基于PSCAD配電網(wǎng)合環(huán)電流仿真與分析?

周 寧 邵文權(quán) 張志華 姚 迪

（1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院 西安 710048）（2.國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院 西安 710100）

1 引言

我國配電網(wǎng)通常采用“閉環(huán)設(shè)計，開環(huán)運行”的供電方式［1］。一般情況下，為確保配網(wǎng)的輻射狀運行結(jié)構(gòu)，合環(huán)開關(guān)為關(guān)斷狀態(tài)。當(dāng)配電網(wǎng)某個母線、開關(guān)發(fā)生故障或者線路、設(shè)備檢修時，通過閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)進行負(fù)荷轉(zhuǎn)移，可以減少用戶停電時間，保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行［2］。但在合環(huán)操作時，聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩端會產(chǎn)生較大的沖擊電流，穩(wěn)定后電網(wǎng)中會存在較大環(huán)流，這會導(dǎo)致相連的母線或饋線上的繼電保護誤動作［3］，從而造成大面積停電。因此，對合環(huán)電流進行準(zhǔn)確的計算分析，模擬現(xiàn)場的合環(huán)操作，找到最佳合環(huán)路徑，對于減少停電損失，提高供電可靠性具有很重要的實際意義。

文獻［4］對合環(huán)沖擊電流建立了頻域模型，但拉普拉斯反變化的計算較為繁雜，實際效率不太高，而且文中沒有對沖擊電流的有效值進行推導(dǎo)；文獻［5］對合環(huán)系統(tǒng)建立了等值模型，分析了影響合環(huán)操作的主要因素，并提出了對應(yīng)的解決方法，但模型過于理想化，計算結(jié)果與實際偏差較大。文獻［6］在簡化的網(wǎng)絡(luò)模型上得出了合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流和沖擊電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但對影響合環(huán)電流較大的饋線負(fù)荷位置沒有詳細(xì)分析。本文利用PSCAD軟件對不同合環(huán)類型下各條10kV饋線的合環(huán)操作建立仿真模型，通過對影響合環(huán)電流的主要因素進行仿真分析，給出合環(huán)判斷，找到最佳合環(huán)路徑。

2 配電網(wǎng)合環(huán)簡介

配電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，當(dāng)10kV母線停電檢修或其饋線出現(xiàn)故障時，就需要閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)，將一側(cè)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到另一側(cè)饋線上，保證配網(wǎng)不間斷供電，這種通過合環(huán)開關(guān)來聯(lián)絡(luò)兩端饋線的操作就稱為合環(huán)操作。

如圖1所示，配電網(wǎng)合環(huán)操作大體可分為以下三種模式。

1）同一變電站來自不同區(qū)域的10kV饋線之間的合環(huán)，例如合環(huán)操作1，母線A，B都屬于變電站A，但其上級電源來自不同分區(qū)，實際情況大多都是這種。

2）上級110kV電源相同，經(jīng)同一變電站內(nèi)不同主變低壓側(cè)10kV饋線或母線之間的合環(huán)［7］。當(dāng)高壓電網(wǎng)出現(xiàn)故障時，可以通過母線聯(lián)絡(luò)開關(guān)進行合環(huán)操作，比如合環(huán)操作2。這類合環(huán)操作沖擊較小，相對更安全。

圖1 配電網(wǎng)合環(huán)操作模式

3）同一電壓等級不同變電站之間的10kV饋線合環(huán)，合環(huán)操作3屬于這種情況。由于變電站不同和其帶有較大差異的負(fù)荷，這種合環(huán)操作會產(chǎn)生較大的沖擊使環(huán)網(wǎng)存在較大風(fēng)險。

合環(huán)操作1和3的聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩端電壓差的影響因素較多，不僅包括上級電網(wǎng)運行方式的影響，而且還包含上級變電站變壓器容量、短路阻抗、合環(huán)饋線的阻抗以及變壓器變比等因素的影響［8］。因此，這兩種情況下合環(huán)開關(guān)兩端電壓差異可能會比較大，合環(huán)操作風(fēng)險較高。

合環(huán)操作2的合環(huán)饋線來自同一變電站，合環(huán)開關(guān)兩側(cè)電壓差總體受饋線阻抗與負(fù)荷分布差異的影響。在母線聯(lián)絡(luò)或者負(fù)荷分布較均勻，線路參數(shù)也變化不大的情況下，聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)電壓向量差異較小，而且兩端負(fù)荷接近時合環(huán)風(fēng)險相對較小。

3 配電網(wǎng)合環(huán)電流數(shù)學(xué)模型

3.1 合環(huán)電流產(chǎn)生的原因

合環(huán)操作時產(chǎn)生環(huán)流的原因主要有兩個：當(dāng)合環(huán)點兩側(cè)a、b處于不同變電站或者同一變電站但主變?nèi)萘坎煌瑫r，由于所帶負(fù)荷不同，兩端母線電壓幅值和相角均有所偏差，使得合環(huán)瞬間產(chǎn)生較大的沖擊電流，造成合環(huán)電流變大；聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)10kV母線對系統(tǒng)的短路阻抗不同也會產(chǎn)生環(huán)流［9］，影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。

3.2 合環(huán)電流的計算模型

合環(huán)電流的計算包括合環(huán)瞬間沖擊電流和循環(huán)電流的計算，對合環(huán)電流準(zhǔn)確地計算可以有效防止電流越限對設(shè)備造成過載或繼電保護誤動作。下面分別建立穩(wěn)態(tài)環(huán)流和合環(huán)沖擊電流的數(shù)學(xué)模型。

3.2.1 循環(huán)電流計算模型

由疊加定理可知，合環(huán)后饋線首端穩(wěn)態(tài)電流由合環(huán)前的饋線首端電流與環(huán)流疊加而成［10］。定義I?與 I?′為合環(huán)前、后饋線首端電流，I?c為聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)電壓差引起的穩(wěn)態(tài)環(huán)流，則合環(huán)后饋線穩(wěn)態(tài)電流可表示為

其中合環(huán)前的饋線電流I?可通過調(diào)度SCADA系統(tǒng)得到，而循環(huán)電流I?c則可以通過合環(huán)點兩側(cè)電壓的矢量差除以合環(huán)回路的總阻抗得到。即循環(huán)電流的計算公式為

3.2.2 沖擊電流計算模型

鑒于電力系統(tǒng)三相對稱，故以A相為例分析合環(huán)瞬時沖擊電流。如圖2所示，用a，b兩點表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩端的節(jié)點，根據(jù)戴維南等效定理，從a，b兩節(jié)點向環(huán)網(wǎng)內(nèi)看，可以形成合環(huán)沖擊電流的等值電路［11］。

圖2 簡化的合環(huán)沖擊電流等值電路圖

由于整個電路呈感性，合環(huán)過程從暫態(tài)到穩(wěn)態(tài)是振蕩衰減的［12］，合環(huán)電路的沖擊電流可以通過建立時域微分方程來求解，即：

Em是等值電勢U?oc的幅值，α為合環(huán)操作t=0時刻U?oc的初始相角，它是由合環(huán)點兩側(cè)電壓相角差決定的，it為t時刻合環(huán)電流瞬時值。

解微分方程（3）分別得到非齊次微分方程的通解和特解，方程的通解為合環(huán)電流的非周期分量：

將式（7）中的 α 改為 α-120°和 α+120°即可得到B相與C相的沖擊電流表達(dá)式。一般而言，沖擊電流受電壓相角差較幅值差的影響更甚，因此研究電壓相角差更有利于減小合環(huán)沖擊。比如當(dāng)α-φ=kπ，k=0，1，2…，直流分量為零，合環(huán)電路即時進入穩(wěn)態(tài)；當(dāng)α-φ=π 2，直流分量初始值與交流分量幅值相等，此時沖擊電流達(dá)到最大值。

因此在合環(huán)后半個周期出現(xiàn)最大瞬時沖擊電流iM，此時：

式中τ=L R，由等值阻抗的電阻和電抗決定，其中Km=1+e-0.01τ是沖擊系數(shù)。對于具體的配網(wǎng)環(huán)路，最大沖擊電流值等于穩(wěn)態(tài)環(huán)流乘以一個固定的沖擊系數(shù)Km。

一般情況下，合環(huán)瞬時沖擊電流具有幅值高持續(xù)時間短的特點。由其特點可知，沖擊電流容易引起電流速斷保護動作，而速斷保護的電流根據(jù)有效值整定。所以考慮采用在以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的方均根值求得沖擊電流有效值［13］。為了簡化計算，假定合環(huán)電流的周期分量和非周期分量在一個周期t里保持不變，則合環(huán)沖擊電流有效值可表示為

從上述推導(dǎo)過程可得：影響合環(huán)電流的主要因素為合環(huán)開關(guān)兩側(cè)電壓差（包括幅值差與相角差）和環(huán)網(wǎng)總阻抗。合環(huán)電流的大小與合環(huán)點兩側(cè)電壓差成正比，與環(huán)網(wǎng)總阻抗成反比［14］。而對于一個具體的環(huán)網(wǎng)其等值阻抗基本不變，因此，為了提高合環(huán)成功率，應(yīng)調(diào)整運行方式以減小合環(huán)點電壓的向量差找到最佳合環(huán)路徑。

4 算例分析

4.1 配電網(wǎng)合環(huán)仿真建模

本文對該地區(qū)三種合環(huán)模式下各饋線合環(huán)建模，對合環(huán)沖擊電流的暫態(tài)過程進行仿真分析。以合環(huán)模式1為例進行詳細(xì)說明，其余兩種模式類似。仿真圖如3所示，設(shè)定220kV母線為無窮大系統(tǒng)，即作為系統(tǒng)的等效電源點。220kV及以上系統(tǒng)用電壓源等效，并設(shè)定其相角為零。輸電線路使用電纜和架空的混合線路。實際變壓器采用PSCAD軟件自帶的雙繞組變壓器等效，10kV母線上的非合環(huán)饋線負(fù)荷則用恒功率負(fù)荷模型，并采用與實際計算最為接近的負(fù)荷后置方式［15］。合環(huán)兩端采用集 中 負(fù) 荷 分 別 為 S左=22.91MVA ，S右=13.56MVA，功率因數(shù)為cosφ=0.9，線路參數(shù)見表1。

表1 典型環(huán)路的線路參數(shù)

圖3 合環(huán)仿真模型

4.2 分析結(jié)果

假設(shè)合環(huán)時刻為0.2s，設(shè)置仿真時長為0.5s。i1和i2分別表示合環(huán)兩端饋線首端電流，i3是通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)的電流。分別提取合環(huán)前后i1、i2和i3的電流波形，如圖4～6所示。圖7為合環(huán)前后兩側(cè)電壓相角差的變化曲線。

圖4 合環(huán)前后i1電流曲線

圖5 合環(huán)前后i2電流曲線

由圖6可知，前0.2s聯(lián)絡(luò)開關(guān)斷開電流值為零，0.2s后閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)電流發(fā)生突變，合環(huán)沖擊電流峰值出現(xiàn)在0.21s附近，為了尋求更有利的合環(huán)條件，分別對三種合環(huán)模式進行仿真分析，對比各項數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。表中ΔU、Δδ分別表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)電壓幅值差、相角差；iM為流過聯(lián)絡(luò)開關(guān)的沖擊電流；I′表示合環(huán)后右饋線首端穩(wěn)態(tài)電流；I′M表示右饋線首端沖擊電流。

圖6 合環(huán)前后i3電流曲線

圖7 合環(huán)前后相角差曲線

表2 三種合環(huán)模式下各合環(huán)因素對比

根據(jù)表2可知，合環(huán)穩(wěn)態(tài)環(huán)流、沖擊電流主要與合環(huán)點兩側(cè)的電壓幅值差和相角差有關(guān)。合環(huán)模式2較之其他兩種有更小的電壓幅值差和相角差，由此給線路帶來的沖擊最小，更容易合環(huán)成功。

然而在實際合環(huán)操作中，往往有多個不同負(fù)荷（非集中負(fù)荷），而不同負(fù)荷之間的合環(huán)操作對合環(huán)電流影響較大。因此在上述合環(huán)條件最有利的模式2下將合環(huán)點左側(cè)負(fù)荷按照實際情況分成三條不同的饋線負(fù)荷，取右側(cè)集中負(fù)荷為S右/2=6.10+j2.90。分別仿真分析以尋找最佳合環(huán)路徑，為了方便操作，只需在合環(huán)模式2的仿真模型下調(diào)換各負(fù)荷即可，對比結(jié)果如表3所示。

表3 合環(huán)模式2各負(fù)荷合環(huán)參數(shù)對比

從表3可以看出，S左2和 S左3與 S右/2之間的電壓差和相角差較小，均能完成合環(huán)操作。S左2對合環(huán)線路的沖擊更小，是運行人員選擇的最佳線路。因此合環(huán)操作時應(yīng)避免合環(huán)兩端負(fù)荷相差較大的情況，盡量選擇兩端負(fù)荷相近的線路進行合環(huán)。同時如若在負(fù)荷低谷時進行合環(huán)操作，也能提高合環(huán)操作成功率。

5 結(jié)語

本文基于疊加定理和戴維南定理推導(dǎo)了配電網(wǎng)合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流和沖擊電流的數(shù)學(xué)模型，對配網(wǎng)三種合環(huán)模式及其不同饋線下的合環(huán)電流建立了合理的仿真模型，通過PSCAD軟件驗證了合環(huán)電流與合環(huán)點電壓差、總阻抗的關(guān)系，得到了合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流和沖擊電流的近似結(jié)果，找到了最佳合環(huán)路徑，最后利用仿真結(jié)果總結(jié)了合環(huán)操作的通用結(jié)論，為電網(wǎng)現(xiàn)場運維人員提供了較為合理的理論指導(dǎo)，為配電網(wǎng)能夠更加安全穩(wěn)定運行提供了操作依據(jù)。