• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    淺談如何使數(shù)學教學內(nèi)容恰當融入學生的日常生活

    2019-05-09 08:34:00李玉蘭
    海外文摘·藝術 2019年4期
    關鍵詞:彩票分支計數(shù)

    李玉蘭

    (湖南省商業(yè)技師學院,湖南株洲 412000)

    眾所周知,中職學生缺乏學習的積極性,更談不上學習知識的自覺性,有兩個原因:一是因為基礎不好,認為老師所講內(nèi)容“比較難”接受不了而拒學;另一方面,認為一般生活中“用不上”,從而導致學習沒有熱情。所以,要盡可能地使用學生自己身邊的事與數(shù)學內(nèi)容聯(lián)系起來,使教學的內(nèi)容通過教學策劃、提煉加工后應用到生活中去,解決身邊的生活現(xiàn)實問題,才能讓學生體會到學習數(shù)學的重要性。我采取了如下做法:

    1 結(jié)合學生專業(yè)實際需要,讓教學內(nèi)容走進日常生活

    職業(yè)教育屬于應用性教育,學習的目的是為生產(chǎn)生活服務的,總的指導思想是以服務為宗旨、以就業(yè)為導向。學生在專業(yè)知識和技能掌握時需要必備的數(shù)學知識是數(shù)學課的主要教學任務,所以數(shù)學教學又必須服務于專業(yè)需要,同樣的課程內(nèi)容,對于不同專業(yè)的學生的側(cè)重點是不同的。如三角函數(shù),對計算機專業(yè)的學生僅需要理解、掌握基本概念和計算方法就行;而電子專業(yè)的學生,關鍵是要理解振幅、周期、頻率、初相、相位等概念,因為這些是今后專業(yè)學習單相、三相交流電的基礎,用五點法作圖畫正弦曲線也是必須掌握的;但對于數(shù)控專業(yè)的學生,重點是對三角函數(shù)計算的要求很高,因為數(shù)控編程中需要大量使用三角函數(shù)進行坐標計算;對會計專業(yè)的學生,沒有必要學習這個方面的內(nèi)容,可根據(jù)學期課時情況進行選擇,所以要根據(jù)學生的專業(yè)需要,選準知識的側(cè)重加以區(qū)分講解、選擇相應適用的案例教學。

    數(shù)學備課時,選擇適合職業(yè)學生特點的組織形式,爭取85%的精力要放在如何抓住學生的注意力上,是否能把學生的注意力吸引到課程內(nèi)容上,并且保持這種注意力,是一節(jié)課的成功與否的關鍵。利用學生自己身邊的事情將教學內(nèi)容導入日常生活中,這樣能最大限度地吸引學生的注意力,感覺數(shù)學就在身邊。

    如在學習完平面性質(zhì)“不在同一直線上的三點,可以確定一個平面”后,我告訴學生,如果你家中的地板不很平,你應該買一個三條腿的桌子,因為不在同一直線上的三條腿,可以確定一個平面,從而使這個桌子不會搖動,桌子上杯中的水也不會溢出來,而四條腿的桌子就不一定很平穩(wěn)。這也正是高速公路的測量員為何將他們的經(jīng)緯儀放于三角架上,或者攝影師在三角架上固定他們的照相機的原因。

    公園里,當木匠建造一個小木屋時或亭子時,他們常常經(jīng)過垂直木架的對角線上用釘子釘一塊木板,他們這樣做的目的是防止正方形變?yōu)槠叫兴倪呅?,引起房屋倒塌。正是這些相交或不平行的線,才使幾何建筑更加堅固。還有在植樹時,為了讓樹長直,常在樹的周圍用木樁或竹樁固定,這些樁、樹、和地面構(gòu)成三角開。

    圖1 拋擲2個骰子樹形圖

    圖2 即位圖

    表1 步驟任務

    又如在學習直線與直線的位置關系之后,我告訴學生,我們熟悉的車內(nèi)導航系統(tǒng),司機能夠搜索到距離自己位置最近的肯德基餐廳。為了獲得汽車的具體位置,這個系統(tǒng)確認汽車位于不平行的直線(即路)上,因為這些直線必交于一點,于是這個導航系統(tǒng)就能確定這輛車的確切位置,引導司機找到最近的餐廳。

    只有使所學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來,才能讓學生感受到知識的真實有效性,激發(fā)學習動力,才能順利完成教學任務,達到教學教育的目的。

    2 創(chuàng)設實際生活情境,讓教學內(nèi)容在實際操作中融入現(xiàn)實生活

    學生的注意力難于集中,要想方設法創(chuàng)設教學內(nèi)容與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的案例,或者創(chuàng)設能讓學生觀察、操作的學習情境,使學生能通過交流、反思、猜想等一系列活動去體驗生活中數(shù)學知識的產(chǎn)生與作用,獲得積極的感受數(shù)學的神奇力量。

    如在學習完集合一章之后,我讓學生進超市觀察集合在商場中的運用,尋找商場中的集合與集合中所含有的元素。學生開始時感到茫然,我把他們帶到放牛奶的地方,告訴他們這里的牛奶就是一個集合,其中的元素有蒙牛牛奶、光明牛奶、南山牛奶、卡士牛奶……等等,學生一下子明白了,然后尋找更多的集合和集合中的元素。要求以組為單位進行記錄并進行評比,看看哪組找的多?哪組元素更全面?學生們找到了很多集合,如有方便面集合、食用油集合、水果集合、洗衣粉集合、玩具集合……并將里面的元素一一列舉出來了。之后我提問學生,如果沒有集合,你想像一下會有哪些不利?經(jīng)過剛才的觀察,學生明白了如果沒有集合,顧客很難找到自己需要的東西。最后我讓學生自己設計一個店,要求有店名、銷售商品類別,設計商品的種類,如何規(guī)劃布局商品,為什么這樣布局?重點是如何擺放這些物品、如何進行總體設計。以組為單位,課后進行討論,并把方案寫成文稿,下一次上課時,每組派一同學上臺講述自己的設計方案與意圖,說說你的商店的特點和構(gòu)思的新穎性在哪些方面?你的促銷策略有哪些?對員工的激勵機制是什么?然后進行評比。經(jīng)過完成這一系列的任務,學生的思維打開了,開店設計各有特色,有開零食店的、有開水果店的、有開服裝店的、有開面包店的……而且布局很有想像力和創(chuàng)意思維,經(jīng)營的產(chǎn)品有特色,店面的空間設計也很人性化,真正做到全心全意服務于顧客、各方面都考慮的是方便顧客、以顧客為中心,以盈利為重點。

    圖3 兩次通過路考的概率樹圖

    圖4 “未通過—未通過—通過”的分支圖

    實踐操作、探討交流也是學生學習數(shù)學的重要方式。討論問題中鼓勵學生發(fā)表自己的意見,并與同伴進行交流思考解決問題的最佳方案,必要時老師提供適當?shù)膸椭椭笇В寯?shù)學知識和數(shù)學課堂融入實際生活中,充分發(fā)揮學習的主動性。

    又如在學習第九章立體幾何時,為讓學生掌握平面中如何畫出立體圖形,先讓學生觀察一些立體圖形,讓學生說出圖形中有幾個面?幾條直線?圖中還有一些什么?它們的位置關系是怎樣的?等等,然后讓學生觀察圖中的平面是什么形狀?引導學生得出:是平行四邊形,然后讓學生對照實物去感知實物圖形與平面中的產(chǎn)體圖形的畫法。然后繼續(xù)讓學生看粉筆盒,看有多少個面?要求學生課前用紙板作一個這樣的盒子,上課時提問學生至少要多少紙板?這樣學生切實地感悟到表面積含義的內(nèi)涵,同時開始進行測量長、寬、高,并進行計算。有了上述的經(jīng)歷,再讓學生思考圓柱、圓錐的表面積包括哪些部分?各部分如何測量?學生在測量圓柱側(cè)面積是遇到了困難,提示學生將側(cè)面沿一條線剪開后展開,學生立馬明白了。所以數(shù)學教學不是簡單地告訴學生結(jié)論如何,最好是從學生身邊的、熟悉的、具體的事物中化抽象為具體,讓學生想明白是怎么一回事,學生才能掌握數(shù)學和理解數(shù)學,達到真正運用數(shù)學,。

    在學生掌握了這些數(shù)學知識和學會了測量方法以后,我讓學生進行了兩課時的實地測量,讓學生完成了如下任務。(1)以小組為單位,完成以下測量任務:1)每組測量一棟教學樓的樓高;2)測量每棟樓內(nèi)的垃圾桶的體積;3)測量田徑場的面積;4)測試學校的旗桿、藍球架等是否垂直于地面等。(2)記錄測量的全過程,你們是如何進行測量的,在測量過程中遇到了哪些困難,是如何解決的?(3)通過測量,估算一下我校一天的垃圾量,來預測一下我們的環(huán)衛(wèi)工作者的工作辛苦程度等。

    通過親身體驗,讓數(shù)學走進生活,讓學生在生活中看到數(shù)學,接觸數(shù)學,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,很好地體驗和理解數(shù)學,也增強了學生學習的自主性和思維的創(chuàng)造性。

    3 對教材內(nèi)容進行再加工、拓展,讓教學內(nèi)容驟步融入學生初步的應用意識和解決問題的能力中

    根據(jù)學生的具體情況,有創(chuàng)造地進行教學設計,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力,這是數(shù)學教學的重中之重。

    如在講§10.1計數(shù)原理時,分類計算原理學生容易理解并掌握,但分步計數(shù)原理看似簡單,實際運用就沒那么容易了。

    分步計數(shù)原理的內(nèi)容是:一般地,如果完成一件事,需要分成n個步驟,完成第1個步驟有

    k

    種方法,完成第2個步驟有

    k

    種方法,……,完成第n個步驟有

    k

    種方法,并且只有這n個步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有

    為使這個使數(shù)學理論形象化,我先介紹課本外的一個內(nèi)容‘樹形圖’,來輔助學生理解直觀計數(shù)。

    例如,若拋擲2個骰子,朝上的數(shù)字能有多少種不同的數(shù)對?此問題中要強調(diào)的是骰子是不同的,假設是一紅一綠,紅2綠3和紅3綠2是不同的情況,我們可以有有序數(shù)組(紅數(shù),綠數(shù))來表示骰子的數(shù)對,如(4,5)表示紅4綠5,則可以用圖1的‘拋擲2個骰子樹形圖’直觀圖來描述這個問題。

    第1個分支可組成6對數(shù)組(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6),同理第2個分支也可得到6對數(shù)組(2,1)(1,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6),繼續(xù)得到共36對數(shù)組。

    (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

    (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

    (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

    (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

    (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

    (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

    并提醒學生注意:在某些計數(shù)問題中元素是可重復的,如打開號碼鎖可以用相同的數(shù)字去撥,如23-23-23是有效的組合,而在某些計數(shù)問題中的元素是不可重復的,如動物派對,同一種動物不能使用2次或更多次,讓學生學會不同情況不同分析。

    在學生初步掌握樹形圖之后,提示學生解答計數(shù)問題的一個有用的技巧是如圖2所示,畫一系列空格來表示完成每一步任務的方法數(shù),即位圖。

    一個成功人士通常把一個復雜的情況分解成簡單的幾個部分來解決。這就是我們數(shù)學上通常用到的分步計數(shù)原理,在計數(shù)問題中認為事件不是一次就發(fā)生的而是按不同的階段發(fā)生的,第一件事發(fā)生,然后就是第二、第三、……,若我們能數(shù)出每個階段的情況,就能結(jié)合此信息推導出最后的結(jié)果。

    我選擇了這樣一個實例:選擇套裝計數(shù)來讓學生進一步掌握知識點,并解決實際問題。

    Ramona為春季流行時尚設計了新的款式。她設計了5種上衣、6條褲子和3種夾克。若我們以一件上衣、一條褲子和一件夾克為一套,Ramona的模特可以穿出多少種沒有重復的套裝?

    設想一棵樹,最上端分支代表選擇上衣,有5個分支;中間分支代表選擇褲子,上衣的5個分支又分別生出6個分支的褲子,至此共有30個分支;最下端分支代表選擇的夾克,上述每個分支又各加3個分支代表夾克,從而得到90個不同的分支。因此,Ramona的模特有90套不同的套裝可穿。

    上述問題用計數(shù)原理來解答可以如下來考慮

    通過任務來考慮套裝數(shù),列出‘步驟任務表1’來進行分析。

    通過計數(shù)原理,Ramona的模特有 5×6×3=90種套裝。

    在學生掌握上面的計算方法之上,我告訴學生:盡管數(shù)學的發(fā)展開始只有自身的價值,但通常最后有重要的作用,像計數(shù)這件事,在解決復雜問題,如數(shù)以百萬計的電話通過網(wǎng)絡的路由問題,或者數(shù)百架飛機航線的優(yōu)先安排問題中發(fā)揮了重大的作用。

    之后,我提出這樣一個問題:你相成為百萬富翁嗎?

    我先告訴學生關于彩票歷史:

    彩票在古代就出現(xiàn)了,如古羅馬帝王尼綠把奴隸或是別墅作為禮物送給出席他的盛宴的客人,奧古斯都凱撒利用公益彩票來募集資金修建羅馬。最早的公益彩票出現(xiàn)于16世紀的意大利的佛羅倫薩,1870年意大利統(tǒng)一后,這種彩票又演變成為意大利的國家彩票,在這種彩票上有1~90之間的5個數(shù)字,中彩的人必須猜中5個數(shù)字方可獲得彩票價格的1000000倍收益,90個數(shù)中選出5個的可能結(jié)果,C(90,5)=43949268,因此同許多其他彩票一樣,對于發(fā)行方而言是絕對有利的,而對買彩票方而言是很不利的。

    然后告訴學生有這樣一個真實的報道:

    據(jù)調(diào)查,超過四分之一的美國人認為退休后通過買彩票有更多的機會掙錢,而不是按部就班地對他們擁有的錢進行投資。1999年7月,美國消費者聯(lián)合會進行了一項調(diào)查,發(fā)現(xiàn)許多美國人并不理解他們中彩票的機會有多少。他們沒有意識到通過定期節(jié)約投資可以積攢數(shù)十成或數(shù)百萬美元。調(diào)查還發(fā)現(xiàn)年輕人和低收入人群可能最不理解通過多年的定期存儲可以積累資產(chǎn)。例如,若一人以7%的利潤連續(xù)每周投入25美元,投資40年,投資獲得的終值幾乎是3000000(3百萬)美元,但在調(diào)查中不足三分之一的人認為這項投資的終值會多于150000(15萬)美元。收入在3500美元左右的人群中40%的認為彩票要比儲蓄來說更容易致富。

    最后布置這樣一個任務:請以小組為單位,理解這個計數(shù)原理并結(jié)合資本增長(復利公式)的知識,正確認識共同基金而不是彩票才是安全的財產(chǎn)致富之路。請用計算數(shù)據(jù)說明問題

    通過這一過程的學習,讓所學的知識融入現(xiàn)實生活中,使學生對實際問題有正確的認識。

    在概率學習的過程中,我也用樹形圖幫助學生理解,使概率計算公式形象化。案例如下:

    美國有些洲的駕照教科文是這樣的:首先是筆試,通過筆試后方可參加路考(限定次數(shù))。在限定的次數(shù)內(nèi)還沒有通過的話就要重新參加筆試。下面計算減少路考的限制次數(shù)對投考者的影響。

    這是一個條件概率的問題。通常參加路考的機會只有3次,有些人認為應該只給2次機會,而有些人則感到對于那些第三次才通過的人而言,這樣的規(guī)定實在過于苛刻。

    從歷史紀錄來看,60%的人第一次路考就能通過,在第二次中有75%的人通過,而在第三次路考中只有30%的人通過。

    (1)第一次未通過,第二次才通過的概率是多少?

    (2)前兩次都沒有通過,第三次才通過的概率是多少?

    分析:

    (1)第一次未通過,第二次通過的概率P(先失敗后通過)=P(失?。㏄(通過|失?。?.40.75=0.30

    具體理解的直觀概率樹如圖3。

    這就意味著投考者經(jīng)過兩次嘗試才能通過路考的概率為0.3。

    (2)經(jīng)過1、2、3次路考通過的概率樹,即“未通過”——“未通過”——“通過”的這一路分支圖。

    具體理解的直觀概率樹如圖4。

    從圖可知:投考者第三次通過路考的概率為0.4*0.25*0.3=0.03,從計算結(jié)果可知,到了第三次路考才通過的概率僅僅是0.03,所以減少路考的限制次數(shù)不會對投考者產(chǎn)生多大的影響。

    通過學習,學生感受到了畫樹形圖使解決的問題有條理,過程明了,通過分析能透過現(xiàn)象現(xiàn)看到事情的本質(zhì),正確對待現(xiàn)實中的問題。不會盲目地產(chǎn)生誤解或作出錯誤的決策。

    總之,把學生所學的數(shù)學知識隨時引導、應用到生活中去,解決身邊的數(shù)學問題,了解、體會學習數(shù)學的重要性才是數(shù)學教學的關鍵所在。

    猜你喜歡
    彩票分支計數(shù)
    古人計數(shù)
    遞歸計數(shù)的六種方式
    古代的計數(shù)方法
    巧分支與枝
    學生天地(2019年28期)2019-08-25 08:50:54
    丟失的中獎彩票
    一類擬齊次多項式中心的極限環(huán)分支
    這樣“計數(shù)”不惱人
    嚕嚕豬買彩票
    彩票呀,你該飛向哪
    學習月刊(2015年5期)2015-02-25 15:13:40
    生成分支q-矩陣的零流出性
    欧美日韩视频精品一区| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 亚洲精品国产av蜜桃| 欧美高清成人免费视频www| 插逼视频在线观看| 少妇人妻久久综合中文| 国产成人a∨麻豆精品| 97精品久久久久久久久久精品| 97在线人人人人妻| 黄色一级大片看看| 草草在线视频免费看| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 狂野欧美激情性bbbbbb| 欧美变态另类bdsm刘玥| 国产黄色免费在线视频| 一级毛片电影观看| 51国产日韩欧美| 成人综合一区亚洲| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 日韩中文字幕视频在线看片 | 男女免费视频国产| 日韩大片免费观看网站| 国产精品熟女久久久久浪| 97在线人人人人妻| 永久网站在线| 国产精品免费大片| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产av一区二区精品久久 | 高清不卡的av网站| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 精品国产三级普通话版| 欧美成人一区二区免费高清观看| 亚洲国产精品国产精品| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 少妇的逼好多水| 日韩亚洲欧美综合| 日韩欧美一区视频在线观看 | 日韩av免费高清视频| 亚洲精品久久午夜乱码| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 日韩一区二区视频免费看| av.在线天堂| 我的女老师完整版在线观看| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲美女搞黄在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 日本wwww免费看| 欧美zozozo另类| 国产精品伦人一区二区| 亚洲中文av在线| 精品国产乱码久久久久久小说| 超碰av人人做人人爽久久| 天堂俺去俺来也www色官网| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产黄色免费在线视频| 免费大片18禁| 中文字幕免费在线视频6| 久久久久国产网址| 日本wwww免费看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 高清毛片免费看| 成人亚洲精品一区在线观看 | 欧美丝袜亚洲另类| 看免费成人av毛片| 久久久久精品久久久久真实原创| 亚洲高清免费不卡视频| 国产一区有黄有色的免费视频| 免费观看av网站的网址| 国产成人精品婷婷| 亚洲人与动物交配视频| 亚洲久久久国产精品| 街头女战士在线观看网站| 久久综合国产亚洲精品| 老熟女久久久| 久久精品久久久久久久性| 久久亚洲国产成人精品v| 国产黄频视频在线观看| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产伦在线观看视频一区| 这个男人来自地球电影免费观看 | 午夜激情久久久久久久| 男人爽女人下面视频在线观看| 日韩电影二区| 欧美日韩在线观看h| 18禁在线播放成人免费| 国产v大片淫在线免费观看| 亚洲最大成人中文| 国产一区二区在线观看日韩| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产精品欧美亚洲77777| 狂野欧美激情性bbbbbb| www.av在线官网国产| 亚洲欧洲国产日韩| 免费观看的影片在线观看| 成人美女网站在线观看视频| 蜜臀久久99精品久久宅男| 99九九线精品视频在线观看视频| 伊人久久国产一区二区| 午夜福利高清视频| 日本爱情动作片www.在线观看| 熟妇人妻不卡中文字幕| 我的老师免费观看完整版| 九色成人免费人妻av| 51国产日韩欧美| 国产伦在线观看视频一区| 黄片wwwwww| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 日韩人妻高清精品专区| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 九九爱精品视频在线观看| 99精国产麻豆久久婷婷| 有码 亚洲区| a级毛色黄片| 十八禁网站网址无遮挡 | 91精品伊人久久大香线蕉| 直男gayav资源| 欧美三级亚洲精品| 有码 亚洲区| 色视频www国产| 伦理电影大哥的女人| 色婷婷av一区二区三区视频| 水蜜桃什么品种好| 大香蕉久久网| 精品午夜福利在线看| 国产成人aa在线观看| 欧美日本视频| 亚洲av.av天堂| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 日韩一区二区视频免费看| 日本与韩国留学比较| 亚洲,一卡二卡三卡| 99久久人妻综合| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 我的女老师完整版在线观看| 青春草国产在线视频| 岛国毛片在线播放| 国产精品免费大片| 热re99久久精品国产66热6| 成人亚洲精品一区在线观看 | 国产深夜福利视频在线观看| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产午夜精品一二区理论片| www.色视频.com| 久久久久精品性色| 三级经典国产精品| 国产精品人妻久久久影院| 乱系列少妇在线播放| 麻豆成人av视频| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 大片免费播放器 马上看| 久久久久久久亚洲中文字幕| av在线观看视频网站免费| 国产高清有码在线观看视频| 免费黄频网站在线观看国产| 日韩一本色道免费dvd| 久久综合国产亚洲精品| 黄色欧美视频在线观看| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产精品99久久99久久久不卡 | av视频免费观看在线观看| 亚洲天堂av无毛| 国产精品久久久久久av不卡| 国产淫语在线视频| 成人黄色视频免费在线看| 午夜老司机福利剧场| av专区在线播放| 亚洲精品日韩av片在线观看| 国产淫片久久久久久久久| 国产成人一区二区在线| 美女国产视频在线观看| 色视频www国产| 色网站视频免费| 夫妻午夜视频| 新久久久久国产一级毛片| 亚洲av欧美aⅴ国产| av国产精品久久久久影院| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 美女主播在线视频| 久久国内精品自在自线图片| 九草在线视频观看| 国产男女内射视频| 亚洲国产精品国产精品| 国产黄色免费在线视频| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲精品一二三| 久久99热这里只有精品18| 国产精品一区www在线观看| 亚洲国产日韩一区二区| xxx大片免费视频| 成人二区视频| 成人毛片60女人毛片免费| 日韩成人av中文字幕在线观看| videos熟女内射| 亚洲精品视频女| 午夜福利视频精品| 91精品一卡2卡3卡4卡| 国产成人91sexporn| 简卡轻食公司| 最近中文字幕2019免费版| 九色成人免费人妻av| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 欧美日韩综合久久久久久| 国产精品欧美亚洲77777| 久久久久久久国产电影| 久久国产精品大桥未久av | 亚洲精品第二区| 网址你懂的国产日韩在线| 啦啦啦在线观看免费高清www| 国产精品伦人一区二区| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 91精品国产国语对白视频| 精品一品国产午夜福利视频| 日本vs欧美在线观看视频 | 亚洲国产精品999| 国产精品一及| 成年免费大片在线观看| 全区人妻精品视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 美女中出高潮动态图| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产精品99久久99久久久不卡 | 午夜免费男女啪啪视频观看| 日本wwww免费看| 韩国av在线不卡| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 国产成人午夜福利电影在线观看| 久久人人爽人人爽人人片va| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 日韩伦理黄色片| 国产黄色视频一区二区在线观看| 日本免费在线观看一区| 青青草视频在线视频观看| 老女人水多毛片| 街头女战士在线观看网站| 国产精品熟女久久久久浪| 看免费成人av毛片| 免费大片18禁| 国产在线男女| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 三级经典国产精品| 最近中文字幕高清免费大全6| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 国产一区二区在线观看日韩| 超碰97精品在线观看| 国产精品一区二区性色av| 一区二区三区四区激情视频| 熟女av电影| 日韩三级伦理在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆| 最黄视频免费看| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产成人精品久久久久久| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 色5月婷婷丁香| 777米奇影视久久| 纯流量卡能插随身wifi吗| 久久久亚洲精品成人影院| 一区二区三区乱码不卡18| 欧美人与善性xxx| 国产亚洲欧美精品永久| videos熟女内射| 精华霜和精华液先用哪个| 狂野欧美激情性bbbbbb| 边亲边吃奶的免费视频| 男人和女人高潮做爰伦理| 伦理电影大哥的女人| 国产精品精品国产色婷婷| 国产成人精品一,二区| 99热国产这里只有精品6| 久久久久性生活片| 亚洲精品亚洲一区二区| 熟女人妻精品中文字幕| 亚洲成人av在线免费| 日本av手机在线免费观看| 午夜免费观看性视频| 国产精品一及| 新久久久久国产一级毛片| 欧美日韩精品成人综合77777| 免费黄色在线免费观看| av网站免费在线观看视频| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲中文av在线| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲精品一二三| 2018国产大陆天天弄谢| 精品一区二区三卡| 亚洲国产欧美在线一区| 免费黄频网站在线观看国产| av免费在线看不卡| 97在线人人人人妻| 国产成人91sexporn| 久久久久久久大尺度免费视频| 2022亚洲国产成人精品| 少妇 在线观看| 1000部很黄的大片| 日本欧美国产在线视频| 高清午夜精品一区二区三区| 97热精品久久久久久| 麻豆成人av视频| 男女国产视频网站| 人妻 亚洲 视频| xxx大片免费视频| 新久久久久国产一级毛片| 日韩伦理黄色片| 婷婷色av中文字幕| 国产精品无大码| 久久久久性生活片| 国产乱人视频| 在线 av 中文字幕| 两个人的视频大全免费| 在线免费十八禁| 亚洲第一区二区三区不卡| 国产精品久久久久久av不卡| 黄色日韩在线| 久久青草综合色| 高清视频免费观看一区二区| 综合色丁香网| 日韩国内少妇激情av| 青春草亚洲视频在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 国产男人的电影天堂91| 黄色欧美视频在线观看| 高清av免费在线| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 亚洲伊人久久精品综合| 高清在线视频一区二区三区| 亚洲国产精品专区欧美| av黄色大香蕉| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 亚洲综合色惰| 精品亚洲成国产av| 一本色道久久久久久精品综合| 伊人久久国产一区二区| 七月丁香在线播放| 丝袜喷水一区| 久久久久视频综合| 国产成人a区在线观看| 高清日韩中文字幕在线| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲怡红院男人天堂| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 少妇人妻一区二区三区视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 在线观看一区二区三区| 内地一区二区视频在线| 日本wwww免费看| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 日韩中字成人| 丝瓜视频免费看黄片| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 中文字幕亚洲精品专区| 在线观看一区二区三区| 国产乱人偷精品视频| 成人国产麻豆网| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 老熟女久久久| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 中文在线观看免费www的网站| 亚洲av男天堂| 在线观看一区二区三区激情| 久久人人爽人人爽人人片va| 男人添女人高潮全过程视频| 亚洲欧洲国产日韩| 亚洲成人一二三区av| 国产真实伦视频高清在线观看| 成年人午夜在线观看视频| 国产一区二区三区综合在线观看 | 全区人妻精品视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 中文字幕av成人在线电影| 黄色视频在线播放观看不卡| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 97精品久久久久久久久久精品| 午夜日本视频在线| 干丝袜人妻中文字幕| 欧美日韩视频精品一区| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 久久久久久久久久久丰满| 久久99热这里只有精品18| 国产乱人偷精品视频| 99久久中文字幕三级久久日本| 一个人免费看片子| 国产男女内射视频| 国产精品不卡视频一区二区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 久久97久久精品| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 亚洲精品aⅴ在线观看| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产高潮美女av| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产精品久久久久久久电影| 大香蕉97超碰在线| 国产乱人视频| 婷婷色av中文字幕| 国产精品av视频在线免费观看| 直男gayav资源| 中国三级夫妇交换| 成人一区二区视频在线观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲无线观看免费| 久久97久久精品| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲综合精品二区| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 国产中年淑女户外野战色| av在线观看视频网站免费| 国产精品久久久久久精品古装| av免费观看日本| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲av男天堂| h视频一区二区三区| 舔av片在线| 伦精品一区二区三区| 最近中文字幕高清免费大全6| 三级经典国产精品| 男人和女人高潮做爰伦理| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 人妻系列 视频| av国产免费在线观看| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 色吧在线观看| 国产av一区二区精品久久 | 成人午夜精彩视频在线观看| 一级毛片久久久久久久久女| 国产精品一区二区在线观看99| 最近手机中文字幕大全| 日韩av不卡免费在线播放| 啦啦啦啦在线视频资源| 国内揄拍国产精品人妻在线| 亚洲人成网站高清观看| 激情五月婷婷亚洲| 国产一区二区三区综合在线观看 | 亚洲精品视频女| 亚洲成人一二三区av| 一区二区av电影网| 美女中出高潮动态图| 舔av片在线| 九草在线视频观看| 2021少妇久久久久久久久久久| a级一级毛片免费在线观看| 成人漫画全彩无遮挡| 免费看光身美女| 欧美成人a在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| 久久精品夜色国产| 欧美bdsm另类| 国产成人精品一,二区| a级毛片免费高清观看在线播放| 亚洲久久久国产精品| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 亚洲av日韩在线播放| 在线免费观看不下载黄p国产| 亚洲精品日韩av片在线观看| 在线观看人妻少妇| 伦理电影免费视频| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 久久国内精品自在自线图片| 免费高清在线观看视频在线观看| 丝瓜视频免费看黄片| 国产男人的电影天堂91| 高清视频免费观看一区二区| 最后的刺客免费高清国语| 身体一侧抽搐| 天堂俺去俺来也www色官网| 亚洲欧洲国产日韩| 成年女人在线观看亚洲视频| 久久青草综合色| 国产熟女欧美一区二区| 少妇人妻精品综合一区二区| 婷婷色综合大香蕉| tube8黄色片| 亚洲精品国产成人久久av| 国产在线视频一区二区| av不卡在线播放| 国产精品国产三级专区第一集| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲久久久国产精品| 精品久久久精品久久久| 这个男人来自地球电影免费观看 | 免费看日本二区| 精品一区二区免费观看| 成人午夜精彩视频在线观看| 91久久精品国产一区二区成人| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产精品一区www在线观看| 欧美日韩视频精品一区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 激情 狠狠 欧美| 女人久久www免费人成看片| 99久国产av精品国产电影| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 欧美成人午夜免费资源| 夫妻午夜视频| 性高湖久久久久久久久免费观看| 亚洲国产色片| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产成人a区在线观看| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 国产成人aa在线观看| 黄片wwwwww| 中文字幕久久专区| 国产高清有码在线观看视频| 成人毛片60女人毛片免费| 美女视频免费永久观看网站| 国产男人的电影天堂91| 亚洲最大成人中文| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产日韩欧美在线精品| 亚洲精品久久午夜乱码| 高清黄色对白视频在线免费看 | 亚洲国产日韩一区二区| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 国产 一区精品| 免费少妇av软件| 色视频在线一区二区三区| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 欧美丝袜亚洲另类| 一本色道久久久久久精品综合| 国产毛片在线视频| 亚洲综合精品二区| 黄片无遮挡物在线观看| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 日本av手机在线免费观看| 制服丝袜香蕉在线| 特大巨黑吊av在线直播| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 欧美人与善性xxx| 久久韩国三级中文字幕| 日本-黄色视频高清免费观看| 亚洲成人一二三区av| 久久久成人免费电影| 少妇的逼水好多| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 久久久久久久久久久丰满| 激情 狠狠 欧美| 高清午夜精品一区二区三区| 超碰97精品在线观看| 777米奇影视久久| 久久亚洲国产成人精品v| 日本一二三区视频观看| 哪个播放器可以免费观看大片| 中文字幕久久专区| 久久韩国三级中文字幕| 午夜福利在线在线| 亚洲国产毛片av蜜桃av| av在线播放精品| 久久热精品热| 新久久久久国产一级毛片| 偷拍熟女少妇极品色| 日本黄大片高清| 国产精品蜜桃在线观看| 国产精品欧美亚洲77777| 黑丝袜美女国产一区| 久久99热6这里只有精品| 国产精品人妻久久久影院| 黄色配什么色好看| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产伦精品一区二区三区视频9| 国产精品不卡视频一区二区| av不卡在线播放| 在线观看一区二区三区| 18+在线观看网站| 日韩免费高清中文字幕av| 一区在线观看完整版| av专区在线播放| 成人无遮挡网站| 国产真实伦视频高清在线观看| 日韩电影二区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 在线观看免费日韩欧美大片 | 熟妇人妻不卡中文字幕| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 免费观看无遮挡的男女| 国产黄色免费在线视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产在线男女| 高清欧美精品videossex| 久久精品国产自在天天线| 蜜桃在线观看..| 久久国内精品自在自线图片| 男女下面进入的视频免费午夜| 97超碰精品成人国产| 国产精品嫩草影院av在线观看| 搡女人真爽免费视频火全软件| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 美女cb高潮喷水在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 18+在线观看网站| 一本一本综合久久| 日本wwww免费看| 99国产精品免费福利视频| 国产美女午夜福利| 亚洲av.av天堂| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 久久久成人免费电影|