讓壓管材料特性參數(shù)敏感度正交試驗研究

秦忠誠，付 彪，周 楊，孫 偉

（1.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.濟(jì)寧能源發(fā)展集團(tuán)有限公司 金橋煤礦，山東 濟(jì)寧 272200）

近年來，隨著煤炭開采進(jìn)行，淺部優(yōu)質(zhì)資源不斷減少，煤礦生產(chǎn)逐漸向深部轉(zhuǎn)移。在深部高地應(yīng)力作用下，巷道圍巖變形嚴(yán)重，穩(wěn)定性較差，難以控制。同時，沖擊地壓等地質(zhì)動力災(zāi)害發(fā)生頻次和烈度逐漸增加，嚴(yán)重影響礦井安全生產(chǎn)，巷道支護(hù)問題亟待解決。普通錨桿支護(hù)延展性差，圍巖發(fā)生大變形時易被拉斷，淺部支護(hù)方式難以適應(yīng)深部應(yīng)力環(huán)境，因此，尋求一種新型支護(hù)方式及工藝成為需要解決的問題。讓壓錨桿支護(hù)可以更好地適用于深部巷道圍巖控制，其核心理念為前期通過讓壓控件變形來釋放圍巖中一部分能量，從而達(dá)到讓壓效果，后期錨桿發(fā)揮作用使深埋巷道圍巖得到控制，保障巷道的長期穩(wěn)定[1-4]。

讓壓管為讓壓錨桿主要變形控件,在讓壓管作用過程及讓壓效果研究中，胡長對[5]介紹了讓壓錨桿讓壓管作用機(jī)理及其開發(fā)過程，提出用計算和試驗法調(diào)整讓壓管尺寸；宣建軍[6]以胡克定律為理論基礎(chǔ)，建立普通錨桿和讓壓錨桿的力學(xué)模型，得出圍巖發(fā)生同等大小變形時，讓壓錨桿桿體上拉應(yīng)力比普通錨桿桿體的?。贿B傳杰[7]基于讓壓錨桿力學(xué)模型，建立有限元模型分析讓壓錨桿和圍巖相互作用下錨桿受力大小，研究發(fā)現(xiàn)高應(yīng)力讓壓錨桿系統(tǒng)可有效發(fā)揮作用，較好得保護(hù)桿體。上述研究主要針對讓壓錨桿整體研究，而針對讓壓管部件材料參數(shù)的研究尚未開展。據(jù)此，基于非線性有限元分析軟件ABAQUS，利用其Explicit分析模塊，通過正交數(shù)值模擬試驗方法探究各材料參數(shù)對讓壓管讓壓效果的敏感程度，分析各參數(shù)變化對讓壓效果的影響，以期為讓壓管設(shè)計和加工提供參考。

1 讓壓管數(shù)值模型

讓壓錨桿示意圖如圖1。讓壓錨桿由螺紋鋼桿體、讓壓管、球形托盤、螺母等構(gòu)成，其主要變形控件為讓壓管，讓壓管呈中空圓球體兩端直管狀，讓壓管較螺紋鋼桿體更易變形。錨桿起作用時，桿體受到錨固端和巷道表面通過托盤、讓壓管、螺母等傳遞的拉力，此時讓壓管受到螺母和球形托盤的壓力，當(dāng)力增大至讓壓管的讓壓點時，讓壓管首先受壓變形，通過形變使圍巖中能量得到一定釋放，直至讓壓管壓扁失效。正是讓壓管變形讓壓特性，讓壓錨桿整體延展性得到明顯加強(qiáng)，避免錨桿桿體過早塑性破壞，使錨桿在后續(xù)支護(hù)中繼續(xù)發(fā)揮作用，因而讓壓錨桿與普通錨桿相比，支護(hù)系統(tǒng)更加穩(wěn)定，易于適應(yīng)深部高應(yīng)力環(huán)境[8]。

圖1 讓壓錨桿示意圖

采用SolidWorks三維建模軟件建立讓壓管零件模型，導(dǎo)入有限元模擬軟件ABAQUS進(jìn)行處理、運(yùn)算，讓壓管模型選用彈塑性材料、柔性金屬破壞準(zhǔn)則，底面完全固定，頂部利用解析剛性面壓縮30 mm，剛性面與讓壓管設(shè)置面面接觸并選擇“罰函數(shù)”接觸方式，使用顯式動力學(xué)分析計算，計算過程中監(jiān)測解析剛性面參考點RP的垂直位移和垂直反作用力大小。讓壓管數(shù)值模型圖如圖2。

2 正交模擬試驗

正交試驗設(shè)計[9]是研究多水平多因素的一種設(shè)計方法，根據(jù)“正交性”從全體試驗中均勻分散地選擇有代表性的組合，通過一定的分析方法得到各因素對結(jié)果的影響強(qiáng)弱程度并提供各因素的最優(yōu)水平，在影響因素較多時，正交試驗法大大減少工作量，因高效性、可靠性等優(yōu)點，被各領(lǐng)域廣泛使用。

圖2 數(shù)值模型圖

經(jīng)綜合分析，取壁厚、鋼材牌號、中鼓直徑、直管段總長度4個因素，每個因素取3個水平，正交數(shù)值模擬試驗方案表見表1。研究選4因素3水平正交試驗方案表L9（34），L9（34）試驗方案安排表見表2。

表1 正交數(shù)值模擬試驗方案表

表2 L9（34）試驗方案安排表

根據(jù)表2方案安排建立9個SolidWorks模型，在ABAQUS里賦值計算，各參數(shù)對應(yīng)水平按照表2相應(yīng)試驗號確定，其他試驗條件完全一致。讓壓錨桿的效果評價可采用讓壓動載系數(shù)[10]，計算公式為：

式中：ψ為讓壓動載系數(shù)，t/mm；RE為讓壓終端載荷，kN；RB為讓壓點起始載荷，kN；Dmax為最大軸向讓壓距離，mm。

由式（1）知，讓壓動載系數(shù)為起止點載荷之差與讓壓距離之比，Dmax取壓縮開始到試件發(fā)生塑性變形達(dá)到破壞時解析剛性面向下運(yùn)動的距離，RB代表壓縮開始時解析剛性面上的反力，RE為塑性破壞時剛性面上的反力。讓壓動載系數(shù)反映讓壓階段作用在錨桿上的拉力和圍巖移近量之間的關(guān)系，也代表讓壓期間外力變化的快慢，該值越小代表外力變化得越“溫和”，讓壓管效果發(fā)揮得越充分。

3 試驗結(jié)果分析

極差分析法是正交試驗結(jié)果常用的一種分析方法，具有直觀形象、易于操作等特點，將每一因素3個水平的試驗結(jié)果計算出極差，極差的大小代表該因素的影響程度，由試驗結(jié)果求出每個水平的均值并做極差處理,正交數(shù)值模擬試驗結(jié)果見表3。

表3 正交數(shù)值模擬試驗結(jié)果表

由表3極差行可知極差大小順序為：A（壁厚）＞C（中鼓直徑）＞B（鋼材牌號）＞D（直管段總長度），說明讓壓管壁厚和中鼓直徑對其穩(wěn)定均值影響最大，鋼材牌號影響次之，模型直管段總長對讓壓管動載系數(shù)影響相對較小。為更直觀得出每個因素各水平對讓壓動載系數(shù)的變化趨勢，由表3中均值作出的各因素對應(yīng)水平對讓壓動載系數(shù)影響圖如圖3。

圖3 各水平對讓壓動載系數(shù)影響圖

由圖3分析可知：

1）鋼材牌號升高和中鼓直徑的增加，讓壓管的讓壓動載系數(shù)近乎線性變化。隨著鋼材牌號的升高，讓壓動載系數(shù)減小，讓壓效果逐漸升高。Q345鋼材為低合金鋼與碳素結(jié)構(gòu)鋼Q195與Q235相比，含碳量小于等于0.2%，并加入少量的V、Ti、Nb金屬元素，使鋼材內(nèi)部晶粒得到細(xì)化，晶粒越細(xì)，單位體積內(nèi)晶粒越多，形變時更多的晶體參與變形，提高了鋼材的韌性，增長塑性至破壞距離，使鋼材在變形至破壞失效過程中發(fā)生更多形變。在不改變讓壓管總長度情況下，增加了讓壓距離，相同外力下，讓壓過程更加穩(wěn)定。同時Q345屈服強(qiáng)度較Q195、Q235高，讓壓點較前2種靠后，在外力增大至一定值時，讓壓管才起效果，避免了早期讓壓的浪費，且錨桿桿體主要采用Q335、Q500、Q600鋼材，深井高預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)度錨桿桿體多選用Q500鋼材，與高強(qiáng)錨桿桿體相比，讓壓管先于錨桿進(jìn)入屈服階段，避免出現(xiàn)錨桿先被拉壞的現(xiàn)象；隨著中鼓直徑增加，讓壓動載系數(shù)增大，讓壓管讓壓效果減弱。讓壓管兩端管口內(nèi)徑略大于螺紋鋼管口直徑，以保證安裝后接觸良好，在管口內(nèi)徑一定時，中鼓直徑越大，讓壓管就越接近球體，壓縮期間中鼓部分接觸兩側(cè)墊圈，使讓壓管接觸面增加，當(dāng)外力不變時，讓壓管內(nèi)應(yīng)力降低，避免出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，相當(dāng)于增大了讓壓管抗壓強(qiáng)度，不符合讓壓管受力變形讓壓的特點，且設(shè)計之初，將讓壓管中部做成鼓形，是為了防止其受壓后出現(xiàn)縮口、漲口現(xiàn)象。因此，為了讓壓錨桿的正常使用，中鼓直徑不宜過大。

2）壁厚和直管長度增加會使讓壓動載系數(shù)先急劇變化然后趨于平緩。不同的是隨著壁厚的增加，讓壓動載系數(shù)增加，讓壓管效果減弱，壁厚越厚時，讓壓管抗壓強(qiáng)度越高，讓壓點后移，其發(fā)揮作用時支護(hù)體受力已較大，可能會出現(xiàn)錨桿先于讓壓管破壞情況；隨著直管段總長度增長，讓壓動載系數(shù)減小，讓壓效果增強(qiáng)，讓壓管長度不斷加長時，其讓壓距離也不斷增長，在外力一定時，讓壓過程更加平穩(wěn)，不過讓壓管形變多發(fā)生在中鼓處，且可通過升級鋼材來增加讓壓距離。由極差分析法可知讓壓管直管長度對讓壓動載系數(shù)影響較小，在其他3個因素可調(diào)節(jié)時，優(yōu)先調(diào)整其他因素可獲得較好的效果。

3）結(jié)合表3，對于讓壓管進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化時，壁厚和中鼓直徑在滿足強(qiáng)度基礎(chǔ)上應(yīng)小一些，鋼材需選擇韌性好的牌號，直管段總長度適中即可。模擬的3個水平中，關(guān)于讓壓管動載系數(shù)最優(yōu)組合是壁厚為2 mm，鋼材牌號為Q345，中鼓直徑為36 mm，直管段總長度為10 mm，此時讓壓動載系數(shù)最小，相同外力作用下，讓壓過程更加平穩(wěn)。

4 結(jié)語

1）壁厚、中鼓直徑、鋼材牌號、直管段總長度是讓壓管4個基本材料參數(shù)，通過正交數(shù)值模擬試驗，選擇讓壓動載系數(shù)ψ進(jìn)行讓壓效果敏感度分析，得4個材料參數(shù)敏感程度從大到小分別是：壁厚＞中鼓直徑＞鋼材牌號＞直管段總長度。

2）壁厚和中鼓直徑2個參數(shù)對讓壓管讓壓效果最敏感。隨著厚度和中鼓直徑的增加，讓壓穩(wěn)定性均值增加。在保證強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，適當(dāng)減小讓壓管壁厚和中鼓直徑對提升讓壓效果有重要意義。

3）鋼材牌號參數(shù)對讓壓管讓壓效果有一定影響。隨著牌號增加，讓壓動載系數(shù)先減小后平穩(wěn)。在綜合考慮成本的基礎(chǔ)上，選擇合適牌號鋼材對提升讓壓效果有一定幫助。

4）直管段總長度參數(shù)對讓壓效果影響較小。隨著讓壓管直管段總長度增加，讓壓動載系數(shù)先減小后平穩(wěn)，但變化幅度較小，讓壓管對于直管段尺寸的敏感度較低。