虛擬重聯(lián)條件下地鐵列車(chē)追蹤運(yùn)行性能衡量

荀 徑，陳明亮，寧 濱，唐 濤，董海榮

(北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

隨著世界各地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工業(yè)化的程度不斷提高，城市人口急劇膨脹，交通堵塞已成為一種世界性的弊端，特別是大、中城市的交通擁擠現(xiàn)象不容樂(lè)觀，現(xiàn)有的地鐵、輕軌等軌道交通作為一種解決城市

擁堵的有效手段，在城市公共交通中發(fā)揮骨干作用.但是建造新的線(xiàn)路不僅造價(jià)昂貴而且國(guó)土資源有限不能無(wú)限制的建造，為了滿(mǎn)足不斷增長(zhǎng)的出行需求，提升既有線(xiàn)路運(yùn)行效率已成為國(guó)家戰(zhàn)略和人民生活的迫切需要[1-2].未來(lái)軌道交通的發(fā)展方向之一可以從列車(chē)運(yùn)行編組方式的角度考慮，應(yīng)用先進(jìn)的列車(chē)編組系統(tǒng)或先進(jìn)的閉塞制式系統(tǒng)來(lái)提升軌道交通的運(yùn)輸效率，縮短列車(chē)之間的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔，提高列車(chē)的運(yùn)輸能力，因而達(dá)到滿(mǎn)足交通運(yùn)量需求和國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的目的.

文獻(xiàn)[1]將虛擬重聯(lián)的概念概括為兩列或多列具有類(lèi)似制動(dòng)性能的列車(chē)保持一定的較短距離運(yùn)行，相互之間通信、加速和減速操作保持一致. 文獻(xiàn)[2]提出希望能借助于已掌握的高科技手段, 控制前后車(chē)輛(列車(chē))的間隔, 形成一種無(wú)形軟連結(jié)的速度聯(lián)控的狀態(tài), 在確保安全的前提下, 最大限度地實(shí)現(xiàn)高速度、高密度結(jié)隊(duì)運(yùn)行, 發(fā)揮線(xiàn)路最大的通過(guò)能力，這種協(xié)調(diào)多列車(chē)速度，高密度、高速度結(jié)隊(duì)運(yùn)行的思想與虛擬重聯(lián)概念有類(lèi)似之處.國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也開(kāi)展了列車(chē)虛擬重聯(lián)運(yùn)行相關(guān)的研究.文獻(xiàn)[3]提出基于獨(dú)立列車(chē)模塊的“virtually coupled train formations(虛擬重聯(lián)列車(chē)編隊(duì))”的設(shè)想.列車(chē)之間連接不再是實(shí)際的物理車(chē)鉤，而是通過(guò)車(chē)與車(chē)之間相互通信，保持較短的距離在一起編隊(duì)運(yùn)行.這是虛擬重聯(lián)列車(chē)運(yùn)行制式的雛形.文獻(xiàn)[4]指出當(dāng)前列車(chē)編組已經(jīng)成為一個(gè)重要的制約運(yùn)輸性能的因素，許多情況下列車(chē)編組會(huì)因?yàn)檐?chē)輛型號(hào)或版本的不同而無(wú)法進(jìn)行.提出虛擬重聯(lián)通過(guò)無(wú)線(xiàn)通信的方式來(lái)達(dá)到類(lèi)似于實(shí)際物理結(jié)構(gòu)連接的效果，籠統(tǒng)地介紹了虛擬重聯(lián)的含義以及實(shí)現(xiàn)虛擬重聯(lián)所需要的工業(yè)技術(shù)，并分析了這些虛擬重聯(lián)關(guān)鍵技術(shù)未來(lái)需要發(fā)展的趨勢(shì)和方向.文獻(xiàn)[5]提出ETCS Level4的設(shè)想，通過(guò)一種“running closer(跑的更近)”或者被稱(chēng)作“relative block(相對(duì)閉塞)”的原則，列車(chē)和列車(chē)之間的距離不再是根據(jù)前車(chē)的絕對(duì)位置而是相對(duì)速度和相對(duì)位置來(lái)決定，文獻(xiàn)中探討了該系統(tǒng)可能的樣貌，并描述了該系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中將會(huì)面臨的一系列的安全性、技術(shù)性、業(yè)務(wù)性和文化性的挑戰(zhàn)以及潛在的優(yōu)勢(shì).文獻(xiàn)[6]根據(jù)日本高速鐵路新干線(xiàn)的實(shí)際情況，提出在列車(chē)運(yùn)行中實(shí)現(xiàn)列車(chē)的編組和解編，并針對(duì)具體的應(yīng)用場(chǎng)景去實(shí)現(xiàn)列車(chē)的虛擬重聯(lián).提出了一種新型的通過(guò)式道岔概念，即列車(chē)可以在道岔處自由選擇方向，這種道岔極大地方便虛擬重聯(lián)的應(yīng)用.再利用DLR(德國(guó)宇航中心)的仿真工具DFSimu仿真了虛擬重聯(lián)的一些方案，得出虛擬重聯(lián)能夠提升線(xiàn)路通過(guò)能力.文獻(xiàn)[7]著重于從通信技術(shù)的角度考慮實(shí)現(xiàn)虛擬重聯(lián)需要在低延遲下列車(chē)與列車(chē)之間分享位置速度信息.文獻(xiàn)中通過(guò)拓展利用IEEE 802.11p應(yīng)用到列車(chē)動(dòng)態(tài)編組上，利用仿真分析探討了IEEE 802.11p在汽車(chē)與汽車(chē)通信和列車(chē)與列車(chē)之間通信的性能，并且把一些應(yīng)用在汽車(chē)與汽車(chē)之間通信的抗干擾手段移植到列車(chē)之間通信中分析其效果.得出通過(guò)增加發(fā)射功率、減小包長(zhǎng)度或者使用定向天線(xiàn)能夠提高抗干擾能力的結(jié)論.文獻(xiàn)[8]提出順序接發(fā)式、隊(duì)內(nèi)越行式、編隊(duì)被穿行式和編隊(duì)側(cè)線(xiàn)讓行式列車(chē)編隊(duì)通過(guò)車(chē)站的4種形式.通過(guò)對(duì)每種形式特性進(jìn)行的詳細(xì)計(jì)算和分析，說(shuō)明引入列車(chē)編隊(duì)運(yùn)行方式能夠有效縮小列車(chē)在車(chē)站區(qū)域的追蹤間隔，但該研究針對(duì)干線(xiàn)鐵路中存在多條站線(xiàn)的車(chē)站.通過(guò)分析，得出虛擬重聯(lián)是一種列車(chē)編隊(duì)運(yùn)行的方式.當(dāng)多列列車(chē)基于無(wú)線(xiàn)通信和協(xié)同控制，從獨(dú)立運(yùn)行自動(dòng)地進(jìn)入虛擬重聯(lián)運(yùn)行的狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為虛擬編組.當(dāng)虛擬重聯(lián)運(yùn)行時(shí)，列車(chē)安全制動(dòng)模型是安全防護(hù)的基礎(chǔ).

本文作者提出了一種基于虛擬重聯(lián)的追蹤模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)虛擬重聯(lián)模型)，在此基礎(chǔ)上與移動(dòng)閉塞、相對(duì)移動(dòng)閉塞和車(chē)站追蹤改進(jìn)模型進(jìn)行了對(duì)比，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算分析比較4種追蹤模式的車(chē)站通過(guò)能力大小.運(yùn)用Matlab建立列車(chē)運(yùn)行仿真系統(tǒng)，通過(guò)仿真研究4種不同追蹤模式的列車(chē)延誤傳播情況，從而分析其整體的延誤情況和系統(tǒng)對(duì)延誤的吸收和恢復(fù)能力.

1 安全制動(dòng)模型

1.1 經(jīng)典安全制動(dòng)模型

根據(jù)IEEE基于通信的列車(chē)控制系統(tǒng)(Communication Based Train Control System，CBTCS)性能和功能要求標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定[9]，CBTC經(jīng)典安全制動(dòng)模型是由保障緊急制動(dòng)率(Guaranteed Emergency Brake Rate,GBER)緊急制動(dòng)曲線(xiàn)、列車(chē)自動(dòng)防護(hù)(Automatic Train Protection,ATP)超速檢測(cè)曲線(xiàn)和ATP輪廓曲線(xiàn)組成，具體情況見(jiàn)圖1.

圖1 典型安全制動(dòng)模型Fig.1 Typical safe braking model

典型安全制動(dòng)模型的GEBR曲線(xiàn)是由5個(gè)階段構(gòu)成.A階段為車(chē)載CBTC響應(yīng)階段：在該階段，列車(chē)假設(shè)以最大速度保持加速行駛，直至ATP檢測(cè)到列車(chē)速度已經(jīng)超出ATP緊急制動(dòng)觸發(fā)曲線(xiàn)，開(kāi)始啟動(dòng)緊急制動(dòng).B階段為牽引系統(tǒng)切除階段：在該階段，列車(chē)牽引力逐漸取消，列車(chē)的加速度從最大降為零，列車(chē)依然保持加速運(yùn)動(dòng).C階段為惰行階段：在該階段，列車(chē)既沒(méi)有牽引力也沒(méi)有制動(dòng)力，繼續(xù)以最大速度運(yùn)行.D階段為緊急制動(dòng)建立階段：在該階段，列車(chē)的制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始發(fā)揮作用，制動(dòng)率從零增加到制動(dòng)率最大滿(mǎn)足GEBR曲線(xiàn)斜率為止.E階段為GEBR制動(dòng)階段：在該階段，列車(chē)以最大制動(dòng)率制動(dòng)到列車(chē)停穩(wěn)為止.X點(diǎn)為車(chē)載ATP測(cè)定的速度/位置,Y點(diǎn)為牽引力開(kāi)始失控的實(shí)際速度位置，Z點(diǎn)為ATP引發(fā)的緊急制動(dòng).

1.2 考慮相對(duì)速度的安全制動(dòng)模型

經(jīng)典安全制動(dòng)模型始終假定前車(chē)是靜止?fàn)顟B(tài)，以此為條件計(jì)算后車(chē)的移動(dòng)授權(quán)，這種方式雖然安全但犧牲了效率.只單獨(dú)考慮列車(chē)自身的制動(dòng)模型遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到虛擬重聯(lián)所需要的安全距離，因此需要考慮和附近列車(chē)的協(xié)同控制問(wèn)題.具體情況見(jiàn)圖2.

圖2 考慮相對(duì)速度安全制動(dòng)模型Fig.2 Safe braking model of considering relative speed

在前車(chē)有一定速度的情況下，利用考慮相對(duì)速度安全制動(dòng)模型，列車(chē)與列車(chē)之間的安全間隔距離會(huì)得到有效的縮短，這種情況就像汽車(chē)的車(chē)輛編隊(duì)一樣.而且前方列車(chē)速度越大，安全間隔與經(jīng)典安全制動(dòng)的安全間隔相比縮短的越大.這種安全制動(dòng)模型適用于虛擬重聯(lián)兩列或多列列車(chē)速度控制的場(chǎng)景，為虛擬重聯(lián)列車(chē)組的安全性提供一定的保障.

2 列車(chē)車(chē)站追蹤間隔模型

2.1 移動(dòng)閉塞車(chē)站列車(chē)追蹤間隔模型

在移動(dòng)閉塞條件下，前后兩列車(chē)的最小安全間隔是指：前行列車(chē)剛剛安全駛離出車(chē)站，且駛過(guò)安全保護(hù)段LS，后續(xù)追蹤列車(chē)則以區(qū)間最大允許速度vmax運(yùn)行，并且距車(chē)站入口的距離正好等于列車(chē)制動(dòng)距離加上制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)列車(chē)駛過(guò)的距離[10].如圖3所示. 圖3中TR是列車(chē)司機(jī)、列車(chē)車(chē)載設(shè)備與地面設(shè)備等的反應(yīng)時(shí)間，b為列車(chē)制動(dòng)減速度，LT是列車(chē)的長(zhǎng)度.

圖3 移動(dòng)閉塞條件下車(chē)站追蹤間隔時(shí)間示意圖Fig.3 Station tracking interval under moving block

結(jié)合文獻(xiàn)[10]，列車(chē)在站臺(tái)有停留時(shí)間的情況下，移動(dòng)閉塞下列車(chē)車(chē)站追蹤間隔時(shí)間為

(1)

式中：a為列車(chē)啟動(dòng)加速度，m/s2；TD為列車(chē)車(chē)站停留時(shí)間，s.

2.2 相對(duì)移動(dòng)閉塞車(chē)站列車(chē)追蹤間隔模型

在相對(duì)移動(dòng)閉塞制式中，由于追蹤列車(chē)考慮了前車(chē)的行駛速度，前行列車(chē)在通過(guò)出站保護(hù)區(qū)段時(shí)，只要到達(dá)某一特定位置，在該位置即使前車(chē)進(jìn)行了緊急制動(dòng)，從該位置到緊急制動(dòng)停穩(wěn)所行駛的距離加上制動(dòng)前正常運(yùn)行行駛的距離超過(guò)安全防護(hù)區(qū)段距離的大小，即可視為列車(chē)通過(guò)了安全保護(hù)區(qū)段，如圖4所示.

圖4 相對(duì)移動(dòng)閉塞條件下車(chē)站追蹤間隔時(shí)間示意圖Fig.4 Station tracking interval under relative moving block

類(lèi)似移動(dòng)閉塞，可以得到相對(duì)移動(dòng)閉塞制式下列車(chē)車(chē)站的追蹤間隔時(shí)間為

(2)

2.3 虛擬重聯(lián)車(chē)站列車(chē)追蹤間隔模型

虛擬重聯(lián)模型，兩兩列車(chē)虛擬重聯(lián)為一列“虛擬重聯(lián)列車(chē)組”，每個(gè)列車(chē)組內(nèi)行駛在前方的列車(chē)稱(chēng)為頭車(chē)，行駛在后方的列車(chē)稱(chēng)為尾車(chē).尾車(chē)保持相對(duì)移動(dòng)閉塞的追蹤模式與頭車(chē)保持很短的安全距離，列車(chē)組中的兩列列車(chē)同時(shí)在車(chē)站發(fā)車(chē)同時(shí)到站，而且需要擁有足夠大的站臺(tái)能夠同時(shí)容納兩列列車(chē). 列車(chē)組外，列車(chē)組與列車(chē)組之間采用移動(dòng)閉塞的追蹤模式行駛，具體情況如圖5所示.

圖5 虛擬重聯(lián)模型下車(chē)站追蹤間隔時(shí)間示意圖Fig.5 Station tracking interval under virtual coupling prototype

結(jié)合式(1)可以得到虛擬重聯(lián)模型列車(chē)車(chē)站的追蹤間隔時(shí)間為

(3)

2.4 改進(jìn)的車(chē)站列車(chē)追蹤間隔模型

虛擬重聯(lián)模型和列車(chē)重聯(lián)運(yùn)行的思想很相近，它是一種能夠迅速擴(kuò)充運(yùn)能的措施，但是受到車(chē)站站臺(tái)等因素制約難以在實(shí)際中應(yīng)用，因此本文在此只作為偏向理論的討論.于是引入車(chē)站追蹤改進(jìn)模型，使列車(chē)在車(chē)站以相對(duì)移動(dòng)閉塞制式的方式追蹤運(yùn)行.

車(chē)站追蹤改進(jìn)模型，在車(chē)站區(qū)域內(nèi)所有列車(chē)均采用相對(duì)移動(dòng)閉塞追蹤，在區(qū)間采用移動(dòng)閉塞追蹤.這里車(chē)站區(qū)域具體是指前行列車(chē)出站時(shí)的車(chē)尾和后續(xù)追蹤列車(chē)開(kāi)始減速進(jìn)站時(shí)車(chē)尾之間的位置，見(jiàn)圖3.由于車(chē)站區(qū)域采用的是相對(duì)移動(dòng)閉塞的追蹤方式，其車(chē)站追蹤間隔時(shí)間與相對(duì)移動(dòng)閉塞的車(chē)站追蹤間隔時(shí)間相等.即

T4=T2

(4)

3 性能衡量與結(jié)果分析

3.1 穩(wěn)態(tài)性能衡量

仿真參數(shù)設(shè)置如下：列車(chē)長(zhǎng)度LT=140 m；防護(hù)區(qū)段長(zhǎng)度LS=15 m；列車(chē)啟動(dòng)加速度a=1 m/s2；列車(chē)制動(dòng)減速度b=1 m/s2；制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間TR=3 s；停站時(shí)間TD=20 s.

基于式(1)～式(4)，可以得到移動(dòng)閉塞、相對(duì)移動(dòng)閉塞、虛擬重聯(lián)模型和車(chē)站追蹤改進(jìn)模型的車(chē)站追蹤間隔時(shí)間與列車(chē)運(yùn)行速度的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同追蹤模式下車(chē)站追蹤間隔時(shí)間對(duì)最大運(yùn)行速度的影響Fig.6 Effect of maximum speed on cross-platform minimum headway with various tracking models

在列車(chē)追蹤運(yùn)行的情況下，計(jì)算線(xiàn)路的通過(guò)能力的一般公式為[11-12]

(5)

式中：N為線(xiàn)路在1 h內(nèi)能通過(guò)的最大列車(chē)數(shù)，列；t為列車(chē)最小追蹤間隔時(shí)間，s.

列車(chē)最小追蹤間隔時(shí)間的控制值一般發(fā)生在前行列車(chē)停站作業(yè)過(guò)程中.當(dāng)多輛列車(chē)沿同一軌道同一方向依次行駛時(shí)，后續(xù)列車(chē)與前行列車(chē)間必須有足夠的追蹤間隔時(shí)間，使相鄰列車(chē)間保證有一定的安全距離，從而避免后續(xù)列車(chē)產(chǎn)生非正常制動(dòng)和停車(chē)或發(fā)生碰撞.因此本文中利用車(chē)站的追蹤間隔時(shí)間計(jì)算線(xiàn)路的通過(guò)能力.線(xiàn)路通過(guò)能力忽略了實(shí)際情況下線(xiàn)路運(yùn)營(yíng)中的很多影響能力的因素，因此這里僅作為理論上能力的上界討論.不同追蹤模式下線(xiàn)路通過(guò)能力與列車(chē)最大運(yùn)行速度的關(guān)系見(jiàn)圖7.

圖7 不同追蹤模式下通過(guò)能力對(duì)最大運(yùn)行速度的影響Fig.7 Effect of maximum speed on capacity under various tracking modes

在vmax=72 km/h時(shí)，不同追蹤模式下車(chē)站追蹤間隔時(shí)間和通過(guò)能力見(jiàn)表1.

從圖6和圖7中可知，車(chē)站列車(chē)追蹤間隔時(shí)間不是速度越大，間隔時(shí)間越小，而是在某一個(gè)特殊的速度條件下，追蹤間隔時(shí)間達(dá)到最小.在超過(guò)這個(gè)速度限制后，速度越大，車(chē)站的追蹤間隔時(shí)間將會(huì)越來(lái)越大，相應(yīng)的理論通過(guò)能力也越來(lái)越小.根據(jù)仿真所得數(shù)據(jù)表1可得，同等最大行駛速度限制下，移動(dòng)閉塞車(chē)站追蹤間隔時(shí)間最大，車(chē)站追蹤改進(jìn)模型和相對(duì)移動(dòng)閉塞的追蹤間隔相等，虛擬重聯(lián)模型的車(chē)站追蹤間隔時(shí)間最小.對(duì)應(yīng)的通過(guò)能力虛擬重聯(lián)模型最大，相對(duì)移動(dòng)閉塞和車(chē)站追蹤改進(jìn)模型相等，移動(dòng)閉塞最小.由此可見(jiàn)，在移動(dòng)閉塞制式下，加入虛擬重聯(lián)模型和車(chē)站追蹤改進(jìn)模型的概念，都將在理論上提升一定的線(xiàn)路通過(guò)能力(表1的數(shù)據(jù)中，虛擬重聯(lián)模型相較于移動(dòng)閉塞提升了64.1%的通過(guò)能力，車(chē)站追蹤改進(jìn)模型相較于移動(dòng)閉塞提升了11.3%的通過(guò)能力).這只是兩兩列車(chē)編組，如果實(shí)現(xiàn)更多列列車(chē)編組，線(xiàn)路通過(guò)能力方面還將得到進(jìn)一步的提升.但是相應(yīng)的，列車(chē)控制系統(tǒng)將會(huì)更加復(fù)雜化.

表1 不同追蹤模式下車(chē)站追蹤間隔時(shí)間和通過(guò)能力比較Tab.1 Comparison of cross-platform minimum headway and capacity under various tracking modes

3.2 動(dòng)態(tài)性能衡量

3.2.1 列車(chē)運(yùn)行仿真模型介紹

本文中所用的列車(chē)運(yùn)行仿真模型，是參考文獻(xiàn)[13-16],利用元胞自動(dòng)機(jī)模型建立不同閉塞制式下列車(chē)運(yùn)行的仿真模型，來(lái)研究列車(chē)在車(chē)站的運(yùn)行規(guī)律.假設(shè)線(xiàn)路軌道是由L個(gè)格子組成，每個(gè)格子大小相同.系統(tǒng)的時(shí)間是離散的.列車(chē)速度在0至vmax之間取整數(shù).模型中列車(chē)在每一時(shí)步的速度和位移更新規(guī)則如下：

當(dāng)vn>vc，則vn→vn-b；列車(chē)處于制動(dòng)狀態(tài)xn→xn+vn·t-0.5·b·t2.

當(dāng)vn=vc，則vn→vn；列車(chē)處于惰行狀態(tài)xn→xn+vn·t.

當(dāng)vn

上述規(guī)則中，vn,xn為列車(chē)n的速度和位移；vc是系統(tǒng)根據(jù)不同的追蹤方式應(yīng)用不同的安全制動(dòng)模型給出的推薦速度，為0～vmax之間的整數(shù).vc的取值規(guī)則如下：

當(dāng)使用移動(dòng)閉塞追蹤時(shí)，

當(dāng)使用相對(duì)移動(dòng)閉塞追蹤時(shí)，

其中：s為當(dāng)前列車(chē)與前車(chē)的距離；vl為前車(chē)當(dāng)前速度.

模型采用的是開(kāi)放邊界條件.邊界定義如下：1)系統(tǒng)每刷新Ti(列車(chē)發(fā)車(chē)間隔)次后，即在初始位置x=0處產(chǎn)生一列速度v=vmax的列車(chē)，該車(chē)根據(jù)系統(tǒng)選用不同的閉塞制式方式，生成不同速度推薦曲線(xiàn)，之后和自身速度對(duì)比判斷工況運(yùn)行.系統(tǒng)會(huì)保存每列列車(chē)在運(yùn)行時(shí)的速度信息和位置信息.2)若列車(chē)的位移大于系統(tǒng)規(guī)定的長(zhǎng)度，則認(rèn)為該車(chē)駛離系統(tǒng).為了使模擬結(jié)果和真實(shí)情況對(duì)比，規(guī)定元胞自動(dòng)機(jī)模型中的系統(tǒng)刷新時(shí)間間隔為1 s，一個(gè)元胞的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)為1 m.列車(chē)的最大允許速度都設(shè)為20 m/s即72 km/h.系統(tǒng)的仿真流程圖如圖8所示.

圖8 仿真流程圖Fig.8 Simulation flow chart

3.2.2 動(dòng)態(tài)性能衡量

系統(tǒng)的仿真場(chǎng)景和仿真參數(shù)設(shè)置如下:LT=140 m；L=2 000 m；系統(tǒng)總演變時(shí)間2 000 s；列車(chē)加速度、減速度均為1 m/s2；最大運(yùn)行速度vmax=72 km/h；安全間隔LS=15 m；系統(tǒng)在中央1 000 m的位置處設(shè)立一個(gè)車(chē)站，車(chē)站內(nèi)車(chē)頭的停站點(diǎn)位置為1 000 m.特別的，本文中仿真的場(chǎng)景為僅在端點(diǎn)車(chē)站設(shè)置存車(chē)線(xiàn)以及折返線(xiàn)(或到發(fā)場(chǎng))，區(qū)間中轉(zhuǎn)車(chē)站上、下方向各保留一條站線(xiàn)且與區(qū)間正線(xiàn)之間實(shí)現(xiàn)無(wú)道岔連接，所以，在車(chē)站不存在“車(chē)站到發(fā)間隔”[10].

圖9是移動(dòng)閉塞條件下，頭車(chē)在車(chē)站產(chǎn)生初始延誤時(shí)，后續(xù)追蹤列車(chē)的速度距離曲線(xiàn)圖(列車(chē)的發(fā)車(chē)間隔和最小追蹤間隔均為58 s).圖9中可以看出，當(dāng)頭車(chē)沒(méi)有初始延誤時(shí)，后續(xù)追蹤列車(chē)不受頭車(chē)影響，均勻減速停車(chē)，到達(dá)車(chē)站后又勻加速駛離車(chē)站.但是當(dāng)頭車(chē)產(chǎn)生延誤后，追蹤列車(chē)就會(huì)偏離計(jì)劃的速度距離曲線(xiàn)，頭車(chē)延誤的時(shí)間越長(zhǎng)，則追蹤列車(chē)偏離計(jì)劃的速度距離曲線(xiàn)越遠(yuǎn)，甚至?xí)霈F(xiàn)停在車(chē)站外等候前行列車(chē)出站，這與實(shí)際情況符合.

圖9 頭車(chē)延誤下追蹤列車(chē)速度距離曲線(xiàn)Fig.9 Speed profile with platform delay under moving block

為了評(píng)價(jià)不同追蹤模式下，初始延遲在不同系統(tǒng)的延遲傳播情況，因初始延遲而導(dǎo)致的延誤列車(chē)數(shù)目在仿真時(shí)被計(jì)算出來(lái).圖10是頭車(chē)初始延遲為120 s的情況下，不同運(yùn)營(yíng)發(fā)車(chē)間隔與列車(chē)延誤數(shù)目的關(guān)系圖.

圖10 不同追蹤模式下運(yùn)營(yíng)發(fā)車(chē)間隔時(shí)間與列車(chē)延誤數(shù)目關(guān)系Fig.10 Effect of service headway on number of perturbed trains with various tracking models

從圖10中可以看出，適當(dāng)增加發(fā)車(chē)間隔時(shí)間的大小可以有效減小因頭車(chē)產(chǎn)生初始延誤而造成的后續(xù)列車(chē)延誤的數(shù)量.在實(shí)際發(fā)車(chē)間隔時(shí)間一定的前提下，大多數(shù)情況下虛擬重聯(lián)模型和車(chē)站追蹤改進(jìn)模型條件下，延誤列車(chē)的數(shù)目和移動(dòng)閉塞相比，有一定程度的降低；車(chē)站追蹤改進(jìn)模型的延誤數(shù)量和相對(duì)移動(dòng)閉塞的延誤數(shù)量基本保持一致；虛擬重聯(lián)模型受到干擾的延誤列車(chē)數(shù)量最少.

為了量化研究系統(tǒng)的恢復(fù)能力，系統(tǒng)總延誤時(shí)間被定義為所有列車(chē)經(jīng)歷延誤時(shí)間的總和[11]

(6)

式中：Dt為系統(tǒng)內(nèi)所有列車(chē)因初始延誤產(chǎn)生的延誤時(shí)間，s；N為系統(tǒng)內(nèi)所有因初始延誤產(chǎn)生延誤的列車(chē)數(shù)目；Di第i列列車(chē)所經(jīng)歷的延誤時(shí)間，s.

Dt直接表示了所有列車(chē)在系統(tǒng)中經(jīng)歷特定擾動(dòng)時(shí)的整體擾動(dòng)程度，Dt越小說(shuō)明系統(tǒng)在受到干擾后恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)的速度越快.圖11是不同的運(yùn)營(yíng)發(fā)車(chē)間隔時(shí)間與總延誤時(shí)間的關(guān)系圖.由圖11中可以看出，從系統(tǒng)總延誤時(shí)間的角度量化恢復(fù)能力，虛擬重聯(lián)模型的后續(xù)所有列車(chē)延誤恢復(fù)能力是最強(qiáng)的；僅在車(chē)站區(qū)域采用相對(duì)移動(dòng)閉塞的車(chē)站追蹤改進(jìn)模型的延誤恢復(fù)能力與整段線(xiàn)路都采用相對(duì)移動(dòng)閉塞的延誤恢復(fù)能力非常接近，在部分發(fā)車(chē)間隔時(shí)間下，甚至?xí)^(guò)相對(duì)移動(dòng)閉塞的延誤恢復(fù)能力；移動(dòng)閉塞的延誤恢復(fù)能力在四者中是最弱的.

圖11 不同追蹤模式下運(yùn)營(yíng)發(fā)車(chē)間隔時(shí)間與列車(chē)總延誤時(shí)間關(guān)系Fig.11 Effect of service headway on total delay with various tracking models

4 結(jié)論

虛擬重聯(lián)技術(shù)是一種控制列車(chē)以編隊(duì)方式在軌道上追蹤運(yùn)行的技術(shù).該技術(shù)利用車(chē)-車(chē)通信協(xié)調(diào)各個(gè)列車(chē)運(yùn)行過(guò)程，實(shí)現(xiàn)“空間維度安全、時(shí)間維度更近”的運(yùn)行，從而提高城市軌道交通運(yùn)營(yíng)的靈活性，適應(yīng)變化的交通需求和提升線(xiàn)路的通過(guò)能力.

1)對(duì)虛擬重聯(lián)技術(shù)需要的安全制動(dòng)模型進(jìn)行探討，介紹了一種改進(jìn)安全制動(dòng)模型的方法.

2)針對(duì)車(chē)站瓶頸區(qū)域提出了一種基于虛擬重聯(lián)追蹤間隔模型：即兩列列車(chē)組合為“一列虛擬重聯(lián)列車(chē)組”，追蹤列車(chē)與頭車(chē)之間采用相對(duì)移動(dòng)閉塞行駛，頭車(chē)與追蹤列車(chē)組成的列車(chē)組又與前方的列車(chē)組采用移動(dòng)閉塞行駛；進(jìn)而提出了一種改進(jìn)的車(chē)站追蹤改進(jìn)模型：僅在車(chē)站區(qū)域采用相對(duì)移動(dòng)閉塞追蹤，在區(qū)間采用移動(dòng)閉塞追蹤.

3)通過(guò)Matlab建立4種條件下列車(chē)運(yùn)行仿真系統(tǒng)，數(shù)值計(jì)算和仿真分析結(jié)果表明：車(chē)站追蹤改進(jìn)模型與相對(duì)移動(dòng)閉塞通過(guò)能力相當(dāng)，虛擬重聯(lián)模型通過(guò)能力最大；系統(tǒng)受到初始延誤后，虛擬重聯(lián)模型的延誤恢復(fù)能力最強(qiáng).

因此，在車(chē)站站臺(tái)存在較大空間的前提下，針對(duì)車(chē)站區(qū)域進(jìn)行虛擬重聯(lián)技術(shù)的設(shè)計(jì)是一種提升線(xiàn)路整體通過(guò)能力的有效和可行方法，而在車(chē)站站臺(tái)空間有限的條件下，采用車(chē)站追蹤改進(jìn)模型可以進(jìn)一步提升線(xiàn)路通過(guò)能力.