基于模糊綜合評判法的地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度評價
——以許廠煤礦330采區(qū)為例

李小明，邵小朋，連會青

(華北科技學(xué)院 河北省礦井災(zāi)害防治重點實驗室，河北三河 065201)

隨著我國采礦工藝技術(shù)的機械化和自動化程度不斷地提高，對開采地質(zhì)條件，尤其是影響安全開采的首要地質(zhì)因素—地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度的評價顯得尤為重要，基本是開采前必須開展的工作內(nèi)容。地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度評價一直以煤田地質(zhì)勘探期間定性評價為基礎(chǔ)，結(jié)合傳統(tǒng)的作圖分析和規(guī)律推演為主進行。在煤礦開采機械化和自動化程度不高，工作面面積不大，推進速度慢的煤礦，這一定性方法基本能夠解決生產(chǎn)中遇到的構(gòu)造問題和指導(dǎo)采掘部署。但這種定性評價方法人為因素較大，僅能滿足地勘期間勘探類型的劃分和機械化程度較低、對地質(zhì)構(gòu)造查明程度要求不高的礦井，難以滿足機械化開采,特別是綜采對評價定量化的要求。 針對這一問題，許多學(xué)者對地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度的評價方法進行了有益的探索，包括熵函數(shù)、分形分維理論、結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法和等性塊段綜合指數(shù)法、灰色模糊綜合評價法等[1-6]。

由于礦井地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度具有模糊性，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)構(gòu)建評價模型可以客觀地反映地質(zhì)現(xiàn)象[7-8]，一般具有較好的評價效果。本文以許廠煤礦330采區(qū)為實例，基于構(gòu)造地質(zhì)條件的復(fù)雜性和可獲取資料的可靠性，篩選了反映構(gòu)造復(fù)雜性的若干定量評價指標，采用灰色模糊綜合評價法對330采區(qū)3下煤構(gòu)造復(fù)雜程度進行分區(qū)評價。

1 模糊綜合評價基本原理

地質(zhì)構(gòu)造兼?zhèn)浠疑院湍：蕴卣?，而灰色模糊綜合評價法具有對已知信息不充分不完全的具有模糊因素的事物或現(xiàn)象進行評價的優(yōu)勢。在采區(qū)不同單元構(gòu)造復(fù)雜程度的評價中，依據(jù)不同的評價指標會有不同的分類結(jié)果，但這些因素在定量評價中的權(quán)重不同，為得到更加符合實際的分類，必須綜合考慮各因素。實踐證明模糊綜合評價法是解決此類問題的有效手段。

本文運用的灰色模糊綜合評判法以模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，對評價對象按不同等級計算聚類系數(shù)，然后按聚類系數(shù)最大原則確定該評價對象的等級狀況?；玖鞒虨? 將綜合評判中要考慮的因素或評判指標構(gòu)成評語因素集→確定各指標在評價過程中相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，構(gòu)成因素集上的權(quán)重集(模糊向量)→確定評判對象的評語(或等級劃分)，形成評語集→隸屬函數(shù)的確定→合成模型確定→綜合評價。

2 應(yīng)用實例

2.1 研究區(qū)概括

許廠煤礦位于濟寧市城區(qū)東北約8km處，行政區(qū)劃隸屬濟寧市高新區(qū)。本井田受區(qū)域性構(gòu)造的控制，致使區(qū)內(nèi)發(fā)育一組走向北東、向南西傾伏的寬緩褶曲和一組北西向次級褶曲以及走向近南北的西傾高角度正斷層組和走向北西的南西傾高角度正斷層組，使含煤地層向西、向南呈階梯式下降(圖1)。井田內(nèi)地層自下而上依次發(fā)育奧陶系馬家溝群，石炭-二疊系月門溝群本溪組、太原組和山西組，二疊系石盒子群，侏羅系淄博群三臺組，第四系，其中含煤地層為太原組和山西組，以3下煤為主要開采對象，該煤層厚度大，埋藏淺，儲量豐富，是礦井首采及主采煤層。

2.2 評價因素集確定

本文選取組成因素集的評價指標主要依據(jù)：

①以礦井受控的主要構(gòu)造為獲取指標的基礎(chǔ)；

②能較好地反映地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度；

③從現(xiàn)有勘探和生產(chǎn)資料中能夠獲取到可靠的數(shù)據(jù)。

鑒于此，結(jié)合3下煤層的地質(zhì)情況，本次評價選取了四個評價指標，即：斷層密度、斷層強度、斷裂分維值、平面褶皺強度指數(shù)組成評價因素集，基于模糊數(shù)學(xué)和灰色理論對3下煤地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度進行定量評價。

(1)斷層密度(M)：指單位面積內(nèi)斷層的條數(shù)，即：

M=n/S

式中：n—統(tǒng)計單元斷層總條數(shù)，條；S—統(tǒng)計單元面積，km2。

(2)斷層強度(F)：指單位面積內(nèi)所有斷層的落差與平面延展長度乘積之和，即：

式中，l、h—分別為斷層水平延伸長度和斷層落差，m；S—統(tǒng)計單元面積，萬m2；n—統(tǒng)計單元內(nèi)的斷層條數(shù)，條。斷層強度不僅考慮到斷層條數(shù)，同時還包含斷層延展長度和斷層落差的影響，所以相對而言斷層強度更能反映斷裂構(gòu)造發(fā)育的實際狀況。

圖1 礦井構(gòu)造示意圖Figure 1 A schematic diagram of mine structure

(3)斷裂分維值(Ds)：利用分數(shù)維描述斷裂構(gòu)造的發(fā)育程度，分數(shù)維越高，斷裂構(gòu)造越發(fā)育。本次采用容量維，即滿足關(guān)系式：

N(r)=C·r-D

取對數(shù)滿足：

lnN(r) =-D·lnr+a

式中：r—正方形網(wǎng)格的邊長；N(r)—被斷層穿過的正方形網(wǎng)格個數(shù)；D—直線斜率的相反數(shù)；a—擬合直線的截距。

(4)平面褶皺強度指數(shù)(D)：是利用長度關(guān)系從平面角度揭露出小褶皺的發(fā)育程度。表達式為：

式中，di1—統(tǒng)計單元內(nèi)第i條等高線量取的實際長度，m；di0—di1在統(tǒng)計單元邊界上的投影長度，m；n—等高線的條數(shù)。

在確定上述四個評價指標后，把許廠煤礦330采區(qū)煤層底板等高線圖按照400m×400m的規(guī)格劃分成44個單元，依照各評價指標的數(shù)學(xué)模型采用單元格統(tǒng)計法，求出各個單元的統(tǒng)計值(表1)。

表1 各單元指標的統(tǒng)計值

2.3 權(quán)重集的確定

權(quán)重是某一評價指標在構(gòu)造復(fù)雜程度評價時時所占的比重，灰色關(guān)聯(lián)分析法能客觀地給出各評價指標在綜合評價中的比重[9]。本文采用以斷層密度指標為母序列，其他評價指標為子序列，計算出各子序列對母序列的關(guān)聯(lián)度，接著進行歸一化的處理，即可得出各個評價指標的權(quán)重系數(shù)，見表2，將每個評價指標排序，即它們的相關(guān)序：M>Ds>D>F。

2.4 評語集的確定

據(jù)地勘和生產(chǎn)揭露地質(zhì)資料，對應(yīng)《煤、泥炭地質(zhì)勘查規(guī)范》[10]《煤礦地質(zhì)工作規(guī)定》[11]，將地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度分為四類；即為簡單(Ⅰ)、中等(Ⅱ)、復(fù)雜(Ⅲ)、極復(fù)雜(Ⅳ)，構(gòu)成評語集。以330采區(qū)統(tǒng)計單元內(nèi)各評價指標的統(tǒng)計值為基礎(chǔ)，采用模糊聚類法， 得到每種構(gòu)造類型對應(yīng)的評價指標取值范圍 (表 3)。

表2 許廠煤礦330采區(qū)各構(gòu)造評價指標關(guān)聯(lián)度分析

表3 各評價指標對應(yīng)的構(gòu)造等級劃分標準

2.5 隸屬函數(shù)的建立

建立隸屬函數(shù)是為了確定各評價指標對不同地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度等級的隸屬度，以按最大隸屬度原則劃分評價對象的地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度等級。

通過對330采區(qū)各統(tǒng)計單元指標值的統(tǒng)計分析，各個評價指標的概率分布大致符合正態(tài)分布模型，因此以模糊正態(tài)分布作為確定各隸屬函數(shù)的基礎(chǔ)[12]。即：

(1)

構(gòu)造的隸屬函數(shù)應(yīng)該包含各個評價指標相對于每個評價等級的隸屬函數(shù)，隸屬函數(shù)的數(shù)量等于評價指標數(shù)與評語等級數(shù)的乘積，即4×4個隸屬函數(shù)。

例如，假設(shè)M指標屬于Ⅰ等級的單元有nl個，則第M指標相對于第Ⅰ等級的隸屬函數(shù)表示為：

(2)

式中：xi—指標M在第i個單元的觀察值，i=1,2…,nl

按照公式(2)可以計算出任意一個單元按M指標進行衡量屬于第Ⅰ等級的隸屬度。根據(jù)這個原理，就能分別計算出研究區(qū)的每個單元以任意一個評價指標進行度量時歸屬于任何一個等級的隸屬度。

2.6 綜合評價

研究區(qū)總共劃分44個單元，見評價結(jié)果表4、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度模糊綜合評判成果圖5。評價結(jié)果屬于Ⅰ類有25個單元，屬于Ⅱ類有7個單元，屬于Ⅲ類有6個單元，屬于Ⅳ類有6個單元；Ⅰ+Ⅱ類占總數(shù)的72.72%，整體構(gòu)造的復(fù)雜程度偏向于簡單-中等，得到的結(jié)果與實際揭露的地質(zhì)情況基本相符。

表4 評價結(jié)果表

續(xù)表

3 評價結(jié)果討論

330采區(qū)以斷裂構(gòu)造發(fā)育為主，褶皺構(gòu)造為輔，分析采區(qū)地勘及生產(chǎn)資料發(fā)現(xiàn)，斷裂構(gòu)造發(fā)育與構(gòu)造復(fù)雜程度相關(guān)性明顯：采區(qū)東部A1-3向斜東翼發(fā)育有以孫氏店支1-1斷層為主的一系列近南北向正斷層，包括DF61、DF91、DF90、DF91、DF96、DF97、DF98、DF100等。此外，該區(qū)域亦發(fā)育有一系列規(guī)模不大的近東西向的正斷層，包括F16、DF62、DF63、DF64、DF70、DF72、DF75、DF92、DF93等正斷層；采區(qū)西南部330背斜西翼發(fā)育有黃橋斷層和黃橋東斷層為主的一系列北北東向正斷層及其大致同向的規(guī)模不大的DF38、DF45、DF53、DF55等正斷層組。與之相對應(yīng)，采區(qū)東部A1-3向斜東翼和西南部330背斜東翼無論是斷層密度，還是斷層強度均較大，斷裂構(gòu)造分維值亦較大，模糊綜合評價表現(xiàn)為復(fù)雜(III類)和極復(fù)雜(IV類)。采區(qū)中北部及南部斷裂構(gòu)造不發(fā)育，綜合評價表現(xiàn)為簡單(I類)和中等(II類)。綜合評價結(jié)果表明斷裂構(gòu)造是造成該區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度的主控因素。

圖2 330采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度模糊綜合評判成果圖Figure 2 No.330 winning district geological structural complexity fuzzy comprehensive assessment results

4 結(jié)論

(1)在分析整理現(xiàn)有地勘及采掘地質(zhì)資料的基礎(chǔ)上，選取了斷層密度、斷層強度、平面褶皺強度指數(shù)、分維值四個定量評價指標，采用模糊綜合評價法對3下煤層的構(gòu)造復(fù)雜程度進行了分析評價。評價結(jié)果表明：整體構(gòu)造的復(fù)雜程度偏向于簡單-較簡單，得到的評價結(jié)果與實際揭露地質(zhì)情況基本相符，可為礦井安全生產(chǎn)提供一定的指導(dǎo)依據(jù)。

(2)330采區(qū)以斷裂構(gòu)造發(fā)育為主，褶皺構(gòu)造為輔，分析采區(qū)地勘及生產(chǎn)勘探資料發(fā)現(xiàn)，斷裂構(gòu)造發(fā)育與綜合評價得到的構(gòu)造復(fù)雜程度相關(guān)性明顯，表明斷裂構(gòu)造是造成該區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度的主控因素。