基于Matlab的圖像去霧系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究

張道華

在霧天條件下獲得的圖像由于光受到空氣中介質(zhì)（如浮質(zhì)、灰塵、霧和煙）的影響發(fā)生散射，出現(xiàn)圖像發(fā)生退化、信息模糊等現(xiàn)象，這一現(xiàn)象會(huì)大大降低圖像的利用價(jià)值.例如，高速公路上的監(jiān)控器在霧天情況下無(wú)法清楚地監(jiān)控路況和獲取來(lái)往車(chē)輛的信息；在涉及國(guó)家安全的行動(dòng)中，圖像的退化會(huì)導(dǎo)致信息的不準(zhǔn)確，增加了決策不確定性；在遙感探測(cè)、衛(wèi)星成像中，帶霧圖像會(huì)引起信息處理與識(shí)別的偏差，不能較好地對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析.因此，研究圖像去霧算法有非常重要的意義.鑒于此，基于Matlab構(gòu)建圖像去霧系統(tǒng)，分析比較三種經(jīng)典去霧算法，以期為其他去霧算法的研究提供技術(shù)參考.

1 Matlab基礎(chǔ)知識(shí)介紹

Matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱［1］.Matlab作為面向?qū)ο蟮目茖W(xué)計(jì)算語(yǔ)言，它的符號(hào)計(jì)算與數(shù)值計(jì)算能力非常健壯、自然、簡(jiǎn)明.Matlab因其卓越的數(shù)值計(jì)算能力而成為科研領(lǐng)域進(jìn)行仿真與計(jì)算的首選平臺(tái).它包括Matlab和Simulink兩大部分，為用戶提供了各種豐富的控件和組件，用以制作圖形用戶界面.

本去霧系統(tǒng)的構(gòu)建與開(kāi)發(fā)是在Matlab 2011a下完成的，因此，運(yùn)行模塊程序需在計(jì)算機(jī)上安裝Matlab 2011a或更高版本.打開(kāi)Matlab，在“文件”（File）菜單欄中選擇“打開(kāi)…”（Open…）在文件選擇對(duì)話框中選擇“.fig”文件，均可進(jìn)入相應(yīng)界面的編輯窗口.

2 基于Matlab的圖像去霧系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本圖像去霧系統(tǒng)集成了暗通道優(yōu)先、直方圖均衡化、Retinex三種去霧算法，不僅能夠獲取每種算法的中間結(jié)果和處理結(jié)果，還能夠?qū)θN算法進(jìn)行評(píng)價(jià)系數(shù)比較［2］.該系統(tǒng)可根據(jù)需要進(jìn)行迭代更新，增加新的去霧算法.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1.

圖1 去霧系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

通過(guò)對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行算法設(shè)計(jì)與代碼實(shí)現(xiàn)，得到的去霧系統(tǒng)的主界面如圖2.代碼中“Dehaze-Sysm.fig”為主菜單界面配置文件“，DehazeSysm.m”為主菜單后臺(tái)程序；“darkchannel.fig”為暗通道優(yōu)先算法模式界面配置文件，“darkchannel.m”為暗通道優(yōu)先算法模式后臺(tái)程序；“Histo.fig”為直方圖均衡化算法模式界面配置文件，“Histo.m”為直方圖均衡化算法模式后臺(tái)程序“；Retinex.fig”為Retinex算法模式界面配置文件，“Retinex.m”為Retinex算法模式后臺(tái)程序；“Contrast.fig”為三種算法對(duì)比模式界面配置文件，“Contrast.m”為三種算法對(duì)比模式后臺(tái)程序.

在主菜單下可進(jìn)入暗通道優(yōu)先算法模式、直方圖均衡化算法模式、Retinex算法模式和對(duì)比模式四種模式，點(diǎn)擊“生成”或“對(duì)比”則可以生成處理結(jié)果，點(diǎn)擊“清除”按鈕可以將界面中的圖像和按鈕置為初始狀態(tài).

圖2 去霧系統(tǒng)主界面

在三種算法模式下，除了可以在右上角顯示去霧后的增強(qiáng)圖像，還可以在下方顯示算法產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)中間結(jié)果，包括:暗通道優(yōu)先處理算法的暗通道圖和透射圖；直方圖均衡化算法中能夠顯示去霧前后RGB通道的灰度直方圖；Retinex算法中處理前后的通道分量圖［3］.在對(duì)比模式下，處理展示三種算法的處理結(jié)果，并在表格中顯示三種算法的運(yùn)算速度，以及三種算法結(jié)果和原圖的亮度、對(duì)比度、峰值信噪比.

3 主要功能模塊設(shè)計(jì)

3.1 暗通道優(yōu)先算法

如果已知I是霧化圖像的顏色值（Observed Intensity），J是場(chǎng)景無(wú)霧情況下的顏色值（Scence Radiance），A是大氣光顏色值（Global Atmosphere Light），而t則是場(chǎng)景色彩在各個(gè)區(qū)域通過(guò)程度的描述（Transmission Map，透射圖）.去霧方法的本質(zhì)就是從I獲取J，A和t.則:

在大氣光均勻的條件下，t可以描述為

其中，β是大氣散射系數(shù)，d是場(chǎng)景深度.

其中Jc是J的顏色通道，Ω(x)是以x，為中心的一小塊區(qū)域.暗通道圖是兩個(gè)最小值運(yùn)算的結(jié)果在每個(gè)像素上作的運(yùn)算是最小值過(guò)濾器.我們稱以下這個(gè)觀察結(jié)果為暗通道優(yōu)先理論，

由于陰影、彩色物體的表面、暗色的物體或物體的陰面三種因素會(huì)導(dǎo)致暗通道中像素亮度較低，因此需要估算t.

假設(shè)大氣光A是已知的.

這里，每個(gè)顏色通道是獨(dú)立的.

由于Ac恒為正，因此

根據(jù)上式得?t(x)→0，所以引入一個(gè)常量參數(shù)ω（0＜ω≤1），

在本文中將ω的值定為

接下來(lái)是軟摳圖（Soft Matting）的計(jì)算，圖像摳圖等式為

改進(jìn)的t可以通過(guò)解下面的稀疏線性系統(tǒng)求得

估算大氣光A的等式如下

其中R≤1，是場(chǎng)景中各點(diǎn)的反射比，得

并將式修改為

這種基于暗通道優(yōu)先的方法比探測(cè)最亮點(diǎn)的方式更加有效，本文中對(duì)所有圖像的大氣光的估測(cè)均使用這種方法.

最后是恢復(fù)場(chǎng)景色彩，最終的場(chǎng)景恢復(fù)式為

t0的值可以設(shè)為0.1，本文中 Ω(x)選用15×15.

算法實(shí)現(xiàn)流程如圖3.

圖3 暗通道優(yōu)先處理算法流程圖

暗通道優(yōu)先運(yùn)行結(jié)果如圖4，核心代碼設(shè)計(jì)如下:

圖4 暗通道優(yōu)先運(yùn)行效果圖處理結(jié)果

3.2 直方圖均衡化算法

從信息的角度看，當(dāng)數(shù)據(jù)的分布接近均勻分布的時(shí)候，數(shù)據(jù)所承載的信息量（熵）為最大.為了增強(qiáng)圖像，達(dá)到使其更加清晰的目的，直方圖均衡化的基本思想是利用線性或非線性的方法，展寬圖像中像素個(gè)數(shù)多的灰度級(jí)，壓縮像素個(gè)數(shù)少的灰度級(jí)，從而調(diào)整灰度色調(diào)，提高圖像的對(duì)比度.直方圖均衡化的步驟如下.

則原圖的灰度分布概率pf為［4］

其中，Nf=M×N（M,N分別為圖像的長(zhǎng)和寬）為圖像的總像素的個(gè)數(shù)；

pa(i)為圖像中第i個(gè)灰度值的累計(jì)分布概率［5］，則有

其中，令pa(0)=0.

進(jìn)行直方圖均衡化計(jì)算，得到處理后圖像的像素值g(i,j)為［6］

算法實(shí)現(xiàn)流程如圖5.

直方圖均衡化運(yùn)行效果如圖6，核心代碼設(shè)計(jì)如下.

圖5 直方圖均衡化算法流程

圖6 直方圖均衡化運(yùn)行效果圖

3.3 Retinex算法

Retinex理論中，成像過(guò)程可以用下式表示:

這種理論從心理物理實(shí)驗(yàn)研究色彩恒常性的行為，Land研究了人類視覺(jué)彩色感知和亮度的心理物理，提出了一個(gè)已使機(jī)器視覺(jué)有類似性能的理論.在上式中S是已知的，然后通過(guò)求解得到反射部分R（即反射圖像），也就得到了增強(qiáng)后的圖像.其可以表示為

其中k為歸一化因子，c是高斯函數(shù)的尺度參數(shù)，為了便于計(jì)算，對(duì)其作對(duì)數(shù)處理.

由以上分析

可以得到增強(qiáng)模型，

再作線性變換，就可以得到增強(qiáng)后的圖像.Retinex算法用數(shù)學(xué)公式可以概括為

Si(x,y)為原圖的第i個(gè)色帶，*是卷積運(yùn)算，F(xiàn)(x,y)是環(huán)繞函數(shù)，一般選取高斯環(huán)繞函數(shù)，所以才會(huì)有上面出現(xiàn)的G(x,y)，有很多文章上也用G(x,y).下文是對(duì)Retinex幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行的分析.

首先是環(huán)繞函數(shù)的選取.事實(shí)上，在Retinex理論發(fā)展的早期，曾經(jīng)有幾種形式的函數(shù)被用作環(huán)繞函數(shù).比如，Land曾建議用平方反比函數(shù)

作為環(huán)繞函數(shù).后來(lái)被修改成

Moore提出了帶絕對(duì)值的指數(shù)形式:

因?yàn)樵撔问筋愃朴诔笠?guī)模集成電路阻抗網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng).

Hurlbert提出了這種類型的高斯:

因?yàn)樵摴皆谧匀缓蜋C(jī)器視覺(jué)中廣泛應(yīng)用.

其次是尺度參數(shù)的選擇，直接決定著SSR的性能，因此它被稱為尺度參數(shù)［7］.

其中RM是MSR在第i個(gè)彩色空間的輸出，

i N為尺度個(gè)數(shù)，ωn為對(duì)應(yīng)一個(gè)尺度的權(quán)值，且

在實(shí)際使用的時(shí)候，我們選擇卷積函數(shù)的尺度參數(shù)應(yīng)盡量包含各個(gè)范圍的尺度，比如選擇一個(gè)較小尺度，一個(gè)中間尺度，一個(gè)較大尺度.

算法流程如圖7所示:

圖7 Retinex算法流程圖

Retinex算法處理結(jié)果如圖8所示，核心代碼如下:

圖8 Retinex算法運(yùn)行效果圖

3.4 三種算法對(duì)比

通過(guò)對(duì)三種經(jīng)典的去霧算法進(jìn)行討論和分析，并基于算法進(jìn)行代碼設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，為了綜合比較三種算法的性能，針對(duì)同一幅帶霧圖像，分別使用三種算法處理，并計(jì)算對(duì)應(yīng)算法的亮度、對(duì)比度及峰值信噪比［8］，對(duì)比效果如圖9所示.

圖9 三種算法對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著圖像處理技術(shù)在眾多科學(xué)和工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，戶外監(jiān)視系統(tǒng)、智能交通系統(tǒng)以及軍用的探測(cè)系統(tǒng)等計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)的應(yīng)用受到了越來(lái)越高的重視.然而霧霾天氣下，道路可視性變差，獲取的圖像嚴(yán)重退化，對(duì)比度降低，顏色嚴(yán)重偏移與失真，場(chǎng)景模糊，給戶外圖像采集帶來(lái)了嚴(yán)重不便，嚴(yán)重影響了交通系統(tǒng)和戶外視覺(jué)系統(tǒng)的正常工作.因此，為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)的全天候工作，圖像去霧成為亟需解決的課題.針對(duì)霧天圖像增強(qiáng)處理的研究已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，吸引了國(guó)內(nèi)外大量研究者，提出了大量算法，文中三種算法都能在一定程度上完成對(duì)帶霧圖像的清晰化處理，但是在處理效果和處理速度上仍然各有差別，各有優(yōu)缺點(diǎn)，暗通道優(yōu)先算法的去霧效果最好，但運(yùn)算時(shí)間要遠(yuǎn)高于其他兩種算法.為了實(shí)現(xiàn)霧天路況監(jiān)控視頻的即時(shí)去霧，更加快速、有效的算法的設(shè)計(jì)仍在不斷發(fā)展和完善之中.