汽車雙轉(zhuǎn)鼓慣性試驗臺等效路面附著機理研究*

邢智超，王國業(yè)，何暢然，龔章鵬，周立洋，徐東鑫

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

前言

車輛性能試驗檢測是評價車輛技術(shù)狀況的有效手段，包括新車開發(fā)、出廠及在用車技術(shù)狀況檢測，有助于提高新車開發(fā)效率，降低研發(fā)成本；在用車性能檢測是解決機動車輛帶來的安全、能源和污染等問題的重要手段?，F(xiàn)行車輛性能檢測方法主要包括路試法和臺式法兩種，路試法包括車輛緊急制動試驗、彎道制動試驗和變附著系數(shù)路面試驗等，測試符合實際情況，結(jié)果可靠，但路試法對測試場地要求高，費用高、周期長、受氣候影響大，適合車輛抽檢，不適用于批量生產(chǎn)流水線檢測。臺試法包括半物理仿真測試及整車臺架測試。文獻(xiàn)［1］中研發(fā)了一種制動防抱死系統(tǒng)（anti-locked braking system，ABS）硬件在環(huán)試驗臺，通過伺服電機驅(qū)動ABS齒圈產(chǎn)生輪速信號，進(jìn)行ABS控制實時檢測。文獻(xiàn)［2］中設(shè)計了一種基于模糊自尋優(yōu)的氣壓ABS控制器，在控制系統(tǒng)中加入制動器制動轉(zhuǎn)矩反饋信號，實現(xiàn)車輪角速度與制動轉(zhuǎn)矩雙路閉環(huán)控制，基于dSPACE實現(xiàn)ABS在環(huán)性能仿真試驗。文獻(xiàn)［3］中設(shè)計了一種基于節(jié)氣門開度驅(qū)動防滑系統(tǒng)（acceleration slip regulation，ASR）自適應(yīng)PID控制算法，輔以制動干預(yù)調(diào)節(jié)輪胎受力，采用dSPACE硬件在環(huán)試驗系統(tǒng)驗證了所設(shè)計ASR算法。文獻(xiàn)［4］中基于硬件在環(huán)仿真原理設(shè)計了一種電動汽車復(fù)合制動動態(tài)試驗臺，通過分析不同工況輪胎縱向力，控制測功機輸出響應(yīng)轉(zhuǎn)矩，模擬路面附著條件變化。半物理仿真測試成本低，實時性好，但試驗精度不夠高，適用于研發(fā)初期控制算法研究。目前部分高校及科研機構(gòu)正開展整車試驗臺研發(fā)工作，文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］中研發(fā)的汽車ABS試驗臺可實現(xiàn)速度表校驗、制動和ABS性能測試，通過轉(zhuǎn)矩加載裝置的滑差控制模擬路面與輪胎滑動狀態(tài)，改變輸入激勵電流實現(xiàn)輪胎和路面之間附著條件模擬。目前整車臺架測試及半物理仿真方法多借助磁粉離合器、動態(tài)測功機等改變輪胎縱向力實現(xiàn)不同附著條件模擬，存在成本高、能耗大、標(biāo)定復(fù)雜等不足。本文中設(shè)計了一種雙轉(zhuǎn)鼓慣性試驗臺，滿足車輛控制系統(tǒng)開發(fā)試驗及在用車性能測試的需要，能夠提供汽車控制系統(tǒng)（ABS，ASR等）從樣機開發(fā)到產(chǎn)品性能檢測全過程的技術(shù)試驗和檢測手段。研究雙轉(zhuǎn)鼓可變安置角模擬路面峰值附著系數(shù)的等效機理，提出等效附著系數(shù)算法，實現(xiàn)不同路面附著系數(shù)模擬，具有簡便高效，成本低、精度高等優(yōu)點。

1 雙轉(zhuǎn)鼓試驗臺設(shè)計方案

1.1 試驗臺結(jié)構(gòu)設(shè)計

所設(shè)計雙轉(zhuǎn)鼓試驗臺屬滾筒慣性式試驗臺，包括滾筒、飛輪、電機、舉升和蓋板等子系統(tǒng)。滾筒子系統(tǒng)包括主、副滾筒和第三滾筒，主、副滾筒承載測試車輪，主滾筒軸上安裝轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器實時檢測主滾筒轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩，第三滾筒與被測車輪邊緣接觸，通過轉(zhuǎn)速傳感器實時檢測輪速；飛輪子系統(tǒng)實現(xiàn)不同級別被測車輛平動慣量模擬，單輪臺體對應(yīng)多種不同慣量飛輪，飛輪設(shè)計選擇合適慣量梯度。進(jìn)行試驗測試時根據(jù)被測車輛載荷計算需模擬平動慣量，并結(jié)合對應(yīng)飛輪保證試驗精度；舉升子系統(tǒng)實現(xiàn)車輛舉升，方便車輛駛?cè)牒婉傠x試驗臺，且能夠?qū)崿F(xiàn)第三滾筒升降；蓋板子系統(tǒng)采用層疊式結(jié)構(gòu)，調(diào)整臺體間距時可實現(xiàn)軸距調(diào)整，滿足不同軸距車輛測試需求。雙轉(zhuǎn)鼓試驗臺機械結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙轉(zhuǎn)鼓試驗臺結(jié)構(gòu)圖

所設(shè)計試驗臺可實現(xiàn)輪距、軸距調(diào)整，四輪轉(zhuǎn)鼓可獨立／聯(lián)動控制，能夠進(jìn)行單輪、單軸、單邊和整車試驗。整車驅(qū)／制動試驗時，被測車輛驅(qū)動主滾筒7和副滾筒6，通過T型換向裝置9與中間傳動裝置10帶動前后臺體同步轉(zhuǎn)動。通過臺體轉(zhuǎn)動部件固有慣量與飛輪組3不同慣量飛輪組合模擬車輛行駛平動慣量，主滾筒軸上轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器4測量主滾筒7轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩，實時計算需補償平動慣量，基于變頻器矢量轉(zhuǎn)矩輸出模式控制電機1輸出轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)無級補償，利用第三滾筒8轉(zhuǎn)速等效輪速。單輪試驗時，斷開左右側(cè)臺體動力傳輸，通過電機1驅(qū)動主滾筒7、副滾筒6轉(zhuǎn)動，達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速后開始制動，利用被測單輪制動器制動或電機1輸出制動轉(zhuǎn)矩減速停車，測試單輪轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

1.2 試驗臺測控系統(tǒng)

整機測控系統(tǒng)是基于CAN／PCI總線的機電一體化分布式系統(tǒng)，模塊化設(shè)計，易于實現(xiàn)模塊功能拓展。上位工控機基于總線、變頻器、單片機、A／D板卡等實現(xiàn)多重網(wǎng)絡(luò)通信，實時獲取傳感器信息，輸出控制信號控制執(zhí)行元件。設(shè)置保護(hù)電路，實現(xiàn)過載及欠壓保護(hù)，實時監(jiān)測A／D板卡各輸入輸出接口狀態(tài)，保證電控元器件可靠性及測試安全性，測控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 測控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

基于Microsoft.NET Framework及其開發(fā)環(huán)境利用C＃編程語言編寫多窗體嵌套人機交互軟件，包括系統(tǒng)登錄、傳感器標(biāo)定、系統(tǒng)自檢、數(shù)據(jù)管理和系統(tǒng)總成5個方面。在軟件總成窗體功能界面實時繪制試驗圖線，直觀呈現(xiàn)檢測結(jié)果，將數(shù)據(jù)存儲至指定數(shù)據(jù)庫便于離線分析處理。

2 可變安置角等效附著機理

基于所設(shè)計雙轉(zhuǎn)鼓試驗臺研究可變安置角模擬路面峰值附著系數(shù)的等效附著機理，安置角是指被測車輪與滾筒接觸點切線方向與水平方向間夾角?？紤]單輪制動過程，對單輪 試驗臺系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，車輪置于主、副滾筒上受到滾筒支反力和切向力作用，在車輪前后側(cè)安置第三滾筒，保持與車輪良好貼合，通過檢測第三滾筒轉(zhuǎn)速可獲得輪速。受力分析如圖3所示。

對第三滾筒僅與車輪邊緣接觸不提供支反力情況進(jìn)行受力分析，可得平衡方程組：

圖3 單輪制動過程受力圖

式中：FN1，F(xiàn)N2分別為主、副滾筒對輪胎作用支反力；FX1，F(xiàn)X2分別為主、副滾筒對輪胎摩擦制動力；G為單輪重力；α為輪胎與主、副滾筒間安置角。

考慮車輪抱死情況計算等效峰值附著系數(shù)，車輪所受摩擦制動力為

式中φg為滾筒表面峰值附著系數(shù)［7］?？傻弥?、副滾筒提供的支反力為

當(dāng)sinα-φgcosα≥0時，輪胎不會駛出主、副滾筒表面，第三滾筒與車輪表面接觸，不提供支反力?？傻密囕喤c轉(zhuǎn)鼓間最大摩擦作用力為

可得安置角與等效峰值附著系數(shù)的關(guān)系為

當(dāng)sinα-φgcosα＜0時，隨制動力增加車輛會駛出主、副滾筒表面，此時后第三滾筒阻礙車輪后移，可得平衡方程為

式中：FN4為后第三滾筒對輪胎支反力；θ為輪胎與前（后）第三滾筒間安置角。

考慮車輪抱死，可得副滾筒和后第三滾筒所受支反力為

通過上述公式可知，在此條件下第三滾筒安置角也會影響等效路面峰值附著系數(shù)，故通過滾筒與車輪位置幾何關(guān)系計算第三滾筒安置角θ。如圖4所示，基于余弦定理推導(dǎo)第三滾筒安置角θ與主、副滾筒安置角α的關(guān)系，并最終確定在輪胎抱死情況下可變安置角與模擬路面峰值附著系數(shù)的等效對應(yīng)關(guān)系。

圖4 單輪與滾筒組幾何關(guān)系

3 等效附著機理仿真分析

3.1 單輪 試驗臺仿真模型

基于Matlab／Simulank建立單輪 試驗臺系統(tǒng)仿真模型，包含輪胎模型、滾筒模型和制動系統(tǒng)模型。

3.1.1 統(tǒng)一輪胎模型

路面縱向附著系數(shù)與道路材料、路面狀況、輪胎固有屬性和車輛運動速度相關(guān)，選擇合適輪胎模型能夠提高表征路面附著系數(shù)的精度。

目前輪胎模型主要包括理論模型、經(jīng)驗 半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃妥赃m應(yīng)模型。魔術(shù)公式和郭孔輝院士提出的統(tǒng)一輪胎模型，為半經(jīng)驗輪胎模型，模型較準(zhǔn)確且具有良好的適應(yīng)性，應(yīng)用廣泛；輪胎自適應(yīng)模型是指具備一定自適應(yīng)能力的輪胎模型，目前較成熟的有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輪胎模型，主要是基于輪胎非線性受力情況預(yù)測輪胎行為。本文中選擇統(tǒng)一輪胎模型［8］，縱向、側(cè)向滑移率表征如下。

式中：kx，ky，μx，μy，kcx，kcy，Dx0，De，D1和 D2均包含代辨識參數(shù)，由于仿真條件均為非極限工況，故統(tǒng)一輪胎模型能夠表征輪胎受力情況，無需對模型進(jìn)行修正。

3.1.2 制動系統(tǒng)模型

制動系統(tǒng)模型主要包括傳動機構(gòu)和制動器。其中傳動機構(gòu)建模參考液壓傳動系統(tǒng)，忽略液壓控制元件（電磁閥等）傳遞延遲及非線性因素，將傳動系進(jìn)行簡化［5］。傳遞函數(shù)為

式中：G（s）為系統(tǒng)傳遞函數(shù)；T為時間常數(shù)；K為系統(tǒng)增益。電磁閥響應(yīng)時間一般較短，故時間常數(shù)T取值0.01。制動器建模忽略非線性因素及滯后影響，簡化為液壓傳動系統(tǒng)與制動器制動轉(zhuǎn)矩的線性關(guān)系，關(guān)系式為

式中：Tb為制動器制動轉(zhuǎn)矩；KP為制動器效能因數(shù)；P為液壓傳動系統(tǒng)輸出壓力。結(jié)合式（12）和式（13）建立制動系統(tǒng)仿真模型。

3.1.3 滾筒模型

通過前述動力學(xué)方程確定單輪抱死狀態(tài)下可變安置角與等效路面峰值附著系數(shù)的關(guān)系。

3.2 變安置角仿真結(jié)果

基于Matlab／Simulink完成單輪 試驗臺系統(tǒng)建模，仿真分析得到可變安置角與路面峰值附著系數(shù)關(guān)系，仿真結(jié)果如圖5所示，圖中虛線處對應(yīng)安置角滿足公式sinα-φgcosα＝0。

圖5 可變安置角等效峰值附著系數(shù)曲線

分析仿真數(shù)據(jù)能夠得出主、副滾筒間距在兩極限位置下所模擬峰值附著系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 仿真結(jié)果

若考慮等效至實際路面，將兩種安置角條件下轉(zhuǎn)鼓附著力等效成路面附著力，可獲取在兩種工況下輪胎所受地面制動力、制動器制動力和路面附著力的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 附著力、制動器制動力與地面制動力的關(guān)系

圖中 Fφ1，F(xiàn)φ2分別為兩種安置角條件下轉(zhuǎn)鼓附著力對應(yīng)等效路面附著力，即能夠模擬實際路面受力情況。

4 等效附著機理試驗

基于單輪 試驗臺試驗系統(tǒng)對可變安置角等效附著機理進(jìn)行試驗驗證。單輪試驗前需要測試臺體系統(tǒng)內(nèi)摩擦阻滯力。僅驅(qū)動電機帶動主、副滾筒轉(zhuǎn)動，達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速后測試此定速狀態(tài)下主滾筒軸上轉(zhuǎn)矩傳感器所檢測轉(zhuǎn)矩值，測定系統(tǒng)內(nèi)摩擦阻滯轉(zhuǎn)矩。試驗曲線如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)內(nèi)摩擦阻滯轉(zhuǎn)矩檢測

分析試驗數(shù)據(jù)可得系統(tǒng)平均內(nèi)摩擦阻滯轉(zhuǎn)矩為12.44 N·m。然后進(jìn)行單輪 試驗臺等效附著機理驗證試驗，如圖8所示。

圖8 單輪 試驗臺試驗

試驗條件與仿真工況一致，部分試驗參數(shù)如表2所示。

表2 試驗參數(shù)

目前針對路面峰值附著系數(shù)測試，主要采用光學(xué)／微波傳感器、多傳感器融合和基于車輛狀態(tài)參數(shù)估計的方法。其中較常用的為Slip-slope方法，通過獲取車輛縱向滑移率，擬合被測路面μ-s曲線，基于μ-s曲線在小滑移區(qū)（s≤0.05）線性度好的特性，通過曲線斜率值估算路面峰值附著系數(shù)［9-10］。文獻(xiàn)［11］中基于Slip-slope曲線識別算法，結(jié)合歸一化輪胎模型設(shè)計一種基于線性插值的峰值路面附著系數(shù)觀測方法。文獻(xiàn)［12］中針對輪胎 路面大滑移非線性區(qū)使用基于最小二乘法的μ-s模型，小滑移線性區(qū)使用Slip-slope法實現(xiàn)全工況路面附著系數(shù)模擬。本文中基于Slip-slope理論利用第三滾筒轉(zhuǎn)速傳感器及主滾筒轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器采集主滾筒轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和第三滾筒轉(zhuǎn)速，基于采集數(shù)據(jù)計算兩種安置角試驗條件下車輪縱向滑動率與輪胎所受縱向力情況，計算小滑動率線性區(qū)Slip-slope值并分別估算不同安置角條件下模擬路面峰值附著系數(shù)驗證試驗臺等效附著機理。具體估算公式為

式中：k為對應(yīng)安置角Slip-slope值；s為滑動率；Fdx為輪胎所受縱向力；Fdz為輪胎所受法向作用力；μ為模擬路面峰值附著系數(shù)；p為峰值附著系數(shù)與線性區(qū)最大附著系數(shù)的比例系數(shù)，一般取1.2～1.4；κ為線性區(qū)最大輪胎滑動率，此處取值0.05；kc為針對所設(shè)計試驗臺整車與單輪試驗間的換算修正系數(shù)，由試驗臺整車試驗確定［12］。

進(jìn)行試驗臺整車試驗確定換算修正系數(shù)kc，在安置角最大試驗條件下進(jìn)行整車試驗，關(guān)閉試驗車輛ABS開關(guān)，保證足夠制動強度并確保輪胎抱死，進(jìn)行多次試驗并通過制動時間及制動初速度確定此安置角條件下等效峰值附著系數(shù)，對試驗數(shù)據(jù)分析可得等效路面峰值附著系數(shù)為0.617，可確定試驗臺整車與單輪試驗間的換算修正系數(shù)kc，整車試驗如圖9所示。

圖9 整車試驗

分別測試單輪在兩種安置角條件下轉(zhuǎn)動時所受縱向力和滑動率情況并計算Slip-slope值，選取輪速20 km／h進(jìn)行測試，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 兩種試驗條件滾筒轉(zhuǎn)矩對比

圖11 兩種試驗條件Slip-slope值對比

基于Slip-slope方法估算峰值附著系數(shù)驗證等效附著機理，對兩種安置角條件下單輪在小滑動區(qū)等速轉(zhuǎn)動條件下的Slip-slope值進(jìn)行對比，并根據(jù)式（14）估算路面峰值附著系數(shù)，試驗結(jié)果對比如表3所示。

表3 試驗結(jié)果

分析試驗數(shù)據(jù)可知，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，誤差最大為4.2%，小于5%。證明所設(shè)計試驗臺能夠通過改變安置角實現(xiàn)不同峰值附著系數(shù)模擬，完成變附著系數(shù)試驗工況檢測。

5 結(jié)論

（1）設(shè)計一種雙轉(zhuǎn)鼓慣性試驗臺，基于CAN／PCI總線建立機電一體化分布式測控系統(tǒng)，實現(xiàn)汽車控制系統(tǒng)（ABS，ASR等）樣機開發(fā)試驗和在用車性能檢測。

（2）通過建立制動過程單輪 試驗臺系統(tǒng)動力學(xué)方程，對雙轉(zhuǎn)鼓可變安置角模擬路面峰值附著系數(shù)的等效附著機理進(jìn)行理論分析，得到了可變安置角與等效峰值附著系數(shù)的匹配關(guān)系。

（3）基于 Matlab／Simulink建立了單輪 試驗臺系統(tǒng)仿真模型，對試驗臺可調(diào)安置角范圍內(nèi)模擬路面峰值附著系數(shù)進(jìn)行了仿真分析。

（4）完成單輪驗證試驗，獲取μ-s曲線線性區(qū)滑動率值及輪胎縱向受力情況并基于滑移斜率方法估算模擬路面峰值附著系數(shù)。

研究結(jié)果表明，通過改變輪胎與滾筒間安置角能夠?qū)崿F(xiàn)不同路面峰值附著系數(shù)模擬，驗證了雙轉(zhuǎn)鼓可變安置角的等效附著機理。