7可知，圓形巷道開(kāi)挖后的最大應(yīng)力主要集中在兩幫處，最小應(yīng)力集中在拱頂和底板中心，且最大和最小應(yīng)力均隨開(kāi)挖深度的增加而增加，當(dāng)開(kāi)挖深度由600 m增加至800 m時(shí)，最小應(yīng)力增加15.4%，增長(zhǎng)幅度變化最大，當(dāng)開(kāi)挖深度1 000 m增至1 200 m時(shí)，最大應(yīng)力增長(zhǎng)9.4%，增長(zhǎng)幅度最大。這表明巷道隨開(kāi)挖深度的增加，承受的應(yīng)力越來(lái)越大，使得巷道變形愈加嚴(yán)重，隨著應(yīng)力的增加會(huì)導(dǎo)致巷道出現(xiàn)擠壓變形，應(yīng)力分布不均會(huì)導(dǎo)致巷道出現(xiàn)剪切應(yīng)力導(dǎo)致巷道內(nèi)壁開(kāi)裂甚至坍塌。

根據(jù)圓形巷道在不同深度的應(yīng)力分布特征，繪制巷道應(yīng)力變化趨勢(shì)圖，如圖8所示。

圖8 圓形巷道應(yīng)力變化趨勢(shì)Fig.8 Circular roadway stress change

由圖8可知，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力均表現(xiàn)為隨深度增加而增長(zhǎng)的趨勢(shì)，其應(yīng)力差值也逐漸增大，由600 m深度時(shí)的61.52 MPa增長(zhǎng)至1 200 m深度時(shí)的74.39 MPa，增長(zhǎng)率達(dá)到20.9%，其中深度由600 m至800 m，應(yīng)力差值增長(zhǎng)6.6 %，由800 m至1 000 m，應(yīng)力差值增長(zhǎng)4.4%，由1 000 m至1 200 m，應(yīng)力差值增長(zhǎng)9.2%，增長(zhǎng)率大于此前2個(gè)階段。由此可見(jiàn)，隨著開(kāi)挖深度的增加，巷道穩(wěn)定性不僅面臨著高應(yīng)力的危害，還將受到高應(yīng)力分布差的影響，較高的應(yīng)力差值會(huì)使巷道穩(wěn)定性降低，支護(hù)難度加大，會(huì)在巷道兩幫出現(xiàn)較大的剪切力，巷道頂板和底板出現(xiàn)較大的拉伸力，加速巷道變形，危害極大。

5 結(jié)論

1)根據(jù)正交試驗(yàn)方差分析可知，斷面形狀對(duì)巷道開(kāi)挖后的塑性區(qū)深度和影響較大，開(kāi)挖深度對(duì)巷道開(kāi)挖后的應(yīng)力差具有顯著影響，側(cè)壓力系數(shù)對(duì)正交試驗(yàn)的2個(gè)指標(biāo)影響較小。

2)針對(duì)巷道斷面影響特點(diǎn)引入形狀指數(shù)，巷道開(kāi)挖后的塑性區(qū)深度和隨形狀指數(shù)增加而呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，圓形巷道的塑性區(qū)深度和最小，矩形最大。

3)巷道開(kāi)挖后的應(yīng)力差隨開(kāi)挖深度的增加而增加，其中，1 000 m至1 200 m階段,增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯加快，對(duì)于深部開(kāi)采更應(yīng)重視巷道內(nèi)應(yīng)力分布的情況，防止出現(xiàn)應(yīng)力分布不均導(dǎo)致的剪切或拉伸破壞。