移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃綜述

(西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

路徑規(guī)劃是機(jī)器人研究的核心內(nèi)容之一，近年來在很多領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，如室內(nèi)服務(wù)機(jī)器人的自主運(yùn)動(dòng)[1]；無人機(jī)的避障突防飛行[2]；物流管理中的車輛問題[3]及類似的資源管理、資源配置問題。機(jī)器人的路徑規(guī)劃按照“感知-建模-規(guī)劃-執(zhí)行”的過程依次進(jìn)行。首先機(jī)器人用自身攜帶的傳感器感知環(huán)境，對(duì)環(huán)境形成兩類信息，一類是靜態(tài)的長(zhǎng)期信息反映環(huán)境中靜態(tài)障礙物的分布，另一類是動(dòng)態(tài)的短期信息反映環(huán)境中動(dòng)態(tài)障礙物的分布。然后選擇合適的建模方法對(duì)整個(gè)工作空間建立一個(gè)便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行路徑規(guī)劃的環(huán)境模型，即將實(shí)際的物理空間抽象成算法能夠處理的抽象空間[4]。接下來根據(jù)已有的長(zhǎng)期信息和在運(yùn)動(dòng)過程中感知到的動(dòng)態(tài)障礙物，依據(jù)最低耗損原則規(guī)劃出最優(yōu)化路線，使預(yù)定的性能函數(shù)獲得最優(yōu)值。最后執(zhí)行系統(tǒng)執(zhí)行該條線路，使得機(jī)器人無碰撞的安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)[5-9]。

本文重點(diǎn)對(duì)全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃進(jìn)行了總結(jié)與評(píng)價(jià)，全局路徑規(guī)劃注重尋求最優(yōu)解，局部路徑規(guī)劃注重避障，同時(shí)介紹了基于仿生學(xué)的算法，最后對(duì)移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃的未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。

1 全局路徑規(guī)劃方法

1.1 柵格法

柵格法將工作空間解耦為多個(gè)簡(jiǎn)單的區(qū)域，建立一個(gè)便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行路徑規(guī)劃的環(huán)境模型，即將實(shí)際的物理空間抽象成算法能夠處理的抽象空間，實(shí)現(xiàn)相互間的映射。每個(gè)柵格點(diǎn)或者在自由空間中，用“0”表示，或者在障礙物空間中，用“1”表示，通過搜索柵格圖找到一條從起始柵格到目標(biāo)柵格的最短路徑[10-12]。若柵格較小，環(huán)境信息將會(huì)非常清晰，但會(huì)需要存儲(chǔ)較多的信息，規(guī)劃速度降低，實(shí)時(shí)性得不到保證；若柵格較大，信息存儲(chǔ)量將會(huì)少，規(guī)劃速度加快，但環(huán)境信息劃分會(huì)變得模糊，不利于有效路徑的規(guī)劃，所以需要在地圖網(wǎng)格分辨率與路徑規(guī)劃實(shí)時(shí)性上尋求平衡。

柵格法是公認(rèn)的最成熟的算法，也是安全系數(shù)最高的算法，直觀明了，常與其他方法集成使用，但方法受制于傳感器，消耗過多運(yùn)算資源。鄭秀敏[13]等人采用柵格法表示環(huán)境，局部路徑規(guī)劃基于模擬退火法，用模擬退火法擺脫局部極小值，達(dá)到全局最優(yōu)，同時(shí)也對(duì)模擬退火法進(jìn)行了改進(jìn)；于紅斌[14]等人在柵格法的基礎(chǔ)上，在結(jié)點(diǎn)中加入記憶力，修改兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)程度，形成正反饋機(jī)制，最終得到一條最優(yōu)路徑，該算法在靜態(tài)路徑規(guī)劃中切實(shí)可行，并且搜索效率高于遺傳算法，但參數(shù)是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)值確定的，普遍性不高；朱磊[15]等人針對(duì)發(fā)生礦難的井下環(huán)境，采用柵格法建模，改進(jìn)的負(fù)反饋遺傳算法規(guī)劃全局路徑，并以全局規(guī)劃的結(jié)果為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了基于自由柵格和障礙柵格的相互轉(zhuǎn)換的局部避障方法，該方法具有較強(qiáng)魯棒性；王曙光[16]等人提出實(shí)時(shí)柵格法將其應(yīng)用于多機(jī)器人協(xié)作建立空間地圖，通過機(jī)器人的編隊(duì)在探索環(huán)境中直接完成環(huán)境建模，不再局限于單個(gè)機(jī)器人各自劃分一個(gè)小區(qū)域，柵格也不再局限于正方形，實(shí)時(shí)柵格法檢測(cè)障礙計(jì)算簡(jiǎn)單，不需要進(jìn)行局部地圖的拼接，但在實(shí)際情況下，由于地形起伏的環(huán)境因素，隊(duì)形會(huì)出現(xiàn)偏差，造成柵格位置的誤差，影響檢測(cè)結(jié)果。

1.2 A*算法

A*算法是一種在工作空間中求解最短路徑搜索方法，它將啟發(fā)式函數(shù)BFS和常規(guī)方法Dijkstra算法結(jié)合在一起[17-20]，在進(jìn)行啟發(fā)式搜索提高效率的同時(shí)，可以保證找到一條最優(yōu)路徑。代價(jià)函數(shù)定義為f(m)=g(m)+h(m)。其中f(m)是從初始點(diǎn)S經(jīng)由中間點(diǎn)M到目標(biāo)點(diǎn)E的代價(jià)估計(jì)，g(m)是初始點(diǎn)S到達(dá)中間點(diǎn)M的實(shí)際距離，h(m)是是中間點(diǎn)M到目標(biāo)點(diǎn)E的估計(jì)距離，它是一種啟發(fā)式函數(shù)，評(píng)估任意結(jié)點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的代價(jià)，快速地導(dǎo)向目標(biāo)結(jié)點(diǎn)，省略大量無效的搜索節(jié)點(diǎn)。

A*算法能快速實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人的無碰最短路徑規(guī)劃，主要的計(jì)算量在于對(duì)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的檢測(cè)和最小代價(jià)的選擇[21]。Dan[22]等將A*算法用于對(duì)隨機(jī)語法進(jìn)行解析，通過與各種算法的比較，可以看出A*算法大大減少了找到解析所需的時(shí)間，并且能給出最佳的、準(zhǔn)確的解析；Kagan[23]等將A*算法用于在離散空間中在線搜尋特定信息，啟發(fā)函數(shù)定義為搜索空間上信息距離，該算法具有較強(qiáng)的收斂性，獲得的結(jié)果可以用于彌補(bǔ)信息理論搜索過程的不足；由于算法本身原理的限制，規(guī)劃出的路徑折線多、轉(zhuǎn)折次數(shù)多、累積轉(zhuǎn)折角度大，王紅衛(wèi)[24]等人提出平滑A*算法，取出相鄰的3個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)前后節(jié)點(diǎn)連線上無障礙物時(shí)，刪除中間節(jié)點(diǎn)，該算法優(yōu)化了路徑，減少了路徑長(zhǎng)度，降低了轉(zhuǎn)折次數(shù)；A*算法規(guī)劃出的路徑曲率非連續(xù)，導(dǎo)致在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)參量發(fā)生跳變，王殿君[25]在平滑A*算法基礎(chǔ)上加入了在拐點(diǎn)處調(diào)整自身位姿，更好實(shí)現(xiàn)自主定位功能，但兩者需要在A*算法規(guī)劃好的基礎(chǔ)上平滑路徑，增加了運(yùn)行時(shí)間，實(shí)時(shí)性不高，尋路效率不高；規(guī)劃的場(chǎng)景較大時(shí)，往往由于龐大的計(jì)算量導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)、內(nèi)存占用嚴(yán)重，趙曉[26]等人在A*算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合跳點(diǎn)搜索算法將添加到OpenList和ClosedList的不必要節(jié)點(diǎn)用跳點(diǎn)代替，減少了算法的覆蓋面，大大加快了尋路速度，但規(guī)劃出來的路徑轉(zhuǎn)折點(diǎn)較多，不利于機(jī)器人直接執(zhí)行；王小紅[27]等人提出對(duì)鄰域進(jìn)行擴(kuò)展，將8鄰域擴(kuò)展到24鄰域，使得機(jī)器人可以小角度行進(jìn)，從而軌跡更加平滑，并且將啟發(fā)式函數(shù)不再單一的選擇曼哈頓距或者歐幾里得距離，將其進(jìn)行融合以適應(yīng)具體環(huán)境，使得A*算法更加靈活，規(guī)劃出來的轉(zhuǎn)折點(diǎn)少，同時(shí)全局路徑更加平滑。

2 局部路徑規(guī)劃算法

2.1 人工勢(shì)場(chǎng)法

人工勢(shì)場(chǎng)是抽象的人造受力場(chǎng)，其中目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生“引力”，障礙物產(chǎn)生“斥力”，最后通過求合力來控制移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)[28-30]。人工勢(shì)場(chǎng)法主要用于局部環(huán)境中躲避動(dòng)態(tài)避障物，此時(shí)的引力極是局部環(huán)境中的中間目標(biāo)，斥力極則是局部環(huán)境中的障礙物。該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于底層的實(shí)時(shí)控制。但其存在局部極值點(diǎn)，易在狹窄的通道中擺動(dòng)，當(dāng)臨近目標(biāo)點(diǎn)的地方存在障礙物時(shí)不能發(fā)現(xiàn)路徑等問題[31-32]。

Borenstein[33]等人提出了基于向量場(chǎng)直方圖方法的VFH算法，對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)方法進(jìn)行了改進(jìn)，機(jī)器人可在多障礙物環(huán)境或狹窄通道中找出局部較優(yōu)的路徑，且運(yùn)行軌跡合理。但是，此方法將機(jī)器人理想化為一個(gè)點(diǎn)，沒有考慮機(jī)器人的尺寸、動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，這使得機(jī)器人很難按照VFH算法計(jì)算出來的預(yù)定軌線移動(dòng)；Iwan[34]等人充分考慮機(jī)器人的尺寸、軌跡和運(yùn)動(dòng)學(xué)性能，提出了改進(jìn)的VFH+方法，但只是一種純局部避障算法，容易在多個(gè)障礙物中迷失方向；之后他們加入了接下來幾個(gè)周期機(jī)器人的位置和周圍環(huán)境的關(guān)系的預(yù)測(cè)，在幾個(gè)可能方向角之間進(jìn)行優(yōu)化選擇，提出了VFH*[35]算法，使得機(jī)器人能夠選擇一個(gè)局部較優(yōu)的方向，但本質(zhì)上仍然是局部避障算法，沒有考慮到周圍障礙物的速度，選擇出的運(yùn)動(dòng)方向有可能不是最優(yōu)的，章蘇書[36]提出可VFH#算法，考慮了障礙物的速度，并預(yù)測(cè)了機(jī)器人沿某方向前進(jìn)會(huì)遇到的環(huán)境，使得機(jī)器人能找到最優(yōu)最安全的運(yùn)動(dòng)方向；S.S.Ge[37]等首次提出人工勢(shì)場(chǎng)法在臨近目標(biāo)點(diǎn)存在障礙物不可達(dá)問題，然后將機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的距離考慮到斥勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中，保證目標(biāo)點(diǎn)為全局最小點(diǎn)；唐志榮[38]等人將道路邊界勢(shì)能場(chǎng)考慮在內(nèi)引入道路邊界斥力場(chǎng)模型，利用橢圓化距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)斥力勢(shì)場(chǎng)中的實(shí)際距離，從而在較小車道空間獲得汽車避障局部路徑，保證汽車在避障過程中具有良好的穩(wěn)定性和舒適性。

2.2 動(dòng)態(tài)窗口法DWA

動(dòng)態(tài)窗口法DWA是在曲率速度法[39]的基礎(chǔ)上提出的，將機(jī)器人的位置控制轉(zhuǎn)化為速度控制，將避障問題描述為速度空間帶約束的優(yōu)化問題。該算法在速度空間中采樣多組速度，將有限的速度和加速度的運(yùn)動(dòng)約束考慮到動(dòng)態(tài)窗的設(shè)計(jì)中，模擬這些速度在一定時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，再通過一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)這些軌跡打分，選擇出最優(yōu)的速度。充分考慮了機(jī)器人的物理限制、環(huán)境約束以及當(dāng)前速度等因素，得到的路徑安全可靠，適用于局部路徑規(guī)劃[40-43]。

Piyapat[44]等提出field Dynamic Window Approach,將動(dòng)態(tài)窗口法中只涉及了機(jī)器人軌跡上的障礙物改變?yōu)椴粌H考慮了軌跡上的障礙物，也考慮了臨近軌跡的障礙物，以避免機(jī)器人可能會(huì)撞到一些靠近軌跡但不在軌跡上的障礙物。該算法具有較好的魯棒性，經(jīng)驗(yàn)證在涉及近軌跡障礙物時(shí)可以更安全地行進(jìn)；Pablo[45]等提出了一種稱為共享控制動(dòng)態(tài)窗口方法的共享控制方法。它通過控制界面接受用戶命令，提供最合適的、動(dòng)態(tài)可行的軌跡，并提供導(dǎo)航輔助，在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中以及動(dòng)態(tài)約束發(fā)揮重要作用的其他場(chǎng)景中駕駛車輛；程傳奇等[46]將動(dòng)態(tài)窗口法和改進(jìn)A*算法進(jìn)行融合，構(gòu)造一種顧及全局最優(yōu)路徑的評(píng)價(jià)函數(shù)，可實(shí)時(shí)避障，路徑更加平滑，曲率變化的連續(xù)性及可輸出的運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)更符合機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)控制；在障礙物較稠密區(qū)域，動(dòng)態(tài)窗口法在穿越稠密障礙物時(shí)，存在繞行于稠密障礙物區(qū)域外側(cè)，造成總長(zhǎng)度增加且速度和安全性不能兼顧的問題。

3 智能方法

3.1 遺傳算法

遺傳算法是一種模擬自然界進(jìn)化過程，搜索最優(yōu)解的算法，在進(jìn)化過程中進(jìn)行遺傳操作，如選擇、交叉、變異[47-50]。選擇的目的是把優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代，使適應(yīng)度值較好的路徑具有較大的生存機(jī)會(huì)；交叉的目的是通過配對(duì)交叉產(chǎn)生新的路徑個(gè)體，在遇到障礙物時(shí)多一種選擇；變異有增加一個(gè)點(diǎn)，減少一個(gè)點(diǎn)，移動(dòng)一個(gè)點(diǎn)以及替換一段路徑，具有不確定性。

遺傳算法可以同時(shí)處理多個(gè)個(gè)體，具有內(nèi)在的隱并行性，且具有較高的自組織性、自適應(yīng)性和自學(xué)習(xí)性。但是針對(duì)復(fù)雜環(huán)境設(shè)計(jì)相應(yīng)的遺傳算子存在著較大困難，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生非法個(gè)體，Vincent[51]等在自主無人機(jī)上將遺傳算法與粒子群算法相融合去處理在三維環(huán)境下復(fù)雜問題，產(chǎn)生的路徑由線段，圓弧和垂直螺旋組成，通過使用“單程序，多數(shù)據(jù)”并行編程縮短執(zhí)行時(shí)間，并在現(xiàn)成多核CPU上實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)性能，可以實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃，此外遺傳算法可以為粒子群算法產(chǎn)生出色的軌跡；陳剛等[52]設(shè)計(jì)了有效的路徑遺傳因子，提出了用翻越障礙物的能力替代穿越障礙物的長(zhǎng)度的新適應(yīng)度計(jì)算方法，且充分運(yùn)用背景知識(shí)進(jìn)行啟發(fā)式變異，避免變異的盲目性，該算法有很強(qiáng)的魯棒性，適合于復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃；在三維空間中隨著維數(shù)的增加，傳統(tǒng)避障方法會(huì)出現(xiàn)計(jì)算量的加劇增加和實(shí)時(shí)性的大幅度降低問題，陳志軍等[53]采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法建立機(jī)器人三維路徑規(guī)劃，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了三維路徑的五層結(jié)構(gòu)，遺傳算法來優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果和期望輸出結(jié)果高度吻合，具有較高的適應(yīng)性。

3.2 蟻群算法

蟻群算法就是模擬蟻群覓食行為的優(yōu)化算法[54-57]。螞蟻在覓食過程中會(huì)在所經(jīng)過的路徑上留下信息素，并且在覓食過程中感知信息素的存在以及強(qiáng)度以此指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方向，某一路徑越短，選擇該路徑的螞蟻數(shù)量就越多，留下的信息素越強(qiáng)，被選擇的機(jī)率也就越高，因此大量螞蟻組成的集體覓食行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象。

該算法具有分布式并行計(jì)算能力，可在全局的多點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行解的搜索，在求解非線性問題方面，具有高度的魯棒性。但是目前對(duì)于有約束的函數(shù)優(yōu)化問題，缺乏數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，尚無相應(yīng)算法。Vahid[58]等將蟻群算法和模擬退火算法的融合，解決了無等待流水車間調(diào)度問題，改進(jìn)了信息素路徑更新的方式，檢查搜索空間的一些不同區(qū)域并選擇最佳解決方案，蟻群算法中局部搜索的新方法對(duì)于解決無等待流水車間問題是有效的；王輝[59]等引入新的距離啟發(fā)函數(shù)因子于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并修改信息素更新規(guī)則局部更新和全局更新相結(jié)合，將此改進(jìn)蟻群算法應(yīng)用于泊車系統(tǒng)自動(dòng)導(dǎo)引車路徑規(guī)劃，規(guī)劃出的路徑長(zhǎng)度短，收斂迭代次數(shù)少，具有較強(qiáng)的全局搜索能力和較好的收斂性能；在復(fù)雜環(huán)境下蟻群算法表現(xiàn)出收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)，李龍澍等[60]通過優(yōu)化初始信息素的分布解決算法初期的盲目性，在信息素的揮發(fā)中注意保留優(yōu)秀路徑的優(yōu)勢(shì)同時(shí)避免過多影響后續(xù)螞蟻的選擇，算法陷入局部最優(yōu)，并通過優(yōu)化概率轉(zhuǎn)移規(guī)則來增加解的多樣性，強(qiáng)化全局搜索能力；彭凡彬[61]等在群機(jī)器人路徑搜索時(shí)，產(chǎn)生個(gè)別螞蟻開辟的新道路，給出算法跳出局部最優(yōu)解的一種可能，明顯改變了傳統(tǒng)算法的局部性調(diào)整，提高了傳統(tǒng)蟻群的搜索能力，規(guī)劃出的路徑更加圓滑，方便機(jī)器人的快速行走。

3.3 粒子群算法

粒子群算法是模擬鳥群飛行的仿生算法[62-66]。鳥群在隨機(jī)搜尋食物時(shí)，盡快找到食物的有效方法就是搜尋目前離食物最近的同伴位置，同伴位置在粒子群系統(tǒng)中為備選解，被稱為一個(gè)粒子，每個(gè)粒子根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)和相鄰粒子群的最佳經(jīng)驗(yàn)向更好的位置飛行，不斷迭代尋找全局最優(yōu)解。

該算法為群體智能優(yōu)化算法，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)沒有要求，易于實(shí)現(xiàn)，魯棒性好，在各類多維連續(xù)空間優(yōu)化問題均取得良好效果，但存在過早收斂的問題，搜索性能對(duì)參數(shù)的依賴性過也過大，易于陷入局部極小值。Yilmaz[67]等采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法來解決混合模型雙側(cè)裝配線平衡問題，提出了組合選擇機(jī)制和解碼的新過程，增強(qiáng)了算法在解空間中搜索不同點(diǎn)的有效性；翁理國等[68]針對(duì)算法陷入局部最優(yōu)時(shí)較差的搜索能力和較差的收斂速度，提出了一種改進(jìn)型多目標(biāo)粒子群算法，該算法引入環(huán)境選擇和配對(duì)選擇策略于適應(yīng)度值計(jì)算方法，根據(jù)此來選擇種群的個(gè)體歷史最優(yōu)值位置和全局歷史最優(yōu)值位置，采用自適應(yīng)原理改變對(duì)速度權(quán)重的計(jì)算方法，以此來平衡算法的全局搜索能力與局部搜索能力，使種群粒子快速地收斂于帕累托最優(yōu)邊界。王學(xué)武[69]在離散粒子群算法中加入萊維飛行，增加種群多樣性，很好地解決粒子群算法早熟的缺點(diǎn)，提高算法的尋優(yōu)能力，優(yōu)化效果穩(wěn)定。

4 展望

4.1 多機(jī)器人協(xié)同

多機(jī)器人協(xié)同是機(jī)器人的一個(gè)必然發(fā)展趨勢(shì)，不僅可以發(fā)揮個(gè)體功能，而且可以根據(jù)環(huán)境和任務(wù)的變化靈活、高效、快捷的組織多個(gè)機(jī)器人協(xié)同完成任務(wù)。在路徑規(guī)劃中對(duì)于未知區(qū)域地圖的建立，可以讓多個(gè)機(jī)器人并行的完成不同的子任務(wù)，成員之間相互交換信息，更有效和更精確地進(jìn)行定位，且若單個(gè)機(jī)器人的定位錯(cuò)誤時(shí)，不會(huì)對(duì)全局任務(wù)產(chǎn)生很大的影響，群體化智能使得系統(tǒng)的容錯(cuò)能力更強(qiáng)，可靠性更高，目前研究的熱點(diǎn)是在火災(zāi)、地震、礦難、巡檢等復(fù)雜環(huán)境中，多機(jī)器人協(xié)同搜索。

4.2 空中機(jī)器人與水下機(jī)器人研究

移動(dòng)機(jī)器人現(xiàn)如今大多是針對(duì)地面，如掃地機(jī)器人、足球機(jī)器人，針對(duì)空中和水下機(jī)器人則比較少?？罩袡C(jī)器人在搜尋目標(biāo)、航拍攝影、農(nóng)業(yè)植保方面，水下機(jī)器人在探測(cè)海底資源，搜救被困人員、維護(hù)水下管線方面都有很大的發(fā)展空間，所以這將是未來的一個(gè)熱點(diǎn)及難點(diǎn)。所面臨的外部環(huán)境非常惡劣，且很難利用現(xiàn)有的傳感器獲知環(huán)境信息，不確定性更大。因此，路徑規(guī)劃與避障更加困難和迫切。

5 結(jié)論

機(jī)器人路徑規(guī)劃是機(jī)器人應(yīng)用中的一項(xiàng)重要技術(shù)，采用良好的機(jī)器人路徑規(guī)劃技術(shù)可以節(jié)省機(jī)器人作業(yè)時(shí)間，同時(shí)節(jié)約人力資源，減少資金投入，為機(jī)器人在多個(gè)行業(yè)的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。將全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃相結(jié)合，可以在注重全局的情況下，提高機(jī)器人路徑規(guī)劃的避障精度，加快規(guī)劃速度，滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。同時(shí)多機(jī)器人協(xié)同、空中機(jī)器人與水下機(jī)器人的研究也將是研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)問題。