高三函數(shù)周期性與對(duì)稱性教學(xué)策略

李大順

摘 要：數(shù)學(xué)作為鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的一門學(xué)科，同時(shí)又是高中課程中的主科，因此，被納入新課程改革的內(nèi)容，逐漸受到學(xué)生和家長(zhǎng)的高度重視。由于高中數(shù)學(xué)課自身的一些特點(diǎn)，比如枯燥難懂、邏輯性強(qiáng)等，與初中數(shù)學(xué)有著較大的差異，而有一部分學(xué)生從初中開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維模式就被固定了，到高中之后不能很好地拓展自己的思維，并不能完全通過(guò)抽象的數(shù)字建立起數(shù)學(xué)之間的邏輯關(guān)系，這很容易挫傷學(xué)生的自信心，打擊學(xué)習(xí)熱情，數(shù)學(xué)中有關(guān)函數(shù)周期與對(duì)稱性又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)，不容易理解和學(xué)習(xí)，這不僅要求學(xué)生發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，還需要教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，實(shí)現(xiàn)函數(shù)周期與對(duì)稱性部分的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：高三函數(shù)；周期性；對(duì)稱性；教學(xué)策略

一、高三函數(shù)周期與對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的重要地位

從近些年的考試題中可以看出，函數(shù)周期與對(duì)稱性是考核的重點(diǎn)，并且考查方式靈活多樣，實(shí)際在考查學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，能否運(yùn)用掌握的函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。這無(wú)疑加大了學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)這也是對(duì)教師教學(xué)水平的極大考驗(yàn)。高中階段給出函數(shù)的對(duì)稱性和周期性既嚴(yán)謹(jǐn)又抽象，并且對(duì)學(xué)生的要求已經(jīng)不僅僅停留在會(huì)舉例、能畫圖的水平上了，要求學(xué)會(huì)運(yùn)用表達(dá)式解決與函數(shù)周期性和對(duì)稱性相關(guān)問(wèn)題的例子。

二、高三函數(shù)周期與對(duì)稱性教學(xué)現(xiàn)狀

1.教學(xué)觀念落后

如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)還停留在教師“滿堂灌”的階段，函數(shù)的學(xué)習(xí)只是老師在課堂中不斷地講課，學(xué)生不斷地被動(dòng)接受老師講授的知識(shí)，老師成為學(xué)習(xí)過(guò)程中的主導(dǎo)，老師講得多、講得好，學(xué)生的成績(jī)就高，反之，學(xué)生的成績(jī)就不突出，但是，成績(jī)的高低并不是絕對(duì)的，不能決定一個(gè)人水平的好壞，只有掌握了學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，才能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，成績(jī)也自然而然的提高。

2.函數(shù)周期與對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜性

有些學(xué)生從初中開始數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)就不是很扎實(shí)，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣很吃力，課堂上很難掌握老師的講課節(jié)奏，成績(jī)也不是很理想，這些無(wú)疑會(huì)打擊學(xué)生的信心，影響學(xué)生的心態(tài)。其次，錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法、不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和消極的學(xué)習(xí)態(tài)度等都會(huì)影響數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。學(xué)生在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，沒(méi)有接觸過(guò)這樣的語(yǔ)言，即便是在高一年級(jí)之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也很少涉及此類詞語(yǔ)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)這種字眼接觸少、不熟悉，使得這些詞語(yǔ)成為學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)周期與對(duì)稱性”概念的絆腳石。

三、實(shí)現(xiàn)高三函數(shù)周期與對(duì)稱性教學(xué)的措施

下文所闡述的教學(xué)方法不僅適用于函數(shù)的周期性與對(duì)稱性知識(shí)的教學(xué)，同樣適用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

1.教師引導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)

在開始函數(shù)的周期與對(duì)稱性學(xué)習(xí)前，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)一遍章頭圖，使學(xué)生在腦海中對(duì)即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)大體的結(jié)構(gòu)框架，并且在黑板上提出幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，這樣在學(xué)習(xí)的過(guò)程中問(wèn)題也會(huì)得到解答，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在正式學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。在復(fù)習(xí)階段，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)性的梳理，教師找到知識(shí)點(diǎn)節(jié)與節(jié)之間、章與章之間的聯(lián)系，建立概念圖為學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，尤其重點(diǎn)關(guān)注易混淆的地方，加深學(xué)生的印象，并且在該過(guò)程中要建立學(xué)生的自主學(xué)習(xí)技巧。

2.教師歸納整理三角函數(shù)，總結(jié)規(guī)律

教師可以適當(dāng)打斷教材編寫的內(nèi)容順序，可以將所有類別的三角函數(shù)的內(nèi)涵特點(diǎn)、圖象、性質(zhì)等講解完畢之后再進(jìn)行統(tǒng)一的歸納整理，將不同的知識(shí)點(diǎn)放在一起對(duì)比講解，可以讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的全部知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，并且有利于三角函數(shù)全部掌握，可以在練習(xí)中或者考試中靈活運(yùn)用，提高解決的速度和正確性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些復(fù)雜的、不熟悉的問(wèn)題，這個(gè)時(shí)候就需要我們利用轉(zhuǎn)化與劃歸的思想方法，將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，將不熟悉的問(wèn)題變得熟悉，然后再加解決。而在給學(xué)生講解函數(shù)周期與對(duì)稱性相關(guān)問(wèn)題時(shí)，我們也需要用到這種思想方法。

3.舉例教學(xué)幫助學(xué)生理解函數(shù)的周期性和對(duì)稱性

用學(xué)生常見(jiàn)的、生活中的周期現(xiàn)象來(lái)引入主題，如：四季、手表、一天等。用常值函數(shù)來(lái)說(shuō)明“最小正周期不總是存在”的事實(shí)。給出一個(gè)前一段周期為1，接著一段周期為2的函數(shù)圖象，然后再重復(fù)上述圖，用單位圓來(lái)解釋三角函數(shù)的周期性和對(duì)稱性等。

四、總結(jié)

函數(shù)學(xué)習(xí)是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，函數(shù)所占比重為總分值12%～15%左右，數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)極為重要，但是目前函數(shù)自身的復(fù)雜性決定了學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與教師教學(xué)質(zhì)量均偏低，因此，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法提高教學(xué)水平迫在眉睫。通過(guò)改善教師層面的教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生自身的自主學(xué)習(xí)能力等，打破函數(shù)學(xué)習(xí)的困難局面。

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編輯 魯翠紅