金屬機(jī)身飛機(jī)框間距及截面參數(shù)分析

馬駿

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度工程技術(shù)所, 上海 201210)

0 引 言

隔框的間距對(duì)機(jī)身受壓蒙皮壁板的設(shè)計(jì)有非常大的影響。同時(shí)隔框的間距對(duì)壁板的重量也有較大影響，隨著隔框間距的增大，固定在隔框上的地板梁的跨度也會(huì)增大，必然導(dǎo)致地板結(jié)構(gòu)重量的變化。

目前國內(nèi)外資料基本沒有對(duì)于框距初步確定的設(shè)計(jì)分析，都是以經(jīng)驗(yàn)值20 in[1]作為說明，Hans-Jürgen Schmidt[2]研究了典型金屬隔框的設(shè)計(jì)原則并分析了隔框截面形式的選擇；鄧揚(yáng)晨等[3-4]研究了軍用飛機(jī)加強(qiáng)框的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)以及小型飛機(jī)普通隔框的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法；陳振興等[5]研究了民用飛機(jī)隔框與蒙皮壁板的連接結(jié)構(gòu)；姜曉偉[6]研究了隔框的逆向設(shè)計(jì)和數(shù)字化加工。但以上研究都偏向于研究單一隔框，并未對(duì)隔框間距做過多分析。

本文從穩(wěn)定性、強(qiáng)度、重量三方面分析框距初步設(shè)計(jì)值的確定方法，同時(shí)對(duì)飛機(jī)普通隔框的截面形式進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)分析，以期為后期的詳細(xì)設(shè)計(jì)階段提供參考。

1 框間距初步設(shè)計(jì)分析

1.1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性約束

對(duì)于飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)，機(jī)身隔框的間距需要保證在設(shè)計(jì)載荷下，隔框間的壁板不發(fā)生失穩(wěn)。一般民用飛機(jī)的機(jī)身中間等直段為橫截面近似圓形的薄壁加筋結(jié)構(gòu)。在分析圓柱筒殼的彈性穩(wěn)定問題時(shí)，可以取單位周長的一條殼壁，將其看作是兩端受軸向壓力作用而沿長度支承在彈性基體上的細(xì)長板條，當(dāng)壓力增大到一定數(shù)值時(shí)，此板條在直線形態(tài)下平衡，就喪失了穩(wěn)定性，而可能在波紋狀的微彎狀態(tài)下維持平衡。因此可以選取一段單位周長壁板作為分析模型，如圖1所示。

上述模型的穩(wěn)定問題可以利用歐拉公式(式(1))進(jìn)行計(jì)算分析。

(1)

Iz為所取模型截面慣性矩，其計(jì)算過程如下所示。

首先，計(jì)算形心位置，得到中性軸位置。

yc

(2)

A2=l·t2

(3)

A1=h1·t1+2(b1-t1)t1

(4)

A=A1+A2

(5)

(6)

(7)

然后，計(jì)算截面慣性矩

Iz=Iz1+Iz2+Iz3+Iz4

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

將以上各式代入歐拉公式，有

(13)

計(jì)算采用Lskin=10 m等直段機(jī)身簡化模型，不考慮窗框等開口以及地板等部件的影響，參考150座級(jí)飛機(jī)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)h1=28 mm，蒙皮厚度根據(jù)氣密壓差計(jì)算(設(shè)計(jì)載荷下，考慮急速氣動(dòng)引起的壓差變化以及安全系數(shù)，取2倍壓差載荷)，根據(jù)計(jì)算分析，本文取蒙皮厚度t2=1.2 mm，取飛機(jī)極限彎矩M=6.5×109N·mm，機(jī)身半徑R=2 000 mm。長桁數(shù)量設(shè)為86根，計(jì)算模型的簡化蒙皮段長度l=145 mm，各部件材料為2024-T3鋁合金。代入式(13)，得到含有框距的一個(gè)約束函數(shù)。

(14)

1.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度約束

在強(qiáng)度方面，在機(jī)身最上端，彎曲正應(yīng)力最大，因此根據(jù)強(qiáng)度條件有

(15)

式中：[σ]=271.94 MPa

代入數(shù)據(jù)得到t1和b1的約束函數(shù)：

28t1+2(b1-t1)t1>97.90

(16)

1.3 質(zhì)量計(jì)算

飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以重量最輕為目標(biāo)，因此隔框間距以及長桁截面參數(shù)的確定要在滿足約束函數(shù)的情況下，使得結(jié)構(gòu)重量最輕。

機(jī)身質(zhì)量計(jì)算如下：

M=Mskin+Mstringer+Mframe

(17)

Mskin=2πR·Lskin·ρ=0.35 t

(18)

Mstringer=nstringer·A1·Lskin·ρ

(19)

(20)

式中：Aframe為隔框的橫截面積。

Aframe的變化并不影響本節(jié)所分析的內(nèi)容，因此，根據(jù)某型民用飛機(jī)將Aframe設(shè)為定值，令A(yù)frame=220 mm2，由此得到

(21)

1.4 結(jié)果分析

根據(jù)式(14)、式(16)、式(21)繪制隔框間距與機(jī)身段重量的關(guān)系圖，如圖2所示，可以看出：機(jī)身段與隔框間距呈現(xiàn)一定的關(guān)系，左側(cè)為以拉伸強(qiáng)度為約束條件的曲線，此時(shí)由于拉伸靜強(qiáng)度的限制，面積A最小值不會(huì)有變化，則蒙皮加筋板的重量不會(huì)變化，圖中的重量變化是由于隔框間距增大，導(dǎo)致隔框數(shù)量減少從而引起整體重量的降低；隔框間距繼續(xù)增大后，約束條件轉(zhuǎn)變?yōu)槭Х€(wěn)條件，此處長桁的翻邊寬度，長桁厚度，隔框間距均在變化，綜合作用導(dǎo)致重量的變化。在約束條件切換的地方出現(xiàn)機(jī)身重量的最小值，因此，在這個(gè)地方附近取設(shè)計(jì)值接近最優(yōu)設(shè)計(jì)值，其設(shè)計(jì)參數(shù)為Lfr=516 mm。

圖2 機(jī)身段質(zhì)量與隔框關(guān)系圖

圖2是經(jīng)過合理簡化得出的，沒有考慮地板組件對(duì)失穩(wěn)的有利影響，因此根據(jù)圖2得到的設(shè)計(jì)點(diǎn)是偏于保守的設(shè)計(jì)點(diǎn)。上述設(shè)計(jì)點(diǎn)可以作為初始設(shè)計(jì)點(diǎn)，在綜合考慮其他各方面因素以及機(jī)身結(jié)構(gòu)的具體情況進(jìn)行調(diào)整，例如：內(nèi)部各種設(shè)備的安裝，維護(hù)維修的開口，系統(tǒng)管路的要求等。

一般150座級(jí)飛機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)值為20 in (508 mm)，與本文分析計(jì)算值相符。對(duì)于其他構(gòu)型尺寸的飛機(jī)，初始設(shè)計(jì)值應(yīng)根據(jù)具體情況具體對(duì)待，仍可按照本文的設(shè)計(jì)方法定出初始設(shè)計(jì)值。

2 隔框結(jié)構(gòu)尺寸分析

座艙普通框和加強(qiáng)框在機(jī)身的徑向?qū)ψ摎んw的膨脹有很大的約束作用。普通框的主要作用是保持機(jī)身的外形，防止蒙皮壁板在縱向壓縮載荷作用下發(fā)生彈性失穩(wěn)[7]。

2.1 隔框尺寸初步分析

上文分析了隔框的間距使得機(jī)身筒體不發(fā)生框間的局部失穩(wěn)，即使如此，機(jī)身筒體仍有可能發(fā)生跨框的總體失穩(wěn)，普通框的結(jié)構(gòu)剖面尺寸主要取決于框的結(jié)構(gòu)剛度不會(huì)引起機(jī)身的總體失穩(wěn)，即最小機(jī)身框面內(nèi)彎曲剛度要求。為了防止機(jī)身殼體在承受彎曲時(shí)出現(xiàn)總體失穩(wěn)，所需要的隔框剛度為

(22)

通過對(duì)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)Cf的值為1/16 000[4]，則有

(23)

代入數(shù)據(jù)計(jì)算，得

If≥1.74×105mm4

(24)

為了方便分析，本文分析簡化的隔框直接與蒙皮壁板相連的結(jié)構(gòu)形式，不討論“浮框式”結(jié)構(gòu)，普通隔框示意圖如圖3所示。

圖3 隔框截面示意圖

計(jì)算可得

(25)

Af=H·T2+(B1-T2)·T1+(B3-T2)·T3

(26)

對(duì)于隔框截面來說，從獲得高截面慣性矩的角度，腹板應(yīng)該越薄越高，緣條應(yīng)越厚越短，但是腹板太薄以及緣條寬度太小容易造成側(cè)向失穩(wěn)，同時(shí)腹板太高會(huì)造成內(nèi)部空間的減少，這會(huì)極大地降低乘坐空間舒適性。

初步設(shè)計(jì)時(shí)，假定T1=T2=T3=1.6 mm，且令B1=B3，由此得到：

If=0.133H3+0.683B1+3.2(0.5H-0.8)2×
(B1-1.6)

(27)

將式(27)代入式(24)得到一個(gè)可行域，如圖4所示。

圖4 隔框參數(shù)可行域

在可行域內(nèi)邊界選取若干組合數(shù)據(jù)，計(jì)算截面面積Af以及側(cè)向彎曲截面系數(shù)Iy，如圖5所示。

圖5 隔框腹板高度影響曲線

在確定隔框截面初步參數(shù)時(shí)，根據(jù)以上分析，參數(shù)選取應(yīng)該使Af盡量小從而重量小，且Iy又不能太小以防止側(cè)向失穩(wěn)，可初步確定H=80～95 mm，從而B1=B3=15 mm。

2.2 格框尺寸參數(shù)DOE分析

上文分析了150座級(jí)民用飛機(jī)隔框間距取值的初步分析方法以及機(jī)身普通隔框截面尺寸值初步確定方法。本節(jié)通過有限元分析機(jī)身普通隔框各個(gè)參數(shù)對(duì)隔框約束條件的重要性，進(jìn)一步確定隔框的截面參數(shù)。使用Isight[8-9]試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design of Experiment，簡稱DOE)模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，自動(dòng)循環(huán)計(jì)算隔框結(jié)構(gòu)各尺寸因子對(duì)約束的影響。計(jì)算模型選取長10 m，半徑2 m的等直段筒段模型，載荷工況為2倍氣密載荷的極限工況，約束條件為蒙皮壁板應(yīng)力水平。以隔框內(nèi)緣條厚度、內(nèi)緣條寬度、外緣條厚度、外緣條寬度、腹板厚度以及腹板寬度6個(gè)參數(shù)作為變量因子，如表1所示。

表1 參數(shù)提取匯總表

對(duì)Isight的DOE模塊進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置，采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法進(jìn)行DOE分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。圖中顏色表示變量因子與目標(biāo)約束呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，隔框各項(xiàng)參數(shù)的增大皆會(huì)導(dǎo)致蒙皮應(yīng)力的降低。定量分析各參數(shù)對(duì)蒙皮應(yīng)力S的相對(duì)影響，如表2所示。

圖6 DOE分析結(jié)果示意圖

參 數(shù)對(duì)S的相對(duì)系數(shù)隔框內(nèi)緣條厚度-0.17隔框外緣條厚度-0.06隔框腹板厚度-0.88隔框高度-0.40隔框內(nèi)緣條厚度-0.15隔框外緣條厚度-0.17

從圖6和表2可以看出：隔框腹板厚度對(duì)蒙皮應(yīng)力的影響最大，其次是隔框高度，隔框內(nèi)緣條寬度影響最小。由此可得，在2倍氣密設(shè)計(jì)載荷工況下，隔框腹板的厚度對(duì)蒙皮應(yīng)力的影響占主導(dǎo)地位。但是腹板厚度的增加容易造成隔框整體重量的增加，而隔框抗彎截面系數(shù)對(duì)于腹板厚度值并不敏感，因此一般通過調(diào)整隔框的高度，隔框高度對(duì)蒙皮應(yīng)力水平影響較大，同時(shí)隔框高度對(duì)隔框抗彎截面系數(shù)影響也較大。另外DOE分析結(jié)果顯示隔框外緣條寬度的影響大于內(nèi)緣條寬度，且外緣條還需要與蒙皮壁板進(jìn)行連接，因此設(shè)計(jì)時(shí)隔框外緣條寬度應(yīng)大于內(nèi)緣條寬度。

DOE分析結(jié)果可為后期詳細(xì)設(shè)計(jì)優(yōu)化階段作參考，影響大的參數(shù)作為優(yōu)化變量，影響小的參數(shù)選取常量，以節(jié)省優(yōu)化資源[10]。

3 結(jié) 論

(1) 提出了一種簡化計(jì)算模型，即選取蒙皮壁板單位周長壁板截面，以靜強(qiáng)度和局部穩(wěn)定性為約束條件，計(jì)算出隔框間距初步設(shè)計(jì)值，并與現(xiàn)有民用飛機(jī)隔框間距設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)值20 in(508 mm)比較，結(jié)果吻合很好。

(2) 分析了普通隔框截面參數(shù)初步設(shè)計(jì)方法，對(duì)150座級(jí)飛機(jī)給出了隔框截面參數(shù)可行域，初步確定H=80～95 mm，從而B1=B3=15 mm。

(3) 分析了隔框各個(gè)參數(shù)對(duì)于蒙皮應(yīng)力的影響大小，初步確定隔框外緣條寬度的影響大于內(nèi)緣條寬度，且外緣條還需要與蒙皮壁板進(jìn)行連接，因此設(shè)計(jì)時(shí)隔框外緣條寬度應(yīng)大于內(nèi)緣條寬度。