非接觸目標(biāo)相對姿態(tài)測量方法研究

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

在當(dāng)前工業(yè)應(yīng)用、航空航天、無人駕駛等場景中，運動物體姿態(tài)測量問題得到越來越多的關(guān)注[1-2]。非接觸目標(biāo)就是在空間中不能直接獲取目標(biāo)當(dāng)前相關(guān)信息，而需要利用光電、電磁、視覺等傳感器技術(shù)來獲得相關(guān)信息[3]。在空間技術(shù)中提出對于一些不規(guī)則以及非合作、損壞、報廢航天器進(jìn)行回收需要對該物體當(dāng)前狀態(tài)信息進(jìn)行獲取，以及接下來運動狀態(tài)進(jìn)行分析，從而達(dá)到將其進(jìn)行回收的目的。視覺測量在目標(biāo)相對位置和姿態(tài)參數(shù)測量中具有重要作用，相關(guān)研究不斷深入[4-6]。孫長庫等提出一種基于IMU(Inertial measurement unit)與單目視覺融合的姿態(tài)測量方法，將IMU姿態(tài)測量值與單目視覺測量值進(jìn)行數(shù)據(jù)融合實現(xiàn)了快速以及高精度姿態(tài)測量[7]。孫增玉和高越提出一種基于特征信息融合的非合作目標(biāo)相對位姿測量方法，以航天器自有的特征信息作為識別目標(biāo)，采用橢圓輪廓和特征角點相結(jié)合的方法對非合作目標(biāo)特征進(jìn)行識別，解決了位姿測量中無合作標(biāo)志器提供理想特征信息的問題[8]。游江等提出基于機(jī)器視覺的空間目標(biāo)姿態(tài)自動測量方法，并對其中較為關(guān)鍵的目標(biāo)靶自動分割及特征點自動排序問題進(jìn)行研究[9]。

本文以衛(wèi)星航天器作為非接觸目標(biāo)研究模型，利用雙目攝像機(jī)、高精密電控角位移臺和電控旋轉(zhuǎn)臺、運動控制器建立物體相對位姿測量系統(tǒng)。利用黑白棋格標(biāo)定板對左右工業(yè)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，通過公式計算出相機(jī)內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)，將衛(wèi)星自身特征作為采樣識別目標(biāo)，采用邊緣檢測和角點提取方法對非接觸目標(biāo)進(jìn)行特征角點提取，在相機(jī)坐標(biāo)系中得到相應(yīng)坐標(biāo)，結(jié)合先前所標(biāo)定相機(jī)參數(shù)，將相機(jī)坐標(biāo)系得到數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至世界坐標(biāo)系并結(jié)合剛體運動學(xué)原理對目標(biāo)物體進(jìn)行姿態(tài)解算。實驗表明該方法可以滿足精度要求。

1 測量系統(tǒng)組成以及工作原理

該測量系統(tǒng)由兩臺CCD工業(yè)相機(jī)，高精密電控角位移平臺，高精密電控旋轉(zhuǎn)平臺，運動控制器，圖像處理以及姿態(tài)解算軟件等組成。非接觸目標(biāo)姿態(tài)測量的基本原理為利用被測物體上特征點的空間位置和其光學(xué)成像位置間對應(yīng)性求解物體的六自由度姿態(tài)參數(shù)[10]。利用C#編寫上位機(jī)軟件界面，通過運動控制器實現(xiàn)對高精密電控角位移平臺和高精密電控旋轉(zhuǎn)平臺進(jìn)行控制，運動控制器利用串口輸出PWM(Pules width modulation)對角位移平臺和旋轉(zhuǎn)平臺各個不同角度進(jìn)行運動，記錄運動數(shù)據(jù)作為實驗標(biāo)準(zhǔn)參考值，同時在運動過程中驅(qū)動兩臺CCD工業(yè)相機(jī)進(jìn)行圖像采集，將采集圖像進(jìn)行圖像處理提取所需要相關(guān)數(shù)據(jù)。雙目立體視覺測量原理是通過兩臺左右相機(jī)通過標(biāo)定獲取內(nèi)外參數(shù)后，同時采集物體在不同視角下的圖像數(shù)據(jù)[11]，根據(jù)圖像之間的像素匹配關(guān)系，結(jié)合相機(jī)內(nèi)、外部參數(shù)，基于視差原理，提取被測目標(biāo)在特征點，將相機(jī)坐標(biāo)系中得到參數(shù)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系參數(shù)。利用剛體運動學(xué)關(guān)系，通過多個特征點姿態(tài)估計優(yōu)化算法和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換解算出當(dāng)前目標(biāo)的相對姿態(tài)參數(shù)[10]。圖像采集和姿態(tài)解算由上位機(jī)軟件處理，系統(tǒng)功能如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)功能框圖

2 非接觸目標(biāo)的特征提取與匹配

2.1 雙目相機(jī)標(biāo)定

雙目立體視覺測量的原理是通過左右兩個工業(yè)相機(jī)將物體放置于視長所能采集范圍之內(nèi)根據(jù)相互之間的位置關(guān)系來重新構(gòu)建被測目標(biāo)的三維坐標(biāo)[12]。因此，如圖2所示，首先對左右相機(jī)模型分別進(jìn)行標(biāo)定，找出世界坐標(biāo)系、圖像像素坐標(biāo)系、圖像物理坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的關(guān)系，通過相關(guān)轉(zhuǎn)換公式計算出相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，圖中XW-YW-ZW用來表示客觀物體空間位置信息的絕對坐標(biāo)系，Xc-Yc-Zc表示相機(jī)坐標(biāo)系，O0-u-v用來表示圖像物理坐標(biāo)系，O1-X-Y用來表示世界坐標(biāo)系中某個三維點在圖像平面上的投影坐標(biāo)系。分別將左右相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定后，根據(jù)線性攝像機(jī)模型原理，通過坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換獲取相應(yīng)轉(zhuǎn)換矩陣關(guān)系。

圖2 相機(jī)坐標(biāo)系的建立

本文利用黑白棋盤作為相機(jī)的標(biāo)定板，結(jié)合張正友標(biāo)定法同時對實驗的兩個攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，拍攝多張不同角度的標(biāo)定板圖像，利用相關(guān)公式檢測需要提取標(biāo)定板的角點，再根據(jù)本身投影之間的映射關(guān)系，通過如下矩陣從而獲取相機(jī)的外參、內(nèi)參和畸變系數(shù)，優(yōu)化標(biāo)定結(jié)果：

(1)

其中:fx=f/dx,fy=f/dx；Q為3×4投影矩陣，Q1中fx,fy,u0,v0這4個參數(shù)叫做攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)，Q2是由攝像機(jī)相對于世界坐標(biāo)系的方位R,T決定，是相機(jī)標(biāo)定所得到的外部參數(shù)。

本文采用的黑白棋盤格式為大小為30 mm*30 mm,角點數(shù)為7*7，標(biāo)定板規(guī)格如圖3所示。

圖3 標(biāo)定模板

2.2 非接觸目標(biāo)特征提取與匹配

將嫦娥2號探月衛(wèi)星作為本次實驗的被測目標(biāo)如圖4所示。對被測目標(biāo)的外形特征進(jìn)行分析，可以清楚地發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星本體和太陽能帆板都具備邊緣檢測和角點提取的特征，發(fā)動機(jī)噴嘴和通信天線具有圓面特征。本文利用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測，之后利用Harris算子對被測目標(biāo)太陽能帆板末端進(jìn)行角點提取，提取目標(biāo)模型的特征角點，計算出角點在各個坐標(biāo)系中的對應(yīng)位置坐標(biāo)，再結(jié)合剛體運動學(xué)原理對所提取角點進(jìn)行分析，旋轉(zhuǎn)變換計算出相對應(yīng)的姿態(tài)變化角度。Harris算子的優(yōu)點是只用到灰度的一階差分以及濾波操作簡單，可以的點特征均勻而合理，相對比其他算子更加穩(wěn)定，可以克服一定程度光源不佳的影響。

圖4 被測目標(biāo)模型

將被測目標(biāo)放置于搭建的視覺姿態(tài)測量系統(tǒng)中，同時保證衛(wèi)星整體能夠同時被左右工業(yè)相機(jī)都拍攝到，并且在運動過程中不能超出圖像采集的范圍之內(nèi)。將被測目標(biāo)太陽能帆板最外側(cè)4個角點，作為本次實驗所提取和識別的特征角點。角點是二維圖像亮度變化劇烈的點或圖像邊緣曲線上曲率極大值的點[14]。因此，首先利用攝像機(jī)進(jìn)行圖像采集與灰度化處理，利用灰度計算函數(shù)獲取圖像中每個像素點在攝像機(jī)像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值以及其灰度相關(guān)信息，利用條件隨機(jī)場算法(CRF)對灰度信息進(jìn)行濾波并對圖像進(jìn)行處理。分割圖像相關(guān)部分，提取出只包含衛(wèi)星本體以及太陽能帆板部分，利用Canny算子對衛(wèi)星本體以及太陽能帆板進(jìn)行邊緣檢測，將衛(wèi)星邊緣提取出后，進(jìn)行二值化處理。利用Harris算子提取出主要角點并計算出相應(yīng)坐標(biāo)系下的值。

Harris算子的主要思想是，當(dāng)目標(biāo)物體所需提取角點處，圖像灰度會有明顯區(qū)別，此處灰度梯度不是連續(xù)的，同時在此臨近區(qū)域內(nèi)的梯度將會有兩個或者兩個以上不同值。Harris算法定義一個與自相關(guān)函數(shù)相關(guān)聯(lián)的二階矩陣M[8]。該矩陣描述了局部領(lǐng)域內(nèi)梯度分布情況。

根據(jù)算法為采集目標(biāo)圖像每一個像素點構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如式(2)所示：

I(xi,yi)]2

(2)

式中,(Δx,Δy)T為給定的位移；(xi,yi)為窗口函數(shù)w內(nèi)的點，此處窗口函數(shù)為高斯窗。為了減小計算量，利用一階泰勒級數(shù)進(jìn)行公式簡化，圖像位移近似值如式(3)所示：

I(xi+Δx,yi+Δy)≈I(xi,yi) +

(3)

式中,▽I=[Ix,Iy]T為圖像的空間梯度值。將其帶入公式2，可以得到式(4)：

(4)

矩陣中的兩個特征值可以用來描述兩個主要方向上信號的變化，如果特征值都很大，那么該點就是角點；如果所提取圖像灰度沒有發(fā)生變化，那么窗口內(nèi)就不存在這角點；如果提取圖像在某個方向移動時，圖像灰度發(fā)生較大的變化，但是另外一個方向沒有發(fā)生變化，那么圖像內(nèi)的目標(biāo)是被測目標(biāo)邊緣。

Harris算子為了抑制噪聲，用高斯平滑，避免了求一階導(dǎo)時出現(xiàn)大量由噪聲產(chǎn)生的極大值。算法中利用高斯窗口函數(shù)，降低了由于左右兩臺攝像機(jī)角點位置匹配誤差較大問題，獲取角點準(zhǔn)確位置，提高整體姿態(tài)解算精度。

3 姿態(tài)解算算法

將在世界坐標(biāo)系中，利用Harris算子提取出被測目標(biāo)特征角點將物體特征點在左右兩個不同攝像機(jī)種所采集到的投影坐標(biāo)點在圖像坐標(biāo)系中點定義為(Ul,Vl),(Ur,Vr)，左右攝像機(jī)通過標(biāo)定獲得的投影矩陣分別為ML，MR，世界坐標(biāo)系為(xw,yw,zw)，則：

(5)

(6)

(7)

由最小二乘法解得空間位置坐標(biāo)(X,Y,Z)。

根據(jù)三維物體在空間中剛體運動學(xué)原理，坐標(biāo)系之間旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系表示形式為旋轉(zhuǎn)矩陣R以及一個平移向量t來表示[15]，其中旋轉(zhuǎn)矩陣R為式(8)所示：

(8)

旋轉(zhuǎn)矩陣共有9個參數(shù)，但是只有3個自由度。將繞X,Y,Z坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角度分別定義為偏航角α(yaw)、俯仰角β(pitch)、滾轉(zhuǎn)角γ(roll)來表示：

(9)

由公式(9)可以得到被測目標(biāo)的偏航角、俯仰角和滾動角為：

(10)

4 實驗設(shè)計及分析

本文以嫦娥二號衛(wèi)星1:65模型為被測目標(biāo)；RAP系列精密電控旋轉(zhuǎn)平臺通過步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動，實現(xiàn)角度調(diào)整自動化；PSAG15系列電控角位移平臺通過步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動，實現(xiàn)傾斜角度調(diào)整自動化，運動控制器搭建整體測試系統(tǒng)，從而驗證此方法的測量精度，如圖5所示。雙目攝像機(jī)放置于模型約2.5 m處對目標(biāo)進(jìn)行測量[16-18]。

圖5 試驗系統(tǒng)組成

高精密電控旋轉(zhuǎn)平臺和高精密電控角位移平臺可以讓目標(biāo)在空間內(nèi)進(jìn)行三維運動，物體在X,Y,Z這3個軸上分別旋轉(zhuǎn)從而使得偏航角、俯仰角和滾動角發(fā)生變化。在上位機(jī)設(shè)定旋轉(zhuǎn)平臺和角位移平臺所運動曲線，將曲線通過運動控制器輸出驅(qū)動平臺進(jìn)行相應(yīng)的動作，并記錄下運動的角度變化作為實驗的標(biāo)準(zhǔn)值以提供與視覺所測量數(shù)據(jù)作為對比。相機(jī)以1Hz為采樣頻率對被測目標(biāo)進(jìn)行圖像提取并進(jìn)行圖像處理，通過Harris算子提取目標(biāo)特征角點，將相機(jī)坐標(biāo)系下采集坐標(biāo)通過相應(yīng)的公式轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)系下的相應(yīng)坐標(biāo)，從而準(zhǔn)確的獲取特征角點的三維坐標(biāo)信息，如圖6所示。再根據(jù)物體剛體運動學(xué)原理和旋轉(zhuǎn)矩陣求解被測目標(biāo)當(dāng)前姿態(tài)變化角度。實驗測量數(shù)據(jù)通過計算后結(jié)果如表1所示，通過實驗數(shù)據(jù)得到當(dāng)物體按照一定頻率工作，相機(jī)采樣相關(guān)數(shù)據(jù)后，物體的相對姿態(tài)的測量誤差小于±0.56°。

圖6 特征提取

序號設(shè)定值測量值角度/(°)角度/(°)偏航角α俯仰角β滾轉(zhuǎn)角γ偏航角α俯仰角β滾轉(zhuǎn)角γ100-50.0020.041-4.9928200-100.0030.051-10.0253010-150.00469.9928-14.3251408-10-0.00068.2315-9.47325050-0.00154.72630.135660000.0020.10230.257870-550.0025-4.62814.77980-10100.0081-9.56879.562490-512-0.0018-5.263412.55811000-12-0.00590.2013-11.4568

5 結(jié)論

本文設(shè)計利用雙目工業(yè)CCD相機(jī)和高精密電控角位移、旋轉(zhuǎn)平臺設(shè)計一種非接觸目標(biāo)姿態(tài)測量的方法，根據(jù)實驗物體自身特點作為特征角點提取依據(jù)，在被測目標(biāo)運動狀態(tài)下進(jìn)行非接觸式姿態(tài)測量。通過邊緣處理重構(gòu)物體特征，再利用Harris算子提取物體特征角點，結(jié)合剛體運動學(xué)原理，解算出當(dāng)前物體運動變化姿態(tài)角度變化。該方法也可以應(yīng)用于無人機(jī)、航空、汽車、船舶等測量領(lǐng)域，具有較好的應(yīng)用前景。