淺議波粒二象性

易志

談及光的波粒二象性大家并不陌生，但長達(dá)300年的關(guān)于光的波、粒之爭不應(yīng)這樣平淡的一帶而過。曾經(jīng)，當(dāng)物理學(xué)家苦苦探求光的本質(zhì)時，有一個很流行的笑話：“物理學(xué)家們不得不在星期一三五把世界看成粒子，在二四六把世界看成波，到了星期天，他們只能呆在家里乞求上帝的保佑。”為了去探求曾經(jīng)困擾物理學(xué)家?guī)讉€世紀(jì)的難題，今天筆者帶著大家回到過去，重新了解一下光的前世今生。

光學(xué)的發(fā)展史可以分為五個階段：萌芽時期、幾何光學(xué)時期、波動光學(xué)時期、量子光學(xué)時期、現(xiàn)代光學(xué)時期。而今天我們要講的就是中間的三個時期。

映照17世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家的名字定當(dāng)牛頓莫屬了，他同樣也是今天開場秀幾何光學(xué)時期的主角之一。在十七世紀(jì)上半葉，在開普勒、笛卡爾、斯涅爾和費(fèi)馬等科學(xué)家的努力之下，幾何光學(xué)已經(jīng)被奠定好了基礎(chǔ)。之后，1672年牛頓進(jìn)行了白光的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了大名鼎鼎的光的色散現(xiàn)象—白光（復(fù)色光）通過棱鏡后變成各種色光（單色光）。而這個實(shí)驗(yàn)之后牛頓還仔細(xì)觀察了白光在空氣薄層上層干涉時產(chǎn)生的彩色條紋—牛頓環(huán)（但其實(shí)最早發(fā)現(xiàn)牛頓環(huán)的人是胡克，他跟牛頓也是苦大仇深）。在1704年出版的《光學(xué)》一書中牛頓也首次提出了光是微粒流的理論，他認(rèn)為從光源中飛出來的這些微粒在真空或均勻物質(zhì)中由于慣性做勻速直線運(yùn)動。但干涉現(xiàn)象明明是光關(guān)于波動性的體現(xiàn)，所以牛頓在用微粒說解釋關(guān)于光的干涉和光可以繞開障礙物之后發(fā)生的衍射時遇到了困難，使不得不引用對手波動說的一些概念，如：振動、周期。而在微粒說專政的時代，波動說則顯得有些力不從心，但它也在絕境中開辟了屬于自己的領(lǐng)地，這就不得不說到荷蘭物理家惠更斯了。他繼承了胡克的思想認(rèn)為光在一種名為以太的介質(zhì)中傳播，并引入了“波前”等定義，而惠更斯原理也很好的解釋了折射與反射—本來是微粒說的領(lǐng)地，而且他用自己的理論同時也很好的解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象。惠更斯1690年出版的《光學(xué)》更是標(biāo)志著在這一時期波動說小小的反攻勝利。雖然微粒說才是這一時期真正的正統(tǒng)，但是風(fēng)水輪流轉(zhuǎn)，歷史總會翻篇。

19世紀(jì)，波動學(xué)說登上歷史舞臺的中央，這離不開兩位偉大的科學(xué)家托馬斯·楊和菲涅耳的努力。楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)第一次成功的測定了光的波長，1815年，菲涅耳更是利用楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理補(bǔ)充了惠更斯原理，形成了惠更斯-菲涅耳原理，這個原理同時也是波動光學(xué)的一個重要支柱，因?yàn)樗鼒A滿的解釋了光在均勻的各向同性介質(zhì)中沿直線傳播，以及光通過障礙物時所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。1808年馬呂斯發(fā)現(xiàn)偏振現(xiàn)象，1878年楊氏提出光波和弦中傳播的波相仿的假設(shè)，認(rèn)為它是一種橫波，菲涅耳也導(dǎo)出了自己的公式……波動說在此時達(dá)到了空前的頂峰，但同時一些問題也暴露出來，菲涅耳的橫波理論讓光以太成為了此時最大的爭議，沒人知道它究竟是個什么東西。光速如此驚人，按道理這種物質(zhì)應(yīng)該是比金剛石還要堅(jiān)硬上不知道多少倍的東西，可它從未讓人檢測到它的存在。不過很快，19世紀(jì)后半葉的兩位科學(xué)家就讓人們將注意力集中到他們身上—麥克斯韋和法拉第。麥克斯韋的預(yù)言：光是一種電磁波。德國柏林科學(xué)院頒布了一項(xiàng)科學(xué)競賽，以重金向當(dāng)時科學(xué)界征求對麥克斯韋部分理論的證明。赫茲在1888年的銅球電火花實(shí)驗(yàn)為他贏得了獎金，他證明了光的確是一種電磁波。電磁振蕩帶來的兩個共振偶極子銅環(huán)微小的空隙中迸發(fā)出的電火花現(xiàn)象，成就了麥克斯韋，也成就了赫茲。也不知道是不是上帝對人類開的玩笑，在實(shí)驗(yàn)之余，赫茲發(fā)現(xiàn)當(dāng)光照到銅球上時，發(fā)生電火花的現(xiàn)象更容易發(fā)生，現(xiàn)象也更加明顯，而這樣不起眼的小發(fā)現(xiàn)，卻是后來著名的愛因斯坦光電效應(yīng)的前身。19世紀(jì)末洛倫茲（沒有力啊）在1896年創(chuàng)立電子論，認(rèn)為在外力作用下，電子做阻尼振動而產(chǎn)生光的輻射。他不僅解釋了物質(zhì)發(fā)射和吸收光的現(xiàn)象，同時也解釋了光的色散?？偠灾诓▌庸鈱W(xué)時期，電磁的加入是濃墨重彩的一筆，而在這艷麗的色彩下經(jīng)典物理的大廈顯得熠熠生輝。但接下來，1895年倫琴發(fā)現(xiàn)了X射線，1896年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾元素，同時居里夫婦也發(fā)現(xiàn)了其他的放射性元素，1897年J·J湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，1899年盧瑟福發(fā)現(xiàn)了元素的嬗變現(xiàn)象……這樣眼花繚亂的新發(fā)現(xiàn)，在冥冥中預(yù)示著，新時代，不簡單。

最后的大結(jié)局，總要有個氣勢恢弘的鋪墊。在19世紀(jì)的最后一天，開爾文發(fā)表了一個重要的演講。一個頑固的老頭子，在道完新年祝福后，開始回顧19世紀(jì)經(jīng)典物理的光輝，展望20世紀(jì)物理學(xué)光明的未來，他說：物理大廈已經(jīng)落成，所剩只是一些修飾工作。但同時，他在展望20世紀(jì)物理學(xué)前景時，也若有所思地講道：“動力理論肯定了熱和光是運(yùn)動的兩種方式，現(xiàn)在，它的美麗而晴朗的天空卻被兩朵烏云籠罩了?！薄暗谝欢錇踉瞥霈F(xiàn)在光的波動理論上?！薄暗诙錇踉瞥霈F(xiàn)在關(guān)于能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論上。”隨后，開爾文于1900年4月發(fā)表了題為《19世紀(jì)熱和光的動力學(xué)理論上空的烏云》的文章。其中更加詳細(xì)地描述了這兩朵烏云。其一，是我們前面還未解決的關(guān)于光以太的難題。邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果和以太漂移說相矛盾。地球以30公里/秒的速度繞太陽運(yùn)動，則必產(chǎn)生強(qiáng)大的“以太風(fēng)”，則它也必定會對兩束分別與地球同向運(yùn)動和反向運(yùn)動的光線產(chǎn)生影響，既而兩束光線會有速度差，然而實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明沒有速度差;第二朵烏云，是指人們無法用一個統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系式來表達(dá)輻射能量與溫度之間的關(guān)系，現(xiàn)在物理學(xué)家們有兩個公式—維恩公式和瑞利-金斯公式，前者可以很好的符合短波范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，后者可以滿足長波范圍，但是他們在對方的領(lǐng)域中都站不住腳，其中尤以瑞利-金斯公式帶來的的“紫外災(zāi)難”最為突出，也就是說從這個公式來說，當(dāng)波長趨近于零時，能量將成指數(shù)型增長，然而這明顯是不可能的，要不然我們?yōu)槭裁催€辛辛苦苦去造原子彈。話說到這兒，你可能在想這兩朵像烏云和我們今天的旅途有什么關(guān)系呢？第一朵烏云為我們殺死了“以太”這個本來就是錯誤的假設(shè)，使波動說向前走了一步，同時它也為愛因斯坦打開了相對論的大門;第二朵烏云將光引向量子的世界，打開了人們通往量子的大門，而量子世界里的一切都是那么的玄幻，以至于我們有時會將它聯(lián)系到哲學(xué)上去。量子，沒有人可以學(xué)“懂”它，就像女孩子的心思，令人捉摸不透……

1900年，普朗克解決了第二朵烏云，他推出的黑體輻射公式滿足所有范圍的波長，但是推導(dǎo)過程，又是一道傳奇了。剛開始，普朗克不知道有瑞利-金斯公式，直到1900年10月7日中午他的朋友PTR的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家魯本斯告訴他，直到那一天為止，普朗克六年的時光都好似徒勞白費(fèi)。而此時的普朗克好像有一絲破釜沉舟的意味，面對這兩個公式，他搖身一變成數(shù)學(xué)家，單純研究它們的函數(shù)關(guān)系，最后他憑借扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)湊出了一個同時滿足長波和短波的函數(shù)關(guān)系。就這樣，普朗克就得到了一個他自己也不知道是個什么的公式，只是這個公式剛好滿足了所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但他總要面對現(xiàn)實(shí)，總要找到合適的理論去解釋它。作為一個傳統(tǒng)保守的物理學(xué)家，他不想去挑戰(zhàn)麥克斯韋的電磁理論，但是種種嘗試失敗后，他不得不接受他一直都不喜歡的統(tǒng)計(jì)學(xué)立場，從玻爾茲曼的角度看問題，把熵和概率引入到這個系統(tǒng)來。但是這還不夠，還需要一個“逆天”（在當(dāng)時看來，這是對經(jīng)典物理的一種褻瀆，）的假設(shè)：能量在發(fā)射和吸收的時候，不是連續(xù)不斷的，而是分成一份一份的。所以，為了表示最小的一份，能量子就誕生了，后來它被我們叫做量子。敲下量子的入門磚，那你就要接受這個“不連續(xù)的世界”，接受時間不是連續(xù)的想法，接受我們一眨眼的功夫眼前的圖像已經(jīng)經(jīng)歷了無數(shù)次生滅。1900年普朗克在柏林宣讀了他關(guān)于黑體輻射的論文，也是這一年，一位名叫阿爾伯特·愛因斯坦的少年從大學(xué)畢業(yè)，五年之后，他利用了“一份一份的能量”解釋了光電效應(yīng)，并引入了“光量子”（即光子）。每一個電子接收到一個光子給它的能量，被激發(fā)出來，形成電流的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)（可回看上文提到有關(guān)赫茲的電火花實(shí)驗(yàn)）。于此同時，愛因斯坦用光量子的假說解釋光電效應(yīng)，也是粒子說對波動說的反擊和宣戰(zhàn)。波動說的王朝，是由麥克斯韋加冕，又有整個電磁王國作為同盟。所以，這場決戰(zhàn)一開始，就不會僅限于光的領(lǐng)域，整個物理世界都要被牽連。面對起義軍，波動說支持者密立根想要用實(shí)驗(yàn)來證實(shí)光量子圖像是錯誤的，但是多次反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，他啼笑皆非的發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)在很大程度上證實(shí)了愛因斯坦方程的正確性。此后，康普頓效應(yīng)則標(biāo)志著粒子說起義的頂峰。好了，兩方人馬勢均力敵，戰(zhàn)場上，殺氣騰騰，決戰(zhàn)的號角即將吹響……

在第一屆索爾維會議（后被稱為巫師盛會）上，24位最杰出的物理學(xué)家對量子理論、氣體運(yùn)動理論理論以及輻射現(xiàn)象進(jìn)行了討論。會議上，有一位來自法國的公爵，將會議上討論與報告記錄帶回了家中，卻沒想到，他有個聰明絕頂?shù)牡艿堋虏剂_意，德布羅意在看了此材料文獻(xiàn)后對量子物理產(chǎn)生了濃厚的興趣。1923年，德布羅意發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的論文作為博士論文（唯一一個因?yàn)椴┦繉W(xué)位的畢業(yè)論文而獲諾貝爾獎的人），但發(fā)表初期并不受關(guān)注，直到朗之萬給愛因斯坦看了德布羅意的論文后。愛因斯坦沒有想到，自己創(chuàng)立的有關(guān)光的波粒二象性觀念（當(dāng)時創(chuàng)了就涼了所以沒怎么說）在德布羅意手里發(fā)展成如此豐富的內(nèi)容，竟擴(kuò)展到了運(yùn)動粒子。當(dāng)時愛因斯坦正在撰寫有量子統(tǒng)計(jì)的論文，于是就在其中加了一段介紹德布羅意工作的內(nèi)容。他寫道：“一個物質(zhì)粒子或物質(zhì)粒子系可以怎樣用一個波場相對應(yīng)，德布羅意先生已在一篇很值得注意的論文中指出了?！辈粌H如此，大膽的德布羅意還將波粒二象性運(yùn)用到其他波上，1924年，他提出了“物質(zhì)波”，并聲稱一切“物質(zhì)”都具有波粒二象性。

黎明即起，需要一個實(shí)驗(yàn)來了解了這場恩怨。戴維森和湯姆孫在1937年共享了諾貝尓物理學(xué)獎，他們在利用電子衍射實(shí)驗(yàn)成功證明德布羅意假說方面有著巨大的貢獻(xiàn)，而早在1929年，德布羅意也獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。電子衍射實(shí)驗(yàn)的成功，意味著新時代的開啟，意味著波粒二象性的偉大正確。

筆峰回轉(zhuǎn)，關(guān)于上文提到量子的世界是不連續(xù)的，這樣的智慧，3000年前，佛陀早已告訴人們真理，在《仁王經(jīng)》中提到：是法即生、即住、即滅、即有、即空。圣人孔子也曾對自己的學(xué)生顏回說：回也，交臂非故。意思是兩只手一碰，那么短的時間內(nèi)，那只手也已經(jīng)不是原來那只手了。此時，你可能會問，“不連續(xù)”的世界之間又是什么呢？也許，就是諸法空相吧（源自《心經(jīng)》，簡譯為超越一切對立二元的東西，包括其本身），空即是有，有即是空，一個事物同時存在兩種物理形式—色與空，也就是波動性，與粒子性。而這兩個東西，并沒有隨著波粒二象性的統(tǒng)一而結(jié)束對物理學(xué)家的糾纏，諸如為什么不能同時觀察到粒子性與波動性的問題，讓筆者也苦惱了好久，根據(jù)玻爾的解釋是這樣的，當(dāng)我們在描述物質(zhì)的一種性質(zhì)時，我們應(yīng)該加上觀察這種物質(zhì)的前提條件。舉個例子，關(guān)于白馬非馬的詭辯，相信大家并不陌生。這匹白馬是什么顏色，哈哈，也許你會笑我，你不都說了是白色嗎。不，這次觀察是以我的眼睛來觀察為前提，但如果是一個色盲呢？那你會說，肯定是色盲錯了嘛，那如果世界上剛好有一半的人是色盲呢？究竟誰是對的？所以，這匹馬是白色的，應(yīng)該加一個觀察前提：正常人裸眼觀察。觀察光的波粒二象性時，同樣也是如此，我要看波動性，好干涉衍射偏振你任選，你要看粒子性，好光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)你隨便挑。（此段舉例借鑒于《上帝擲骰子了么》）

本文未出現(xiàn)任何一個公式，或過于深奧的原理，對提到的理論知識也是蜻蜓點(diǎn)水，淺嘗輒止。目的在于想讓大家看到物理學(xué)不僅有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊幻嫱瑯右灿锌蓯鄣囊幻妗?/p>