基于極限平衡法及有限元法的邊坡穩(wěn)定性綜合分析

徐俊波 　陳錦文

摘要：針對邊坡穩(wěn)定性分析的極限平衡法和有限元強度折減法的計算原理進行了討論，并結合具體邊坡工程實例，對比了采用極限平衡法和有限元強度折減法對該邊坡的整體穩(wěn)定性計算結果。分析表明：采用極限平衡法和有限元強度折減法均可計算出邊坡的安全系數(shù)，且采用極限平衡法得到的安全系數(shù)值偏低，可用于實際工程設計中;采用有限元強度折減法可以得到邊坡體的有效塑性應變，直觀表達破壞結果，可作為極限平衡法的補充設計依據(jù)。

關鍵詞：極限平衡法;有限元強度折減法;邊坡穩(wěn)定安全系數(shù);

1.前言

目前，在邊坡加固設計的生產(chǎn)項目中，邊坡的整體穩(wěn)定驗算最為基礎和重要，極限平衡理論廣泛應用于邊坡的整體穩(wěn)定性驗算中，此法依據(jù)瑞典條分法計算邊坡的整體穩(wěn)定性系數(shù)，通過與邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的對比，判斷穩(wěn)定狀態(tài)。但基于條分法的極限平衡法理論的前提含有很多假設條件，這才使得原本的超靜定問題變?yōu)橐子谇蠼獾撵o定問題。再利用靜力學或者力矩平衡理論，忽略條間力，不考慮材料本身應變和位移的關系，不考慮巖、土材料與支護結構的變形協(xié)調，故無法模擬出材料破壞的發(fā)生和發(fā)展過程，這就表明極限平衡法是一種存在一定缺陷的計算分析方法^[1]。而采用有限元法強度折減法，剛好克服了前者的一些缺點。

2極限平衡法基本原理

極限平衡法以力的平衡和力矩的平衡為基本原理，用整個滑塊上的抗滑力比上下滑力之間值大小來評價邊坡是否穩(wěn)定。基于極限平衡法原理的邊坡穩(wěn)定計算方法很多，在實際工程中，主要有摩根斯坦-普瑞斯（Morgenstern-Price）法、畢肖普（Bishop）法、簡布（Janbu）法、薩爾瑪（Sarma）法等。根據(jù)不同的工程地質條件，選取適宜的計算分析方法。

以極限平衡理論為基礎的條分法，其主要以摩爾庫倫準則作為其破壞準則，即達到力的平衡時所需的巖、土材料的抗力或抗剪強度，與滑動面實際所能提供的巖、土材料的抗力或抗剪強度相比較。一般是通過給出假想的簡單的滑動面，并將滑動面以上的滑塊分為一定數(shù)量的垂直小條，給予一定假想條件，消除超靜定因素，創(chuàng)建靜力平衡方程從而計算得出結果。目前，在工程上最常用的兩種邊坡穩(wěn)定分析方法仍為瑞典圓弧法和簡化畢肖普法，它們均屬于極限平衡法。

3 有限元強度折減法的基本原理

原理簡單歸納為，計算中通過不斷降低力學參數(shù)值，折減后的參數(shù)不斷導入模型進行循環(huán)計算，直到模型達到極限發(fā)生破壞對應的值就是邊坡的安全系數(shù)F。邊坡的安全系數(shù)實際上是使邊坡剛好達到臨界狀態(tài)時對巖、土體材料的抗剪強度進行折減的程度，即巖、土體的實際抗剪強度除以臨界破壞時折減后剪切強度的值，其意義實為強度儲備系數(shù)^[3]。

4 某邊坡工程整體穩(wěn)定性分析實例

4.1 工程概況及工程地質條件

宣威市阿都鄉(xiāng)榮勝村四、五組大型邊坡工程，邊坡H2長約94m，寬約50m，厚度約4～7m，體積約2.5×10⁴m³，邊坡坡度較陡，坡腳以上土層為黃褐色粉質粘土^[6]，紫褐夾褐黃色，硬塑狀態(tài)，局部堅硬狀態(tài)，稍濕;坡腳以下主要為強風化灰?guī)r，淺灰色，隱晶質結構，中厚層狀構造，強風化，節(jié)理裂隙很發(fā)育，巖芯呈碎塊狀及礫砂狀，巖質較軟，巖體破碎，巖芯采取率R=80%，RQD=0，巖體基本質量等級為Ⅴ類^[7]。設計要求采用抗滑樁進行支護，設計加固之前后，均對邊坡進行整體穩(wěn)定性分析，這尤為重要。計算出二者安全系數(shù)，通過對比前后的穩(wěn)定性安全系數(shù)，方可判斷加固的可行性與合理性?？辈靾蟾嫣峁┑膱龅貛r、土基本物理力學參數(shù)如表1所示。

4.2 極限平衡法穩(wěn)定性驗算

首先根據(jù)邊坡參數(shù)，利用CAD繪圖軟件確定的基本尺寸（見圖2）;然后再將邊坡的基本尺寸為基礎導入理正巖土邊坡穩(wěn)定性分析軟件，賦予各土層物理力學參數(shù)值，對邊坡進行安全系數(shù)計算^[8]。

4.3 有限元強度折減法整體穩(wěn)定性驗算

首先根據(jù)圖2利用大型有限元軟件MI-DAS/GTS軟件^[10]，導入dxf文件格式的二維線框，根據(jù)兩層巖土不同參數(shù)，在參考理正軟件搜索出的潛在滑動面位置的前提下，利用尺寸控制將土、巖交界面網(wǎng)格尺寸設置為0.5m，上部土其他邊界為1.0m，下部土層其他邊界為3m，分別賦予上下部土層為粉質粘土和下部強風化灰?guī)r^]的材料屬性進行網(wǎng)格劃分，邊界條件選擇選擇自動約束，荷載建立自重荷載。

大型三維有限元軟件MIDAS/GTS軟件提供了邊坡穩(wěn)定性分析功能，在后期分析方法選擇時，選用有限元強度折減法SRM，并設定好初始安全系數(shù)和安全系數(shù)增量分別為F=1.0，ΔF=0.1，設定內(nèi)力計算收斂容差為0.0001，然后開始計算。經(jīng)計算，邊坡的安全系數(shù)為1.08。根據(jù)模型的總位移、最大剪應變、有效塑性應變云圖，提取最大值點，可知潛在滑塊的最大水平位移4.6cm，且有貫通的滑動帶，位置與極限平衡法搜索出的潛在滑動面一致，均處于土、巖接觸面上。

5 結語

以實際工程為背景，通過以上2種方法對二元結構邊坡的整體穩(wěn)定性分析，可以得出如下結論：

（1）采用極限平衡法可以計算出邊坡的整體穩(wěn)定的安全系數(shù)，卻無法體現(xiàn)出邊坡巖土體的應力、應變發(fā)展變化過程。

（2）采用有限元強度折減法分析計算時不需要假設滑動面，不但滿足力的平衡方程，計算精確，而且遵循了巖、土體的應力應變關系，可反映應力應變的實際變化過程，計算結果較接近工程實踐情況，可將其作為極限平衡法的補充設計依據(jù)。

（3）采用極限平衡法計算出的安全系數(shù)為Fs=1.00，采用強度折減法計算出的安全系數(shù)為F=1.08，二者結果很接近，均小于相關規(guī)范的穩(wěn)定安全系數(shù)1.35，對比可知：兩種情況下，邊坡均處于不穩(wěn)定狀態(tài)，說明二者對于分析邊坡的穩(wěn)定性分析都是可行的，具有一定的實踐意義。

（4）對比二者數(shù)據(jù)，可知采用極限平衡法計算結果偏低，即偏于安全，且可滿足工程設計需要，所以目前在工程設計和規(guī)范推薦計算方法，幾乎均采用極限平衡法，但基于強度折減法的數(shù)值模擬以其在應力應變關系處理上的強大優(yōu)勢，其在邊坡穩(wěn)定性分析應用上日益廣泛。實踐中可結合二者使用，互相補充完善。

參考文獻

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[9]巖質邊坡穩(wěn)定分析[M].中國水利水電出版社，陳祖煜等著，2005.

[10]巖土工程數(shù)值分析[M].機械工業(yè)出版社，廖紅建，王鐵行等編著，2006.