電磁軌道炮錫合金涂層電樞/軌道溫度場數(shù)值仿真

呂慶敖，陳建偉,2，張華翔，張 倩

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū) 彈藥工程系, 石家莊 050003;2.中國人民解放軍32140部隊， 石家莊 050003)

電樞/軌道間的滑動電接觸性能對電磁軌道炮的發(fā)射效率和軌道壽命影響最大，是電磁軌道炮的核心技術之一。由于滑動電接觸本質(zhì)是電樞/軌道間高速載流摩擦，在電流歐姆熱與機械摩擦熱共同作用下，電樞與軌道界面會出現(xiàn)摩擦磨損、轉捩燒蝕、高速刨削、金屬沉積等問題，嚴重影響軌道使用壽命[1-3]。將液態(tài)涂層應用于電磁軌道炮滑動電接觸，可以顯著增加實際接觸面積，大幅減小接觸電阻，同時還可以達到潤滑效果。

俄羅斯學者Drobyshevski[4]從理論上對電磁軌道炮液態(tài)涂層滑動電接觸特性進行了研究，認為液態(tài)涂層可顯著抑制速度趨膚效應并降低電樞/軌道接觸界面的焦耳熱和摩擦熱，從而起到保護軌道的作用。2005年，Ghassenmi等[5]對電磁軌道炮銦合金涂層滑動電接觸特性進行了有限元仿真研究。結果表明：銦合金涂層不僅可以提高電樞/軌道接觸區(qū)域的導電性，還可以有效延緩鋁電樞的熔化。2016年，美國學者Engel[6]在對電磁軌道炮滑動電接觸研究過程中，采用銅軌道與銅電樞，分別將液態(tài)鎵銦錫和水添加到電樞/軌道接觸界面作為涂層，進行了發(fā)射試驗研究。結果表明：二者都降低了電樞/軌道間的摩擦因數(shù)，且液態(tài)鎵銦錫比水膜具有更高的發(fā)射速度。

本文首先對錫合金涂層電樞/軌道接觸電阻進行理論計算，并用Ansys有限元軟件對脈沖大電流條件下涂層電樞表面溫度分布進行了仿真。

1 涂層電樞/軌道接觸電阻理論分析

根據(jù)電接觸相關理論，當兩個金屬相互接觸時，其接觸面是以導電斑點(a斑點)形式接觸。電樞表面涂層與基體接觸形式，如圖1。

圖1 涂層電樞與軌道接觸形式示意圖

根據(jù)外加正壓力P、金屬硬度H和接觸面積Aa的關系式[7]，可得

P=ξHAa

(1)

式(1)中，ξ是壓力因子，其值取決于粗糙表面的變形程度，在絕大多數(shù)情況下取1。

當電流通過接觸界面時，被收縮以通過半徑為a的導電斑點，由于電流收縮產(chǎn)生的接觸電阻稱為收縮電阻。Holm通過研究，得出單個導電斑點收縮電阻可表示為[8]：

Rs=(ρ1+ρ2)/4a

(2)

式(2)中:ρ1和ρ2分別是接觸金屬的電阻率，a是金屬和金屬相接觸區(qū)域的半徑。

接觸電阻的另一表現(xiàn)形式為金屬表面氧化膜層的電阻，由于在絕大多數(shù)應用中，膜層對總接觸電阻的影響很小，故在本次分析中忽略不計。

假設總的接觸斑點數(shù)量為n，則由式(1)和式(2)，可得出錫合金涂層電樞與軌道界面總的接觸電阻表達式為

(3)

式(3)中，ρD為涂層電阻率，ρR為軌道電阻率，H為錫合金涂層硬度。

凸點數(shù)量n采用估算法[9]計算，即每4 mm2約10個接觸點，且均勻分布，得

n=knA

(4)

式(4)中:kn=2.5 mm-2,A為涂層與軌道的名義接觸面積(mm2)。

為保證電磁軌道炮電樞/軌道之間可靠電接觸，在樞/軌之間加載的預壓力根據(jù)Marshall經(jīng)驗公式，即“每安培1克”法則計算，得：

P≥kpI

(5)

式(5)中系數(shù)kp=0.01 N/A，I為回路電流大小。

將式(4)和式(5)代入式(3)中，即可得出涂層電樞/軌道界面接觸電阻。當預壓力為1 200 N時，錫合金涂層與軌道接觸電阻值約為5.798 87×10-5Ω。

由于電樞與軌道要時刻保持摩擦接觸，因而樞/軌界面間必然會產(chǎn)生大量的摩擦熱。通常情況下，將其近似認為等同于摩擦力做功所轉化的熱量，用熱功率形式表示，如式(6)所示：

q=μfPv

(6)

式(6)中:μf是摩擦因數(shù)；P是接觸壓力；v是相對滑動速率。

2 電樞/軌道接觸電阻焦耳熱仿真

2.1 模型建立

根據(jù)軌道炮結構特點，建立U形電樞/軌道電磁—瞬態(tài)熱耦合三維有限元模型。其中，模型網(wǎng)格劃分，選擇Mesh Control→Sizing→Body Sizing，分別將軌道、電樞及涂層設置為0.5 mm、0.1 mm、0.1 mm。同時，對電樞選擇Method→Hex Dominant Method處理，最終生成的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

2.2 仿真參數(shù)設定

為簡化計算，仿真驅動電流采用3段電流，電流峰值分別設置為120 kA、200 kA、400 kA，分別對應6 kA/mm、10 kA/mm、20 kA/mm 3組電流線密度，不同峰值仿真電流波形如圖3所示。

圖3 不同峰值仿真電流波形

軌道、電樞及涂層參數(shù)的設置，如表1所示。

表1 仿真材料參數(shù)設定

2.3 仿真結果分析

電流線密度10 kA/mm時，普通電樞與涂層電樞表面溫度分布仿真結果，如圖4所示。

圖4 歐姆熱作用下，4 ms時刻不同電樞表面溫度分布

圖4中，在同一電流線密度條件下，普通U形電樞與不同厚度涂層電樞的溫度仿真結果表明:

1) 兩種電樞接觸界面溫度都隨時間延續(xù)而逐漸升高，原因是接觸電阻熱在電樞表面快速積累，且熱量引起的溫度變化趨勢基本相似。

2) 溫度從電樞肩部至尾翼依次降低，原因是電樞鋁電阻率大于軌道銅的電阻率，流經(jīng)界面的電流向界面前部聚集。

3) 涂層電樞表面溫度最高值，均要低于普通電樞表面溫度。說明涂層抑制了電樞表面溫升。

4) 電樞表面溫度最高的區(qū)域，表現(xiàn)為兩邊大、中間小的“蝶形”，這是因為軌道比電樞寬，電流從軌道流向電樞時，沿電樞肩部邊沿處匯聚所導致。

根據(jù)上述仿真結果，可得10 kA/mm條件下，不同時刻普通電樞與涂層電樞表面最高溫度曲線如圖5。

圖5 普通電樞與涂層電樞表面最高溫度曲線

從圖5可以看出：兩種電樞表面溫度的上升規(guī)律基本相同，即剛開始時升高幅度較小，隨后開始急劇上升。其中普通電樞表面最高溫度為780 ℃，而3種不同厚度涂層電樞最高溫度大致相近，為640～650 ℃。涂層電樞表面溫度較普通電樞降低約130～140 ℃，是由于涂層熔化過程中的相變潛熱吸收了部分接觸電阻熱所導致。

電流線密度6 kA/mm、10 kA/mm、20 kA/mm 3種條件下，普通電樞與35 μm涂層厚度電樞表面溫度仿真采用相同仿真步驟，可分別得出不同電流線密度條件下，普通電樞與涂層電樞表面最高溫度變化曲線，如圖6所示。仿真過程默認材料到達熔點后溫度繼續(xù)上升。

從圖6可以看出：在不同電流線密度作用下，接觸電阻歐姆熱對涂層電樞與普通電樞表面溫度的作用規(guī)律基本相同，隨著時間的積累，電樞表面溫度均呈上升趨勢均超過各自熔點。同時，普通電樞表面溫升均高于涂層電樞。

隨著電流線密度的增加，涂層電樞與普通電樞表面最高溫度均快速升高，其中普通電樞最高溫度達到了2 552 ℃，涂層電樞最高溫度達到了2 087 ℃。其次，同樣電流線密度條件下，涂層電樞表面溫度均小于普通電樞，其中，在6 kA/mm條件下，涂層電樞比普通電樞表面最高溫度降低約16.9%；30 kA/mm條件下，涂層電樞比普通電樞表面最高溫度降低約18.2%。同時，隨著電流線密度的增加，二者差值呈小幅度增大趨勢。

3 電樞/軌道接觸界面摩擦熱仿真

根據(jù)電磁軌道炮對稱結構特點，取一半電樞尾翼及單側軌道作為Ansys有限元瞬態(tài)熱分析模型，不會影響對結果的分析。其中，模型網(wǎng)格劃分，仍選擇Mesh Control→Sizing→Body Sizing，軌道、電樞及涂層分別設置為0.5 mm、0.1 mm、0.05 mm。同時，對電樞選擇Method→Hex Dominant Method進行處理。如圖7所示。

圖6 歐姆熱作用下兩種電樞表面最高溫度曲線

圖7 模型網(wǎng)格劃分

仿真驅動電流仍然采用圖3所示電流波形。預應力大小按“每安培一克”法則計算，分別取1 200 N，2 000 N，4 000 N。摩擦因數(shù)統(tǒng)一按經(jīng)驗值取0.2。電樞、軌道及涂層材料參數(shù)設定同表1。根據(jù)式(6)，將計算出的摩擦熱以熱流密度Heat Flux(W/m2)的形式加載到電樞表面(涂層電樞加載到涂層表面)模擬電樞/軌道界面的摩擦生熱。仿真過程中，電樞靜止不動，電樞/軌道所產(chǎn)生的摩擦熱隨時間變化，因此等效于摩擦熱對電樞表面溫度的實際影響結果。

在電流線密度6 kA/mm條件下，普通電樞與涂層電樞表面溫度分布結果如圖8所示。

從圖8可以看出：在同一電流線密度條件下，摩擦熱對普通電樞與涂層電樞表面的溫度影響規(guī)律基本一致。具體為： 隨著摩擦熱量的持續(xù)積累，電樞接觸界面的溫度逐漸升高，且呈現(xiàn)出中間溫度高于邊緣溫度的特點； 摩擦熱對普通電樞表面溫度的影響要稍高于涂層電樞，其中普通電樞表面最高溫度約為93 ℃，涂層電樞表面最高溫度約為83 ℃； 摩擦熱僅存在于電樞滑動接觸界面且要遠小于接觸電阻熱。

圖8 摩擦熱作用下，兩種電樞表面溫度分布

對電流線密度10 kA/mm、20 kA/mm條件進行仿真模擬，最終得到摩擦熱作用下普通電樞與涂層電樞表面溫度曲線如圖9所示。

圖9 摩擦熱作用下，兩種電樞表面溫度與時間關系曲線

從圖9仿真結果可以看出：在摩擦熱的單一作用下，電樞表面的最高溫度未達到鋁合金電樞的熔點，說明摩擦熱對電樞表面溫升的貢獻率較小，而且僅存在于電樞表面，對本體影響十分有限。

上述仿真條件中設定的摩擦因數(shù)為0.2，仿真結果也表明電樞表面溫度未達到熔點。但是，在實際的電磁發(fā)射環(huán)境中，電樞滑動接觸界面會在歐姆熱作用下發(fā)生熔化，導致摩擦因數(shù)急劇下降，相應的摩擦熱會遠小于上述仿真結果。

4 結論

1) 對焦耳熱作用下電樞表面溫度分布的仿真表明：在電樞/軌道接觸界面電阻歐姆熱作用下，錫合金涂層能夠熔化為液態(tài)，其熔化時間與驅動電流線密度的平方成反比例關系。同一厚度涂層，不同電流線密度條件下，涂層能顯著降低電樞表面溫度，其中電流線密度為6 kA/mm時，降低幅度約為16.8%；電流線密度為15 kA/mm時，降低幅度約18.2%。同一電流線密度，不同厚度涂層條件時，涂層厚度對電樞表面溫度的降低幅值影響不大，其中20 μm、35 μm、50 μm涂層對電樞表面溫度的降低幅值均在130～140 ℃之間。

2) 對摩擦熱作用下電樞溫度分布的仿真表明，相同條件下，涂層電樞表面最高溫度較普通電樞低約10.7%～27.8%。同時，摩擦熱對電樞表面溫升的貢獻率較小，而且僅存在于電樞滑動接觸界面，對本體影響十分有限。

由于仿真未考慮電流趨膚效應、溫度超過涂層材料熔點后所導致的相變潛熱等，應結合下一步實驗研究驗證。