數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)探析

張培雙

【摘要】數(shù)學(xué)思維是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的基礎(chǔ)，它不僅能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力.因此，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力便至關(guān)重要.本文著重闡述數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教育的作用、運(yùn)用體現(xiàn)以及相關(guān)措施，以期增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)成績(jī).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);思維;邏輯推理

高中數(shù)學(xué)已經(jīng)具備一定難度，因此，數(shù)學(xué)思維能力便至關(guān)重要，教師應(yīng)引導(dǎo)并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其尋求更加便捷的解題路徑.具體而言，教師應(yīng)科學(xué)運(yùn)用教學(xué)資源.尋找正確的教學(xué)方法，進(jìn)而讓學(xué)生迅速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題以及生活中的問(wèn)題.

一、數(shù)學(xué)思維的概念

所謂數(shù)學(xué)思維，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)以及文字，將其歸納整理成系統(tǒng)性的思維模式，幫助人快速產(chǎn)生某種思路以解決數(shù)量以及空間關(guān)系.數(shù)學(xué)思維并非一成不變，它是人不斷研究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中自發(fā)培養(yǎng)而來(lái)，每個(gè)人有不同的思維，因此，思考的角度以及方向都有所差異.此外，數(shù)學(xué)涵蓋幾何圖形、函數(shù)等知識(shí)，但是不論如何都無(wú)法脫離數(shù)學(xué)思維，只有將所有問(wèn)題的差異以及共性整合，方可發(fā)揮最大價(jià)值.

二、數(shù)學(xué)思維在高中教育的作用

高中學(xué)習(xí)已經(jīng)處于較深的階段，任何學(xué)科或多或少涵蓋其他學(xué)科的知識(shí)，因此，數(shù)學(xué)思維不僅有益于學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，更能利用邏輯推理能力解決其他課程的難點(diǎn)，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效率.本文認(rèn)為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性能夠歸納為以下幾點(diǎn).

（一）提高邏輯推理能力

邏輯推理是指透過(guò)表象看到本質(zhì)，根據(jù)一系列的判斷以及推理認(rèn)清事物本質(zhì)，而數(shù)學(xué)思維涵蓋邏輯推理，因此，有利于人們深入了解事物.

（二）提高教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)思維的核心在于發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.這一優(yōu)勢(shì)能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其解決某些難題時(shí)產(chǎn)生莫大的成就感以及自信心，從而將所學(xué)知識(shí)銘記于心.

（三）數(shù)學(xué)思維在知識(shí)技能方面的體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)已然不是簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算，而是更加復(fù)雜的函數(shù)、幾何之間的交互，需要科學(xué)分析以及正確的推理尋找答案，如果教師未能重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生難以快速產(chǎn)生解題思路，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)效率.

（四）數(shù)學(xué)思維在判斷力方面的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生提高判斷力.針對(duì)教師的錯(cuò)誤講解提出自己的質(zhì)疑，師生共同研究解題思路，進(jìn)而打造和諧的師生關(guān)系以及學(xué)習(xí)氛圍.

三、高中教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的對(duì)策

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中生正處于青春期，容易躁動(dòng)，尤其是面對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，高中生容易走神，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)效率.因此，教師應(yīng)制訂對(duì)策吸引學(xué)生的注意力.例如，教師講解等比數(shù)列時(shí)可以通過(guò)游戲簡(jiǎn)介引出相關(guān)知識(shí).具體而言，教師應(yīng)給予學(xué)生某種懸念，開(kāi)展搶凳子游戲，但是人數(shù)規(guī)定為16人、8人、4人、2人，不僅激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時(shí)滿(mǎn)足學(xué)生的樂(lè)趣.其次，要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)人數(shù)規(guī)律，顯然人數(shù)呈現(xiàn)二倍關(guān)系，教師提問(wèn)：如何更快捷地計(jì)算總?cè)藬?shù)？進(jìn)而引導(dǎo)出等比數(shù)列的相關(guān)公式，學(xué)生會(huì)主動(dòng)尋找游戲規(guī)律，不再被枯燥的教材所束縛.最后，教師再列舉出其他實(shí)例，要求學(xué)生自行作答，有效幫助學(xué)生溫習(xí)知識(shí)并舉一反三.

（二）巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題

思維的培養(yǎng)是建立在問(wèn)題之上，如何促進(jìn)學(xué)生思考是高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)探究的問(wèn)題.如果直接提問(wèn)則難以激發(fā)學(xué)生的求知欲，因此，問(wèn)題的提出以及設(shè)計(jì)均應(yīng)有創(chuàng)新性，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析解決難題的方式，從而逐步提升思維能力.例如，教師先提問(wèn)初中知識(shí)中的一元二次方程，給予學(xué)生自信.其次，教師提出高中教材的拋物線方程，引發(fā)學(xué)生思考，分清二者的區(qū)別.最后，教師引導(dǎo)出x=y2，將三類(lèi)知識(shí)點(diǎn)相互融合，并引發(fā)學(xué)生的求知欲，不僅辨別三者的區(qū)別，更能加深印象，將各類(lèi)知識(shí)融會(huì)貫通.這是由于知識(shí)點(diǎn)通常是單獨(dú)存在的，但是高中試題是多種知識(shí)的混合體，只有了解各類(lèi)知識(shí)的差異以及共性方可得到準(zhǔn)確答案，這便要求教師構(gòu)建科學(xué)的知識(shí)體系，及時(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)并引出其他知識(shí)點(diǎn)，如此，學(xué)生會(huì)有清晰的脈絡(luò)，有助于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).

（三）加強(qiáng)實(shí)踐能力

傳統(tǒng)教學(xué)的缺陷在于知識(shí)永遠(yuǎn)運(yùn)用于試卷，而并非實(shí)際問(wèn)題.因此，如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)際問(wèn)題尤為關(guān)鍵.根據(jù)調(diào)查得知，國(guó)內(nèi)高中教學(xué)幾乎呈現(xiàn)“全理論無(wú)實(shí)踐”的現(xiàn)象，即使學(xué)生的理論考試成績(jī)較為理想也無(wú)法受到社會(huì)的認(rèn)可.例如，教師向?qū)W生講述經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí).以股票為例，將五百?gòu)?qiáng)企業(yè)的股票走勢(shì)看作波動(dòng)的單調(diào)分段函數(shù)，簡(jiǎn)要講述股票的常識(shí)以及走勢(shì)圖，幫助學(xué)生直觀地了解單調(diào)性的實(shí)際用途，并要求學(xué)生將三天內(nèi)的走勢(shì)以單調(diào)的差異進(jìn)行分段，不僅以其他學(xué)科的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)引發(fā)學(xué)生自主思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐操作，而且有利于加深印象，深入了解單調(diào)內(nèi)涵，拓展數(shù)學(xué)思維.

（四）數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)與形作為數(shù)學(xué)的兩大分支，刻畫(huà)不同的本質(zhì).二者有所區(qū)別卻又相互聯(lián)系.教師可以通過(guò)數(shù)形轉(zhuǎn)化幫助學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵.例如，函數(shù)y=kx+b與y=x2兩種函數(shù)，函數(shù)的交錯(cuò)較為復(fù)雜，不僅不利于學(xué)生理解題目本質(zhì)，而且加大計(jì)算量.但是，如果教師能將二者的圖形呈現(xiàn)于坐標(biāo)系，展現(xiàn)二者的覆蓋面積關(guān)系，二者的交錯(cuò)點(diǎn)等信息，學(xué)生能從坐標(biāo)系中直觀地理解題目問(wèn)題，而且只需通過(guò)圖形的計(jì)算便能得到相應(yīng)答案.

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力對(duì)加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提升邏輯推理能力以及判斷力都有重要作用，而且有效提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，不僅能提高學(xué)習(xí)成績(jī)，而且完成教學(xué)目標(biāo).經(jīng)過(guò)探索，本文提出激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題、加強(qiáng)實(shí)踐能力以及數(shù)形結(jié)合教學(xué)四種措施幫助教師提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)我國(guó)高中數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展.